王靜遠，陳金龍，張 聰，岳前進，郭 豪

（1.大連理工大學(xué)運載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) a.盤錦產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院；b.海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 盤錦 124221）

0 引 言

海洋柔性管纜系統(tǒng)技術(shù)在海洋油氣資源勘探和開采工程中具有重要作用。水下工作環(huán)境較為特殊，安裝海洋管纜附屬設(shè)備是保證海洋管纜作業(yè)的安全性最有效的方法。分布式浮力模塊作為浮力裝備［1-3］，通過安裝在柔性管纜浮力段提供額定的浮力，達到維持柔性管纜設(shè)計線型的效果。

分布式浮力模塊最主要的功能是提供浮力，而影響其浮力性能的關(guān)鍵因素是其體積和密度。浮力模塊在保證浮力性能滿足需求的同時，需避免出現(xiàn)凈浮力失效的情況，這是浮力模塊最嚴重的失效模式。提升浮力模塊的整體強度，能有效降低其出現(xiàn)凈浮力失效情況的概率。

在設(shè)計分布式浮力模塊時，需選擇合適的浮力材料，并設(shè)計相應(yīng)的材料性能指標(biāo)。目前常用的浮力材料［4-5］是復(fù)合固體浮力材料，基體材料一般為環(huán)氧樹脂，填充物為輕質(zhì)的空心玻璃微珠。分布式浮力模塊的密度性能和強度性能與自身的材料性能直接相關(guān)。在保證浮力模塊的浮力性能滿足需求的前提下，降低其整體密度并提升其強度性能是提升浮力模塊性能的關(guān)鍵［6-8］。對此，本文針對浮力模塊材料設(shè)計內(nèi)容，通過改變空心玻璃微珠在復(fù)合固體浮力材料中的體積分數(shù)，制備具有不同空心玻璃微珠體積分數(shù)的浮力材料成品；同時，測試材料的密度性能和強度性能，并建立相應(yīng)的浮力材料微觀模型和浮力模塊結(jié)構(gòu)模型，分析其強度性能的變化趨勢，得到浮力材料性能與浮力模塊整體性能的影響關(guān)系。

1 固體浮力材料性能測試試驗

1.1 浮力材料制備

兩相固體復(fù)合浮力材料中的基體材料選擇E51環(huán)氧樹脂材料，密度為1.175 g／cm3，極限強度為118 MPa；填充材料選擇S38HS空心玻璃微珠，單體微珠的半徑為20 μm，堆積密度為0.2 g／cm3，壁厚強度區(qū)間為755～850 MPa。首先將模具放入定制的真空攪拌澆注機中，然后按一定比例將環(huán)氧樹脂、固化劑和空心玻璃微珠加入澆注機中，在真空環(huán)境下混合攪拌。攪拌完成之后，先在80℃溫度下預(yù)固化2 h，再在120℃溫度下固化3 h，這樣即可完成對兩相復(fù)合固體浮力材料的制備。

通過改變空心玻璃微珠在復(fù)合浮力材料成品中的體積分數(shù)，制備體積分數(shù)為0%、44.00%、52.15%、57.14%和63.59%的復(fù)合浮力材料成品，分別測試這些浮力材料成品的密度和耐壓強度。

1.2 浮力材料性能測試試驗

浮力材料成品密度測試試驗參考GB／T 1033—2008標(biāo)準(zhǔn)中的浸漬法進行，試驗過程：將不同體積分數(shù)的浮力材料切割成標(biāo)準(zhǔn)的尺寸為2 cm的立方體試樣，通過實驗室固體密度計測定其質(zhì)量；將試樣放入固體密度計水箱中，通過密度計自動測得其密度指標(biāo)。密度測試結(jié)果見表1。

浮力材料成品耐壓強度測試試驗參考GB／T 2567—2008標(biāo)準(zhǔn)進行，試驗過程：將不同體積分數(shù)浮力材料切割成標(biāo)準(zhǔn)的尺寸為2 cm的立方體試樣，采用電子萬能試驗機進行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗；選擇固體復(fù)合材料測試模式，選擇勻速豎直位移變化加壓，記錄試樣的應(yīng)力-應(yīng)變變化趨勢；當(dāng)試樣的形變達到10%時，其強度達到極限臨界強度，試驗結(jié)束。強度測試結(jié)果見表1。

表1 浮力材料密度試驗值和強度試驗值

2 有限元模型的建立和前處理

2.1 浮力材料條件假設(shè)

