袁榮勝， 俞 聰， 劉 明， 嚴(yán)俊杰

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049；2.華電電力科學(xué)研究院有限公司，杭州 310000)

2020年9月，習(xí)近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般性辯論上發(fā)表重要講話，指出我國(guó)二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和[1]。電力行業(yè)是能源消費(fèi)及生產(chǎn)大戶，也是二氧化碳?xì)怏w排放的重要來源。為推動(dòng)雙碳目標(biāo)下電力行業(yè)的低碳化發(fā)展，我國(guó)將不斷提高電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電的比例，構(gòu)建新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)。但是，由于風(fēng)電、光伏發(fā)電具有強(qiáng)烈的時(shí)變特性，電網(wǎng)供應(yīng)側(cè)的不確定性增加，電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性增強(qiáng)。為消納逐漸增長(zhǎng)的新能源電力，需要目前占電力行業(yè)主體地位的煤電機(jī)組承擔(dān)電力系統(tǒng)的調(diào)峰任務(wù)[2]。

燃煤機(jī)組提供調(diào)峰輔助服務(wù)使得機(jī)組長(zhǎng)期偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，造成機(jī)組運(yùn)行安全性和壽命下降，也導(dǎo)致機(jī)組能耗增加、運(yùn)行成本提高[3]。當(dāng)前有關(guān)煤電機(jī)組調(diào)峰變負(fù)荷運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性研究主要集中在經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型和調(diào)峰節(jié)能策略研究2個(gè)方面。

在調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型方面，楊韻等[4]將燃煤機(jī)組調(diào)峰分為基本調(diào)峰、不投油深度調(diào)峰和投油深度調(diào)峰3個(gè)出力階段，建立燃煤機(jī)組分段調(diào)峰成本模型，分析了煤電調(diào)峰各出力階段的成本特性。高明非[5]從燃煤機(jī)組調(diào)峰運(yùn)行特征方面入手，建立機(jī)組變工況運(yùn)行分析模型，獲得不同工況下煤粉鍋爐和循環(huán)流化床(CFB)鍋爐機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特性。靳旺宗[6]以某660 MW超臨界燃煤機(jī)組為研究對(duì)象，建立機(jī)組變負(fù)荷調(diào)峰能耗分段二次曲線計(jì)算模型，得到機(jī)組調(diào)峰狀態(tài)下負(fù)荷率與熱耗、廠用電率和供電煤耗等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Akpan等[7]建立了煤電機(jī)組調(diào)峰運(yùn)行的冪函數(shù)熱耗率變化模型，并在此模型基礎(chǔ)上對(duì)煤電機(jī)組變負(fù)荷的能耗特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)。Wang等[8]將電力需求側(cè)需求響應(yīng)函數(shù)融合到煤電機(jī)組調(diào)峰特性函數(shù)中，并探討了煤電機(jī)組調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性與相應(yīng)的調(diào)峰補(bǔ)償機(jī)制。

在提高經(jīng)濟(jì)性的調(diào)峰節(jié)能策略研究方面，崔曉寧等[9]計(jì)算發(fā)現(xiàn)機(jī)組深度調(diào)峰時(shí)鍋爐總損失約97%來自燃料燃燒與換熱損失，通過強(qiáng)化傳熱手段減小工質(zhì)與高溫?zé)煔鈧鳠釡夭钍怯行У恼{(diào)峰節(jié)能策略。周文臺(tái)等[10]研究發(fā)現(xiàn)機(jī)組深度調(diào)峰時(shí)各燃燒器著火不一致是產(chǎn)生再熱汽溫偏差的原因，提出在磨煤機(jī)出口安裝煤粉分配器可以減輕機(jī)組調(diào)峰時(shí)的鍋爐工況惡化，提高經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)節(jié)能。董竹林等[11]結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)和混沌粒子群優(yōu)化算法建立了變工況熱耗率預(yù)測(cè)模型，并確定了660 MW機(jī)組各典型負(fù)荷下的最優(yōu)初壓，提出基于性能試驗(yàn)優(yōu)化曲線的滑壓策略，有效提高了機(jī)組變負(fù)荷速率和調(diào)峰運(yùn)行過程的經(jīng)濟(jì)性。此外，馬達(dá)夫等[12]提出采取精細(xì)化燃燒調(diào)整措施實(shí)現(xiàn)鍋爐超低負(fù)荷穩(wěn)燃。王印松等[13]通過優(yōu)化設(shè)計(jì)火電機(jī)組送風(fēng)系統(tǒng)，在一定程度上提升了煤電機(jī)組調(diào)峰運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

