朱雪原

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司豐縣供電分公司，江蘇徐州，221700）

0 引言

分布式電源能夠使配電網(wǎng)編程多種電源系統(tǒng)，介入分布式電源后，主要是要對(duì)分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行分析。就目前而言，有很多的學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行了研究，并推算出了很多種算法，其中最有代表的就是Zbus高斯法、改進(jìn)牛頓法、回路阻抗法以及回路分析法。分析網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度時(shí)，主要運(yùn)用的方法是雅克比法、伴隨網(wǎng)絡(luò)法等等，雅克比法的應(yīng)用時(shí)最為廣泛的[1]。在計(jì)算靈敏度的過程中，對(duì)數(shù)據(jù)的要求比較低，計(jì)算起來(lái)比較容易。根據(jù)雅可比矩陣的基本理論，建立起線性靈敏度的模型，如果注入的功率較大，可能會(huì)出現(xiàn)耦合作用。所以說，本文將會(huì)通過回路分析法對(duì)配電網(wǎng)電壓以及網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度進(jìn)行分析，配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)參數(shù)不會(huì)出現(xiàn)改變，接入分布式電源，并且構(gòu)建節(jié)點(diǎn)電壓以及雅克比靈敏度矩陣。這樣就可以改變分布式電源的位置，分析分布式電源對(duì)配電網(wǎng)所造成的影響，這對(duì)于配電網(wǎng)的回路分析起著非常關(guān)鍵的作用[2]。

1 電壓波動(dòng)理論

由于配電網(wǎng)潮流分布出現(xiàn)了變化，這樣就會(huì)間接造成配電網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)波動(dòng)，如果將系統(tǒng)當(dāng)中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)做是a和b，電流的方向是從a到b，Ua、Ub表示為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓。R+jX表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的阻抗，Pb、Qb表示b節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率[3]。具體如圖1所示。

圖1 線路ab的等值電路

就可以得到電壓損耗的公式（1）：

在這個(gè)公式當(dāng)中，ΔU、ΔUh表示電壓出現(xiàn)變化的縱橫分量，忽略兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中的電壓橫分量，就可以得到公式（2）。

2 接入分布式電源前后效果分析

首先，需要對(duì)兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，一個(gè)接入分布式電源，一個(gè)不接入分布式電源。并且觀察其應(yīng)用效果。接入分布式電源圖為圖2所示，未接入分布式電源為圖3所示。

圖2 接入分布式電源效果圖

圖3 未接入分布式電源效果圖

由于分布式電源接入后，對(duì)電壓所產(chǎn)生電壓影響較小，所以可以忽略對(duì)電壓產(chǎn)生的影響。在回路分析中的電壓相等。將分布電源的諸如容量設(shè)置為PDG+jQDG，在回路分析的線路阻抗設(shè)置為R+jX，分布式電源與電源的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源與負(fù)荷端之間的長(zhǎng)度為M，就能得知配電網(wǎng)中的線路損耗主要由節(jié)點(diǎn)與分布式電源的線路損耗以及分布式電源到負(fù)荷端的線路損耗所組成，分別設(shè)置為P1與P2，就能夠得到公式（3）、公式（4）、公式（5）。

由以上的公式還可以得出，當(dāng)配電網(wǎng)接入了分布式電源之后，線路的損耗主要與分布式電源接入的位置、容量以及功率有著密切的關(guān)系[4]。如果負(fù)荷容量為兩倍，諸如的容量小于負(fù)荷容量，就能夠在一定程度上降低配電網(wǎng)中線路的損耗，如果諸如的容量高于負(fù)荷容量時(shí)，就會(huì)加大配電網(wǎng)中線路損耗的程度。

3 回路分析

將以回路分析為基礎(chǔ)，接入回支關(guān)聯(lián)矩陣，關(guān)于矩陣B的概念如下：Bij等于1時(shí)，支路在回路中，并且方向是一樣的；當(dāng)Bij等于-1時(shí)，支路在回路中，但方向不一致，是相反的；當(dāng)Bij等于0時(shí)，支路不在回路中。

關(guān)于配電網(wǎng)的編號(hào)有兩項(xiàng)原則：①將配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為O，節(jié)點(diǎn)O作為配電網(wǎng)的起點(diǎn)，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)i為重點(diǎn)，那么就可以標(biāo)記i；②根據(jù)支路的方向，判定支路節(jié)點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)支進(jìn)行編號(hào)。具體如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)圖

根據(jù)該圖即可得到回支關(guān)聯(lián)矩陣B：

引入回支阻抗矩陣ZLN后得到以下結(jié)果

拆分過后得到{ZLN}={RLN}+J{XLN} （RLN表示回支電阻矩陣，XLN表示回支電抗矩陣）

如果將配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)O以及節(jié)點(diǎn)的電壓進(jìn)行恒定，就能夠得到不介入分布式電源時(shí)的方程公式。如公式（6）所示。

