吳應(yīng)雄 鄭祥浴 翁錦華 王林建 江麗玲

摘要：已有研究表明慣容系統(tǒng)與基礎(chǔ)隔震技術(shù)結(jié)合使用可以減小長(zhǎng)周期地震動(dòng)下基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，但慣容系統(tǒng)對(duì)層間隔震結(jié)構(gòu)控制效果與基礎(chǔ)隔震存在差異，需要進(jìn)一步研究。提出將 SPIS?Ⅱ慣容系統(tǒng)應(yīng)用于層間隔震結(jié)構(gòu)，對(duì)慣容系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，通過(guò)數(shù)值分析研究長(zhǎng)周期地震動(dòng)下慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)的減震效果。結(jié)果表明：采用虛擬激勵(lì)法求解結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，能夠快捷有效地確定慣容系統(tǒng)參數(shù)；慣容系統(tǒng)大大減少了隔震層位移，有效解決了長(zhǎng)周期地震動(dòng)下隔震層位移超限的問題，且隨地震動(dòng)幅值增大，位移減震率也隨之提高；慣容?層間隔震系統(tǒng)在很好地控制上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)的同時(shí)，進(jìn)一步減小了下部子結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：層間隔震結(jié)構(gòu)；長(zhǎng)周期地震動(dòng)；慣容系統(tǒng)；隔震層位移；位移減震率

中圖分類號(hào)： TU352.12??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??? 文章編號(hào)：1004-4523（2022）05-1222-11

DOI：10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.020

引言

建筑隔震技術(shù)工程應(yīng)用日趨廣泛，其中新發(fā)展的層間隔震技術(shù)在解決結(jié)構(gòu)豎向剛度突變等問題上具有良好的適用性[1]。對(duì)于隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)大多基于普通地震動(dòng)展開，但已有研究表明，長(zhǎng)周期地震動(dòng)低頻分量占比較大，易與隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振效應(yīng)，使隔震層水平位移超限，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞[2?3]。針對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下隔震層位移超限的問題，直接有效的措施是在隔震層中加入耗能裝置。目前常用的耗能裝置是黏滯阻尼器與調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，黏滯阻尼器可以有效降低隔震層的位移，但是其初始剛度較大導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)增大；調(diào)諧質(zhì)量阻尼器本身物理質(zhì)量較大且需要足夠的空間安裝，從而限制了其工程應(yīng)用[4]。

近年來(lái)，慣容系統(tǒng)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用得到關(guān)注[5]。慣容系統(tǒng)是一種由慣容元件、彈簧以及阻尼元件組合而成的減震裝置，其與傳統(tǒng)耗能減震裝置相比，其優(yōu)勢(shì)在于其質(zhì)量增效及耗能增效特性?；诖?，部分學(xué)者對(duì)慣容系統(tǒng)的減震性能及慣容?隔震混合控制體系展開了研究。Saitoh [6]研究了不同慣容形式對(duì)隔震層的減震效果，指出相較于串聯(lián)布置，將慣容元件與阻尼元件平行布置可更有效地減小隔震層的位移。王云騫等[7]對(duì)比了旋轉(zhuǎn)慣性雙重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（RIDTMD）與傳統(tǒng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）的減震效果，表明相較于 TMD 與基礎(chǔ)隔震混合控制結(jié)構(gòu)，RIDTMD 和基礎(chǔ)隔震混合控制結(jié)構(gòu)的減震效率與魯棒性均有提高。張瑞甫等[8]采用慣容系統(tǒng)作為層間隔震結(jié)構(gòu)提高耗能效率的手段以控制地震響應(yīng)，并給出了基于性能需求的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，但該方法未考慮隔震支座的阻尼系數(shù)。 ZHAO 等[9]對(duì)摩擦擺調(diào)諧質(zhì)量阻尼器隔震系統(tǒng)與摩擦擺慣容系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，表明摩擦擺慣容系統(tǒng)作為一種輕量化的慣容隔震系統(tǒng)，在不增加結(jié)構(gòu)附加物理質(zhì)量的同時(shí)，可以有效地降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。? QIAN 等[10]討論了不同布置形式 TID 的隔震性能，并通過(guò) H2優(yōu)化準(zhǔn)則，以最小化上部結(jié)構(gòu)層間位移作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行 TID 參數(shù)設(shè)計(jì)，得到了 TID 參數(shù)的解析解。葉昆等[11]以一個(gè)2自由度的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，以隔震層位移為約束條件，以最小化上部結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度響應(yīng)為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于性能需求的慣容?基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。

