王永攀, 蘇建新, 龔 明, 劉 華

(空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)士官學(xué)校, 湖北 武漢 430300)

0 引 言

為充分發(fā)揮雷達(dá)裝備效能、提升預(yù)警作戰(zhàn)能力,近年來(lái),雷達(dá)兵部隊(duì)圍繞裝備全功能操作訓(xùn)練有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了大量的探索與實(shí)踐[1]。全功能操作訓(xùn)練展開后,如何科學(xué)、有效地對(duì)人員全功能操作的訓(xùn)練效果進(jìn)行評(píng)估,成為急需解決的一項(xiàng)重要課題。關(guān)于雷達(dá)全功能操作訓(xùn)練效果的評(píng)估, 可參考借鑒的評(píng)估方法有很多,如層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[2]、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、模糊理論[4]、深度學(xué)習(xí)[5]等,均已相對(duì)成熟且進(jìn)行了廣泛應(yīng)用。但是,由于不同型號(hào)雷達(dá)在功能設(shè)計(jì)、操作內(nèi)容、操作效果等方面的差異性,評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建很難兼具通用性,出現(xiàn)了“一型裝備一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)、一類情況一種評(píng)估”的現(xiàn)實(shí)情況。從目前的研究現(xiàn)狀來(lái)看,評(píng)估指標(biāo)體系主要可以分為兩類:一類是基于操作的指標(biāo)體系,從操作分類、操作流程、操作因素等方面入手,突出操作時(shí)間及操作的正確性,構(gòu)建了基于操作的指標(biāo)體系[6-10];另一類是基于能力的指標(biāo)體系,從分隊(duì)或裝備作戰(zhàn)能力等角度入手,細(xì)化裝備操作的時(shí)機(jī)、單向操作效果等,構(gòu)建了基于能力的指標(biāo)體系[11-13]。上述指標(biāo)體系在一定程度上解決了裝備模擬訓(xùn)練效果的評(píng)估問(wèn)題。但是,對(duì)指標(biāo)體系的通用性以及全功能操作對(duì)作戰(zhàn)的貢獻(xiàn)率考慮不多。此外,由于雷達(dá)裝備型號(hào)多樣、作戰(zhàn)背景和全功能操作步驟復(fù)雜,指標(biāo)量化難度較大,上述評(píng)估指標(biāo)體系仍需進(jìn)一步優(yōu)化完善。為此,本文提出一種面向作戰(zhàn)的雷達(dá)裝備全功能操作訓(xùn)練效果評(píng)估模型,用以解決全功能操作效果的評(píng)估問(wèn)題。

1 評(píng)估指標(biāo)分析

雷達(dá)裝備全功能操作訓(xùn)練(full function operation training of radar,FFOTR),是指為滿足雷達(dá)目標(biāo)預(yù)警、“三反一抗”等作戰(zhàn)需求,以雷達(dá)裝備具有的基本的、必要的、輔助的全部功能載體運(yùn)用為訓(xùn)練內(nèi)容,對(duì)雷達(dá)操作人員進(jìn)行的功能運(yùn)用程序、技術(shù)要求等專業(yè)知識(shí)教育和功能運(yùn)用技能的教練活動(dòng)[14-15]。從作戰(zhàn)流程的角度來(lái)看,復(fù)雜多變的作戰(zhàn)樣式如察打一體、察擾打一體等對(duì)雷達(dá)操作提出了操作需求,如反干擾、反偵察、抗摧毀操作等。通過(guò)對(duì)某一特定的操作需求進(jìn)行分步拆解,構(gòu)建出作戰(zhàn)與雷達(dá)全功能操作映射關(guān)系,如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)與全功能操作映射關(guān)系