以上學(xué)者對(duì)燃煤機(jī)組調(diào)峰時(shí)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)和節(jié)能策略等問題進(jìn)行了深入探討，結(jié)果表明隨著負(fù)荷率的降低，燃煤機(jī)組發(fā)電效率降低，從而帶來機(jī)組單位發(fā)電碳排放率升高。然而，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，燃煤機(jī)組調(diào)峰運(yùn)行為新能源消納提供保證，電力系統(tǒng)整體碳排放量以及單位發(fā)電碳排放率下降。以往的研究缺乏考慮新能源消納對(duì)燃煤調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性的綜合影響，為此筆者首先建立了燃煤機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)性分析模型，模型既可對(duì)機(jī)組不同調(diào)峰負(fù)荷率情景下的碳排放強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)量角度的評(píng)價(jià)，也可以通過計(jì)算機(jī)組消納單位新能源發(fā)電碳經(jīng)濟(jì)性變化指標(biāo)，對(duì)機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行質(zhì)量角度的評(píng)價(jià)。然后選取典型參數(shù)燃煤機(jī)組作為研究對(duì)象，計(jì)算典型機(jī)組消納新能源發(fā)電的各種碳經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。最后，通過對(duì)典型燃煤機(jī)組調(diào)峰運(yùn)行碳經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的對(duì)比分析，得出有關(guān)雙碳背景下燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性的結(jié)論。

1 燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性分析模型

雙碳戰(zhàn)略背景下，碳排放被賦予一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，燃煤機(jī)組調(diào)峰時(shí)由于工況惡化引起的單位發(fā)電碳排放率增加，將帶來額外的碳經(jīng)濟(jì)成本。對(duì)燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性分析時(shí)，首先應(yīng)建立燃煤機(jī)組碳排放預(yù)測(cè)模型，對(duì)機(jī)組各個(gè)負(fù)荷率點(diǎn)單位發(fā)電碳排放率進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，并在此基礎(chǔ)上求解燃煤機(jī)組不同負(fù)荷率下的單位發(fā)電成本。此外，由于機(jī)組在未來電力系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)主要是用于消納新能源發(fā)電，評(píng)估燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性，還應(yīng)建立考慮新能源發(fā)電消納的評(píng)估模型，以計(jì)算消納單位新能源發(fā)電碳排放增長(zhǎng)率、碳排放成本增長(zhǎng)率等碳經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的變化，綜合評(píng)估燃煤機(jī)組在電力系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)。

1.1 燃煤機(jī)組變負(fù)荷碳經(jīng)濟(jì)性分析模型

1.1.1 燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率預(yù)測(cè)模型

燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率Am是指機(jī)組每發(fā)一度電所產(chǎn)生的二氧化碳排放量，表征機(jī)組運(yùn)行時(shí)碳排放強(qiáng)度，是一個(gè)數(shù)量指標(biāo)。燃煤機(jī)組在用于調(diào)峰變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，將不同負(fù)荷率下的單位發(fā)電碳排放率數(shù)據(jù)點(diǎn)連接形成一條平滑的變負(fù)荷碳排放特性曲線，如圖1所示。可以看出，曲線具有凹函數(shù)、隨著負(fù)荷率下降單調(diào)遞增以及負(fù)荷率趨于0時(shí)單位發(fā)電碳排放率趨于無(wú)窮的數(shù)學(xué)特性。

圖1 某660 MW機(jī)組不同負(fù)荷率下碳排放特性曲線[14]Fig.1 Carbon emission characteristic curves of a 660 MW unit under different load rates[14]

對(duì)于燃煤機(jī)組變負(fù)荷碳排放特性曲線，取機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行工況為基準(zhǔn)工況，則曲線的數(shù)學(xué)描述見式(1)：

(1)

式中：X為燃煤機(jī)組負(fù)荷率，即變負(fù)荷工況下電負(fù)荷與額定工況電負(fù)荷的比值；Am0為燃煤機(jī)組基準(zhǔn)工況下單位發(fā)電碳排放率，g/(kW·h)；f(X)為任意負(fù)荷率下燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率與燃煤機(jī)組基準(zhǔn)工況下單位發(fā)電碳排放率的比值。

基準(zhǔn)工況下單位發(fā)電碳排放率Am0為：

(2)

式中：MCO2和MC分別為二氧化碳和碳的摩爾質(zhì)量，g/mol；ηb為鍋爐效率；ηp為管道效率；Lhv為燃料低位熱值，MJ/kg；wC為燃料中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)；OF為燃料的碳氧化率；q0為基準(zhǔn)工況下汽輪機(jī)熱耗率，kJ/(kW·h)。