上述研究大多是基于慣容?基礎(chǔ)隔震體系展開，當(dāng)層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震層加入慣容系統(tǒng)后，其產(chǎn)生的減震效果可能不同于慣容?基礎(chǔ)隔震體系，因此有必要針對(duì)慣容?層間隔震體系展開研究。沿著這個(gè)思路，首先采用隨機(jī)振動(dòng)分析與參數(shù)分析相結(jié)合的方法，確定了慣容?層間隔震的參數(shù)優(yōu)化方法；接著通過(guò)動(dòng)力時(shí)程分析，研究長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下慣容?層間隔震體系的減震性能。研究結(jié)果以期為工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 慣容-層間隔震結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

1.1? 力學(xué)模型

慣容系統(tǒng)是由彈簧元件kd、阻尼元件 cd 及慣容元件 min 根據(jù)不同連接方式組合而成的減震裝置。其中慣容元件是一種兩端點(diǎn)的質(zhì)量元件，慣性力大小與兩端點(diǎn)間的相對(duì)加速度有關(guān)，其原理如圖1所示?，F(xiàn)有研究中，最常見的慣容系統(tǒng)為混聯(lián)Ⅱ型慣容系統(tǒng)（SPIS?Ⅱ）[12]，如圖2所示。為限制長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下隔震層的水平位移，在層間隔震結(jié)構(gòu)隔震層中加入 SPIS?Ⅱ慣容系統(tǒng)，其簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖3所示。其中，m 1，m2，k1，k2以及 c1，c2分別為下部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、等效水平剛度和阻尼系數(shù)； mb，kb 以及cb為隔震層的質(zhì)量、水平等效剛度和阻尼系數(shù)。

慣性力大小為：

SPIS ?Ⅱ慣容系統(tǒng)的出力計(jì)算如下式所示：

1.2? 動(dòng)力方程

由于慣容系統(tǒng)中慣容元件所加入的物理質(zhì)量較小，其在地震作用下所產(chǎn)生的地震力可忽略不計(jì)[13]。根據(jù)動(dòng)力平衡條件，在地震激勵(lì)下慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)控制方程如下所示：

式中? u 1，u2分別為下部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)的位移；ub為隔震層的位移；uin為慣容兩端點(diǎn)間的位移；ag 為地面加速度。

1.3? 隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)求解

為考慮地震激勵(lì)的隨機(jī)性，假定輸入的功率譜為與實(shí)際地震動(dòng)一樣具有隨機(jī)性的白噪聲激勵(lì)。慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)體系的均方響應(yīng)可采用由慣質(zhì)比μ，剛度比κ，名義阻尼比ξ等無(wú)量綱參數(shù)構(gòu)成的解析表達(dá)式來(lái)表示。結(jié)構(gòu)均方響應(yīng)求解如下。

定義以下無(wú)量綱參數(shù)：

則安裝 SPIS?Ⅱ慣容系統(tǒng)的慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)微分方程為：

式中fIS?Ⅱ=κω2（2）（ ub - u1- uin）。通過(guò)拉普拉斯變換，可將微分方程轉(zhuǎn)化為如下式所示的代數(shù)方程：

對(duì)線性方程組（6）進(jìn)行求解，即可求出 U2，Ub，U1，Uin，其中 U2，Ub，U1，Uin，Ag 為 u2，ub，u 1，uin，ag 的拉普拉斯變換。

基于上述求解，得到主結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)傳遞函數(shù)：

假設(shè)白噪聲譜密度為 S0，根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，線性系統(tǒng)均方響應(yīng)可表示為：

式中 H （ iω）為共軛復(fù)數(shù)，是結(jié)構(gòu)響應(yīng)的傳遞函數(shù)。

為簡(jiǎn)化上式積分，式（8）可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的有理函數(shù)。將結(jié)構(gòu)響應(yīng)傳遞函數(shù)表示為：

式中 s = iω；di，ei為常數(shù)。

結(jié)構(gòu)的均方響應(yīng)可由下式得出：

式中? an -1由下列線性方程組求解：

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1? 性能指標(biāo)

對(duì)慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，選擇隔震層位移減震比γID與隔震層上部結(jié)構(gòu)位移減震比γSD作為研究指標(biāo)，γ ID 與γSD的表達(dá)式為：

式中σID，σSD 分別為慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)隔震層與上部結(jié)構(gòu)在白噪聲激勵(lì)下的位移；σID，0，σSD，0分別為層間隔震結(jié)構(gòu)隔震層與上部結(jié)構(gòu)在白噪聲激勵(lì)下的最大位移。

