武生國(guó)

（國(guó)網(wǎng)吉林供電公司，吉林 吉林 132011）

0 引 言

智能電力系統(tǒng)是集分布式能源、數(shù)字計(jì)算、通信技術(shù)以及傳感和自動(dòng)化技術(shù)于一體的信息物理系統(tǒng)，智能電網(wǎng)結(jié)構(gòu)使控制和管理系統(tǒng)在運(yùn)行過程中具有更高的效率、靈活性、安全性[1]?；趧?dòng)態(tài)通信網(wǎng)絡(luò)的智能電力調(diào)度是電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃中的關(guān)鍵問題之一，其本質(zhì)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，即在考慮通信約束條件的情況下尋找一組發(fā)電機(jī)以最低成本響應(yīng)電力需求并完成調(diào)度[2]。需要注意的是，現(xiàn)有的算法都假設(shè)了一個(gè)理想的通信網(wǎng)絡(luò)和強(qiáng)連接的通信拓?fù)?，而不考慮通信鏈路或節(jié)點(diǎn)故障、測(cè)量不確定度、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)時(shí)延以及通信系統(tǒng)時(shí)延的影響[3]。

針對(duì)上述問題，本文提出通過一種魯棒的分布式一致性協(xié)議來解決通信網(wǎng)絡(luò)不完善的智能電力調(diào)度問題[4]。該方法有效避免了通信鏈路之間隨機(jī)故障、傳輸延遲以及噪聲的影響，憑借其分布式特性消除了對(duì)中心控制單元的需求，從而減少了處理和存儲(chǔ)信息所需的處理時(shí)間[5]。所提出的算法由在每個(gè)節(jié)點(diǎn)中并行運(yùn)行的兩個(gè)一致性協(xié)議組成，其中第一個(gè)協(xié)議用于計(jì)算一致性成本和每個(gè)生成單元要產(chǎn)生的電量，第二個(gè)協(xié)議使用Gossip更新規(guī)則估計(jì)每條總線的局部平均功率。

1 基于傳輸噪聲和延遲的一致性協(xié)議

一致性算法是一種更新規(guī)則，可以對(duì)線性或非線性系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。其中，一階指所考慮的動(dòng)態(tài)僅涉及狀態(tài)，二階指所考慮的動(dòng)態(tài)同時(shí)涉及位置和速度。在智能電網(wǎng)中，系統(tǒng)的交互通信拓?fù)渫ǔＳ靡粋€(gè)圖G（V,E,A）來建模，其中V={v1,v2,…vn}是頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的集合，E?V×V是邊的集合，鄰接矩陣A=[aij]∈Rn×n。簡(jiǎn)單圖是不包含圖環(huán)或多個(gè)邊的無權(quán)、無向圖，可以用一個(gè)圖G（V,E,A）來模擬一組代理之間的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，其中每個(gè)圖節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)1個(gè)智能代理和1個(gè)無向邊，用eij∈E代表從vi到vj的信息交換鏈路，反之亦然。圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)變量狀態(tài)，用xi∈R（i=1,…,n）表示，它可以表示功率、姿態(tài)、位置、溫度以及電壓等物理量。n個(gè)代理的集合由x=[x1,…,xn]∈Rn表示。當(dāng)所有代理達(dá)到一致性的決策狀態(tài)時(shí)，代理網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了全局一致性，即。具有理想通信網(wǎng)絡(luò)的基于一階離散時(shí)間線性一致性協(xié)議可以表示為

隨機(jī)矩陣D=[dij]∈Rn×n的第(i,j)項(xiàng)為dij，其表達(dá)式為

在實(shí)際環(huán)境中，測(cè)量和信息通信往往受到噪聲和擾動(dòng)的影響，如源噪聲、測(cè)量誤差、量化噪聲以及信道噪聲等。此外，在智能電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中傳輸信號(hào)還受到2種類型延遲的影響，一種是與相鄰節(jié)點(diǎn)之間的通信有關(guān)，另一種與到達(dá)每個(gè)代理的數(shù)據(jù)包的處理和連接時(shí)間有關(guān)。假設(shè)這2個(gè)部分傳輸時(shí)延都是有界的，用σ(k)表示；傳輸噪聲是一個(gè)均值為零、協(xié)方差一致有界的隨機(jī)過程，用wij(k)表示?？紤]交換拓?fù)鋾r(shí)延和噪聲的真實(shí)通信環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分布式一致性協(xié)議可以表示為

