李宏強(qiáng)，周雷，顧雨嘉

（國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750011）

0 引言

電壓暫降定義為供電電壓有效值快速下降到額定值的10%～90%，持續(xù)時(shí)間為10 ms～1 min?，F(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)用戶采用大量對電壓敏感的精密設(shè)備，這些設(shè)備在面臨電壓暫降時(shí)會(huì)因供電異常而停止運(yùn)行，導(dǎo)致生產(chǎn)中斷，給用戶造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。

電壓暫降一般由電網(wǎng)輸電線路、變壓器發(fā)生短路故障，空載變壓器電容器投切和大容量電動(dòng)機(jī)機(jī)組啟動(dòng)引起。造成電壓暫降的本質(zhì)原因是從系統(tǒng)中突然汲出大電流并經(jīng)一段時(shí)間后自動(dòng)恢復(fù)。本質(zhì)原因上電壓暫降事件是不可避免的[4]。經(jīng)統(tǒng)計(jì)可得，大多數(shù)電壓暫降事件是由電網(wǎng)線路短路故障引起，因此可通過對線路短路故障的研究來評(píng)估地區(qū)電網(wǎng)電壓暫降風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度[5]。文獻(xiàn)[6]基于PSASP軟件對9節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定分析。文獻(xiàn)[7]提出開發(fā)基于PSD-BPA友好人機(jī)界面，自動(dòng)批量潮流穩(wěn)定計(jì)算，但現(xiàn)研究理論大多采用IEEE標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)模型或十幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的區(qū)域電網(wǎng)網(wǎng)架作為仿真模型。這些研究方法隨著電網(wǎng)規(guī)模的增大，計(jì)算效率快速降低，因此，仿真速度制約這些方法的實(shí)用化。隨著計(jì)算機(jī)多核處理器的發(fā)展，傳統(tǒng)使用面向?qū)ο蟮拇芯幊谭椒ㄒ呀?jīng)漸漸被多進(jìn)程并行編程所取代，多進(jìn)程并行的編程方式在系統(tǒng)應(yīng)用編程中被廣泛應(yīng)用[8]。

針對上述問題，提出一種基于電力系統(tǒng)綜合分析程序（power system comprehensive analysis program，PSASP）的電壓暫降并行計(jì)算分析方法。該方法首先解析PSASP潮流文件中的母線、線路信息；其次，通過修改PSASP穩(wěn)定文件實(shí)現(xiàn)在全網(wǎng)線路上批量設(shè)置多種故障；再利用多線程技術(shù)并行調(diào)用PSASP軟件執(zhí)行電壓暫降仿真；最后根據(jù)仿真結(jié)果評(píng)估地區(qū)電網(wǎng)各母線節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度。目前，本文方法已經(jīng)成功應(yīng)用在寧夏某地區(qū)電網(wǎng)的電壓暫降評(píng)估中，結(jié)果表明該方法能夠提高使用PSASP軟件評(píng)估電壓暫降嚴(yán)重程度方法的實(shí)用化。

1 方法介紹

PSASP軟件主要由潮流計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算兩部分組成。潮流計(jì)算程序可用于三相對稱線路系統(tǒng)的計(jì)算，穩(wěn)定計(jì)算程序可用于暫態(tài)故障仿真，具有仿真線路規(guī)模大、潮流計(jì)算快、擁有豐富的電力設(shè)備模型等優(yōu)點(diǎn)，但PSASP文件繁多且復(fù)雜，主要包括潮流網(wǎng)架文件、潮流結(jié)果文件、暫降輸入文件等，其關(guān)鍵文件詳情如表1所示。

表1 （續(xù)）

表1 關(guān)鍵文件

1.1 并行方法總流程

圖1 基于并行計(jì)算的電壓暫降仿真分析技術(shù)流程

在上述流程中，從“解析母線數(shù)據(jù)并生成母線標(biāo)簽”步驟至“潮流計(jì)算”步驟和“評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)”步驟可視為并行方法的統(tǒng)一環(huán)節(jié)，其耗時(shí)可視為串行部分；從“修改控制信息文件”步驟至“計(jì)算三相電壓幅值，確定母線的暫降值”步驟屬于并行部分。本文設(shè)計(jì)并行調(diào)用方法解決并行計(jì)算中存在的多物理對象訪問同一文件的沖突問題，及優(yōu)化各并行計(jì)算資源的協(xié)同代價(jià)問題。