在建立有限元模型之前，對固體復(fù)合浮力材料模型作以下假設(shè)：

1）所有空心玻璃微珠的直徑和壁厚都一致，且在基體材料內(nèi)部呈理想的堆積狀態(tài)；

2）基體環(huán)氧樹脂材料材質(zhì)均勻、無缺陷；

3）空心玻璃微珠與基體環(huán)氧樹脂材料界面之間完全接觸，無空隙，且兩者的材料力學(xué)性能均為各項同性的線彈性。

基于以上假設(shè)，建立浮力材料微觀模型和分布式浮力模塊整體結(jié)構(gòu)模型。

2.2 模型的建立和前處理

為模擬固體復(fù)合浮力材料和浮力模塊的浮力核心在一定水深下的實際情況，在驗證試驗測試結(jié)果的同時，分析浮力材料與分布式浮力模塊之間耐壓強度的影響趨勢，建立浮力材料和分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)有限元模型，進行數(shù)值模擬計算。固體復(fù)合浮力材料微觀模型采用體心立方結(jié)構(gòu)形式［9-10］，取1／8結(jié)構(gòu)，按空心玻璃微珠體積分數(shù)的不同建立相應(yīng)的微觀模型。復(fù)合浮力材料模型中的基體材料和填充材料分別建立為部件，在網(wǎng)格劃分模塊中選擇自動網(wǎng)格劃分模式對各部件進行網(wǎng)格劃分，選擇四面體單元類型（見圖1），并裝配成完整模型。浮力材料的力學(xué)屬性按原料屬性在ABAQUS材料屬性定義模塊中設(shè)置，具體見表2。

圖1 固體復(fù)合浮力材料模型

表2 浮力材料的力學(xué)屬性

針對浮力材料微觀模型，設(shè)置以下邊界條件：

1）選擇3個對稱面，約束位移法向量為0；

2）在y＝a（a為立方體邊長）平面施加均勻向下的法向位移載荷，剩下的面不作處理。

分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)模型采用自主設(shè)計的結(jié)構(gòu)形式構(gòu)建，在模型網(wǎng)格劃分模塊采用自動網(wǎng)格劃分模式劃分網(wǎng)格，選擇四面體單元類型。

針對分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)模型，設(shè)置以下邊界條件：

1）選擇分布式浮力模塊軸線方向圓表面，約束位移法向量為0；

2）選擇分布式浮力模塊內(nèi)表面，約束各方向位移法向量為0；

3）選擇分布式浮力模塊外表面，施加均布表面壓強載荷，模擬在位工作水下環(huán)境，剩下的面不作處理。

3 結(jié)果分析

3.1 密度性能分析

分布式浮力模塊的工作原理是利用輕質(zhì)浮力材料的低密度性能，通過密度差產(chǎn)生浮力，因此密度性能是決定分布式浮力模塊工作性能的關(guān)鍵因素。對于固體復(fù)合浮力材料的密度，其計算公式一般表示為

式（1）中：ρ理為復(fù)合浮力材料的理論值；ρR為基體材料的密度；ρm為填充材料的密度；Vm為填充材料相對材料整體的體積分數(shù)。

浮力模塊的浮力核心部分由浮力材料制備而成，其密度等同于浮力材料的密度。浮力核心外部覆蓋有1層保護殼，用于保證浮力核心部分免受沖擊和海水腐蝕。外保護殼材料一般采用低密度聚乙烯［11］制備，其密度約為0.941 g／cm3。

結(jié)合浮力材料空心玻璃微珠體積分數(shù)與密度測試試驗結(jié)果，根據(jù)分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)形式，計算浮力模塊的整體結(jié)構(gòu)密度，得到浮力材料密度的理論值、實測值和浮力模塊整體平均密度，見表3。

表3 浮力材料密度理論值和試驗值

將浮力材料密度分析結(jié)果繪制成曲線，得到更直觀的變化趨勢，見圖2。從圖2中可看出，空心玻璃微珠的體積分數(shù)對浮力材料和浮力模塊的整體密度有明顯的影響。隨著空心玻璃微珠在浮力材料中的體積分數(shù)增大，由于空心玻璃微珠的密度遠低于基體材料的密度，使得浮力材料的密度下降，兩者之間呈負相關(guān)關(guān)系。同時，理論值與實測值之間有部分差異，這是由于在制備過程中無法避免微量空氣混入，一般稱這部分空氣為氣體缺陷。根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)計算浮力材料中的氣體缺陷體積分數(shù)，結(jié)果見圖3。從圖3中可看出，氣體缺陷體積分數(shù)會隨著空心玻璃微珠體積分數(shù)的增大而增大，這是由于空心玻璃微珠的體積分數(shù)增大之后，在抽真空過程中，混雜在其中的氣體難以透過愈發(fā)致密的玻璃微珠，殘留的氣體增多。氣體缺陷會在浮力材料成品內(nèi)部形成空洞，導(dǎo)致其耐壓強度和防吸水性能下降。一般需研究優(yōu)秀的制備工藝，由此降低浮力材料成品中的氣體缺陷體積分數(shù)占比。

