陳 剛，張學(xué)生，崔建華，瞿俊杰

（上海清申科技發(fā)展有限公司，上海 201306）

1 研究背景

直升機(jī)被廣泛應(yīng)用于軍事和民用各領(lǐng)域，承擔(dān)著物資運(yùn)送、應(yīng)急搶險(xiǎn)救災(zāi)、搜索救援、重大事件安保等任務(wù)，由于直升機(jī)執(zhí)行任務(wù)的復(fù)雜性，全航程高可靠性通信是一個(gè)難題，利用衛(wèi)星進(jìn)行通信是解決直升機(jī)通信難題的手段之一。針對(duì)直升機(jī)衛(wèi)星通信問題，圍繞直升機(jī)旋翼遮擋的信道編碼、前向鏈路和返向鏈路通信策略等方面已有大量研究成果[1][2][3][4]。近幾年，隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，直升機(jī)通信速率大幅提高，國外利用靜止軌道通信衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)的最大通信速率已達(dá)到10 Mbps[5]，國內(nèi)已達(dá)到2 Mbps[6]。

隨著高通量衛(wèi)星通信技術(shù)的成熟[7]，以及低軌寬帶衛(wèi)星星座的發(fā)展[8]，寬帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)和通信終端設(shè)備發(fā)展迅猛[9]?；谥鄙龣C(jī)氣動(dòng)特性的考慮，直升機(jī)寬帶衛(wèi)通天線一般安裝在旋翼下方靠近尾翼的機(jī)身處，因此衛(wèi)通天線會(huì)受到旋翼遮擋的影響[4][10][11]。對(duì)直升機(jī)旋翼遮擋的信道特征評(píng)估主要通過通信試驗(yàn)方法來獲取。由于直升機(jī)衛(wèi)星通信場(chǎng)景復(fù)雜，飛行測(cè)試成本高，需要提前對(duì)旋翼遮擋程度進(jìn)行預(yù)分析評(píng)估，用于通信試飛方案設(shè)計(jì)。特別是對(duì)低軌通信衛(wèi)星，通信時(shí)段和時(shí)長(zhǎng)受限，方位角和高度角隨衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)而變化，旋翼遮擋問題分析更為復(fù)雜。因此，本文提出采用計(jì)算天線遮擋面積占比（遮擋率）的方法來滿足不同軌位衛(wèi)星通信時(shí)的旋翼遮擋問題分析的需求。本文給出了完整的遮擋率計(jì)算數(shù)學(xué)模型，完成了仿真系統(tǒng)算法設(shè)計(jì)，最后給出了一個(gè)靜止軌道衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星對(duì)比分析的應(yīng)用案例。

2 遮擋率計(jì)算方法

2.1 遮擋問題分析

如圖1所示，旋翼對(duì)安裝在旋翼下方的天線沿通信波束視線方向形成遮擋，天線遮擋面積的大小由波束入射方向、旋翼尺寸、旋翼方位、飛行姿態(tài)、天線安裝位置、天線尺寸等因素決定。旋翼尺寸、天線安裝位置、天線尺寸為固定參數(shù)；波束入射方向與直升機(jī)和衛(wèi)星相對(duì)位置相關(guān)；旋翼方位因旋翼的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而呈現(xiàn)周期性變化特點(diǎn)；直升機(jī)飛行姿態(tài)與飛行任務(wù)有關(guān)，可以由姿態(tài)測(cè)量傳感器實(shí)時(shí)獲取。

圖1 旋翼遮擋示意

對(duì)于靜止軌道衛(wèi)星，由于星地距離大（靜止軌道衛(wèi)星高度為36 000 km），在一定區(qū)域范圍內(nèi)通信波束方位角和波束角的變化幅度不大，旋翼遮擋的動(dòng)態(tài)影響因素主要為飛行姿態(tài)。