1.2 解析母線和線路信息

仿真前需根據(jù)關(guān)鍵文件列表解析出待設(shè)置故障的線路信息與待監(jiān)視電壓變換的母線信息，解析步驟如下：

1）讀取母線數(shù)據(jù)文件LF.L1中第1列和第2列，把第1列作為母線名稱，把第2列作為母線基準(zhǔn)電壓。再根據(jù)LF.L1文件的行數(shù)對母線名稱和基準(zhǔn)電壓進(jìn)行匹配，對每個(gè)母線建立“所在行號(hào)+母線名稱+母線基準(zhǔn)電壓”標(biāo)簽。

2）讀取線路數(shù)據(jù)文件LF.L2中第2列，第3列和第4列。把第2列作為線路首端母線在LF.L1文件中的行號(hào)，校對母線標(biāo)簽，確定每行線路首端母線的名稱和基準(zhǔn)電壓。

3）把第3列作為線路末端母線在LF.L1文件中的行號(hào)，校對母線標(biāo)簽，確定每行線路末端母線的名稱和基準(zhǔn)電壓。

4）把第4列作為線路編號(hào)。根據(jù)LF.L2文件的行數(shù)對線路首端母線名稱、基準(zhǔn)電壓和線路末端母線名稱、基準(zhǔn)電壓、線路編號(hào)進(jìn)行匹配，對每個(gè)線路建立“首端母線所在行號(hào)+首端母線名稱+首端母線基準(zhǔn)電壓+末端母線所在行號(hào)+末端母線名稱+末端母線基準(zhǔn)電壓+線路編號(hào)”標(biāo)簽。

5）將線路標(biāo)簽集合表視為待仿真線路信息，將母線標(biāo)簽集合視為監(jiān)視母線信息。

6）調(diào)用PSASP潮流計(jì)算子程序，對潮流文件進(jìn)行計(jì)算，生成潮流結(jié)果文件LF.LPx（x取1、2、3、4、5、6）。

1.3 批量設(shè)置故障

本文使用蒙特卡洛法模擬電網(wǎng)短路故障[7]，說明如何將故障信息、監(jiān)視電壓信息寫入仿真文件中，具體步驟如下：

1）讀取控制信息文件LF.L0中第1行和第1列的值，將該值定為母線數(shù)目N，再在控制信息文件ST.S0的第1行和第1列的值處寫入（N+1）值。在母線文件ST.S1中新增一行，寫入“Fault”值。

2）根據(jù)每一線路的標(biāo)簽，將線路參數(shù)寫入網(wǎng)絡(luò)故障數(shù)據(jù)文件ST.S11中，其中將線路首端行號(hào)寫入第2列，將線路末端行號(hào)寫入第3列，將線路編號(hào)寫入第4列；在第5～16列分別寫入故障位置百分比、故障類型、故障起始、終止時(shí)間、接地電阻和接地電抗值。

3）在輸出變量描述文件ST.SME添加電壓輸出卡，將每個(gè)母線標(biāo)簽中母線所在行號(hào)按列逐一寫入至ST.SME文件的Iterm=9的所在行中，若列數(shù)超過20，則往下再加一行，首列仍為Iterm=9行的值。

1.4 并行調(diào)用PSASP暫態(tài)仿真程序

1）根據(jù)電腦CPU的核心數(shù)將PSASP軟件包復(fù)制相同數(shù)量至不同的緩存文件夾中，并把緩存文件夾以編號(hào)命名，這里編號(hào)取1、2，…，n（n為電腦CPU的核心總數(shù)）；再把LF文件、ST文件、LF.LP文件和DATALIB.DAT文件復(fù)制進(jìn)各緩存文件夾中。