2.2? 參數(shù)研究

選取一個(gè)層間隔震結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，將該結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為3質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系[14]，簡(jiǎn)化后的層間隔震結(jié)構(gòu)，其下部子結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1700 t，水平等效剛度為970.24 kN/mm；隔震層質(zhì)量為960 t，水平等效剛度為25.88 kN/mm；上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量為2930 t，水平等效剛度為172.77 kN/mm 。通過(guò)不斷改變慣質(zhì)比μ、剛度比κ、名義阻尼比ξ的值，分析慣容參數(shù)對(duì)γID 與γ SD 的影響。這里固定慣質(zhì)比μ為0.1，0.2和0.5，剛度比κ與名義阻尼比ξ的取值范圍均為0～1。

圖4為隔震層位移減震比等值線，圖5為上部結(jié)構(gòu)位移減震比等值線。從圖中可以看出，隔震層位移減震比最優(yōu)控制點(diǎn)位于右上角部位，即κ，ξ值的較大處，隨著μ值的增大，等值線圖的變化不大，而上部結(jié)構(gòu)位移減震比最小值位于位于κ值較大且ξ值較小的位置。說(shuō)明隔震層位移減震比與隔震層上部結(jié)構(gòu)減震比這兩個(gè)指標(biāo)未必能同時(shí)最小化，因此在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，需要在二者之間尋找一個(gè)平衡。

2.3? 參數(shù)設(shè)計(jì)策略

基于上述分析，給出了慣容系統(tǒng)設(shè)計(jì)策略。在該策略中，將隔震層位移減震比γID 及上部結(jié)構(gòu)的位移減震比γSD 均作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。由于研究的核心目的旨在控制隔震層位移，所以將隔震層位移減震比作為約束目標(biāo)，即要求隔震層的位移減震比γID 低于目標(biāo)值；而將上部結(jié)構(gòu)的位移減震比γSD 作為優(yōu)化目標(biāo)，即在隔震層位移減震比γID 滿足設(shè)定目標(biāo)的前提下，使上部結(jié)構(gòu)的位移最小化。優(yōu)化策略如下式：

在研究過(guò)程中，采用 MATLAB 數(shù)值分析軟件中的內(nèi)置非線性優(yōu)化函數(shù)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的隔震層位移響應(yīng)進(jìn)行分析，確定隔震層位移目標(biāo)減震比γ ID，target。

3 算例分析

3.1? 算例選取

為驗(yàn)證慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)作用下的減震效果，選用文獻(xiàn)[14]中的典型且具有工程應(yīng)用意義的大底盤上塔樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其下部底盤2層，上部塔樓4層，層高均為3700 mm ，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，模型示意圖如圖6所示，結(jié)構(gòu)基本信息如表1所示。場(chǎng)地類別Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為7度，地震峰值加速度0.15g 。非隔震模型結(jié)構(gòu)自振周期為0.92 s，隔震后（中震）自振周期為2.58 s 。結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)模型。為解決塔樓與大底盤處剛度突變引起的不利影響，將隔震層設(shè)置于底盤和塔樓的交接處，隔震層采用14個(gè)直徑500 mm 的鉛芯橡膠支座（LRB500）與6個(gè)直徑600 mm 的普通橡膠支座（LNR600），隔震支座具體參數(shù)如表2所示。

隔震層在變形時(shí)通常表現(xiàn)為非線性，為使隔震層的恢復(fù)力特性更符合實(shí)際情況，在后續(xù)時(shí)程分析時(shí)均采用Bouc ? Wen 模型來(lái)表示隔震層恢復(fù)力模型[15]。根據(jù)文獻(xiàn)[14，16]，模型結(jié)構(gòu)隔震層的Bouc ? Wen 模型參數(shù)如表3所示。

根據(jù)上述慣容系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)方法與層間隔震結(jié)構(gòu)模型信息，對(duì)慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行初始分析，設(shè)定目標(biāo)減震比為0.6，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算程序，求得 SPIS ?Ⅱ慣容系統(tǒng)的參數(shù)值如下：剛度比κ=0.45，慣質(zhì)比μ=0.65，名義阻尼比ξ=0.08。