進(jìn)一步分析雷達(dá)應(yīng)對(duì)不同作戰(zhàn)情況的處置程序,得到雷達(dá)裝備全功能操作程序,如圖2所示。

圖2 全功能操作程序圖

結(jié)合人機(jī)工程學(xué)理論,不難發(fā)現(xiàn),全功能操作主要涉及人員、裝備、操作3個(gè)要素。其中,操作要素又可以分為操作時(shí)間和操作流程兩個(gè)指標(biāo)。為此,遵循目標(biāo)性、系統(tǒng)性、獨(dú)立性、有效性、可操作性等原則[16],進(jìn)一步構(gòu)建出雷達(dá)裝備全功能操作訓(xùn)練效果評(píng)估指標(biāo)體系如圖3所示。

圖3 評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 操作時(shí)間

操作時(shí)間是指從雷達(dá)遭遇情況到采取全功能操作后雷達(dá)能夠正常預(yù)警的時(shí)間,可用時(shí)間貢獻(xiàn)度來(lái)衡量,即從雷達(dá)操作人員發(fā)現(xiàn)情況到情況處置完畢所用的操作時(shí)間對(duì)雷達(dá)應(yīng)對(duì)作戰(zhàn)情況的貢獻(xiàn)程度。

設(shè)單次雷達(dá)值班過(guò)程中遭遇情況有Ns個(gè),第i個(gè)情況的全功能操作時(shí)間為ti,則總的全功能操作時(shí)間to可表示為

(1)

根據(jù)雷達(dá)作戰(zhàn)部署及探測(cè)性能,如圖4所示,雷達(dá)接敵范圍方位αbegin～αend內(nèi)存在最大探測(cè)距離Rmax、最小探測(cè)距離Rmin和戰(zhàn)場(chǎng)生存的安全距離Rs,其中,

圖4 預(yù)警作戰(zhàn)示意圖

Rs=Vmaxts

(2)

式中:Vmax為情報(bào)獲取的敵目標(biāo)最大飛行速度;ts為雷達(dá)生存所需最短時(shí)間。

設(shè)獲取的敵目標(biāo)最小飛行速度為Vmin,則敵目標(biāo)到我雷達(dá)的最短時(shí)間ter為

(3)

敵目標(biāo)到達(dá)我雷達(dá)安全距離邊緣的最短時(shí)間tes為

(4)

分析可知,全功能操作時(shí)間to越短,則操作對(duì)作戰(zhàn)的貢獻(xiàn)度越大,時(shí)間貢獻(xiàn)度Ct可表示為

(5)

1.2 操作流程

操作流程是指雷達(dá)遭遇情況后操作人員進(jìn)行操作的基本程序和步驟,可用操作準(zhǔn)確度和操作有效度兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量描述。

(1) 操作準(zhǔn)確度

操作準(zhǔn)確度是衡量執(zhí)行的操作流程、步驟等是否符合操作規(guī)范的基本度量。設(shè)第i個(gè)情況的操作流程Pi共包含Ni個(gè)有序操作步驟和Mi個(gè)無(wú)序操作步驟,其中第j個(gè)操作步驟又包括Nj個(gè)有序操作子步驟和Mj個(gè)無(wú)序操作子步驟,各操作步驟之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 操作步驟示意圖

Ns個(gè)雷達(dá)遭遇情況共需要完成操作子步驟的數(shù)目Nsub為

(6)

設(shè)第i個(gè)情況中第j個(gè)操作步驟中第k個(gè)操作子步驟的準(zhǔn)確性判定結(jié)果為δijk,滿足

(7)

則全功能操作中有效操作子步驟的數(shù)目NEsub可表示為

(8)

操作準(zhǔn)確度Ao可表示為

(9)

(2) 操作有效度

操作有效度是衡量采取的全功能操作措施是否能夠有效應(yīng)對(duì)遭遇情況的基本度量。設(shè)第i個(gè)情況中第j個(gè)操作步驟對(duì)該遭遇情況的有效性權(quán)重為wij,則第i個(gè)情況各操作步驟的有效性權(quán)重關(guān)系為

(10)

