張瑋東

（上海地鐵維護保障有限公司車輛分公司 上海 200031）

1 引言

為了實現(xiàn)軌道交通智慧化運維［1］，上海地鐵車輛率先安裝了自發(fā)電式軌道車輛軸箱溫度在線感知及安全預警系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過對列車運行過程中振動能量的捕獲，實現(xiàn)軌道車輛軸箱溫度自感知及數(shù)據(jù)預測。由于列車在運行過程中外部輪軌激勵呈現(xiàn)隨機性，使得該系統(tǒng)存在對軸箱溫度采樣頻率非線性問題，嚴重影響了軸箱溫度的預測精度及系統(tǒng)的可靠性。

目前針對樣本數(shù)據(jù)非等距預測研究中，主要通過對樣本數(shù)據(jù)的等距化處理，達到對目標數(shù)據(jù)的預測。如文獻［2］通過利用三次插值方法實現(xiàn)采樣數(shù)據(jù)的等距化處理實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的預測；文獻［3］利用自然三次樣條插值法對滑坡位移數(shù)據(jù)進行等時距處理，達到了有效預測的效果；文獻［4］通過采用Lagrange插值函數(shù)將不等時距沉降序列轉(zhuǎn)換為等時距序列并建立預測模型，實現(xiàn)了對路基沉降的預測。然而，現(xiàn)有方法的樣本數(shù)據(jù)之間往往缺少關聯(lián)性分析，存在描述對象狀態(tài)變化特征有限的問題。為了增加數(shù)據(jù)集內(nèi)部特征信息，文獻［5］通過將彼此關聯(lián)的多個監(jiān)測點納入整體建模，使預測更為準確。文獻［6］通過合理地選擇多源空間相關數(shù)據(jù)，進行滑坡信息提取和分析并建立預測模型，達到了對滑坡災害信息的預測。文獻［7］針對掘進機振動信號、電流信號和油缸壓力信號非平穩(wěn)、噪聲大的特點，對數(shù)據(jù)集特征提取和融合，有效提高了預測精度。然而，列車運行時各軸承溫度表現(xiàn)為強互相關性，且受牽引力等多個因素的影響，具有明顯動態(tài)性，造成傳統(tǒng)方法難以對其數(shù)據(jù)間的動態(tài)關系進行提?。?］。在預測模型方面，文獻［9］使用隨機森林構建了交通擁堵預測模型，實現(xiàn)了交通擁堵狀態(tài)的預測；文獻［10］通過建立多層LSTM預測模型實現(xiàn)了對軸溫的預測；文獻［11］使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了對軸溫的預測；文獻［12］使用SVR預測模型實現(xiàn)了對地鐵咽喉區(qū)小凈距隧道圍巖位移的預測。但這些模型并未考慮到輸入特征與輸出特征關聯(lián)性，預測精度不高。且樣本數(shù)據(jù)本身不具有穩(wěn)定和線性特性，使得單一模型預測方法往往效果不佳。組合預測模型因盡可能多地利用了各種預測子模型的全部信息，而逐漸被人們所接受［13］。為了實現(xiàn)對自發(fā)電式軌道車輛軸溫監(jiān)測系統(tǒng)中的非線性采樣頻率所獲取的軸箱溫度數(shù)據(jù)的高精度預測，本文構建了一種基于LSTM-BPNN-SVR的地鐵車輛軸箱溫度預測方法。

2 數(shù)據(jù)等距化處理

利用K均值聚類［14］的方法分別對各監(jiān)測傳感采樣數(shù)據(jù)集的差分結果(Δti，Δxi)進行可視化分析，以獲得簇中心所在位置(tI，u，xI，u)的采樣數(shù)據(jù)特征tI，u，作為分段三次Hermite插值［15］樣本點間隔長度Δξ的設定依據(jù)［5］。K均值聚類算法模型如式（1）～（3）所示，分段三次Hermite插值法如式（4）所示。

式中，E表示最小化平方誤差；k表示類（簇）的個數(shù)；m為簇中對象的總個數(shù)；( ΔtI，j，ΔxI，j)表示第I簇的第j個數(shù)據(jù)對象；(tI，u，xI，u)是類CI的均值向量，也稱為第I簇的均值中心；Δti表示數(shù)據(jù)集第i個樣本點時刻ti與第i-1個樣本點時刻ti-1的差值；Δxi表示數(shù)據(jù)集第i個樣本點數(shù)據(jù)xi與第i-1個樣本點時刻xi-1的差值。CI表示對差分結果劃分為的類，其中I=1，2，…，k。xi和x′i是樣本點ti處的函數(shù)值和一階導數(shù)值；插值節(jié)點tδ=t1+n·Δξ；四個插值基函數(shù)φi(tδ)，φi+1(tδ)，φi(tδ)，φi+1(tδ)如式（5）～（8）：