對(duì)于非靜止軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星按照預(yù)定軌道飛行，衛(wèi)星位置隨時(shí)間變化，通信所在區(qū)域需滿足波束高度角大于10°的建鏈條件，通信時(shí)間段受衛(wèi)星軌道地面高度角約束。特別是低軌衛(wèi)星（高度小于1 000 km），在通信時(shí)間段內(nèi)，通信波束方位角和高度角隨衛(wèi)星位置不同而呈現(xiàn)較大幅度的變化，旋翼遮擋的動(dòng)態(tài)影響因素必須同時(shí)考慮衛(wèi)星的位置變化。如圖2所示，衛(wèi)星在位置1和位置2時(shí)，通信波束相對(duì)旋翼的入射角和不同，會(huì)造成旋翼對(duì)天線的遮擋面積不同。

圖2 衛(wèi)星位置變化關(guān)系

試驗(yàn)表明，在全遮擋情況下，信號(hào)衰減幅度可以達(dá)到15 dB[12]。如圖3所示，由于旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)，天線受遮擋呈現(xiàn)周期性特點(diǎn)，在一個(gè)遮擋周期內(nèi)，可以分為不遮擋、部分遮擋、全遮擋三種情況，遮擋周期與旋翼數(shù)量和轉(zhuǎn)速有關(guān)。直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速通常在每分150轉(zhuǎn)以上，可知旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)長(zhǎng)小于400 ms，2旋翼直升機(jī)遮擋周期小于200 ms，4旋翼直升機(jī)遮擋周期小于100 ms。在旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，直升機(jī)和衛(wèi)星的位置變化引起的波束指向變化可以忽略不計(jì)，因此本文采用旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)一周的平均遮擋率來進(jìn)行遮擋程度的量化評(píng)估。

圖3 遮擋狀態(tài)變化周期

2.2 遮擋數(shù)學(xué)模型

2.2.1 遮擋投影關(guān)系模型

在通信過程中，天線伺服控制系統(tǒng)始終控制天線指向衛(wèi)星，如圖4所示，衛(wèi)星波束矢量始終垂直于天線面，旋翼對(duì)天線的遮擋面積是旋翼沿波束方向到天線面的投影面積，定義旋翼在天線面上的投影面積占天線面面積的比率為遮擋率，采用遮擋率對(duì)遮擋程度變化情況進(jìn)行量化分析。

圖4 投影變換模型

圖5 旋翼面內(nèi)投影

2.2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算模型

坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換時(shí)需要在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行，考慮利用旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性特點(diǎn)，為方便計(jì)算，如圖6所示，定義旋翼面坐標(biāo)系為：原點(diǎn)在旋翼平面內(nèi)位于旋翼的中心，X軸在旋翼平面內(nèi)指向機(jī)頭方向，Z軸垂直旋翼平面指向下方，Y軸在旋翼平面內(nèi)指向右方構(gòu)成右手坐標(biāo)系。投影變換和遮擋率計(jì)算統(tǒng)一在旋翼面坐標(biāo)系下進(jìn)行。

圖6 投影坐標(biāo)計(jì)算

為描述天線面上的點(diǎn)坐標(biāo)和天線指向，定義天線面初始參考坐標(biāo)系為原點(diǎn)在天線平面內(nèi)位于天線面的中心位置，X軸、Y軸、Z軸指向與旋翼面坐標(biāo)系一致，天線面初始參考坐標(biāo)系與旋翼面坐標(biāo)系固聯(lián)于機(jī)體上。初始狀態(tài)下，天線面本體坐標(biāo)系與天線面初始參考坐標(biāo)系一致，設(shè)天線面參考坐標(biāo)系下點(diǎn)A坐標(biāo)記為 ，天線面法線垂直天線面向上，初始狀態(tài)法向矢量記為，伺服控制系統(tǒng)控制天線面始終對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星，即天線面法線與波束矢量始終保持一致。設(shè)t時(shí)刻坐標(biāo)系下的波束矢量為，天線面法向矢量為，則：

機(jī)體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系用導(dǎo)航坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的歐拉角轉(zhuǎn)換關(guān)系來描述，設(shè)X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)的姿態(tài)歐拉角分別為則機(jī)體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣為：