式中：lij為時(shí)變拉普拉斯矩陣的(i,j)項(xiàng)；c(k)為一致增益函數(shù)。該函數(shù)必須滿足2個(gè)條件才能保證一致性算法的收斂性，即

2 基于一致性協(xié)議的分布式電力調(diào)度方法

基于動(dòng)態(tài)通信網(wǎng)絡(luò)的智能電力調(diào)度目標(biāo)是在考慮通信限制的條件下，以最低成本響應(yīng)電力調(diào)度需求，即通過發(fā)電機(jī)控制器和負(fù)載控制器之間的協(xié)作信息來確定所有具有不同通信代價(jià)的發(fā)電機(jī)組的最佳一致性成本。如果所有的發(fā)電機(jī)都能達(dá)成一致性的最低成本，并且滿足供需平衡，則優(yōu)化問題就得到了解決?；诖?，可以將該多目標(biāo)優(yōu)化問題建模為

式中：Ctotal為輸出代價(jià)；?為加權(quán)系數(shù)；Pg·i為第i個(gè)發(fā)電機(jī)的輸出功率。

利用拉格朗日乘子法，可將上述約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為

選擇拉格朗日乘子λ（λ＞0）作為一致性變量，即通信成本。令式（6）的一階導(dǎo)為0，即得到該優(yōu)化問題的最優(yōu)解。求導(dǎo)后的表達(dá)式為

根據(jù)式（7）可以得到輸出功率Pg·i為

根據(jù)式（8）可以得一致性成本的更新規(guī)則為

考慮隨機(jī)切換拓?fù)洹r(shí)延和傳輸信道噪聲，一致性代價(jià)可迭代計(jì)算公式為

在隨機(jī)切換拓?fù)湎?，利用每步收斂因子和時(shí)間計(jì)算一致代價(jià)的收斂偏差。在均方意義上的每步收斂因子定義為

式中：λ*為最優(yōu)一致性代價(jià)。相關(guān)的每一步收斂時(shí)間定義為

3 性能驗(yàn)證及分析

采用IEEE30總線測(cè)試系統(tǒng)對(duì)該算法進(jìn)行性能評(píng)估，IEEE30總線系統(tǒng)的部分參數(shù)值如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

通過不同的實(shí)例，驗(yàn)證該算法在切換通信拓?fù)?、傳輸通信信道時(shí)延和噪聲、智能電網(wǎng)插拔特性以及負(fù)荷需求變化等情況下的性能和魯棒性。為了實(shí)現(xiàn)該算法的最佳實(shí)施效果，如果某總線沒有連接發(fā)電機(jī)，則將該總線相關(guān)的發(fā)電成本函數(shù)和排放成本函數(shù)系數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值，而2個(gè)發(fā)電機(jī)的功率限制都設(shè)置為0。如果多臺(tái)發(fā)電機(jī)連接到一條總線，則可以將其看作1臺(tái)本地發(fā)電機(jī)。如果多個(gè)負(fù)載連接到總線，則可以認(rèn)為是1個(gè)本地負(fù)載。此外，實(shí)驗(yàn)所需的?取值為0.5。

假設(shè)時(shí)延是隨機(jī)且有界的，在本實(shí)驗(yàn)中將時(shí)延上界設(shè)置為2，其時(shí)延的概率分布如表2所示。

表2 不同場(chǎng)景的傳輸時(shí)延概率分布

表 3 不同場(chǎng)景下達(dá)到一致性成本的迭代次數(shù) （單位：次）

根據(jù)表3，對(duì)于3個(gè)不同場(chǎng)景，達(dá)到一致性成本的平均迭代次數(shù)約為450次。由此可以看出，所提方法的收斂速度基本不受傳輸時(shí)延的影響，具有較好的魯棒性。

4 結(jié) 論

綜上所述，提出了一種基于一致性協(xié)議的分布式方法，解決了基于動(dòng)態(tài)通信網(wǎng)絡(luò)的智能電力調(diào)度問題。為了驗(yàn)證該方法的可行性和有效性，在IEEE 30總線測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行了不同場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在傳輸信道中存在時(shí)延和噪聲的情況下具有較好的收斂性和魯棒性，基本不受通信延遲的影響。