f(X)表征燃煤機(jī)組調(diào)峰變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的碳排放變化特點(diǎn)。傳統(tǒng)研究中多采用二次函數(shù)形式來表達(dá)f(X)[15]，但是由于二次函數(shù)的近0有界性不滿足上述f(X)近0無(wú)窮性的基本數(shù)學(xué)特征，這種表達(dá)方式在X<40%的調(diào)峰情景時(shí)誤差很大，相比實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差超過10%，且隨著負(fù)荷率X的降低，誤差還會(huì)進(jìn)一步增大。國(guó)外學(xué)者Akpan等[16]提出使用冪函數(shù)來表達(dá)f(X)，冪函數(shù)可以很好地滿足f(X)的各種數(shù)學(xué)特征，有利于保證全工況計(jì)算的準(zhǔn)確性，但Akpan建立的冪函數(shù)模型中考慮機(jī)組實(shí)際參數(shù)影響較少，尤其缺乏對(duì)機(jī)組主汽調(diào)節(jié)閥節(jié)流損失帶來的碳排放附加量的考慮。為此，筆者提出冪-正弦疊加函數(shù)來表達(dá)f(X)，具體形式如下：

f(X)=X-R+sin[F·(1-X)]

(3)

式中：R為劣化系數(shù)，表征隨著負(fù)荷率X的下降機(jī)組單位發(fā)電碳排放率的增長(zhǎng)程度，也即特性曲線的陡峭程度，與機(jī)組變工況運(yùn)行方式(定壓/滑壓)、再熱級(jí)數(shù)、冷卻方式和主蒸汽焓值(初參數(shù))相關(guān)；F為調(diào)節(jié)級(jí)主汽節(jié)流損失修正系數(shù)，與機(jī)組變工況主汽流量調(diào)節(jié)形式(單閥控制、順序閥控制等)相關(guān)。

實(shí)際模型應(yīng)用中，R和F可以通過已知的穩(wěn)定工況點(diǎn)數(shù)據(jù)使用待定系數(shù)法求解。

因此，建立的冪-正弦疊加函數(shù)變負(fù)荷碳排放預(yù)測(cè)模型基本形式如下：

(4)

取實(shí)際曲線點(diǎn)X=0.5時(shí)Am,0.5和X=0.3時(shí)單位發(fā)電碳排放率Am,0.3作為已知點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解R和F，畫出模型計(jì)算曲線，觀察其他實(shí)際點(diǎn)(X=0.9，X=0.8等)落在曲線上的程度，以驗(yàn)證模型的可靠性。以某660 MW燃煤機(jī)組調(diào)峰單位發(fā)電碳排放率實(shí)際數(shù)據(jù)為例[14]，待定系數(shù)法結(jié)果如圖2所示。

圖2 待定系數(shù)法驗(yàn)證冪-正弦疊加函數(shù)模型準(zhǔn)確性Fig.2 Verification of the accuracy of the power-sine superposition function model by the method of undetermined coefficients

由圖2可知，使用冪-正弦疊加函數(shù)變負(fù)荷碳排放預(yù)測(cè)模型計(jì)算所得曲線與實(shí)際曲線重合度很高，相對(duì)誤差小于1%，滿足工程精度要求。

為方便比較不同燃煤機(jī)組調(diào)峰變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)碳排放強(qiáng)度的提升幅度，定義基準(zhǔn)工況到某一負(fù)荷率X工況下單位發(fā)電碳排放率絕對(duì)增長(zhǎng)量ΔAm和相對(duì)增長(zhǎng)幅度εA：

(5)

式中：Am,X為某一負(fù)荷率X工況下燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率，g/(kW·h)。

1.1.2 機(jī)組單位發(fā)電燃煤和碳排放成本預(yù)測(cè)模型

在雙碳背景下，由于碳排放權(quán)交易市場(chǎng)等的建立，碳排放本身被賦予一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。燃煤機(jī)組深度調(diào)峰在帶來電站煤耗成本、損耗成本、投油成本增加的同時(shí)，在碳交易市場(chǎng)背景下，由于產(chǎn)生的碳排放量增多還相對(duì)地帶來額外的碳排放成本。本研究主要關(guān)注燃煤機(jī)組調(diào)峰時(shí)額外產(chǎn)生的煤耗成本和碳排放成本。燃煤機(jī)組不同負(fù)荷率情景下的單位發(fā)電燃煤成本的計(jì)算如下：

(6)

式中：Cm為單位發(fā)電燃煤成本，元/(MW·h)；Dm為煤價(jià)，元/t。

定義燃煤機(jī)組不同負(fù)荷率情景下的單位發(fā)電碳排放成本為Cc,用來表征燃煤機(jī)組每發(fā)一度電產(chǎn)生的二氧化碳排放量在碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的售價(jià)，可由式(7)計(jì)算得到：

Cc=Am·Dc/1 000

(7)

式中：Dc為碳交易市場(chǎng)收盤碳價(jià)(文中碳價(jià)均指此碳價(jià))，元/t。

因此，燃煤機(jī)組不同負(fù)荷率情景下的單位發(fā)電燃煤和碳排放成本之和Ct滿足：

Ct=Cm+Cc

(8)