3.2? 地震動(dòng)選取

根據(jù)文獻(xiàn)[17?18]，從 PEER 數(shù)據(jù)庫(kù)中選取普通地震動(dòng)及兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)（包括近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)）各3條。對(duì)于不同地震動(dòng)，其選波步驟如下：（1）采用地震動(dòng)加速度譜平均周期 Tr 與 PGV/PGA 值作為普通地震動(dòng)與長(zhǎng)周期地震動(dòng)的區(qū)分依據(jù)，當(dāng) Tr >2 s 且 PGV/PGA>0.2時(shí)為長(zhǎng)周期地震動(dòng)，反之為普通地震動(dòng)。（2）采用斷層距Rrup及地震動(dòng)尾波段與原始波的速度譜比值λTp作為近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的區(qū)分依據(jù)，Rrup<20 km 且λTp<0.8的為近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)，而Rrup>60 km 且速度譜比值λTp>0.8的為遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)。采用SeismoSignal軟件對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行處理，得到三種地震動(dòng)的平均反應(yīng)譜曲線，如圖7所示。

所選取的地震動(dòng)基本參數(shù)如表4所示。并在3類地震動(dòng)中各選取一條波，對(duì)其傅里葉譜、能量譜進(jìn)行分析。由圖8可得，普通地震動(dòng)的傅里葉譜及能量譜分布較為均勻，而長(zhǎng)周期地震動(dòng)的傅里葉譜及能量譜主要集中在低頻分段，說(shuō)明長(zhǎng)周期地震動(dòng)的低頻分量較為豐富。此外，長(zhǎng)周期地震動(dòng)的能量譜幅值大于普通地震動(dòng)的幅值，說(shuō)明在發(fā)生地震時(shí)長(zhǎng)周期地震動(dòng)向結(jié)構(gòu)輸送的能量大于普通地震動(dòng)，將會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更為不利的影響。

3.3? 時(shí)程分析

3.3.1? 隔震層位移

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]，隔震支座的極限水平位移可達(dá)0.55D 和3t 中的較小值（D 為隔震橡膠支座有效直徑，t 為支座橡膠層總厚度），結(jié)合結(jié)構(gòu)模型，其隔震支座水平位移限值為275 mm 。為直觀地表示慣容系統(tǒng)對(duì)層間隔震結(jié)構(gòu)的控制作用，定義減震率如下：

為研究慣容系統(tǒng)對(duì)層間隔震結(jié)構(gòu)的減震作用，對(duì)慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析。表5～7給出了不同地震動(dòng)作用下隔震層的位移減震率，圖9給出了罕遇地震下隔震層的位移時(shí)程曲線。因遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)低幅值的特性，故將其最大幅值僅調(diào)至0.20g[16]。

分析表5～7及圖10可得：在隔震層加入慣容系統(tǒng)后，長(zhǎng)周期地震作用下，隔震層的最大位移得到了有效的控制，變形值控制在隔震橡膠支座的容許變形值之內(nèi)。在普通地震動(dòng)與長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的隔震層位移減震率均在40%左右，與設(shè)定的目標(biāo)減震比接近，說(shuō)明在不同地震動(dòng)作用下，慣容系統(tǒng)可較好地控制隔震層的位移，發(fā)揮其良好的減震效果。

隨著地震動(dòng)幅值的增大，慣容系統(tǒng)的減震效果增強(qiáng)，部分地震動(dòng)作用下隔震層位移減震率達(dá)50%以上，有效地控制了隔震層的位移，使結(jié)構(gòu)的安全性能得到保障。

3.3.2 層間位移響應(yīng)

圖10～12給出了不同地震動(dòng)作用下，層間隔震結(jié)構(gòu)與慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)的層間位移均值響應(yīng)。

分析圖10～12可得：在隔震層加入慣容系統(tǒng)不僅可有效控制隔震層的位移，同時(shí)可進(jìn)一步控制隔震層上、下部結(jié)構(gòu)的層間位移。對(duì)比三類地震動(dòng)，可以觀察到，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，慣容系統(tǒng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的控制效果更為顯著。

3.3.3 樓層加速度響應(yīng)

圖13給出了不同地震動(dòng)作用下，層間隔震結(jié)構(gòu)與慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)的樓層加速度響應(yīng)。分析可得，在隔震層中加入慣容系統(tǒng)后，各樓層的加速度響應(yīng)與層間隔震結(jié)構(gòu)相近，但頂層的加速度響應(yīng)略有增大，這與慣容系統(tǒng)出力大小有關(guān)，分析認(rèn)為可以通過(guò)降低隔震層位移減震率的方法來(lái)提高慣容系統(tǒng)對(duì)樓層加速度響應(yīng)的控制。

3.3.4 基底剪力響應(yīng)

表8～10給出了不同地震作用下層間隔震結(jié)構(gòu)及慣容?層間隔震結(jié)構(gòu)的基底剪力和相應(yīng)的減震率。圖14給出了地震動(dòng) CHY050波，TCU122波及 TCU010波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線。