2）在不同緩存文件夾中的ST.S11文件中寫入不同的故障信息，將故障起始時(shí)間統(tǒng)一設(shè)置為0 ms。根據(jù)電壓等級(jí)，將500 kV線路的故障持續(xù)時(shí)間設(shè)置為90 ms，將220 kV線路設(shè)置為120 ms，將110 kV線路設(shè)置為300 ms，將35 kV線路設(shè)置為700 ms，將電壓等級(jí)為10 kV的線路設(shè)置為0.5 s。

3）以計(jì)算機(jī)多進(jìn)程的API函數(shù)異步并行調(diào)用各緩存文件夾中PSASP包的穩(wěn)定計(jì)算子程序，每個(gè)子程序均生成穩(wěn)定輸出文件ST.B12。

4）讀取ST.B13文件中每個(gè)母線在每個(gè)離散時(shí)刻的母線A、B、C三相電壓的實(shí)部和虛部并計(jì)算電壓有效值。用Re 1、Re 2、Re 0表示正序電壓、負(fù)序電壓和零序電壓的實(shí)部，用Im 1、Im 2、Im 0表示正序電壓、負(fù)序電壓和零序電壓的虛部，計(jì)算電壓有效值步驟為

式中：U為電壓幅值；θ為電壓相角。

用F1、F2和F0表示正序電壓、負(fù)序電壓和零序電壓的復(fù)數(shù)形式。建立運(yùn)算子a和a2，表達(dá)式如下：

再經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：

式中：Fa、Fb、Fc分別表示a、b、c三相電壓復(fù)數(shù)形式，其幅值取復(fù)數(shù)的模即可。

5）在故障起始和終止時(shí)間內(nèi)查找a、b、c三相電壓中最小值，將最小值定為該母線的暫降值。

2 嚴(yán)重程度評(píng)估

2.1 故障設(shè)置

蒙特卡羅法是將概率現(xiàn)象作為研究對象的數(shù)值模擬方法，能較好地反映大規(guī)模復(fù)雜電力系統(tǒng)的隨機(jī)性問題，被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)電壓暫降評(píng)估中[9-10]。蒙特卡羅法的基本思路是通過建立故障狀態(tài)變量的概率模型，通過隨機(jī)數(shù)的抽樣試驗(yàn)確定故障參數(shù)，流程如圖2所示。

圖2 基于蒙特卡羅法的電壓暫降評(píng)估方法

本文選取的隨機(jī)變量為電壓等級(jí)、故障類型、故障線路、故障位置以及故障持續(xù)時(shí)間，采用蒙特卡羅法模擬地市電網(wǎng)線路短路故障的發(fā)生，設(shè)計(jì)思路仿照參考文獻(xiàn)[10]。分別用F1、F2、F3、F4表示隨機(jī)變量電壓等級(jí)、故障類型、故障線路、故障位置，隨即通過F1、F2、F3、F4確定故障參數(shù)：

式中：F1表示電壓等級(jí)變量；Px=FRxLx/∑FRxLx，隨機(jī)數(shù)x1服從[0～1]均勻分布；FRx表示不同電壓等級(jí)線路的故障概率，范圍內(nèi)不同電壓等級(jí)線路總長度為Lx（x表示電壓等級(jí)，本文取750 kV、330 kV、220 kV、110 kV）。

式中：F2表示故障線路變量；PF1,x，PF2,x，PF3,x，PF4,x分別表示電壓等級(jí)為x的線路發(fā)生單相接地、相間短路、相間接地短路和三相短路的概率；

隨機(jī)數(shù)x2服從[0～1]均勻分布。

式中：F3表示故障類型變量；li,x表示電壓等級(jí)為x的第i條線路的長度；隨機(jī)數(shù)x3服從[0～1]均勻分布；Lx表示評(píng)估范圍內(nèi)不同電壓等級(jí)線路總長度。

式中：F4表示線路發(fā)生故障的位置；隨機(jī)數(shù)x4服從[0～1]均勻分布。

2.2 評(píng)估指標(biāo)