為方便比較不同燃煤機(jī)組調(diào)峰變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)單位發(fā)電燃煤和碳排放成本之和Ct的變化情況，定義基準(zhǔn)工況到某一負(fù)荷率X工況下單位發(fā)電燃煤和碳排放成本之和增長(zhǎng)量ΔCt和相對(duì)增長(zhǎng)幅度εC如下：

(9)

式中：Ct0為燃煤機(jī)組基準(zhǔn)工況下單位發(fā)電燃煤和碳排放成本之和，元/(MW·h)；Ct,X為某一負(fù)荷率X工況下單位發(fā)電燃煤和碳排放成本之和，元/(MW·h)。

1.2 考慮新能源發(fā)電消納碳經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型

1.2.1 考慮可再生影響的電力系統(tǒng)碳經(jīng)濟(jì)性模型

在新能源發(fā)電占比提高的新型電力系統(tǒng)中，為維持系統(tǒng)電負(fù)荷的相對(duì)穩(wěn)定，燃煤機(jī)組需要承擔(dān)消納時(shí)變特性強(qiáng)烈的新能源發(fā)電的任務(wù)。為方便研究納入新能源發(fā)電對(duì)電力系統(tǒng)和燃煤機(jī)組的影響，筆者提出電力系統(tǒng)單元假設(shè)。本文的電力系統(tǒng)單元是指僅由新能源發(fā)電和燃煤機(jī)組組成的電力系統(tǒng)，初始電力系統(tǒng)單元由滿負(fù)荷發(fā)電功率為P0的燃煤機(jī)組維持，當(dāng)電力系統(tǒng)單元中納入新能源發(fā)電量占電力系統(tǒng)單元總發(fā)電量比例(以下簡(jiǎn)稱新能源發(fā)電比例)為K時(shí)，為維持電力系統(tǒng)單元總電負(fù)荷的穩(wěn)定，燃煤機(jī)組實(shí)時(shí)負(fù)荷率X與K滿足如下關(guān)系：

X=1-K

(10)

在電力系統(tǒng)單元中引入新能源發(fā)電會(huì)減少電力系統(tǒng)單元的碳排放量。電力系統(tǒng)單元減少的小時(shí)碳排放量主要為燃煤機(jī)組減少的小時(shí)碳排放量與引入新能源發(fā)電增加的小時(shí)碳排放量之差。利用第1.1節(jié)建立的燃煤調(diào)峰變負(fù)荷碳排放預(yù)測(cè)模型，煤電機(jī)組消納K·P0的新能源發(fā)電，電力系統(tǒng)碳排放絕對(duì)減少量ΔEsys為：

ΔEsys=E0-[E0·(1-K)·f(1-K)+

K·P0·Are]

(11)

式中：E0為原未消納新能源發(fā)電滿負(fù)荷運(yùn)行的燃煤機(jī)組小時(shí)碳排放量，g/h；Are為引入的新能源單位發(fā)電碳排放率，g/(kW·h)。

對(duì)于電力系統(tǒng)單元，由于整個(gè)系統(tǒng)單元電負(fù)荷仍維持P0，電力系統(tǒng)單元的單位發(fā)電碳排放率降低。電力系統(tǒng)單元單位發(fā)電碳排放率絕對(duì)減少量ΔAsys為：

ΔAsys=Am0-[Am0·(1-K)·

f(1-K)+K·Are]

(12)

進(jìn)一步分析電力系統(tǒng)從包含低比例新能源發(fā)電K1的電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榘弑壤履茉窗l(fā)電K2的新型電力系統(tǒng)，電力系統(tǒng)單位發(fā)電碳排放成本Csys的減少量ΔCsys以及單位發(fā)電碳排放成本下降率εsys，滿足如下關(guān)系式：

(13)

式中：Csys,K1、Csys,K2分別為包含低比例新能源發(fā)電K1的電力系統(tǒng)單位發(fā)電碳排放成本和包含高比例新能源發(fā)電K2的新型電力系統(tǒng)單位發(fā)電碳排放成本，元/(MW·h)。

1.2.2 考慮可再生影響的機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性模型

對(duì)于燃煤電站，其在承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)時(shí)，單位發(fā)電碳排放率不降反升，燃煤機(jī)組承擔(dān)消納新能源發(fā)電任務(wù)時(shí)，燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率增長(zhǎng)量ΔAm為：

ΔAm=Am0·f(1-K)-Am0

(14)

進(jìn)一步分析電力系統(tǒng)從包含低比例新能源發(fā)電K1轉(zhuǎn)變?yōu)榘弑壤履茉窗l(fā)電K2時(shí)，燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放成本Cc的增長(zhǎng)量ΔCc以及單位發(fā)電碳排放成本下降率εc的計(jì)算公式如下：

(15)

式中：Cc,K1、Cc,K2分別為包含低比例新能源發(fā)電K1的電力系統(tǒng)單位發(fā)電碳排放成本和包含高比例新能源發(fā)電K2的燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放成本，元/(MW·h)。