圖2 浮力材料密度變化趨勢

圖3 浮力材料中的氣體缺陷體積分數(shù)

3.2 耐壓強度性能分析

分布式浮力模塊需具有較好的耐壓強度性能。若分布式浮力模塊的耐壓強度性能無法達到工況要求，會導(dǎo)致其凈浮力失效［12］，即失去浮力功能。因此，需對耐壓強度性能的影響因素進行分析。復(fù)合浮力材料理論中的耐壓強度采用Turesanyi半經(jīng)驗公式［13］計算，即

式（2）中：δ理為復(fù)合浮力材料理論耐壓強度；δR為基體材料耐壓強度；Vm為填充材料相對整體材料的體積分數(shù)；A為隨微珠體積分數(shù)變化的常數(shù)，當(dāng)體積分數(shù)為0%時取為1.0，當(dāng)體積分數(shù)為100%時取為2.5；β為反映界面黏合效果的常數(shù)，β＝0時填料與基體無黏結(jié)，β＝3.00時兩者黏結(jié)良好，其取值需根據(jù)實測值性能參數(shù)確定。

根據(jù)環(huán)氧樹脂基體材料的極限強度，分別繪制β＝0，1.00，2.00，3.00時的極限強度性能曲線，插入成品極限強度試驗值，經(jīng)過分析計算得出，當(dāng)β＝2.21時，理論曲線與試驗值擬合程度最佳（見圖4）。由圖4可知：當(dāng)β＝0時，基體材料與填充材料之間無黏結(jié)，導(dǎo)致極限強度隨著空心玻璃微珠體積分數(shù)的增大而快速下降；當(dāng)β＝3.00時，基體材料與填充材料的黏結(jié)程度最優(yōu)，在一定的區(qū)間內(nèi)改變空心玻璃微珠的體積分數(shù)，極限強度的變化率很小，說明基于優(yōu)秀制備工藝取得優(yōu)秀的材料黏結(jié)效果，能有效提高固體復(fù)合浮力材料的耐壓強度性能。同時，由圖4可知，由于空心玻璃微珠的極限強度小于基體材料的極限強度，增大空心玻璃微珠的體積分數(shù)在降低材料密度的同時，會造成材料的耐壓強度下降，并導(dǎo)致氣體缺陷體積分數(shù)增大，浮力材料耐壓強度的下降程度略有增加。

圖4 浮力材料極限強度理論值與實驗值對比

對于強度失效造成的破壞機理，可根據(jù)浮力材料微觀結(jié)構(gòu)模型和分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)模型的數(shù)值計算結(jié)果進行分析。破壞準(zhǔn)則采用復(fù)合材料最大應(yīng)力準(zhǔn)則，即材料主方向上的應(yīng)力必須小于各自方向上的強度，否則會發(fā)生破壞。環(huán)氧樹脂材料的極限強度為118 MPa，空心玻璃微珠的壁厚強度區(qū)間為755～850 MPa。對于浮力材料微觀層面的破壞形式，可針對不同空心玻璃微珠體積分數(shù)的微觀模型施加均勻的表面載荷，通過對比計算結(jié)果進行分析。根據(jù)耐壓強度試驗結(jié)果，選擇的載荷大小應(yīng)在各微珠體積分數(shù)下的浮力材料強度試驗結(jié)果區(qū)間內(nèi)，能直觀地反映浮力材料的破壞形式，同時驗證強度試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，對模型均施加60 MPa表面位移均布載荷，計算得到的不同空心玻璃微珠體積分數(shù)下的浮力材料微觀模型的應(yīng)力云圖見圖5。

