趙雯暉

（黑龍江工商學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、會(huì)計(jì)金融和工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，受到人們?cè)絹碓綇V泛的關(guān)注。而數(shù)學(xué)建模在這些領(lǐng)域的應(yīng)用尤為關(guān)鍵。特別是在金融、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模起到了非常重要的作用。又由于數(shù)學(xué)建模經(jīng)常性地出現(xiàn)在人們的視野之中，在生產(chǎn)生活實(shí)踐中也得到了普遍的應(yīng)用，所以，使人們對(duì)建立數(shù)學(xué)模型的重要性有了全新的認(rèn)識(shí)。而在20世紀(jì)50年代，以資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論和期權(quán)定價(jià)理論為主體的現(xiàn)代金融理論體系的建立，使數(shù)學(xué)應(yīng)用成為了區(qū)別于傳統(tǒng)與現(xiàn)代金融理論的一個(gè)關(guān)鍵性的指標(biāo)，因此，數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)量分析和數(shù)學(xué)理論分析等廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代金融理論成為了一種普遍的現(xiàn)象。由于這些數(shù)學(xué)應(yīng)用理論、工程計(jì)量學(xué)、數(shù)值分析理論、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)等現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)在金融管理機(jī)制中的普遍應(yīng)用，使金融管理越來越注重對(duì)定量分析理論的研究，這也使現(xiàn)代金融管理領(lǐng)域越來越呈現(xiàn)出科學(xué)性與客觀性的特點(diǎn)。作為金融領(lǐng)域的會(huì)計(jì)管理人員、金融工程師、金融貿(mào)易員和精算師等對(duì)定量建模的應(yīng)用水平，也代表著現(xiàn)代金融機(jī)構(gòu)的管理能力和水平，可以直接影響到金融管理機(jī)構(gòu)的核心競(jìng)爭(zhēng)能力。因此，定量建模分析是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域金融管理人才所必須要具備的綜合能力，那么，如何在會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，也成為是否真正掌握金融理論和金融管理能力的金融管理人才的關(guān)鍵所在。

一、數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是一種用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法去設(shè)計(jì)和解決實(shí)際問題的理論，而它主要是由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)字及字母組成的，用數(shù)學(xué)圖形、公式及特定算法描述實(shí)際發(fā)生對(duì)象的數(shù)量關(guān)系及規(guī)律。數(shù)學(xué)建模的另一種描述是運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具在特定的目標(biāo)指引下，針對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，依據(jù)其內(nèi)部的特征規(guī)律，建立一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)構(gòu)，并做出必要的假設(shè)。數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)思考理念，是運(yùn)用數(shù)學(xué)特有的語言和方式，通過量化、簡(jiǎn)化等數(shù)學(xué)模型建立和勾畫出解決相關(guān)現(xiàn)實(shí)問題的一種數(shù)學(xué)方法。而數(shù)學(xué)技術(shù)業(yè)已成為科學(xué)技術(shù)的重要組成，數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，使知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代生產(chǎn)生活技術(shù)應(yīng)用高速發(fā)展，也給經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)領(lǐng)域解決了許多實(shí)際的應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)建模必須要建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用計(jì)算和公式得到相應(yīng)答案。然而，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使數(shù)學(xué)建模插上了科技發(fā)展的“翅膀”，成為了高新技術(shù)中的一種。新時(shí)代的到來，給數(shù)學(xué)建模賦予了許多新的內(nèi)涵，也使其應(yīng)用越來越廣泛。無論在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域、工程技術(shù)領(lǐng)域和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模都起到越來越關(guān)鍵的作用，因此，會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模能力的提升，對(duì)于金融領(lǐng)域會(huì)計(jì)理論的研究具有十分重要的價(jià)值和意義。

二、會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模的意義

在傳統(tǒng)的會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)管理中，主要依靠于定價(jià)理論分析，而運(yùn)用數(shù)學(xué)定量分析理論較少。然而，自從數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域以來，基于定量分析理論，金融會(huì)計(jì)人員可以將數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用相結(jié)合，從而快速理論聯(lián)系實(shí)際的解決現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域相關(guān)問題。而數(shù)學(xué)建模還可以綜合多門數(shù)學(xué)理論知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與金融會(huì)計(jì)人才培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合在一起，對(duì)財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)踐能力起到了積極的促進(jìn)作用。那么，在現(xiàn)代的金融市場(chǎng)中，金融分析理論的發(fā)展趨勢(shì)，就是以特定的對(duì)象進(jìn)行定量分析，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來研究金融資產(chǎn)定價(jià)和投資等。而隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在金融領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，也使會(huì)計(jì)人員的金融定量分析能力趨于多元化發(fā)展，特別是對(duì)一些要處理大量信息數(shù)據(jù)的電子商務(wù)企業(yè)，財(cái)務(wù)管理人員必須在經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)環(huán)境中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對(duì)海量的相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，剖析和挖掘?qū)ζ髽I(yè)的戰(zhàn)略決策起到導(dǎo)向作用的信息，并準(zhǔn)確作出合理的判斷，那么，這種定量建模能力就顯得尤為關(guān)鍵了，只有發(fā)揮出數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)并充分挖掘出財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)信息背后的關(guān)聯(lián)，才能解決好復(fù)雜的金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域問題，提升相關(guān)的財(cái)務(wù)管理能力。而數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合應(yīng)用，又極大程度地推動(dòng)了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，在會(huì)計(jì)金融領(lǐng)域解決相關(guān)問題，均可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方法來處理。對(duì)于會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)人員來說，這種數(shù)學(xué)的思考方式解決金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)際問題能力提升，是至關(guān)重要的。