為進(jìn)一步研究燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電時(shí)的碳經(jīng)濟(jì)性變化情況，定義電力系統(tǒng)單元中新能源發(fā)電與燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率強(qiáng)度關(guān)聯(lián)指標(biāo)ω，ω的含義為消納單位新能源發(fā)電燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放率的增長(zhǎng)量，其計(jì)算公式為：

(16)

ω是站在燃煤電站碳經(jīng)濟(jì)性角度，評(píng)估電力系統(tǒng)單元中燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電能力的重要指標(biāo)。ω越大，意味著燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的單位發(fā)電碳排放率增長(zhǎng)越多，燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電的電力系統(tǒng)減碳效果越弱，燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電的碳經(jīng)濟(jì)性越差。反之，ω越小，說明該燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電的碳經(jīng)濟(jì)性越好。

ω的變化可以反映燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的額外碳排放成本的變化。當(dāng)電力系統(tǒng)從包含低比例新能源發(fā)電K1轉(zhuǎn)變?yōu)榘弑壤履茉窗l(fā)電K2時(shí)，燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的額外碳排放成本變化量ΔCω以及消納單位新能源發(fā)電的額外碳排放成本相對(duì)變化率εω的計(jì)算式如下：

(17)

式中：Cω,K1、Cω,K2分別為包含低比例新能源發(fā)電K1的電力系統(tǒng)和包含高比例新能源發(fā)電K2的新型電力系統(tǒng)中燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的額外碳排放成本，元/(h·MW2)。

2 典型燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

2.1 研究機(jī)組基本信息與碳經(jīng)濟(jì)模型系數(shù)

所選取的典型燃煤機(jī)組包括某300 MW亞臨界、某600 MW亞臨界、某600 MW超臨界、某1 000 MW超超臨界機(jī)組，根據(jù)提供的熱力性能計(jì)算書，4臺(tái)典型機(jī)組基本信息見表1，其中THA工況表示熱耗率驗(yàn)證工況。

表1 研究機(jī)組基本信息Tab.1 Basic information of the research unit

煤質(zhì)是影響燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性的重要外部因素。在研究機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)性時(shí)，為更好地說明機(jī)組自身特性因素的影響，假定4臺(tái)機(jī)組的煤質(zhì)相同。根據(jù)IPCC數(shù)據(jù)庫(kù)，某典型煤種的單位熱值碳含量為25.8 kg/GJ，而標(biāo)準(zhǔn)煤低位熱值為29.27 MJ/kg，因此換算得煤中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.76。設(shè)置4臺(tái)機(jī)組THA工況下的管道效率為98%、鍋爐效率為92%、燃煤碳氧化率為98%。

基于機(jī)組基本信息和上述基本假設(shè)，使用第1節(jié)中建立的碳排放預(yù)測(cè)模型，可獲得4臺(tái)機(jī)組運(yùn)行在基準(zhǔn)工況下的單位發(fā)電碳排放率Am0。對(duì)于模型中的待定系數(shù)R和F，根據(jù)4臺(tái)機(jī)組熱力性能計(jì)算書中已經(jīng)提供的50%THA和30%THA實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用待定系數(shù)法即可求解得到。4臺(tái)機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)模型中的關(guān)鍵系數(shù)求解結(jié)果見表2。

表2 4臺(tái)機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)模型系數(shù)Tab.2 Carbon economy model coefficients of four units

2.2 典型燃煤機(jī)組調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

基于第2.1節(jié)中對(duì)4臺(tái)典型機(jī)組基本信息的總結(jié)和模型系數(shù)的求解，圖3給出了4臺(tái)機(jī)組單位發(fā)電碳排放率的預(yù)測(cè)結(jié)果。

由圖3可知，在相同負(fù)荷率條件下，大容量高參數(shù)機(jī)組單位發(fā)電碳排放率低于低參數(shù)機(jī)組。這是因?yàn)槿济簷C(jī)組容量越大、參數(shù)越高，其同一負(fù)荷率下發(fā)電效率相對(duì)越高，在假設(shè)相同煤質(zhì)的條件下，發(fā)電煤耗率也就越低，對(duì)應(yīng)單位發(fā)電碳排放率越低。因此，從產(chǎn)生碳排放量的角度來看，大容量高參數(shù)燃煤機(jī)組具備更好的碳經(jīng)濟(jì)性。

圖3 典型燃煤機(jī)組不同負(fù)荷率下的單位發(fā)電碳排放率Fig.3 Carbon emission rates per unit power generation of typical coal-fired units with different load rates