由表8～10及圖14可得，在不同地震動(dòng)作用下，相較于層間隔震結(jié)構(gòu)，在隔震層加入慣容系統(tǒng)后，結(jié)構(gòu)基底剪力均得到進(jìn)一步控制，其減震率在0～20%之間，說(shuō)明在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中雖未將下部子結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)作為優(yōu)化目標(biāo)，但能降低結(jié)構(gòu)基底剪力。

3.4? 慣容參數(shù)有效性分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證3.1節(jié) SPIS ?Ⅱ慣容系統(tǒng)的參數(shù)的有效性，本節(jié)將慣質(zhì)比μ設(shè)為常量，設(shè)定3.1節(jié)計(jì)算所得最優(yōu)剛度比為κ opt ，最優(yōu)名義阻尼比為ξopt，研究剛度比κ與名義阻尼比ξ二者發(fā)生偏差時(shí)（如表11所示），慣容層間隔震結(jié)構(gòu)的減震效果。

表12，13給出了慣容系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)隔震層位移及上部結(jié)構(gòu)總位移變化情況。分析表12，13可得，當(dāng)優(yōu)化參數(shù)發(fā)生偏差時(shí)，可能造成隔震層位移減震率降低，但此時(shí)上部結(jié)構(gòu)總位移的減震率卻有所增大。這種現(xiàn)象與2.2節(jié)得出的結(jié)論一致，即與上部結(jié)構(gòu)總位移及隔震層位移不可能同時(shí)最小化的結(jié)論相吻合。

4 結(jié)論

（1）提出的慣容系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可便捷有效地確定慣容系統(tǒng)參數(shù)，并達(dá)到預(yù)期性能目標(biāo)。采用虛擬激勵(lì)法求解結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，并利用隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，確定最終參數(shù)設(shè)計(jì)方案，該方法大大簡(jiǎn)化了參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程的計(jì)算量，提高了參數(shù)設(shè)計(jì)的效率。

（2）SPIS?Ⅱ慣容層間隔震系統(tǒng)可有效減小隔震層位移。位移減震率平均值達(dá)40%以上，且隨著地震動(dòng)幅值的增大，慣容系統(tǒng)對(duì)隔震層位移的減震

效果加強(qiáng)，可以有效解決長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下層間隔震結(jié)構(gòu)隔震層位移超限的問題。

（3）SPIS?Ⅱ慣容系統(tǒng)在控制隔震層位移響應(yīng)的同時(shí)，也進(jìn)一步減小了下部子結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和基底剪力。

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Seismic response analysis of inerter -inter-storey isolated structure under long -period ground motions

WU Ying-xiong1，2，ZHENG Xiang-yu1，2，WENG Jin-hua3，WANG Lin-jian4，JIANG Li-ling3

（1.Department of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China；

2.Fujian Provincial Key Laboratory on Multi-Disasters Prevention and Mitigation in Civil Engineering，F(xiàn)uzhou 350108，China；

3.Fuzhou Architectural Design Institute Co .Ltd .，F(xiàn)uzhou 350011，China；

4.Yunnan Institute of Earthquake Engineering，Kunming 650041，China）

Abstract： Previous studies have shown that the combination of inerter system and base isolation technology can reduce the dynamic response of base isolated structure under long-period ground motions . But the control effect of inerter system on inter-storeyisolat? ed structure is different from that of base isolated structure，which needs further research . The SPIS-Ⅱinerter system is applied to the inter-storey isolated structure . The parameters of the inerter system are designed . The seismic-reduction effect of the inerter-in? ter-storey isolated structure under long-period ground motions is studied by numerical analysis . The results show that using the vir? tual excitation method to solve the random vibration response of the structure can quickly and effectively determine the parameters of the inertersystem . The inerter system greatly reduces the displacement of the isolation layer，effectively solves the problem of displacement overrun of the isolation layer under long-period ground motions，and the displacement seismic-reduction ratio increas? es with the increase of ground motion amplitude . The inerter-inter-storey isolated system not only controls the response of the su? perstructure，but also further reduces the seismic response of the substructure .

Key words ： inter-storey? isolated? structure；long-period? ground? motions；inerter? system；displacement? of isolation? layer；displace? ment seismic-reduction ratio

作者簡(jiǎn)介：吳應(yīng)雄（1969—），男，博士，教授。電話：13950075100；E-mail：wyxfz2006@163.com。

通訊作者：翁錦華（1966—），男，碩士，教授級(jí)高級(jí)工程師。電話13328696169；E-mail：wengjinhua2003@sina .com。