陳興，盧永剛，程祥珍

（1. 中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川，綿陽(yáng) 621900；2. 中國(guó)人民解放軍32391 部隊(duì), 廣東, 廣州 510515）

聚能戰(zhàn)斗部兼具精確打擊和高效毀傷的特點(diǎn)，將聚能戰(zhàn)斗部運(yùn)用于水中兵器是提高戰(zhàn)斗部毀傷效能的重要方法，針對(duì)聚能裝藥在水介質(zhì)環(huán)境中的運(yùn)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了聚能射流（shaped charge jet, SCJ）、爆炸成型彈丸（explosively formed projectile, EFP）和桿式射流（jetting projectile charge, JPC）的水中效應(yīng)研究[1-3].

YAZIV 等[4]結(jié)合X 光試驗(yàn)、高速攝影和數(shù)值模擬，研究射流對(duì)含水靶板的侵徹，得到了射流侵徹水介質(zhì)的過(guò)程伴隨著流體慣性效應(yīng)的結(jié)論，射流侵徹能力高于長(zhǎng)桿彈，但射流在水中速度衰減較快，且容易斷裂，水層較厚時(shí)難以形成有效侵徹；史進(jìn)偉等[5]結(jié)合準(zhǔn)定常侵徹理論和數(shù)學(xué)歸納法建立了射流侵徹水夾層間隔靶理論模型，得到了射流頭部速度與侵徹距離之間的關(guān)系. 王雅君等[6]開展了EFP 水中飛行及侵徹特性研究，EFP 入水后頭部變形破碎，質(zhì)量急劇下降，水中極限侵徹距離為5 倍裝藥直徑；另外王雅君等[7]還研究了藥型罩材料對(duì)EFP 水中運(yùn)動(dòng)特性的影響，研究表明材料密度越高，EFP 存速能力越強(qiáng)，密度相近則速度衰減規(guī)律相近；張凱奇[8]針對(duì)EFP 水下成型和終點(diǎn)效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明EFP侵徹水介質(zhì)后，頭部速度和質(zhì)量急劇下降，適當(dāng)增加藥型罩壁厚和曲率半徑，能夠降低EFP 的能量損耗，提高對(duì)雙層含液結(jié)構(gòu)的毀傷效能，EFP 水中極限侵徹距離約為5.7 倍裝藥直徑；孫遠(yuǎn)翔等[9]運(yùn)用AUTODYN 研究裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)EFP 水下成型的影響規(guī)律，獲得了適用于水下EFP 的設(shè)計(jì)參數(shù). 王長(zhǎng)利等[10]研究JPC 聚能裝藥水下爆炸對(duì)含水復(fù)合結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理，結(jié)果表明靶板穿孔直徑約為裝藥直徑的1/3，水介質(zhì)對(duì)侵徹體的速度和質(zhì)量具有很強(qiáng)的衰減效果，隨著水層厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的毀傷程度降低；陳興等[11]基于半球形聚能裝藥結(jié)構(gòu)，研究JPC 對(duì)充液防護(hù)結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理，得到了藥型罩壁厚和材質(zhì)對(duì)毀傷效能的影響規(guī)律.

綜合上述研究成果，可知EFP 在水中行進(jìn)阻力較大，結(jié)構(gòu)容易破碎變形，針對(duì)單層殼體結(jié)構(gòu)具有較好的毀傷效果[12]；SCJ 在水中速度衰減較快且易斷裂，侵徹距離較大時(shí)難以形成有效侵徹和后效；而現(xiàn)代艦船多采用空艙加液艙的復(fù)合防護(hù)結(jié)構(gòu)，其縱向尺寸在4～5 m 之間[13]，JPC 在水中能夠產(chǎn)生空腔隨進(jìn)效應(yīng)，為后續(xù)侵徹體提供無(wú)損通道，適合對(duì)多層含水結(jié)構(gòu)進(jìn)行侵徹[14]，且具有一定的靶后破壞能力. 目前藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)聚能侵徹體侵徹能力的影響研究主要集中在空氣介質(zhì)中[15-17]，藥型罩參數(shù)對(duì)JPC 水中行進(jìn)和侵徹效應(yīng)的影響機(jī)理還有待進(jìn)一步研究.本文以弧錐組合罩為對(duì)象，研究藥型罩壁厚、圓弧半徑和罩錐角三種結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)JPC 水下作用效應(yīng)的影響，確定藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳選取范圍；設(shè)計(jì)一聚能戰(zhàn)斗部并開展JPC 水下作用效應(yīng)試驗(yàn).