未來納入高比例新能源發(fā)電的新型電力系統(tǒng)，將對(duì)燃煤機(jī)組的靈活性提出更高要求。根據(jù)我國(guó)煤電機(jī)組電廠深度調(diào)峰改造的經(jīng)驗(yàn)，未來燃煤機(jī)組深度調(diào)峰負(fù)荷率將普遍達(dá)到30%，最低可達(dá)20%。由圖3可以看出，在30%負(fù)荷率下，燃煤機(jī)組運(yùn)行工況相比設(shè)計(jì)工況有所惡化。為更好地對(duì)比4臺(tái)典型機(jī)組深度調(diào)峰碳經(jīng)濟(jì)性的惡化程度，計(jì)算機(jī)組基準(zhǔn)工況到30%深度調(diào)峰工況的單位發(fā)電碳排放率增長(zhǎng)情況，如表3所示。

表3 基準(zhǔn)工況到30%深度調(diào)峰工況的單位

發(fā)電碳排放增長(zhǎng)情況

Tab.3 Carbon emission growth per unit power generation from base linecase to 30% deep peak shaving case

本文研究忽略燃煤調(diào)峰帶來的損耗成本和投油成本，只考慮額外帶來的煤耗成本和碳排放成本。煤耗成本變化是燃煤機(jī)組變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)成本變化的主要因素，考慮煤價(jià)的變動(dòng)性，取煤價(jià)分別為1 000元/t、1 500元/ t、2 000元/ t，碳交易市場(chǎng)收盤碳價(jià)為60元/t，計(jì)算機(jī)組調(diào)峰時(shí)由煤耗成本和碳排放成本構(gòu)成的單位發(fā)電總成本的變化曲線，如圖4所示。

碳價(jià)是決定燃煤機(jī)組調(diào)峰運(yùn)行時(shí)額外碳排放成本的關(guān)鍵因素。自碳交易市場(chǎng)正式啟動(dòng)以來，碳價(jià)存在一定的變動(dòng)性，且預(yù)測(cè)隨著未來各類碳政策的推行，碳價(jià)仍將繼續(xù)上下波動(dòng)。取煤價(jià)為1 500元/t，研究碳價(jià)處于55元/t、75元/t和100元/t時(shí)某1 000 MW超超臨界燃煤機(jī)組額定工況運(yùn)行以及30%深度調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的單位發(fā)電碳排放成本，如表4所示。

圖4 典型燃煤機(jī)組不同煤價(jià)與負(fù)荷率情景下單位發(fā)電總成本Fig.4 Total unit cost of electricity for typical coal-fired units under different coal price and load rate scenarios

表4 碳價(jià)變動(dòng)對(duì)燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放成本的影響Tab.4 Impact of carbon price fluctuation on the carbon emission cost per unit power generation of coal-fired units

取煤價(jià)為1 500元/t，碳價(jià)為60元/t，進(jìn)一步比較4臺(tái)典型機(jī)組由基準(zhǔn)工況到30%深度調(diào)峰工況帶來的單位發(fā)電燃煤成本增長(zhǎng)量ΔCm、單位發(fā)電碳排放成本增長(zhǎng)量ΔCc、單位發(fā)電燃煤和碳排放成本之和增長(zhǎng)量ΔCt，如表5所示。

表5 基準(zhǔn)工況到30%深度調(diào)峰工況各成本增長(zhǎng)量Tab.5 Cost increase from baseline case to 30% deep peak shaving case 單位：元/(MW·h)

結(jié)合表3、表4、表5和圖4可以看出，機(jī)組容量、初參數(shù)越高，在用于深度調(diào)峰時(shí)，其單位發(fā)電碳排放率絕對(duì)增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)幅度都越低，總成本增加越少，經(jīng)濟(jì)效益相對(duì)越好。1 000 MW等級(jí)燃煤機(jī)組用于30%深度調(diào)峰時(shí)，其單位發(fā)電碳排放率增長(zhǎng)幅度相比300 MW等級(jí)燃煤機(jī)組低約2.3個(gè)百分點(diǎn)，單位發(fā)電煤和碳排放成本之和增長(zhǎng)量相比300 MW等級(jí)燃煤機(jī)組可低約16元/(MW·h)。分析原因?yàn)樗芯康? 000 MW等級(jí)機(jī)組回?zé)峒?jí)數(shù)更多并配置有外置式蒸汽冷卻器，熱力系統(tǒng)的完善程度更高、能量利用效率相比300 MW等級(jí)機(jī)組更高，因此調(diào)峰運(yùn)行時(shí)其工況劣化系數(shù)R更小(案例中1 000 MW等級(jí)機(jī)組R=0.06，300 MW等級(jí)機(jī)組R=0.09)，這就使得在下降相同負(fù)荷率的條件下，1 000 MW等級(jí)機(jī)組相比300 MW等級(jí)機(jī)組的單位發(fā)電碳排放率增長(zhǎng)幅度以及單位發(fā)電煤和碳排放成本之和增長(zhǎng)量都較小。