設(shè)第i個(gè)情況中第j個(gè)操作步驟中無(wú)序操作子步驟的判定結(jié)果為δijw,滿足

(11)

結(jié)合式(7),可得到第i個(gè)情況第j個(gè)操作步驟的操作有效度Eoij為

(12)

設(shè)第i個(gè)情況從第ri個(gè)有序操作步驟開始判定無(wú)效,則全功能操作有效度Eo可表示為

(13)

1.3 操作人員

操作人員是實(shí)施全功能操作的主體,可用知識(shí)儲(chǔ)備率、臨戰(zhàn)心理指數(shù)、生理狀態(tài)指數(shù)3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量描述。

(1) 知識(shí)儲(chǔ)備率

知識(shí)儲(chǔ)備率是衡量全功能操作人員應(yīng)對(duì)雷達(dá)遭遇情況的理論知識(shí)掌握程度。設(shè)操作人員對(duì)第i個(gè)情況的理論考核分?jǐn)?shù)為Si,則Ns個(gè)情況的知識(shí)儲(chǔ)備率Ko為

(14)

(2) 臨戰(zhàn)心理指數(shù)

臨戰(zhàn)心理指數(shù)是反映操作人員臨戰(zhàn)心理素質(zhì)的基本指標(biāo),可采取心理測(cè)評(píng)的方式對(duì)臨戰(zhàn)心理素質(zhì)進(jìn)行量化[17]。設(shè)操作人員的最近一次臨戰(zhàn)心理測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)為Pscore,則其臨戰(zhàn)心理系數(shù)Po表示為

(15)

(3) 生理狀態(tài)指數(shù)

生理狀態(tài)指數(shù)是反映操作人員執(zhí)行全功能操作的生理狀態(tài)指標(biāo),主要與操作人員的工作疲勞相關(guān),疲勞程度越大,生理狀態(tài)指數(shù)越小。根據(jù)雷達(dá)操作人員作業(yè)負(fù)荷的相關(guān)研究,結(jié)合雷達(dá)操作人員的年齡和工作特點(diǎn),雷達(dá)操作人員的工作疲勞范圍為3.26～22 h[18-19]。設(shè)操作人員連續(xù)工作時(shí)長(zhǎng)為td,則其生理狀態(tài)指數(shù)Fo可表示為

(16)

1.4 操作裝備

操作裝備是全功能操作依托的平臺(tái),可用功能完好率和功能齊全率兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量描述。

(1) 功能完好率

功能完好率是反映全功能操作的功能載體能夠正常發(fā)揮作用的程度。設(shè)Ns個(gè)情況中共需要用到的功能載體數(shù)目為Nf,其中,未出現(xiàn)功能故障的功能載體數(shù)目為Nfg,則操作裝備的功能完好率Gf可表示為

(17)

(2) 功能齊全率

功能齊全率是反映裝備具有的功能載體是否能夠滿足全功能操作需求的程度。設(shè)完全滿足Ns個(gè)情況全功能操作需求應(yīng)該用到的功能載體數(shù)目為Nf,裝備具有的能夠滿足全功能操作需求的功能載體數(shù)目為Na,則操作裝備的功能齊全率Fa可表示為

(18)

2 全功能操作訓(xùn)練效果評(píng)估模型

考慮到AHP評(píng)估方法的成熟性及其定量與定性相結(jié)合的優(yōu)勢(shì),本研究擬采用AHP對(duì)全功能操作效果進(jìn)行評(píng)估[20]。然而,將AHP用于雷達(dá)裝備全功能操作訓(xùn)練效果評(píng)估,還有兩個(gè)問(wèn)題需要解決:如何提升AHP評(píng)估中專家判斷的客觀性;如何柔化指標(biāo)的相互關(guān)系。為解決上述問(wèn)題,提出一種群組區(qū)間AHP(group interval AHP, GIAHP)。