1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)與數(shù)值模型

1.1 聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采用的聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，主裝藥為GO-2（HMX 基PBX 炸藥），裝藥直徑Dk=11 cm，裝藥高度H=8.8 cm，殼體為2A12 鋁合金，厚度為0.5 cm，起爆點(diǎn)位于主裝藥尾部中心；藥型罩采用等壁厚弧錐組合罩，紫銅材質(zhì)，如圖2 所示，其中T為藥型罩的壁厚，R為頂部圓弧半徑，α為罩錐角.

圖1 聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structural diagram of shaped charge warhead

圖2 弧錐組合罩結(jié)構(gòu)及參數(shù)Fig. 2 Structure and parameters of ace-cone liner

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

運(yùn)用LS-DYNA 有限元軟件建立二維計(jì)算模型，如圖3 所示. 模型中戰(zhàn)斗部布置在空氣介質(zhì)中，水介質(zhì)左端面為0.3 cm 厚的鋁合金板，與戰(zhàn)斗部右端面間隔8 cm；在鋁合金板和間隔靶之間填充60 cm 厚的水介質(zhì)，間隔靶由3 層厚度均為1 cm 的45 鋼板組成，靶板間距為5 cm，邊緣采用全約束方式進(jìn)行固定.

圖3 數(shù)值計(jì)算模型Fig. 3 Numerical calculation model

采用Euler 算法描述水、空氣、炸藥和藥型罩，間隔靶、殼體和鋁合金板采用Lagrange 算法，Euler單元和Lagrange 單元采用流固耦合算法進(jìn)行耦合，在空氣和水介質(zhì)的計(jì)算域邊界添加非反射邊界條件，防止沖擊波在邊界處形成壓力反射現(xiàn)象. 模型采用gcm-μs 單位制建立，網(wǎng)格尺寸為0.1 cm.

1.3 材料模型與參數(shù)

采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型和*EOS_JWL 狀態(tài)方程描述炸藥，其材料參數(shù)如表1所示；空氣和水均采用*MAT_NULL 空白材料模型及*EOS_GRUNEISEN 狀態(tài)方程描述，其材料參數(shù)如表2 所示[11]；采用*MAT_JOHNSON_COOK 模型和*EOS_GRUNEISEN 狀態(tài)方程描述45 鋼、紫銅和2A12鋁合金，具體材料參數(shù)如表3 所示[11].

表1 炸藥材料參數(shù)Tab. 1 Material parameters of GO-2

表2 空氣、水材料參數(shù)Tab. 2 Material parameters of air and water

表3 金屬材料參數(shù)Tab. 3 Material parameters of metals

1.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別對(duì)文獻(xiàn)[6]和[18]中的侵徹體成型和水中行進(jìn)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算. 桿流成型形態(tài)對(duì)比如圖4 所示，可知桿流成型形態(tài)與試驗(yàn)吻合度較好，桿流長(zhǎng)度最大誤差為7%；EFP 侵徹水介質(zhì)過(guò)程對(duì)比如圖5 所示，可知數(shù)值計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)了水中空腔形態(tài)的變化過(guò)程以及EFP 的破碎情況[11]，圖6 為EFP 在水中的行進(jìn)距離時(shí)間曲線對(duì)比情況，誤差在11%以內(nèi). 可見，通過(guò)數(shù)值計(jì)算能夠很好地模擬侵徹體的成型和水中行進(jìn)過(guò)程.