由圖5可知：在施加大小為60 MPa的表面載荷時，所有微觀結(jié)構(gòu)中的基體環(huán)氧樹脂材料的應(yīng)力值都小于極限耐壓強度118 MPa，說明該基體材料不會在該工作水深下發(fā)生破裂；對于極限耐壓強度僅為53.128 9 MPa的玻璃微珠體積分數(shù)為63.59%的浮力材料，基體材料不是導(dǎo)致其發(fā)生破壞的因素。各微觀結(jié)構(gòu)中空心玻璃微珠的應(yīng)力值變化較為明顯，且出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中區(qū)域主要在玻璃微珠外殼的頂部和內(nèi)殼的上部，說明這些區(qū)域是空心玻璃可能發(fā)生破壞的主要區(qū)域。在空心玻璃微珠體積分數(shù)44.00%和52.15%的浮力材料微觀模型中，玻璃微珠最大應(yīng)力值分別為790.2 MPa和833.4 MPa，均在極限壁厚強度區(qū)間內(nèi)，說明空心玻璃微珠已達到極限承壓狀態(tài)，且有可能出現(xiàn)破壞現(xiàn)象；當(dāng)空心玻璃微珠的體積分數(shù)增加到57.14%時，其最大應(yīng)力值為860.3 MPa，超出了極限壁厚強度區(qū)間，說明空心玻璃微珠已產(chǎn)生部分破壞；當(dāng)空心玻璃微珠的體積分數(shù)增加到63.59%時，其最大應(yīng)力值為1 149 MPa，遠超極限壁厚強度區(qū)間，且變化趨勢明顯，說明空心玻璃微珠大部分已發(fā)生破壞，無法保證材料主體的穩(wěn)定性，導(dǎo)致材料出現(xiàn)強度失效的問題。強度失效的變化趨勢與試驗結(jié)果的變化趨勢相符合，證明試驗數(shù)據(jù)是正確的。

圖5 不同空心玻璃微珠體積分數(shù)下的浮力材料微觀模型的應(yīng)力云圖

對于分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)的破壞形式，選擇空心玻璃微珠體積分數(shù)為63.59%的浮力材料作為浮力核心材料，其彈性模量為40.443 GPa，泊松比為0.328。施加均布壓強模擬在位工作水深，其大小同樣選擇60 MPa，計算得到分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖見圖6。

圖6 分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

由圖6可知，分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)在表面均布載荷的作用下出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要在內(nèi)部表面與海洋管纜及中心夾具接觸區(qū)域，其外表面與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力值較小。在應(yīng)力集中區(qū)域，應(yīng)力值普遍超過了制備材料的極限耐壓強度，最大值達到了71 MPa，說明該區(qū)域內(nèi)已出現(xiàn)一定程度的結(jié)構(gòu)破壞。這是由于分布式浮力模塊的內(nèi)表面與中心夾具之間的關(guān)系為硬接觸關(guān)系，且中心夾具普遍是由高強度的金屬材料制備而成的，在高水深壓力工況下會導(dǎo)致分布式浮力模塊與中心夾具之間產(chǎn)生較大的相互作用力，使得接觸區(qū)域更易發(fā)生破壞。因此，對于需滿足中深水環(huán)境下的工作性能要求的分布式浮力模塊而言，為保證其在位工作時不發(fā)生強度失效，需犧牲一定的密度性能，減小空心玻璃微珠體積分數(shù)，由此提高材料整體的耐壓強度性能。

4 結(jié) 語

分布式浮力模塊的性能影響因素一直是海洋柔性管纜浮力裝備領(lǐng)域關(guān)心的核心內(nèi)容之一。通過研究分布式浮力模塊材料設(shè)計對浮力模塊整體性能的影響趨勢，主要得到以下結(jié)論：

1）對于由固體復(fù)合浮力材料制備而成的分布式浮力模塊，其空心玻璃微珠的體積分數(shù)越大，密度相應(yīng)越小，越能有效減少分布式浮力模塊結(jié)構(gòu)的設(shè)計體積；

2）對于該類分布式浮力模塊，其空心玻璃微珠易在高壓環(huán)境下發(fā)生破壞，且會帶來一系列連鎖反應(yīng)，加速破壞過程；

3）分布式浮力模塊的密度性能和耐壓強度性能均受固體復(fù)合浮力材料中空心玻璃微珠體積分數(shù)的影響。

根據(jù)研究結(jié)果，提出以下針對分布式浮力模塊材料設(shè)計工作的指導(dǎo)建議：

1）在淺水水深環(huán)境，即水深小于300 m的環(huán)境下，可選擇空心玻璃微珠體積分數(shù)大于60%的浮力材料，降低分布式浮力模塊的整體密度和體積，減少水動力影響；

2）在中深水水深環(huán)境，即水深大于300 m的環(huán)境下，可適當(dāng)減小浮力材料空心玻璃微珠的體積分數(shù)；

3）對于水深大于1 000 m的環(huán)境，浮力材料空心玻璃微珠的體積分數(shù)不應(yīng)超過55%，犧牲一定的密度性能，提高材料整體的耐壓強度，避免出現(xiàn)強度失效。