因此，站在節(jié)約成本的角度，大容量高參數(shù)機(jī)組在調(diào)峰方面比小容量低參數(shù)機(jī)組更具優(yōu)勢(shì)。但同時(shí)可以看到，即使是當(dāng)前較為先進(jìn)的1 000 MW等級(jí)機(jī)組，其應(yīng)用于30%負(fù)荷率的深度調(diào)峰，煤和碳排放成本之和增長(zhǎng)量仍超過40元/(MW·h)，說明燃煤機(jī)組承擔(dān)新能源消納的任務(wù)，付出的成本代價(jià)是巨大的，亟待建立合理的政策支撐，以補(bǔ)償燃煤機(jī)組用于調(diào)峰的經(jīng)濟(jì)效益降低。

3 新能源發(fā)電對(duì)機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)性的影響

3.1 納入新能源發(fā)電的影響分析

基于第1節(jié)中建立碳經(jīng)濟(jì)分析模型時(shí)所做的電力系統(tǒng)單元的假設(shè)，一個(gè)電力系統(tǒng)單元中燃煤機(jī)組所處的負(fù)荷率X與其消納新能源發(fā)電比例K，滿足X=1-K的互補(bǔ)關(guān)系。在本文第2節(jié)已對(duì)典型燃煤機(jī)組不同負(fù)荷率X下的碳經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了詳細(xì)探討。P0發(fā)電容量的燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電K·P0越多，為維持電力系統(tǒng)單元的電負(fù)荷穩(wěn)定性，其調(diào)峰所處的負(fù)荷率X相應(yīng)越低，兩者一一對(duì)應(yīng)。因此，電力系統(tǒng)單元中燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電比例K升高，將帶來參與調(diào)峰燃煤機(jī)組的單位發(fā)電總成本急劇升高，在30%深度調(diào)峰工況運(yùn)行時(shí)煤和碳排放成本之和增加超過40元/(MW·h)。

然而，對(duì)于整個(gè)電力系統(tǒng)而言，納入新能源發(fā)電是有利的。在維持電力系統(tǒng)負(fù)荷穩(wěn)定的前提下，隨著新能源發(fā)電的增加，整個(gè)電力系統(tǒng)的單位發(fā)電碳排放率將逐漸降低。新能源發(fā)電由于生產(chǎn)、運(yùn)輸、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)以及回收處理等會(huì)在其生命周期內(nèi)產(chǎn)生一定的碳排放，根據(jù)相關(guān)研究，新能源單位發(fā)電碳排放率Are約為4.5 g/(kW·h)[17]。為更好地對(duì)比分析納入新能源發(fā)電對(duì)燃煤機(jī)組碳排放成本和電力系統(tǒng)總體碳排放成本的影響，仍取碳價(jià)為60元/t，以P0=1 000 MW的電力系統(tǒng)單元為例，計(jì)算電力系統(tǒng)單元中不同新能源發(fā)電比例K條件下燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放成本Cc和電力系統(tǒng)單位發(fā)電碳排放成本Csys，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同新能源發(fā)電比例下燃煤機(jī)組和電力系統(tǒng)單位發(fā)電碳排放成本Fig.5 Carbon emission cost for coal-fired units and power system per unit power generation with different renewable power ratios

由圖5可知，未來新型電力系統(tǒng)中納入高比例新能源發(fā)電，將使得整個(gè)電力系統(tǒng)的單位發(fā)電碳排放成本大幅度降低，有利于雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于電力系統(tǒng)中的燃煤機(jī)組，其單位發(fā)電碳排放率提升，運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益下降。在未來納入K=0.8的高比例新能源發(fā)電的情形下，電力系統(tǒng)由于碳排放減少帶來的單位發(fā)電碳排放成本減少約30元/(MW·h)，相比K=0.1的低比例新能源發(fā)電情景成本下降幅度約75%；然而，燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放成本增加約5元/(MW·h)，相比K=0.1的低比例新能源發(fā)電情景增長(zhǎng)幅度約為12%。

因此，燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電的調(diào)峰是一種以損失自身碳經(jīng)濟(jì)效益為代價(jià)，提高整個(gè)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的行為。應(yīng)給予電力系統(tǒng)單元中參與調(diào)峰的燃煤機(jī)組一定的調(diào)峰補(bǔ)償，以抵消其效益損失，促進(jìn)燃煤電站響應(yīng)調(diào)峰的積極性。

3.2 典型燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電碳經(jīng)濟(jì)性研究

為進(jìn)一步對(duì)比不同參數(shù)等級(jí)燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電的碳經(jīng)濟(jì)性，仍以上述4臺(tái)典型機(jī)組為例，計(jì)算燃煤機(jī)組在不同新能源發(fā)電比例的電力系統(tǒng)單元中，消納單位新能源發(fā)電單位發(fā)電碳排放率絕對(duì)增長(zhǎng)量ω，結(jié)果如圖6所示。