圖4 JPC 成型形態(tài)對(duì)比（t=40 μs）Fig. 4 Comparison of JPC formation（t=40 μs）

圖5 不同時(shí)刻EFP 在水中侵徹過(guò)程Fig. 5 Images of EFP penetration in water at different time

圖6 EFP 在水中侵徹距離對(duì)比Fig. 6 Comparison of EFP penetration distance in water

2 藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

研究弧錐組合罩壁厚、圓弧半徑和罩錐角3 種結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)JPC 水下作用效應(yīng)的影響，具體研究方案見表4. 由表4 可知，藥型罩壁厚T的取值范圍為2～6 mm（間隔0.01Dk），圓弧半徑R的取值范圍為33～77 mm（0.05Dk），罩錐角α的取值范圍為120°～140°（間隔為5°），在對(duì)單一因素進(jìn)行研究時(shí)，保持戰(zhàn)斗部其余參數(shù)不變. JPC 對(duì)靶板的侵徹效果主要取決于侵徹體在穿透水介質(zhì)后的剩余速度、質(zhì)量和形態(tài)，因此文中主要分析藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)侵徹體形態(tài)、水中速度衰減和毀傷效能的影響.

表4 研究方案與藥型罩參數(shù)Tab. 4 Research scheme and liner parameters

2.1 藥型罩壁厚的影響

不同藥型罩壁厚條件下，桿流在侵徹水介質(zhì)過(guò)程中形態(tài)和長(zhǎng)度的變化情況分別如表5 和圖7 所示.由表5 可知，當(dāng)藥型罩壁厚為2 mm 和3 mm 時(shí)，桿流呈細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，行進(jìn)過(guò)程中頭部侵蝕嚴(yán)重；罩壁厚由4 mm 增加到6 mm 時(shí)，桿流直徑逐漸增大，桿體、杵體和尾部結(jié)構(gòu)明顯，杵體質(zhì)量逐漸增加. 從圖7 中可知，入水初期桿流處于成型階段，長(zhǎng)度Ls先增加，當(dāng)增長(zhǎng)速度小于頭部侵蝕速度后，桿流長(zhǎng)度逐漸降低；當(dāng)罩壁厚小于3 mm 時(shí)，桿流長(zhǎng)度較其余壁厚條件小，且進(jìn)入長(zhǎng)度衰減階段也越早；當(dāng)罩壁厚大于4 mm 時(shí)，桿流長(zhǎng)度變化規(guī)律逐漸趨于一致，貫穿水介質(zhì)后剩余長(zhǎng)度約為5 cm.

圖7 JPC 長(zhǎng)度隨距離變化曲線Fig. 7 Length of JPC changing with distance

表5 桿流侵水過(guò)程形態(tài)變化Tab. 5 Morphological changes of JPC in water

桿流在水中的相對(duì)速度時(shí)間變化曲線如圖8 所示. 由圖可知，藥型罩壁厚與桿流存速能力呈正相關(guān)，T越大，存速能力越強(qiáng)，且隨著侵徹距離的增加，存速能力的差異性越大. 因?yàn)殡S著T的增加，射流入水速度越低，較低的速度能夠降低速度的衰減率. 靶板穿孔直徑Dh隨壁厚的變化關(guān)系如圖9 所示，隨著藥型罩壁厚T的增加，孔徑整體呈上升趨勢(shì). 對(duì)于第1層靶板，當(dāng)藥型罩壁厚由2 mm 增加至3 mm，孔徑提高了72%，隨后T的變化對(duì)孔徑影響不大；在T=2 mm 時(shí)，剩余桿流無(wú)法穿透第2、3 層靶板，其余壁厚條件下桿流均能穿透后2 層靶板；在侵徹過(guò)程中，侵徹體直徑會(huì)變大，因此出現(xiàn)了后2 層靶板穿孔直徑較第1 層靶板大的情況，在圖9 和圖15 中也有相似的情況.

圖8 JPC 水中相對(duì)速度時(shí)間曲線Fig. 8 Relative velocity curve of JPC in water

圖9 藥型罩壁厚對(duì)靶板穿孔直徑的影響Fig. 9 The change of target perforation diameter with T

因此，選擇壁厚較大的藥型罩能夠提高桿流水中的存速性能和侵徹能力. 綜合考慮，藥型罩壁厚T的選取范圍為4～6 mm，即0.036Dk～0.055Dk.