三、會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與步驟

會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是指應(yīng)用于數(shù)學(xué)方法解決金融領(lǐng)域所發(fā)生的現(xiàn)實(shí)問題，而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也越來越廣泛，特別是其應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，使它成為人們?nèi)粘氖陆?jīng)濟(jì)活動(dòng)的一部分。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模的方法很多，但這些應(yīng)用方法主要的目的都是將一些復(fù)雜錯(cuò)綜的金融經(jīng)濟(jì)問題用數(shù)學(xué)特有的方式簡(jiǎn)化和概括為一種合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。

一是數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備階段。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模屬于一項(xiàng)金融創(chuàng)新性活動(dòng)，它是人在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，通過數(shù)學(xué)的知識(shí)實(shí)踐，解決一些典型的金融經(jīng)濟(jì)問題和矛盾性問題。因此，利用數(shù)學(xué)建模來分析解決金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所遇到的矛盾問題，給出定量分析與解答，是會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價(jià)值體現(xiàn)。

二是數(shù)學(xué)模型假設(shè)階段。在這一階段，應(yīng)掌握影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要因素，并用已知的條件，做出相應(yīng)的假設(shè)，這主要是因?yàn)槿绻呀?jīng)濟(jì)領(lǐng)域的所有因素都用數(shù)學(xué)建模的方式方法來解答，那么，此項(xiàng)工作就可能無法正常地推進(jìn)下去，而這些提供的金融經(jīng)濟(jì)假設(shè)的依據(jù)就是對(duì)相關(guān)矛盾問題內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的總結(jié)和判斷。

三是數(shù)學(xué)建模的構(gòu)成。根據(jù)對(duì)金融問題的假設(shè)，用數(shù)學(xué)應(yīng)用語言來描述經(jīng)濟(jì)運(yùn)行發(fā)展的客觀規(guī)律，建立起包括有常量和變量的定量分析理論的數(shù)學(xué)模型。如：涉及金融和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的投資問題、貸款問題、證券問題等，一般都是通過數(shù)學(xué)建模來對(duì)已知問題進(jìn)行定量分析。如：會(huì)計(jì)核算的最優(yōu)化問題，就是通過方案的最優(yōu)化選擇，建立函數(shù)模型，而利用函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化求得函數(shù)的最值，通過對(duì)幾種方案的選擇比較，從中得到最佳方案。這里面可能還包括有一些相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，因此，要善于發(fā)揮想象空間，重視使用類比的方法，也可以借用已有的數(shù)學(xué)模型組合。

四是數(shù)學(xué)模型的求解。結(jié)合使用數(shù)學(xué)計(jì)算軟件和計(jì)算機(jī)運(yùn)算技術(shù)，利用方程組、數(shù)值計(jì)算、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和微積分導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解運(yùn)算。

五是數(shù)學(xué)模型的分析。通過對(duì)數(shù)學(xué)模型可行性的分析研究，對(duì)不符合數(shù)學(xué)邏輯及數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的部分進(jìn)行修改及刪減。對(duì)推導(dǎo)出來的數(shù)學(xué)模型也可以增加相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式或重新建模，直至相應(yīng)的金融經(jīng)濟(jì)問題通過數(shù)學(xué)建模得到合理性分析為止。最后，通過定量分析得出了符合要求的結(jié)論，那么，也可以對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行科學(xué)的評(píng)估、預(yù)測(cè)和優(yōu)化等方面的探討。

六是數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)。將已經(jīng)分析研究得到的結(jié)論重新與原問題相對(duì)照，看是否符合原問題的設(shè)計(jì)思路，如果不符合，那么，原因可能在于數(shù)學(xué)模型的假設(shè)推導(dǎo)不正確，應(yīng)該加以修改和完善或重新建模。

四、會(huì)計(jì)金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)與提升策略

(一)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)的培養(yǎng)和研究

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力素質(zhì)，應(yīng)該對(duì)已有的金融經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行案例分析，以實(shí)際相關(guān)的問題為建模的背景，利用數(shù)學(xué)的思維理念和方法應(yīng)對(duì)和解決金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所遇到的實(shí)際問題，只有這樣才能將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與金融經(jīng)濟(jì)方面的實(shí)際問題緊密相連。如在經(jīng)濟(jì)量化投資過程中，可以運(yùn)用云計(jì)算技術(shù)為基礎(chǔ)的智能算法建立數(shù)學(xué)模型；還可以運(yùn)用最優(yōu)化方法研究企業(yè)資產(chǎn)配置與組合模型。在解決這些金融實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型作為一種重要的解決工具和方案，會(huì)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)理論在金融市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的重要的應(yīng)用價(jià)值。而通過對(duì)最優(yōu)化方案、微積分、數(shù)值運(yùn)算、序列分析和智能算法等數(shù)學(xué)建模的方法的訓(xùn)練和研究，可以很好地拓展自身的視野，從而提升用數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)解決實(shí)際金融問題的能力。