接入分布式電源時(shí)的方程公式如公式（7）所示。

將兩個(gè)公式結(jié)合之后就能夠得到公式（8）。

在這個(gè)公式當(dāng)中，ΔUi表示回路分析節(jié)點(diǎn)當(dāng)中電壓的變化矩陣，ΔIi表示回路分析中支路電流的變化矩陣。

從兩者的對(duì)比中，可以得到結(jié)果，當(dāng)分布式電源接入到配電網(wǎng)當(dāng)中的時(shí)候，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及線路阻抗不會(huì)出現(xiàn)改變，節(jié)點(diǎn)發(fā)生改變與支路中的電流變化有著密切的關(guān)系，由于分布式電源的接入，支路電流受到了一定的影響，由原來(lái)的單一配電網(wǎng)絡(luò)形成了多系統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)，負(fù)荷出現(xiàn)了變化，然而分布式電源也會(huì)根據(jù)電流的實(shí)際情況反饋到網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中[5]。出現(xiàn)這樣的狀況之后，分布式電源所接入的節(jié)點(diǎn)都會(huì)被當(dāng)做是線段的末端節(jié)點(diǎn)，從而對(duì)回路當(dāng)中的電流產(chǎn)生一定的影響，成為了配電網(wǎng)參數(shù)變化的關(guān)鍵所在?；芈分须娏黛`敏度矩陣節(jié)點(diǎn)電壓表示為Ui=Ui∠0，于是{ΔIi}={ΔIzi}-j{ΔIhi}，構(gòu)建出電流中的縱分量以及橫分量的靈敏度矩陣，如公式（9）、公式（10）所示。

在這兩個(gè)公式當(dāng)中，{Ui/I}表示節(jié)點(diǎn)中電壓的一維列向量，ΔPzi表示接入分布式電源后節(jié)點(diǎn)功率變化的一維列向量[6]，ΔQzi表示接入分布式電源無(wú)功變化的一維列向量，#為矩陣相乘。

4 電壓網(wǎng)損靈敏構(gòu)建方式

首先，對(duì)節(jié)點(diǎn)中電壓的縱分量靈敏度矩陣公式進(jìn)行分析，如公式（11）所示。

在這個(gè)公式當(dāng)中，RLN表示回路電流中的電阻矩陣，XLN表示回路電流中的電抗矩陣。構(gòu)造步驟大致分為以下四步。①首先需要明確線路中的初始數(shù)據(jù)；②其次要通過配電網(wǎng)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建設(shè)回路直流的關(guān)聯(lián)矩陣，回路直流中的電阻矩陣以及回路直流中的電抗矩陣；③隨后建設(shè)電流的縱分量與橫分量的靈敏度矩陣；④建設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓中的縱分量矩陣[7]。

其次，對(duì)線路損耗的靈敏度矩陣進(jìn)行分析，得到公式（12）。

在這個(gè)公式當(dāng)中，可以能夠得到支路中的功率變化參數(shù)，#表示矩陣位置相乘。構(gòu)造的步驟分為以下五步：①首先，要明確支路節(jié)點(diǎn)中符合功率的一維列向量，并通過回路直流的關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行相乘，就能夠得到初始節(jié)點(diǎn)功率矩陣；②借助初始節(jié)點(diǎn)支路注入的節(jié)點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓矩陣進(jìn)行計(jì)算，就能夠得到初始的電流橫分量矩陣與電流縱分量矩陣；③了解線路中的阻抗，構(gòu)建一維列向量；④了解線路損耗靈敏度矩陣；⑤了解網(wǎng)損靈敏度。

5 仿真分析

進(jìn)行仿真分析時(shí)，將以IEEE33的節(jié)點(diǎn)為例子，并在節(jié)點(diǎn)中的5,10,27分別接入分布式電源，額定功率為700kw，如圖5所示。

圖5 IEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

考慮到饋線末端比較敏感，尤其是對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的變化，所以就選擇節(jié)點(diǎn)17進(jìn)行仿真分析。計(jì)算靈敏度矩陣的變化值小于潮流計(jì)算的準(zhǔn)確值，而靈敏度矩陣的變化值也與潮流計(jì)算的準(zhǔn)確值中的誤差有著緊密的聯(lián)系，分布式電源增大，誤差會(huì)減小。如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)17電壓變化對(duì)比

在仿真分析的過程中，700kw的功率各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓都會(huì)出現(xiàn)變化，節(jié)點(diǎn)5—節(jié)點(diǎn)17的變化比較大，1—4的變化較小。也就是說，本次所研究的電壓靈敏度矩陣法有較高的應(yīng)用價(jià)值，當(dāng)分布式電源的功率越大，節(jié)點(diǎn)中的精度仍然能夠得到保證，如圖7所示。

圖7 各節(jié)點(diǎn)電壓變化情況

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過回路分析法，并且接入了分布式電源，分析回路電流中的關(guān)聯(lián)矩陣和回路電流中的阻抗矩陣，通過矩陣構(gòu)造出電壓靈敏度矩陣，隨后分析線路損耗的靈敏度矩陣，得到網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度。一般來(lái)說，通過靈敏度矩陣的設(shè)計(jì)，并不會(huì)改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)當(dāng)中的參數(shù)，還可以快速得到比較準(zhǔn)確的運(yùn)行參數(shù)。在這樣的情況下，對(duì)IEEE33當(dāng)中的17節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了仿真分析，以此來(lái)驗(yàn)證本次研究的有效性和準(zhǔn)確性。在驗(yàn)證的過程中，當(dāng)分布式電源接入的功率越大，誤差也會(huì)越來(lái)越小，適合解決配電網(wǎng)中的運(yùn)行問題[8]。