2.2 圓弧半徑的影響

表6 列出了部分圓弧半徑條件下桿流水中形態(tài)變化，隨著圓弧半徑的增加，桿流變得短粗，質(zhì)量逐漸集中在桿體；當(dāng)R為77 mm 時(shí)，桿流整體形態(tài)很差，在侵徹靶板前，桿體幾乎被水介質(zhì)完全侵蝕；桿流長(zhǎng)度變化如圖10 所示，隨著圓弧半徑的增加桿流長(zhǎng)度逐漸降低，并且越早進(jìn)入長(zhǎng)度衰減階段（R分別為71.5，77.0 mm 時(shí)，桿流斷裂，使得桿流長(zhǎng)度在侵水后期值較大）. 因?yàn)樗幮驼猪敳繄A弧部分主要形成桿流前段桿體，隨著圓弧半徑的增加，罩頂部逐漸平坦，聚能效應(yīng)減弱，使得罩頂相鄰微元速度差降低，桿體速度梯度越小，軸向拉伸程度減弱，導(dǎo)致桿流呈短粗狀，質(zhì)量逐漸集中在桿體[19].

表6 桿流侵水過(guò)程形態(tài)變化（ΔR=0.1 Dk）Tab. 6 Morphological changes of JPC in water (ΔR=0.1 Dk)

圖10 桿流長(zhǎng)度隨距離變化曲線Fig. 10 Length of JPC changing with distance

圖11 為桿流相對(duì)速度隨時(shí)間的變化曲線. 由圖可知，在速度衰減到初速的60%之前，速度衰減具有較好的一致性；隨后圓弧半徑越大，桿流速度衰減越快. 這是由于入水初期桿流速度和頭部形態(tài)相近，使得水中行進(jìn)阻力相似，而隨著侵徹距離的增加，圓弧半徑帶來(lái)的形態(tài)差異逐漸明顯，R越小，桿流拉伸越充分，頭部直徑越小，水中所受阻力越小，速度衰減速率也越小. 由圖12 可知，在所研究的R變化范圍內(nèi)，桿流均穿透第1、2 層靶板，隨著圓弧半徑的增加，第1 層靶板孔徑先增加后減小，在R=60.5 mm 時(shí)達(dá)到最大值；第2 層靶板孔徑則變化不大；當(dāng)R＜49.5 mm 時(shí)，桿流能穿透3 層靶板.

圖11 JPC 入水后相對(duì)速度曲線Fig. 11 Relative velocity curve of JPC in water

圖12 圓弧半徑對(duì)靶板穿孔直徑的影響Fig. 12 The change of target perforation diameter with R

因此，降低藥型罩的圓弧半徑能夠提高桿流的軸向拉伸能力，增強(qiáng)桿流在水中的侵徹能力和存速性能，綜合考慮，圓弧半徑R的選取范圍為33.0～49.5 mm，即0.30Dk～0.45Dk.

2.3 藥型罩錐角的影響

不同罩錐角條件下，桿流在水中行進(jìn)過(guò)程中形態(tài)變化如表7 所示，隨著錐角的增加，藥型罩錐部的聚能效果逐漸減弱，導(dǎo)致侵徹體尾部的徑向收縮能力減弱[19]，因此，錐角越大，桿流尾裙的張角和質(zhì)量越大，桿體所占質(zhì)量比例越少. 圖13 給出了桿流長(zhǎng)度隨錐角的變化規(guī)律，由圖可知罩錐角越大，桿流長(zhǎng)度和長(zhǎng)度增長(zhǎng)速率越小，增長(zhǎng)階段所占比例越小. 當(dāng)α＜125°時(shí)，桿流在水中行進(jìn)過(guò)程中斷裂形成多級(jí)侵徹體，前驅(qū)侵徹體可在水中形成空腔效應(yīng)，為后續(xù)隨進(jìn)侵徹體提供低損耗通道，提高桿流的整體侵徹能力.