ω越大，說明該參數(shù)等級(jí)燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的單位發(fā)電碳排放率增加越多,從碳經(jīng)濟(jì)性角度考慮，此時(shí)燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電的電力系統(tǒng)減碳效果越弱，機(jī)組調(diào)峰帶來的電力系統(tǒng)減碳效益越低。從圖6可以看出，研究范圍的300 MW等級(jí)機(jī)組的ω遠(yuǎn)高于其他容量機(jī)組，且隨著K的增大，ω增長(zhǎng)很快。因此，4臺(tái)典型燃煤機(jī)組消納相同新能源發(fā)電時(shí)，300 MW等級(jí)機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)減碳貢獻(xiàn)弱，相對(duì)電力系統(tǒng)碳經(jīng)濟(jì)性最差，1 000 MW等級(jí)機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)減碳貢獻(xiàn)最強(qiáng)，相對(duì)碳經(jīng)濟(jì)性最好。

電力系統(tǒng)單元中高比例新能源發(fā)電的加入會(huì)增加燃煤機(jī)組的運(yùn)行成本，降低燃煤機(jī)組碳經(jīng)濟(jì)性。計(jì)算4臺(tái)典型機(jī)組在新能源發(fā)電比例K=0.1增長(zhǎng)到K=0.8情景下的消納單位新能源發(fā)電單位發(fā)電碳排放率增長(zhǎng)量ω的增量Δω，并取碳價(jià)為60元/t，計(jì)算燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電額外碳排放成本增量ΔCω和消納單位新能源發(fā)電額外碳排放成本相對(duì)變化率εω，結(jié)果如表6所示。

表6 新能源發(fā)電比例從0.1增長(zhǎng)至0.8時(shí)燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電碳成本變化量Tab.6 Change of carbon cost per unit renewable power generation accommodated by peak shaving units with renewable power ratio increasing from 0.1 to 0.8

由表6可知，站在碳經(jīng)濟(jì)性角度考慮，消納高比例新能源發(fā)電，會(huì)使燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的額外碳排放成本提高，提高幅度超過60%。當(dāng)新能源發(fā)電比例為0.8時(shí)，300 MW等級(jí)燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電額外碳排放成本增量相比新能源發(fā)電比例為0.1時(shí)增加約92%，增長(zhǎng)幅度比大容量高參數(shù)的1 000 MW等級(jí)超超臨界機(jī)組高約30個(gè)百分點(diǎn)。300 MW等級(jí)機(jī)組消納高比例新能源發(fā)電時(shí)的單位碳排放成本增長(zhǎng)量約為1 000 MW等級(jí)機(jī)組的6倍。因此，在未來高比例新能源發(fā)電的情景下，大容量高參數(shù)機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的碳經(jīng)濟(jì)性要高于中低容量機(jī)組。

4 結(jié) 論

(1) 新型電力系統(tǒng)中，應(yīng)用燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電將會(huì)大幅提升整個(gè)電力系統(tǒng)的碳經(jīng)濟(jì)性，但用于調(diào)峰的燃煤機(jī)組的碳經(jīng)濟(jì)性隨之下降。在納入0.8高比例新能源發(fā)電的假設(shè)情景下，電力系統(tǒng)由于碳排放減少帶來的單位發(fā)電碳排放成本減少約30元/(MW·h)，相比K=0.1的低比例新能源發(fā)電情景成本下降幅度約為75%；然而，燃煤機(jī)組單位發(fā)電碳排放成本增加約5元/(MW·h)，相比K=0.1的低比例新能源發(fā)電情景增長(zhǎng)幅度約為12%。

(2) 對(duì)一個(gè)電力系統(tǒng)單元，隨著燃煤機(jī)組消納新能源發(fā)電比例的提高，機(jī)組消納單位新能源發(fā)電的碳排放成本隨之提高。在0.8高比例新能源發(fā)電的假設(shè)情景下，300 MW等級(jí)燃煤機(jī)組消納單位新能源發(fā)電額外碳排放成本增量相比低新能源發(fā)電情景增加約92%，即使對(duì)于1 000 MW等級(jí)機(jī)組，其消納單位新能源發(fā)電額外碳排放成本增長(zhǎng)幅度也超過60%。

(3) 大容量高參數(shù)燃煤機(jī)組在用于調(diào)峰時(shí)碳經(jīng)濟(jì)性更好。30%深度調(diào)峰工況下，1 000 MW等級(jí)機(jī)組相比300 MW等級(jí)機(jī)組可以節(jié)約單位發(fā)電煤和碳排放成本之和約16元/(MW·h)；在電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電比例從0.1提升至0.8情景下，1 000 MW等級(jí)機(jī)組消納單位新能源發(fā)電額外碳排放成本相對(duì)變化率相比300 MW等級(jí)機(jī)組低約30個(gè)百分點(diǎn)。