系統(tǒng)電壓平均有效值變化率指標(biāo)SX通過對被評(píng)估系統(tǒng)的所有用戶在某一時(shí)間段內(nèi)的持續(xù)監(jiān)測，統(tǒng)計(jì)各節(jié)點(diǎn)感受到的電壓暫降的次數(shù)，從而得出電壓有效值低于閾值X的頻度。SX指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：SX表示暫降指標(biāo)；X表示電壓均方根幅值，這里取90%、80%、70%和50%；D表示仿真數(shù)據(jù)中母線電壓幅值低于X閾值的次數(shù)；N表示總仿真次數(shù)。

K-means聚類算法屬于無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法。該算法的輸入為一個(gè)樣本集，可通過該算法將相似特征的樣本聚為一類。本文根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算各母線的SX指標(biāo)，通過K-means聚類算法將SX指標(biāo)聚類成三類：“嚴(yán)重”、“中等”和“輕微”。

3 仿真算例分析

本文以寧夏某地市的PSASP數(shù)據(jù)為網(wǎng)架模型，通過多進(jìn)程并行調(diào)用PSASP仿真程序自動(dòng)批量實(shí)現(xiàn)批量故障設(shè)置與電壓暫降仿真，同時(shí)統(tǒng)計(jì)本文方法的仿真效率與并行加速比。本文方法的仿真效率與測試平臺(tái)的性能有關(guān)，本文的測試平臺(tái)如表2所示。仿真網(wǎng)架數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 測試平臺(tái)軟硬件信息

表3 仿真網(wǎng)架數(shù)據(jù)

3.1 仿真耗時(shí)計(jì)算

本文設(shè)定總仿真次數(shù)為10 000次。根據(jù)平臺(tái)的性能，本文將并行數(shù)目調(diào)整為6。統(tǒng)計(jì)并行仿真計(jì)算耗時(shí)與串行仿真計(jì)算耗時(shí)，如表4所示，并計(jì)算本文并行計(jì)算的加速比，如式（11）所示：

表4 并行仿真計(jì)算耗時(shí)與串行仿真計(jì)算耗時(shí)對比

式中：C表示加速比；T1表示串行仿真計(jì)算耗時(shí)；TP為不同并行數(shù)目下的仿真耗時(shí)，下標(biāo)P為并行計(jì)算數(shù)目，這里P=6。

由表4可得，在本次測試中串行方法需要20 h 32 min 56 s，而本文方法耗時(shí)為5 h 11 min 48 s，節(jié)約時(shí)間為15 h 21 min 8 s。本次采用并行方法測試的加速比為3.954，由此可得該方法能提高地區(qū)電網(wǎng)的全網(wǎng)電壓暫降仿真效率。

3.2 指標(biāo)計(jì)算

隨機(jī)選取該地區(qū)電網(wǎng)的4個(gè)不同電壓等級(jí)的待估節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行分析，結(jié)果如表5所示，其中節(jié)點(diǎn)a至節(jié)點(diǎn)d的電壓等級(jí)分別為750 kV、330 kV、220 kV、110 kV。

表5 暫降指標(biāo)

將S90、S80、S70和S50作 為母線節(jié)點(diǎn)的 特征向量，使用K-means聚類算法將各母線節(jié)點(diǎn)聚類成三類：“嚴(yán)重”、“中等”和“輕微”，仍以上述四個(gè)母線節(jié)點(diǎn)為例，母線節(jié)點(diǎn)a、b、c、d的暫降嚴(yán)重程度分別為“輕微”、“輕微”、“中等”和“嚴(yán)重”。

4 結(jié)語

針對現(xiàn)有仿真大批量電網(wǎng)電壓暫降時(shí)存在的效率過低問題，本文提出一種基于并行計(jì)算的電壓仿真方法，通過實(shí)例分析的結(jié)果表明：

1）本文方法與現(xiàn)有基于PSASP的電壓暫降仿真方法相比，仿真效率更高。

2）該方法可應(yīng)用于省級(jí)或地區(qū)電網(wǎng)的全網(wǎng)電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估?？赏ㄟ^大批量暫降仿真，彌補(bǔ)監(jiān)測數(shù)據(jù)的不足。