于慶斌 邵 晴 何玲利

(中車長春軌道客車股份有限公司國家軌道客車工程研究中心, 130062, 長春∥第一作者, 正高級工程師)

隨著動車組運行速度的不斷提高，以及旅客對動車組乘坐舒適度要求的不斷提升，動車組運行的平穩(wěn)性越來越受到重視[1]。對于動車組車體而言，提升車體低階模態(tài)是提高旅客乘坐舒適度的最佳辦法。車體低階模態(tài)的高低既是影響旅客乘坐舒適度的重要因素，同時也是影響車體強度、剛度及疲勞性能的重要指標。

近年來，國內(nèi)越來越多的專家與學者進行了提升動車組鋁合金車體結(jié)構(gòu)模態(tài)的研究。文獻[2]針對某城際動車組車體模態(tài)頻率低的問題，通過改進車門位置和尺寸，分析了車體前3階模態(tài)頻率隨車門位置、車門高度、車門寬度及門框結(jié)構(gòu)形式變化的響應(yīng)；并根據(jù)響應(yīng)結(jié)果重新布置車門的位置和尺寸，使車體模態(tài)頻率得到了提高。文獻[3]分析了動車組車體典型斷面的抗彎剛度和外載荷作用下車體的位移響應(yīng)，總結(jié)出動車組鋁合金車體結(jié)構(gòu)剛度協(xié)調(diào)設(shè)計原則。文獻[4]利用數(shù)值微分法計算了某動車組車體主要板件厚度對車體模態(tài)頻率的靈敏度，使車體1階垂彎模態(tài)頻率提高了0.22 Hz。目前，在鋁合金車體的設(shè)計研究中，還對側(cè)墻窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)對車體模態(tài)的影響進行深入分析和研究。

本文以減輕車體質(zhì)量并提升鋁合金車體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率至17 Hz以上為設(shè)計目標，依據(jù)BS EN 12663-1:2010《鐵路應(yīng)用—鐵道車輛車體的結(jié)構(gòu)要求》，研究了動車組鋁合金車體側(cè)墻窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)對車體模態(tài)的影響。通過對仿真計算結(jié)果進行對比分析，提出窗戶設(shè)置的建議。研究成果可為動車組車體質(zhì)量減輕的同時提升車體模態(tài)頻率提供參考。

1 動車組車體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

為了研究側(cè)墻窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)對動車組鋁合金車體低階模態(tài)的影響，以某型號動車組的二等座車輛(座椅可旋轉(zhuǎn))為研究對象，根據(jù)總體要求設(shè)計了2種窗戶結(jié)構(gòu)方案。側(cè)墻窗戶的設(shè)計需確保在座椅旋轉(zhuǎn)的2個方向上，以及在正常坐姿條件下，旅客可以看到外部景色，以緩解乘坐疲勞。2種設(shè)計方案如下：

1) 既有車輛窗戶布置方案：每2排座椅對應(yīng)1個大窗戶，每側(cè)布置9個大窗戶；大窗戶尺寸為1 450 mm×750 mm，窗戶間距為2 320 mm。大窗戶布置如圖1所示。

圖1 車輛大窗戶布置圖Fig.1 Layout of vehicle large windows

2) 小窗戶布置方案：按照類似于飛機的窗戶進行設(shè)置，每排座椅對應(yīng)1個小窗戶，每側(cè)布置18個小窗戶；小窗戶尺寸為500 mm×750 mm，窗戶間距為980 mm。小窗戶布置如圖2所示。

圖2 車輛小窗戶布置圖Fig.2 Layout of vehicle small windows

動車組鋁合金車體是由與車體等長的長大中空鋁合金型材組焊而成的整體承載結(jié)構(gòu)，其主要材料為鋁合金，體積質(zhì)量為2.7 g/cm3。車體窗戶為多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，面密度為48.5 kg/m2；單個大窗的質(zhì)量約為44 kg，單個小窗質(zhì)量約為15 kg；單個大窗需加工的車體鋁合金型材質(zhì)量約為29 kg，單個小窗需加工的車體鋁合金型材質(zhì)量約為10 kg。經(jīng)計算分析，大窗戶較小窗戶多去除了約19 kg的鋁合金型材，而大窗戶較小窗戶質(zhì)量增加了約29 kg。由此可知，小窗方案較大窗方案的車體質(zhì)量增加約52 kg；但對于車輛而言，單個小窗方案較大窗方案車體質(zhì)量減少約10 kg，整輛車質(zhì)量減少約180 kg。