3 LSTM-BPNN-SVR預測模型構建

LSMT-BPNN-SVR預測模型構建流程如下。

第一步：對等距樣本Zq進行數(shù)據(jù)分組得到樣本矩陣Wq，如式（9）所示。使用Wq對組合模型進行訓練，其中訓練集的樣本數(shù)量為g個；

第二步：將樣本矩陣Wq中每組數(shù)據(jù)（行）依次輸入LSTM模型，構建出雙重時間序列。其中LSTM模型的輸入和輸出如式（10）、（11）所示，雙重時間序列，如式（12）所示；

第三步：將構造出的雙重時間序列，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，完成對Zq中第i+1個樣本數(shù)據(jù)zi+1的預測，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入和輸出如式（13）、（14）所示；

第四步：BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出結果，通過SVR模型對BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出結果與Zq數(shù)據(jù)集中對應樣本點數(shù)據(jù)構建的回歸模型，得到混合模型的最終預測結果。其中，SVR模型的輸入和輸出為和如式（15）所示，最終預測結果如式（16）所示。在預測結果中，表示為LSTM-BPNNSVR預測模型對Zq中第i個樣本數(shù)據(jù)的預測結果。最后，對基于多源融合有效數(shù)據(jù)集Zq構建的組合模型記為LSTM-BPNN-SVR預測模型。

上式中，為由LSTM模型對Zq中第i+1個樣本數(shù)據(jù)zi+1的預測值，表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡對Zq中第i+1個樣本數(shù)據(jù)zi+1的預測值。

4 實驗驗證

為了驗證基于LSTM-BPNN-SVR的地鐵車輛軸箱溫度預測方法的有效性，實驗數(shù)據(jù)均來自上海地鐵的軌道車輛軸箱溫度監(jiān)測及預警系統(tǒng)，該系統(tǒng)結構圖由如圖1所示，該系統(tǒng)由安裝于轉(zhuǎn)向架上的溫度監(jiān)測傳感器以及設置在車廂內(nèi)的數(shù)據(jù)中繼器模塊和車載主機構成。在列車運行過程中將列車振動能量轉(zhuǎn)換為電能為傳感器供電，由于外界振動激勵的隨機性，導致樣本數(shù)據(jù)存在非等距化的問題。選取地鐵車輛軸承故障易發(fā)的6月至7月間同一節(jié)車廂下8個軸箱溫度的監(jiān)測數(shù)據(jù)［16］，并以1傳感器采集到的數(shù)據(jù)為目標數(shù)據(jù)集。為了量化預測效果，將LSTM-BPNN-SVR預測方法與常規(guī)的6種預測方法進行對比，采用平均絕對百分比誤差（MAPE）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和擬合度（R-squared）［17］四個評價指標如式（17）～（20）：

圖1 自發(fā)電式軸溫監(jiān)測系統(tǒng)結構圖

式中，xi為樣本數(shù)據(jù)，為預測數(shù)據(jù)，為xi的均值，n為樣本數(shù)量。其中R-squared越接近1，表示回歸擬合度越好，MAPE、MAE、RMSE這三項數(shù)值越小說明算法的精確度越高。

LSTM-BPNN-SVR預測結果如圖2所示，從圖2可以看出，LSTM-BPNN-SVR預測值與實測值數(shù)據(jù)一致偏差較??；由圖2進一步可以看出LSTM-BPNN-SVR預測輸出曲線與實測溫度數(shù)值曲線都呈鋸齒狀的線型且擬合度較高，說明預測結果可以較精確反映出軸箱溫度變化情況，達到對軸箱溫度的有效預測。

圖2 LSM-BPNN-SVR預測模型預測結果曲線對比圖

表1為各預測方法的評價指標，從表1可以看出，LSTM預測模型R2為0.95，與其他算法相比預測精度偏低。而LSTM-BPNN-SVR預測模型在MAPE/MAE/RMSE/R2四項評價指標均優(yōu)于LSTM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和SVR預測模型，并且與其他隨機森林、Arima、RNN相比各項評價指標均有提升，其中擬合度R2達到0.9915，說明LSTM-BPNN-SVR組合預測模型有效融合了多個預測模型的優(yōu)勢，具有較好的預測效果。

表1 各種預測方法的評價指標

5 結語

通過利用K均值聚類和分段三次Hermite插值法對上海地鐵車輛自發(fā)電式軌道車輛軸箱溫度在線監(jiān)測及安全預警系統(tǒng)的樣本數(shù)據(jù)進行等距化處理，基于此數(shù)據(jù)集構建了LSTM-BPNN-SVR組合預測模型，實現(xiàn)了軌道車輛軸箱溫度零碳感知及溫度預測，結果表明預測精度可達到99.15%。