(二)注重科研攻關(guān)能力的培養(yǎng)和提升

在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域總有許多未知的挑戰(zhàn)，其特點(diǎn)就是必須得面對(duì)許多未知的金融風(fēng)險(xiǎn)，那么，提升科研攻關(guān)能力素質(zhì)，應(yīng)用一切可利用的資源和方法，解決未知問題，是體現(xiàn)金融經(jīng)濟(jì)綜合能力素質(zhì)的最直接的表現(xiàn)。而數(shù)學(xué)建模是綜合了多門數(shù)學(xué)理論知識(shí)，將應(yīng)用知識(shí)與能力融合培養(yǎng)的一種有效方式，對(duì)解決金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)起到了積極有效的作用。因此，要提升科研攻關(guān)的能力素質(zhì)，掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的理論方法，用數(shù)學(xué)的思維思考和解決金融風(fēng)險(xiǎn)等現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題是至關(guān)重要的。而數(shù)學(xué)建模多數(shù)來自社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活及工程技術(shù)等領(lǐng)域，從設(shè)計(jì)出應(yīng)用數(shù)學(xué)工具到解決金融實(shí)際問題，要通過思考、分析、建模、檢驗(yàn)和應(yīng)用等過程，會(huì)極大地極大地提高對(duì)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用理論的認(rèn)識(shí)，積累起相關(guān)解決金融問題的經(jīng)驗(yàn)。另外，要重視團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神發(fā)揮，因?yàn)椋瑥?fù)雜的金融風(fēng)險(xiǎn)問題，需要大量的數(shù)學(xué)建模知識(shí)的應(yīng)用，團(tuán)隊(duì)協(xié)作會(huì)提高解決問題的效率，可以有效提升建模的成功率。

(三)注重?cái)?shù)學(xué)建模思維的形成和發(fā)展

現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所遇到的問題相對(duì)復(fù)雜多變，因此，摒棄原先單一的針對(duì)某一金融經(jīng)濟(jì)問題的思維解決方式，采取多視角、多層次的多種思維解決方式是極其必要的。在金融相關(guān)問題的數(shù)學(xué)建模過程中，既要采用傳統(tǒng)的思維方式，還要有創(chuàng)新的思考能力，因此，建模的思路和方法是相對(duì)重要的。要用數(shù)理知識(shí)的聯(lián)想能力構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決許多看來完全不同的金融經(jīng)濟(jì)問題，就必須在一定的簡(jiǎn)化假設(shè)下，從表面上看來完全不同的問題線索中，發(fā)現(xiàn)其屬性中存在的共性內(nèi)容，達(dá)到構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)建模體系的程度。而全面抓住金融問題的要害所在，具備突破關(guān)鍵問題的科研攻關(guān)能力，用多元化的思維方式，解決金融經(jīng)濟(jì)問題也是十分必要的?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的金融管理人才在面對(duì)金融經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，應(yīng)著力思考問題背后所隱藏的邏輯聯(lián)系，形成直覺意識(shí)上的思維，用數(shù)學(xué)的語言將這種直覺思維勾畫出來。在此過程中，還應(yīng)該著重思考不同種的數(shù)學(xué)思維方式，借鑒已有的數(shù)學(xué)模型好的方面，以最終達(dá)到形成和發(fā)展創(chuàng)新的數(shù)學(xué)建模思維的目的。

(四)注重現(xiàn)代金融理論與數(shù)學(xué)建模思想相融合

數(shù)學(xué)建模思想與現(xiàn)代金融理論相結(jié)合，才能更好地解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)層面的問題，并有助于數(shù)學(xué)理論知識(shí)素質(zhì)的提升。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)包括許多的學(xué)科知識(shí)體系和應(yīng)用方法，如：量化投資、最優(yōu)化理論、回歸分析法、預(yù)測(cè)法、綜合評(píng)估法、統(tǒng)計(jì)分析法等，以量化投資理論為例，比傳統(tǒng)的投資理論，量化投資會(huì)顯得更為準(zhǔn)確、直觀、理性。而采用的多因子標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)建立候選因子和消除冗余因子，進(jìn)行綜合評(píng)估模型都起到了積極促進(jìn)作用。

(五)注重熟練掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用知識(shí)

由于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用，使金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)技術(shù)的輔助下，變得簡(jiǎn)單易行。比如：在建立數(shù)學(xué)模型中會(huì)遇到一些復(fù)雜的計(jì)算問題，利用計(jì)算機(jī)去解決這些問題，可以極大地節(jié)省數(shù)學(xué)建模的時(shí)間，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用效率。另外，選擇適合的計(jì)算機(jī)軟件去解決數(shù)學(xué)建模中的圖形處理問題，也是非常方便和實(shí)用的，因此，要提升金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模能力，就必須熟練掌握計(jì)算機(jī)相關(guān)的知識(shí)技能。