張曉冬，馮學超，楊 坤，石 開，王多堯，李帥鵬

(鄭州輕工業(yè)大學 物理與電子工程學院，河南鄭州 450002)

《空氣比熱容比的測量》是一項經(jīng)典的驗證性物理熱力學實驗，在大多數(shù)工科院校的全校性質的公共物理實驗課都有開設。其實驗原理是對“可充放氣容器(M)”先后進行“充氣”、“放氣”和“靜置”時，使其處于“狀態(tài)I(I′)”、“狀態(tài)II”和“狀態(tài)III”之間。接下來對應三種狀態(tài)間的絕熱過程和等溫過程中的氣體物態(tài)方程，根據(jù)其容器內的氣體壓強數(shù)值解出空氣比熱容比數(shù)值[1]。很多課題組不斷地改進實驗條件或裝置以提高實驗的精度，并取得了不錯的效果[2-5]。但是在實踐中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的實驗存在以下不足：1.傳感器檢測容器內氣體壓強數(shù)據(jù)以電壓為單位進行表示，學生將電壓值帶入公式計算得出比熱容比數(shù)值，但是無法動態(tài)地了解氣體等容、等溫變換過程，降低了實驗的直觀體驗感。2.數(shù)據(jù)以學生主觀檢測為主，采用數(shù)據(jù)記錄方式，樣本值偏小，數(shù)據(jù)量不大，數(shù)據(jù)無法保存在手機或電腦，學生無法利用手機、電腦等電子設備進行后期的處理以及實驗內容的進一步擴展?；谝陨显?，對現(xiàn)有的空氣比熱容比實驗裝置進行了改進。

1 實驗裝置

圖1是空氣比熱容比改進后實驗裝置原理圖，整個裝置分為硬件裝置和軟件設計兩個部分。硬件裝置分為六個模塊：電源供電模塊、DS18B20溫度傳感器模塊、Arduino UNO控制模塊、BMP280模塊，HC-06藍牙模塊，以及基礎模塊(氣囊、三通閥門、容器瓶)。軟件設計分為三個模塊：上位機程序、手機應用軟件(APP)、基于Python編寫的計算繪圖程序[6,7]。

圖1 改進后的實驗裝置原理圖

1.1 電源穩(wěn)定供電模塊

系統(tǒng)的電源模塊由探索者MX201套件中電源模塊。該電池充滿電時電壓可達7.8 V，可滿足主控模塊以及傳感器模塊的正常供電需求。

1.2 Arduino UNO控制模塊

該模塊來自探索者的MX201套件中主控模塊Basra，Basra采用的處理器核心是ATmega328，其運算速度快，具有14路數(shù)字輸入/輸出口，滿足本次實驗的數(shù)據(jù)處理和AD采樣精度的需求。

1.3 DS18B20溫度傳感器模塊

此模塊由DS18B20溫度傳感器組成，用于檢測瓶內溫度。該模塊連接簡單，擁有單線接口方式，除連接VCC和GND之外，僅需要一條引線即可實現(xiàn)微處理器與DS18B20的雙向通訊，且檢測范圍大、溫度精度高。

1.4 BMP280模塊

此模塊由BMP280壓強傳感器組成，用于測量容器內的氣體壓強。該傳感器是一款為移動應用設計的絕對氣壓傳感器，具有I2C與SPI兩種通訊方式，抗干擾性強、傳輸距離長。其具有小尺寸、低功耗、高精確度以及很高的EMC穩(wěn)健性等特點。該模塊的各項參數(shù)均符合本次實驗的要求。

1.5 HC-06藍牙模塊

此模塊由HC-06藍牙模塊組成，其可分為主機和從機。主機用于向從機下發(fā)指令，從機用于接收主機下發(fā)的命令。該模塊只需連接VCC,GND,RX,TX四個引腳便可實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，具有接線方式簡便，傳輸速度快，性能穩(wěn)定等特點。

1.6 基礎模塊

基礎模塊包括氣囊、三通閥門、容器瓶，這三類器件在空氣比熱容比實驗中是必備裝置，在此不再贅述。

1.7 上位機

基于QT環(huán)境進行編寫，用于電腦操作，可滿足藍牙串口讀取、數(shù)據(jù)實時顯示、數(shù)據(jù)實時繪圖(可繪制P-T圖在內的三種圖形)、數(shù)據(jù)自動保存、記錄數(shù)據(jù)采集時間等功能。軟件自帶切換功能，可滿足P-T圖與T-t圖、P-t圖的正常切換。

1.8 手機APP

基于Android Studio平臺開發(fā)，編寫語言為Java，和上位機具有同樣的功能，只需打開手機藍牙，便可掃描周邊藍牙設備，并且連接、數(shù)據(jù)傳輸穩(wěn)定，同樣可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)實時顯示、數(shù)據(jù)實時繪圖、數(shù)據(jù)自動保存、記錄數(shù)據(jù)采集時間等功能。

1.9 基于Python編寫的計算繪圖程序

基于PyCharm Community Edition平臺開發(fā)，編寫語言為Python?？筛鶕?jù)上位機、手機保存的數(shù)據(jù)進行P-T圖、T-t圖與P-t圖繪制，在此基礎上再加上P-V圖，使實驗過程更直觀地展現(xiàn)，使學生更清晰地了解相關物理變化規(guī)律。同時可以根據(jù)數(shù)據(jù)自動計算比熱容比、不確定度等。