表7 桿流侵水過(guò)程形態(tài)變化Tab. 7 Morphological changes of JPC in water

圖13 桿流長(zhǎng)度變化曲線Fig. 13 Length of JPC changing with distance

桿流相對(duì)速度隨時(shí)間的變化曲線如圖14 所示，當(dāng)錐角大于135°時(shí)，桿流在水中速度衰減較快，侵靶速度約為初速的40%；其余錐角條件下，桿流水中速度衰減規(guī)律相似，侵靶速度約為初速的55%. 圖15 為靶板的穿孔孔徑隨罩錐角的變化規(guī)律，可知第1 層靶板穿孔直徑隨著藥型罩夾角的增加而增加；第2層和第3 層靶板穿孔直徑先增加后降低，在錐角為125°和130°時(shí)達(dá)到最大值，夾角為140°時(shí)，桿流未穿透后2 層靶板.

圖14 JPC 入水后相對(duì)速度曲線Fig. 14 Relative velocity curve of JPC in water

圖15 藥型罩夾角對(duì)靶板穿孔直徑的影響Fig. 15 The change of target perforation diameter with α

因此，藥型罩錐角α的選取范圍為120°～130°之間較為合適，α＜120°時(shí)，桿流侵徹威力較??；α＞130°后，桿流形態(tài)較差，水中存速性能較低.

3 桿流水下毀傷效應(yīng)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

結(jié)合參數(shù)分析結(jié)果，藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)選取如下：壁厚T=4.4 mm（0.04Dk）、圓弧半徑R=44 mm（0.4Dk）、錐角α=130°，戰(zhàn)斗部其余結(jié)構(gòu)不變，試驗(yàn)布置、戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)以及試驗(yàn)靶標(biāo)如圖16 所示. 試驗(yàn)時(shí)將戰(zhàn)斗部置于“V”型彈架上，與水箱中心線重合，水箱前面板為一塊0.3 cm 厚的鋁合金板，距戰(zhàn)斗部端面8 cm；試驗(yàn)靶標(biāo)為3 層間隔靶，材質(zhì)為45 鋼；水箱前面板和靶標(biāo)之間填充水介質(zhì). 共進(jìn)行了2 發(fā)試驗(yàn)，水層厚度分別為60 cm 和100 cm.

圖16 JPC 水中侵徹試驗(yàn)系統(tǒng)布置Fig. 16 Arrangement of JPC underwater penetration experiment system

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)后，靶標(biāo)毀傷結(jié)果如圖17 所示. 第1 發(fā)試驗(yàn)水層厚度為60 cm，桿流對(duì)3 層靶板的穿孔直徑分別為6.50，6.20，4.96 cm，平均穿孔直徑為0.54Dk，穿孔背面表現(xiàn)出明顯的翻轉(zhuǎn)擴(kuò)孔特性，孔邊沿周向分布著裂紋；第2 發(fā)試驗(yàn)水層厚度為100 cm，桿流穿透水層后僅對(duì)第1 層靶板造成了一個(gè)直徑約為4.5 cm 的侵徹凹坑；沿凹坑對(duì)稱面切開，測(cè)量得到前2 層靶板的最大變形量分別為7.5，2.3 cm. 試驗(yàn)結(jié)果表明，水層厚度對(duì)桿流動(dòng)能具有很強(qiáng)的衰減能力.

圖17 JPC 水下作用效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果Fig. 17 Experimental results of JPC underwater penetration

4 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究了弧錐組合罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)桿流水下作用效應(yīng)的影響，得到了如下主要結(jié)論：

①揭示了藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)桿流成型的影響規(guī)律，壁厚影響桿流的入水初速，圓弧半徑和罩錐角分別影響桿流的軸向拉伸和徑向收縮能力，影響桿流形態(tài)和質(zhì)量分布；適當(dāng)增加藥型罩壁厚、減小圓弧半徑和罩錐角均能增強(qiáng)桿流的水下作用效應(yīng)；

②綜合考慮桿流成型、存速性能和毀傷能力，得到了桿流水下作用效應(yīng)較佳的藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中藥型罩壁厚T為0.036Dk～0.055Dk，圓弧半徑R為0.30Dk～0.45Dk，罩錐角α為120°～130°；

③進(jìn)行了桿流水下作用效應(yīng)試驗(yàn)，結(jié)果表明水層厚度對(duì)桿流動(dòng)能具有很強(qiáng)的衰減作用，設(shè)計(jì)的戰(zhàn)斗部在水層厚度為60 cm 時(shí)，桿流對(duì)靶板的平均穿孔直徑為0.54Dk.