張加揚(yáng)，孫敬偉，劉彬豪，鄧志華

（汕頭大學(xué) 工學(xué)院，汕頭 515041）

作為新一代高效容積式壓縮機(jī)，壓縮機(jī)因具有體積小、高效率、噪音小、流動損失較小、制冷效率較高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動汽車及電驅(qū)動制冷空調(diào)系統(tǒng)相關(guān)領(lǐng)域［1］。其工作原理是通過一曲軸主軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動帶動渦旋盤進(jìn)行公轉(zhuǎn)，與相對180°偏心放置的靜渦旋盤多點(diǎn)嚙合形成多對月牙形容積腔［2］。隨著曲軸轉(zhuǎn)角增大，封閉壓縮腔容積由大變小，壓力升高，被壓縮氣體由外向內(nèi)被壓縮成高溫高壓氣體經(jīng)由靜渦旋盤的中心排氣孔排出，從而實(shí)現(xiàn)氣體的周期性吸入、壓縮、排出［3］。

在渦旋空壓機(jī)壓縮過程中，不斷變化的氣體力載荷會引起渦旋盤的應(yīng)力變形。同時，壓縮氣體致使溫度升高產(chǎn)生的溫度場所帶來的熱載荷與氣體力耦合會引起渦旋盤的強(qiáng)度改變和熱變形。渦旋齒變形會改變渦盤嚙合間隙，間隙過大會造成泄漏增大、損失增加，間隙過小，動、靜渦旋盤易干涉，導(dǎo)致摩擦增大，損壞渦旋齒。針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者在這方面做了大量的研究［4-8］。

本文采用數(shù)值模擬方法，考慮溫度和應(yīng)力耦合作用的同時對某企業(yè)一18cc型號渦旋壓縮機(jī)動渦旋盤進(jìn)行有限元模擬分析，得到壓縮機(jī)熱力過程的應(yīng)力變形分布［9］，并結(jié)合仿真結(jié)果分析對壓縮機(jī)性能產(chǎn)生影響的因素。

1 動渦旋盤模型前處理

1.1 三維模型

18cc型號電動汽車用渦旋空壓機(jī)主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，運(yùn)行過程主要部件有動、靜渦旋盤及定位盤。定位盤的目的是為了確定曲軸旋轉(zhuǎn)角度，使其繞著固定的軌跡運(yùn)轉(zhuǎn)。動渦旋盤三維模型如圖2所示，基本參數(shù)如表1所示。

圖1 壓縮機(jī)主要部件

圖2 動渦旋盤三維模型

表1 動渦旋盤基本參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

渦旋盤的材料為鋁合金，其特性參數(shù)如表2所示。采用六面體網(wǎng)格自動劃分方法和Program Controlled算法，設(shè)置最小單元尺寸為1 mm，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖3為劃分網(wǎng)格后的動渦旋盤，最終確定動渦盤有限元網(wǎng)格中的單元數(shù)為648 382，節(jié)點(diǎn)數(shù)為442 552。

表2 材料參數(shù)

圖3 動渦旋盤網(wǎng)格

1.3 載荷與約束條件

溫度載荷、氣體載荷、慣性力載荷及渦盤接觸之間的載荷是渦旋空壓機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中主要承受的外力。但由于渦旋盤整機(jī)裝配精度和本身零件的高精度加工，渦旋齒之間的接觸力較小，且慣性力載荷和軸向力會由背壓腔等技術(shù)得到平衡，故對渦旋齒強(qiáng)度影響最主要的因素是溫度載荷及氣體力載荷的耦合作用。隨著壓縮腔內(nèi)容積的周期性變化，此過程給動渦盤帶來的受力作用如圖4所示。處于動渦盤外側(cè)的壓力為吸氣腔壓力Ps，與中心排氣孔連通的為排氣壓力Pd。

圖4 動渦旋盤受力圖

1.3.1 載荷計算

渦旋空壓機(jī)開始排氣時的渦旋盤內(nèi)外壁面產(chǎn)生最大壓力差，導(dǎo)致渦旋齒變形最大，故選取這一時刻進(jìn)行工況計算，其壓縮腔容積如圖5所示，其運(yùn)行工況參數(shù)如表3所示。

表3 壓縮機(jī)運(yùn)行工況參數(shù)

圖5 壓縮腔容積

假設(shè)壓縮運(yùn)行過程是絕熱且任意壓縮腔內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)相同，此時壓縮腔內(nèi)各容積可由式（1）［10］計算得到：

式中，Ps為吸氣壓力；Pi為各壓縮腔的壓力值；k為制冷劑R134a的等熵指數(shù)，取1.19；Vc為吸氣腔的容積；Vi為第i個壓縮腔的容積；θ為動渦旋盤轉(zhuǎn)角；θs為排氣時刻主軸轉(zhuǎn)角。壓縮腔內(nèi)體積變化的公式如式（2）［11］：

1.3.2 約束條件

考慮動渦盤的幾何運(yùn)動規(guī)律，施加以下位移約束：（1）動渦旋盤軸承孔頂部斷面Z方向自由度為零；（2）動渦旋盤軸承孔內(nèi)側(cè)壁面X、Y方向的自由度為零；（3）端板內(nèi)側(cè)壁面Z方向自由度為零。將上述位移約束條件作用于動渦盤有限元模型表面，軟件會自動將其轉(zhuǎn)換到各相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。