首先,邀請(qǐng)多個(gè)專家利用區(qū)間數(shù)進(jìn)行打分,構(gòu)建區(qū)間判斷矩陣。記a=[aL,aU]和b=[bL,bU]分別為兩個(gè)區(qū)間數(shù),c為常數(shù),則這兩個(gè)區(qū)間數(shù)[21-22]滿足以下運(yùn)算法則:

(1)a±b=[aL±bL,aU±bU];

(2)a×b=[aL×bL,aU×bU];

(3)a÷b=[aL÷bL,aU÷bU];

(4)ca=[caL,caU],c>0;

(5) 1/a=[1/aU,1/aL];

(6) 兩個(gè)區(qū)間數(shù)間的離差為d=(|aL-bL|+|aU-

bU|)/2。

其次,通過(guò)群組專家區(qū)間判斷矩陣集結(jié),形成群綜合判斷矩陣,將多個(gè)專家的評(píng)估問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)群綜合評(píng)估問(wèn)題,并采用判斷矩陣一致性逼近的方法將區(qū)間數(shù)判斷矩陣轉(zhuǎn)換為普通的AHP判斷矩陣,最終解決效果評(píng)估問(wèn)題。

GIAHP方法的具體步驟如下。

步驟 2構(gòu)建區(qū)間數(shù)判斷矩陣。由s個(gè)專家按照表1所示的1～9標(biāo)度法,分別以區(qū)間數(shù)的形式對(duì)指標(biāo)的兩兩重要性進(jìn)行打分。設(shè)共有H個(gè)判斷準(zhǔn)則,第h(h=1,2,…,H)個(gè)準(zhǔn)則包含n個(gè)指標(biāo),專家ek采取區(qū)間數(shù)打分方法得到的區(qū)間判斷矩陣Ah k為

表1 1～9標(biāo)度法

(19)

式中：Ah k為區(qū)間數(shù)互反判斷矩陣[23],且滿足以下條件:

步驟 3形成規(guī)范化離差矩陣。首先,求取列平均值作為列理想值,得到區(qū)間數(shù)判斷矩陣第j列的理想值為

j=1,2,…,n

(20)

(21)

規(guī)范化處理后得到規(guī)范化離差矩陣:

(22)

步驟 4計(jì)算專家權(quán)重[24-25]。設(shè)專家ek、el(k∈{1,2,…,s};l=1,2,…,s;k≠l)得到的規(guī)范化離差矩陣分別為Qh k和Qhl,則兩個(gè)矩陣的行相似度為

(23)

進(jìn)一步求得規(guī)范化離差矩陣Qh k與其余矩陣相似度為

(24)

則基于矩陣相似度的專家ek的個(gè)人權(quán)重可表示為

(25)

對(duì)規(guī)范化離差矩陣Qh k按行求和,得到反映各指標(biāo)的綜合評(píng)分信息:

(26)

進(jìn)一步得到專家ek的熵值為

(27)

則基于信息熵的專家ek的個(gè)人權(quán)重為

(28)

進(jìn)一步得到第h個(gè)準(zhǔn)則下專家ek的個(gè)人權(quán)重為

(29)

采取加權(quán)平均法得到專家ek的平均個(gè)人權(quán)重為

(30)

進(jìn)行歸一化,得到專家ek的個(gè)人權(quán)重為

(31)

步驟 5重構(gòu)群綜合判斷矩陣[26-27]。根據(jù)s個(gè)專家的個(gè)人權(quán)重,對(duì)H個(gè)區(qū)間數(shù)判斷矩陣進(jìn)行加權(quán)重構(gòu),得到H個(gè)群綜合判斷矩陣:

1≤i≤j≤n

(32)

步驟 6構(gòu)建一致性逼近判斷矩陣。對(duì)群綜合判斷矩陣Ah進(jìn)行如下變換[28]:

(33)

步驟 7計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)近似方根法,設(shè)由一致性逼近判斷矩陣的最大特征根為λhmax,對(duì)應(yīng)的特征向量為Wh,則滿足BhWh=λhmaxWh。指標(biāo)Phi的權(quán)重向量[29]為