2 動車組車體模態(tài)分析

為進一步分析窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對動車組車體結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的影響，分別對2種窗戶方案的車體進行了幾何建模(見圖3)和有限元建模(見圖4)。以圖4中的大窗戶為例，車體結(jié)構(gòu)有限元模型共有2 635 766個節(jié)點和5 413 736個單元，包括：1 052個體單元，2 915 754個殼單元，7 956個彈簧單元，2 569 566個質(zhì)量單元，12個梁單元，以及48個連接單元。

采用Lanczos法分別對2種方案下的車體模態(tài)進行分析計算。Lanczos法是將對稱矩陣通過正交相似變換變成對稱三對角矩陣的方法，也是求解大型稀疏對稱矩陣特征值的常用方法。它的原理是先產(chǎn)生1個三對角矩陣Tm，然后將對稱矩陣的計算轉(zhuǎn)化為求該三對角矩陣的特征值，這樣就使計算變得相對簡單。隨著m值的增大，Tm的最大特征值與最小特征值會越來越接近原矩陣的最大特征值與最小特征值。

a) 大窗戶方案

a) 大窗戶方案

動車組車體屬于承受多種復(fù)雜動力載荷的大型結(jié)構(gòu)，其自振頻率和振型主要取決于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的分布，通常還要受到支撐情況的影響[5]。基于上述原則和長大中空鋁合金型材的長寬比，采用梁單元和殼單元模擬整車結(jié)構(gòu)。為真實表達車體結(jié)構(gòu)的振型, 按實際支撐情況對其施加約束。經(jīng)有限單元法的離散和變分，并通過求解方程，得到車體結(jié)構(gòu)各階模態(tài)對應(yīng)的特征值，以及車體模態(tài)的振動頻率[6-7]。

車體模態(tài)振動頻率計算輸入的基本參數(shù)見表1。

經(jīng)計算，得到2種窗戶方案下車體的各階模態(tài)頻率(本文重點研究1階垂彎模態(tài)和1階菱形模態(tài)，其他階模態(tài)未列出)。2種窗戶方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率見表2。2種窗戶方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形見圖5～6。經(jīng)與既有相同車體(大窗戶方案)的試驗數(shù)據(jù)(見表3)對比分析得到，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)誤差不超過5%。

表2 2種方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率Tab.2 Modal shape and frequency of car body structures under two window schemes

表3 大窗戶方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率試驗數(shù)據(jù)Tab.3 Modal shape and frequency test data of car body structure under large window scheme

圖5 大窗戶方案車體的模態(tài)振形Fig.5 Modal shape of car body structure under large window scheme

圖6 小窗戶方案車體的模態(tài)振形Fig.6 Modal shape of car body structure under small window scheme

由圖5～6可知，小窗戶方案較大窗戶方案的整輛車質(zhì)量減少約180 kg，小窗戶方案較大窗戶方案的車體1階垂彎模態(tài)頻率提高約6.7%，車體1階菱形模態(tài)頻率提高約9.5%。

3 結(jié)論

1) 將大窗戶改為小窗戶后，可以顯著提高車體的1階垂彎模態(tài)頻率和1階菱形模態(tài)頻率，其中1階垂彎模態(tài)頻率提高1.12 Hz，1階菱形模態(tài)頻率提高1.52 Hz；雖采用小窗戶方案時車體質(zhì)量會增加，但整車的質(zhì)量會減少更多。

2) 通過對車體窗戶尺寸和位置進行設(shè)計， 提高了車體模態(tài)頻率，尤其在整車質(zhì)量降低的情況下，使車體的1階垂彎模態(tài)頻率和1階菱形模態(tài)頻率均滿足了大于17 Hz的要求。