設(shè)t時(shí)刻導(dǎo)航坐標(biāo)系下衛(wèi)星位置坐標(biāo)為，直升機(jī)位置坐標(biāo)為，則導(dǎo)航坐標(biāo)系下的波束矢量為

因?yàn)樘炀€面初始參考坐標(biāo)系與旋翼面坐標(biāo)系坐標(biāo)軸指向一致，所以，

進(jìn)而可以利用公式（1）求取t時(shí)刻點(diǎn)A沿波束矢量方向到旋翼面內(nèi)的投影點(diǎn)坐標(biāo)。

2.3 遮擋率仿真計(jì)算過程

場(chǎng)景仿真分析時(shí)，按以下步驟生成仿真所需數(shù)據(jù)和進(jìn)行遮擋率計(jì)算：

（1）由飛行任務(wù)規(guī)劃軟件生成t時(shí)刻直升機(jī)位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)和飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)。

（2）由衛(wèi)星軌道計(jì)算軟件生成t時(shí)刻衛(wèi)星位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

（3）由直升機(jī)位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)建立導(dǎo)航坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換得到導(dǎo)航坐標(biāo)系下的衛(wèi)星和直升機(jī)位置坐標(biāo)值，并生成t時(shí)刻波束矢量數(shù)據(jù)。

（4）根據(jù)天線尺寸生成天線面初始參考坐標(biāo)系下的天線面輪廓線采樣點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，按上一節(jié)所述計(jì)算模型計(jì)算t時(shí)刻天線面輪廓線采樣點(diǎn)到旋翼面的投影輪廓線坐標(biāo)。

（5）由旋翼初始位置和轉(zhuǎn)速獲取t時(shí)刻旋翼位置，生成旋翼輪廓線坐標(biāo)。-

（6）在旋翼平面內(nèi)，采用網(wǎng)格法計(jì)算天線面輪廓線所圍區(qū)域面積，以及旋翼輪廓線與天線面輪廓線所圍區(qū)域重疊部分面積。

（7）重疊部分面積除以天線面區(qū)域面積即得到t時(shí)刻的遮擋率。圖7為仿真算法設(shè)計(jì)流程圖。

圖7 仿真算法設(shè)計(jì)流程圖

3 仿真分析案例

利用上節(jié)所述算法，通過計(jì)算旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)一周的平均遮擋率來進(jìn)行直升機(jī)在不同飛行方位航向和飛行仰角下的遮擋問題分析。

仿真參數(shù)如表1所示，分別選擇了一顆靜止軌道衛(wèi)星（衛(wèi)星1）和一顆低軌衛(wèi)星（衛(wèi)星2）進(jìn)行遮擋問題分析。

表1 仿真參數(shù)

衛(wèi)星1為靜止軌道衛(wèi)星，可以近似認(rèn)為飛行區(qū)域空間波束矢量保持不變，首先分析平飛時(shí)，遮擋率隨方位角的變化關(guān)系，分析結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，該區(qū)域內(nèi)直升機(jī)在平飛狀態(tài)下，最大平均遮擋率為16.3%，此時(shí)直升機(jī)方位角為144°，與該區(qū)域?qū)π欠轿唤俏呛?，此時(shí)直升機(jī)朝向衛(wèi)星方向水平飛行。