2 仿真結(jié)果分析與討論

2.1 溫度載荷下的應(yīng)力變形分析

為了模擬動渦盤在實(shí)際運(yùn)行工作過程中的溫度分布，沿渦盤中心半徑方向施加呈線性減小的溫度場，將溫度載荷施加到動渦盤的壁面上，同時設(shè)置環(huán)境參考溫度為25℃，進(jìn)行載荷施加計算求解后其溫度場分布如圖6所示。隨著動渦旋盤轉(zhuǎn)動，R134a制冷劑被壓縮，中心腔溫度最高，動渦旋齒的溫度分布與制冷劑的溫度分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律。因此，在超過70℃的溫差載荷下，僅在溫度載荷條件下，動渦旋齒的熱變形如圖7所示。由于處于動渦旋盤中心的排氣溫度高達(dá)105℃，因此渦旋齒頭頂部處產(chǎn)生最大的溫度載荷和熱應(yīng)力變形，變形量隨著展開角的增大呈減小趨勢。最大熱應(yīng)力變形為24.8 μm，最小變形值為2.8 μm。

圖6 溫度場分布圖

圖7 熱載荷下動渦旋齒應(yīng)力變形圖

軸向熱變形比徑向熱變形更明顯，會改變動、靜渦旋盤的嚙合間隙，對氣體泄漏等有一定影響，其變形如圖8所示。

圖8 熱載荷下動渦旋齒應(yīng)力變形圖

2.2 氣體力載荷下的應(yīng)力變形分析

渦旋齒受到的氣體力作用主要來自內(nèi)外側(cè)兩個壓縮腔的徑向力作用，由式（1）和式（2）求得排氣時刻即轉(zhuǎn)角θ=θs=270°時，壓縮腔2的壓力為0.63 MPa。假設(shè)同一壓縮腔壓力相同，將氣體載荷施加在渦旋齒壁面上。圖9為僅在氣體力載荷下的動渦旋齒變形分布圖。最大變形量同樣出現(xiàn)在渦旋齒頭頂部，約為3.2 μm，最大應(yīng)力則出現(xiàn)在渦旋齒根部，數(shù)值約為40.6 MPa。

圖9 氣體力載荷下動渦旋齒應(yīng)力變形圖

渦旋齒上的變形從齒頂?shù)烬X根呈逐漸減小的趨勢，這是因為端板剛性固定約束部件，變形為零，齒頂為自由端，此時的整體受力模型可簡化為一受均布載荷的懸臂梁，模型如圖10所示。為此沿渦旋齒壁面漸開線建立路徑獲取齒頂及齒根部變形數(shù)據(jù)，其變形如圖12所示，可見在同個橫坐標(biāo)下齒頂變形量大部分大于齒根，證明模型的正確性。

圖10 僅在氣體載荷下的動渦旋齒受力模型

圖11 路徑P12上的應(yīng)力分布

圖12 齒根與齒頂變形對比

2.3 熱固耦合分析

圖13為熱固耦合場［12］作用下的動渦旋齒應(yīng)力變形圖，可以看出，最大變形發(fā)生在渦旋齒齒頭頂部處，最大值約為25.0 μm。變形量沿徑向和軸向逐漸減小，最小變形量為2.8 μm。在不同的溫度和氣體壓力下，動渦旋盤存在不同的應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒根處，達(dá)到314.0 MPa。應(yīng)力數(shù)值沿徑向和軸向逐漸減小，最小值為34.9 MPa?？芍?，渦旋齒根部存在最大變形和最大應(yīng)力，且渦旋齒尾部及渦盤底面變形相對較小。

圖13 耦合載荷下動渦旋齒應(yīng)力變形圖

3 實(shí)驗測試及驗證

為了驗證仿真結(jié)果的正確性，將18cc型號壓縮機(jī)樣機(jī)進(jìn)行耐久性測試，搭建測試平臺，如圖14所示。根據(jù)本型號規(guī)定實(shí)驗工況進(jìn)行測試，在吸氣壓力（0.36±0.02）MPA、排氣壓力（1.5±0.2）MPa、轉(zhuǎn)速（3 000±100）r/min的工況下進(jìn)行試驗運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖14 18cc壓縮機(jī)性能測試平臺

圖15所示的動盤損耗位置與仿真結(jié)果相吻合，均位于渦旋齒頭部位。

圖15 動渦盤損耗位置

4 結(jié)論

（1）溫度載荷對動渦旋盤渦旋齒的變形及應(yīng)力影響較大，其規(guī)律是沿齒中心向渦盤兩邊遞減，且對渦旋齒軸向變形影響較大。

（2）由于中心排氣腔壓力最大，在渦旋齒根部與底盤相連接的部分其應(yīng)力就越明顯。應(yīng)力數(shù)據(jù)可作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)參考，可結(jié)合材料與齒厚、齒高作為優(yōu)化部分。

（3）動渦盤在單獨(dú)溫度場及熱力耦合場作用下，其最大變形部位均位于渦旋齒頭頂部，最大應(yīng)力則出現(xiàn)在渦旋齒頭根部，故運(yùn)行過程中動渦旋齒頭部為最危險位置，此處應(yīng)力值大小直接影響渦盤強(qiáng)度及壽命。

（4）實(shí)驗驗證仿真的正確性，為此型號渦旋壓縮機(jī)的進(jìn)一步設(shè)計優(yōu)化提供了理論參考。