2 實驗原理

在整個測量空氣比熱容比實驗過程中，容器瓶內進行“充氣”、“放氣”和“靜置”時三種狀態(tài)時，溫度傳感器和壓強傳感器實時采集記錄瓶內溫度和壓強數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)發(fā)送至主控板。主控板進行數(shù)據(jù)運算并通過藍牙模塊將處理后的數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機或手機APP，上位機或手機APP可根據(jù)實時數(shù)據(jù)進行繪制T-t圖、P-t圖、P-T圖，并將歷史數(shù)據(jù)以及計算結果保存至相應目錄下以供學生進行后期處理。實驗結束后，Python程序可以在上位機、APP繪圖基礎上添加P-V圖，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算空氣的比熱容比以及不確定度。圖2是實驗裝置程序流程圖。

圖2 實驗裝置程序流程圖

3 實驗測量

3.1 實驗數(shù)據(jù)測量

本次實驗為減小誤差，測量了六組數(shù)據(jù)。該表數(shù)據(jù)取自上位機測量的其中兩組數(shù)據(jù)，如表1和表2所示。為保障測量準確性，數(shù)據(jù)讀取快，實驗通過獲得多組數(shù)據(jù)以此來消除偶然誤差，此表由于篇幅問題，只粘貼部分數(shù)據(jù)。

表1 實驗數(shù)據(jù)1

表2 實驗數(shù)據(jù)2

3.2 數(shù)據(jù)分析

(1)上位機或手機APP實時顯示實驗數(shù)據(jù)、實時繪制溫度-時間(T-t)圖、壓強-時間(P-t)圖，如圖3所示

圖3 T-t和P-t圖繪制

(2)利用Python對歷史數(shù)據(jù)進行誤差核驗

Python可根據(jù)上位機、手機保存的數(shù)據(jù)進行壓強-溫度(P-T)圖繪制，圖4為繪制的P-T圖：

temperature

P-V圖是熱力學實驗中一個極其重要的展示環(huán)節(jié)，可使實驗過程看起來更加直觀，讓學生對相關物理變化規(guī)律可更加了解。在已有的數(shù)據(jù)基礎上編寫代碼，可繪制各組數(shù)據(jù)的P-V圖，P-V圖由公式pV=nRT得到，圖5為Python繪制出的P-V圖。

volume

由于實驗需要計算最終的比熱容比數(shù)值以及不確定度，因此利用Python計算了各組的比熱容比和該實驗的不確定度，詳細數(shù)據(jù)如圖6和表3所示。

圖6 實驗結果截圖

表3 六組實驗的比熱容比數(shù)值

3.3 性能分析

為了驗證改進后裝置的運行情況，在實驗場地安裝該裝置并加以測試[8,9]，圖7為改進后的裝置實物圖。主要測試該系統(tǒng)的溫度識別精確度，壓強識別精確度、藍牙發(fā)送數(shù)據(jù)時間、上位機/APP接收數(shù)據(jù)成功率及繪圖準確度等重要參數(shù)。下面是所測得的一些參數(shù)：

圖7 改進后的空氣比熱容比測量裝置實物圖

(1)經(jīng)測量，DS18B20溫度傳感器精度在0.2 ℃左右，改進后分辨率為0.01 ℃；BMP280壓強傳感器精度 在300～1 100 hPa,分辨率在±0.12 hPa。兩塊傳感器的精度和分辨率都較高，可為該實驗提供強有力的數(shù)據(jù)精度保障，相較于傳統(tǒng)實驗中使用的硅壓力傳感器，改良后的裝置誤差較小；

(2)經(jīng)測量，藍牙模塊可在1 s內發(fā)送數(shù)據(jù)4～5次，可以在短時間內提供多組數(shù)據(jù)，降低了該實驗的系統(tǒng)誤差，排除偶然性。

(3)經(jīng)測量，上位機接收數(shù)據(jù)成功率為100%，手機APP接收數(shù)據(jù)成功率為90%，可以滿足實驗的正常需求；

(4)經(jīng)測量，上位機繪圖準確率為100%，且窗口大小可根據(jù)實時數(shù)據(jù)大小進行伸縮，此功能經(jīng)過多次驗證并無異常；

(5)上位機/手機APP可記錄接收數(shù)據(jù)的當前時間，可精確到ms(如：17：01：33：825/時：分：秒：毫秒)，便于后期數(shù)據(jù)處理。

4 結 語

改進了空氣比熱比測量實驗，以無線傳輸數(shù)據(jù)以及實時繪制氣體在不同狀態(tài)下的溫度/壓強圖作為該實驗的主要切入點，并可以在上位機/手機APP實時顯示。相較于傳統(tǒng)實驗，該裝置所采用的溫度傳感器和壓強傳感器精度較高，并通過藍牙模塊將數(shù)據(jù)無線傳輸。裝置改進后不再以傳統(tǒng)儀器的mV作為數(shù)據(jù)單位，上位機和手機APP均以 ℃和kPa作為單位，且數(shù)據(jù)接收時間精確到ms量級。上位機和手機APP均可實現(xiàn)實時繪圖(T-t圖、P-t圖、P-V圖)，更直觀地反應實驗現(xiàn)象，同時可以將接收到的數(shù)據(jù)保存在電子設備的根目錄下以供學生后期使用處理，自主編寫的Python程序還可以計算各組數(shù)據(jù)的比熱容比以及不確定度。該裝置經(jīng)過多次測試，運行穩(wěn)定，且各項性能指標均滿足實驗要求。