圖8 遮擋程度隨航向變化（衛(wèi)星1）

進(jìn)一步可以選擇任意方位航向，進(jìn)行不同飛行仰角下的遮擋問題分析。圖9為直升機(jī)在145°方位航向上飛行時(shí)，不同仰角下天線受遮擋程度的變化情況?？梢灾庇^看出，在該航向上俯沖飛行時(shí)，天線始終受到旋翼遮擋，遮擋率隨俯沖角的增大而緩慢變小，最小遮擋率約為8.8%；在該航向上爬坡飛行時(shí)，遮擋率隨仰角增大而快速增加，在16°仰角時(shí)天線被完全遮擋，主要原因?yàn)樘炀€指向靠近漿轂，旋翼縫隙變小，最終被漿轂完全遮擋。仿真中僅考慮旋翼遮擋，沒有考慮漿轂和機(jī)體遮擋，所以30°仰角之后天線遮擋率變?yōu)榱?，天線對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星方向在旋翼平面下方。在飛行仰角超過16°之后，由于受到漿轂或機(jī)體遮擋，天線已處于100%遮擋狀態(tài)，工程應(yīng)用中可以參考上節(jié)模型和算法增加漿轂和機(jī)體遮擋部分，或者加上天線轉(zhuǎn)動(dòng)角度閾值，使其不能指向旋翼下方。

圖9 遮擋隨仰角變化（衛(wèi)星1）

衛(wèi)星2為低軌衛(wèi)星，直升機(jī)所在區(qū)域內(nèi)衛(wèi)星高度角大于10°的時(shí)間段內(nèi)才能建立視距通信鏈路。圖10為直升機(jī)所在的位置區(qū)域，衛(wèi)星2的方位角和高度角變化情況。在仿真時(shí)間段內(nèi)，高度角大于10°的時(shí)長(zhǎng)為469 s，該時(shí)間段內(nèi)衛(wèi)星方位角的變化范圍在-120°至78°之間。由于衛(wèi)星2的空間位置隨時(shí)間快速變化，空間波束矢量也隨時(shí)間快速變化，圖11分別選擇了直升機(jī)平飛時(shí)在0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°等8個(gè)方位航向上遮擋率隨時(shí)間的變化關(guān)系進(jìn)行呈現(xiàn)。從圖中可以看出，對(duì)低軌衛(wèi)星，直升機(jī)在不同方位方向上平飛時(shí)，在通信時(shí)間段內(nèi)遮擋率隨衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)不同的變化特征，部分時(shí)間段內(nèi)無遮擋，部分時(shí)間段內(nèi)遮擋嚴(yán)重。例如，在與衛(wèi)星2通信時(shí)，在方位45°航向平飛時(shí)，前180 s無遮擋問題，之后出現(xiàn)遮擋問題，并在380 s附近時(shí)遮擋率達(dá)到最大值（超過30%），之后遮擋率快速下降。

圖10 衛(wèi)星2方位角和高度角變化

圖11 遮擋程度隨航向變化（衛(wèi)星2）

通過對(duì)比圖11和圖8可以發(fā)現(xiàn)，同一區(qū)域內(nèi)直升機(jī)平飛時(shí)，靜止軌道衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星在不同航向呈現(xiàn)完全不同的特點(diǎn)，例如，在0°方位航向時(shí)，與衛(wèi)星1進(jìn)行通信時(shí)完全不存在遮擋問題，并且沒有通信時(shí)間段約束，但與衛(wèi)星2進(jìn)行通信時(shí)，除受通信時(shí)間段約束外，還在部分時(shí)間段內(nèi)存在遮擋問題。

同樣，對(duì)低軌衛(wèi)星2也可以像圖9一樣生成直升機(jī)在不同飛行仰角下的遮擋率變化情況，以及增加直升機(jī)側(cè)傾角，本文不再贅述。

4 結(jié)束語

對(duì)直升機(jī)衛(wèi)星通信過程中存在的旋翼遮擋問題，本文提出一種遮擋率計(jì)算方法，用來對(duì)飛行過程中的旋翼遮擋嚴(yán)重程度進(jìn)行仿真分析評(píng)估。利用本文中的模型和算法，分別對(duì)靜止軌道衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星案例進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明該方法可以直觀評(píng)估出不同軌位衛(wèi)星，不同飛行姿態(tài)下天線受旋翼遮擋情況。該仿真分析評(píng)估方法可以用于優(yōu)化天線尺寸設(shè)計(jì)，天線安裝位置選擇，以及通信試飛試驗(yàn)前的預(yù)分析評(píng)估等，具有較高的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值?！?/p>