(34)

最大特征根為

(35)

式中:(BhWh)i表示向量BhWh的第i個(gè)分量。

步驟 8一致性檢驗(yàn)。計(jì)算隨機(jī)一致性比率CRh:

(36)

平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI可通過(guò)表2查詢獲取。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

如果CRh<0.1,則矩陣滿足一致性要求,轉(zhuǎn)至步驟10,可直接輸出指標(biāo)權(quán)重;如果CRh≥0.1,則需進(jìn)行判斷矩陣的修正,轉(zhuǎn)至步驟9。

(37)

步驟 10計(jì)算總目標(biāo)評(píng)估值。設(shè)共有N個(gè)底層指標(biāo),每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為wi,評(píng)估值為Si,則總目標(biāo)評(píng)估值U為

(38)

3 算例分析

為了驗(yàn)證提出的評(píng)估方法的可行性與有效性,現(xiàn)利依托某型雷達(dá)全功能操作訓(xùn)練系統(tǒng),對(duì)“擾打一體作戰(zhàn)樣式下”操作人員X的全功能操作訓(xùn)練效果進(jìn)行復(fù)盤評(píng)估。

3.1 獲取評(píng)估數(shù)據(jù)

為確保評(píng)估的順利進(jìn)行,從作戰(zhàn)數(shù)據(jù)、操作人員、裝備情況、操作需求4個(gè)方面,對(duì)相關(guān)評(píng)估準(zhǔn)備數(shù)據(jù)進(jìn)行收集,如表3所示?？己私Y(jié)束后,對(duì)反干擾操作及空中目標(biāo)掌握情況操作的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表4所示。

表3 評(píng)估準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

表4 全功能操作情況統(tǒng)計(jì)表

3.2 邀請(qǐng)專家進(jìn)行區(qū)間數(shù)打分

綜合考慮專家知識(shí)結(jié)構(gòu)、工作崗位、操作經(jīng)驗(yàn)等因素,邀請(qǐng)?jiān)盒＝虇T3人、雷達(dá)兵部隊(duì)訓(xùn)練管理人員1人、雷達(dá)技術(shù)人員2人、操作人員2人組成評(píng)估專家組,對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間打分。限于文章篇幅,給出其中1名專家的區(qū)間數(shù)判斷矩陣如下:

3.3 專家權(quán)重及指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

計(jì)算得到8名專家的個(gè)人權(quán)重為:γ1=0.125 5,γ2=0.124 0,γ3=0.123 8,γ4=0.123 9,γ5=0.125 7,γ6=0.125 5,γ7=0.123 5,γ8=0.128 1。各準(zhǔn)則下對(duì)應(yīng)的一致性逼近判斷矩陣為

根據(jù)GIAHP方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，分別計(jì)算一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的隨機(jī)一致性比率CR，均小于0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。最終得到各子指標(biāo)相對(duì)于全功能操作訓(xùn)練效果的總排序權(quán)重，如表5所示。

表5 各指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)結(jié)果

3.4 指標(biāo)量化及評(píng)估結(jié)果

根據(jù)獲取的數(shù)據(jù),利用指標(biāo)量化方法計(jì)算得到操縱員A各項(xiàng)指標(biāo)的量化結(jié)果,如表6所示。

表6 指標(biāo)量化結(jié)果

根據(jù)式(38)計(jì)算得到操作人員X全功能操作訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?6.341 5分。原因是由于時(shí)間貢獻(xiàn)度指標(biāo)和操作有效度兩個(gè)關(guān)鍵作戰(zhàn)指標(biāo)分?jǐn)?shù)較低,評(píng)估結(jié)果符合作戰(zhàn)實(shí)際。

3.5 方法優(yōu)越性分析

記AHP(kL)為第k個(gè)專家的區(qū)間數(shù)下限打分結(jié)果,AHP(kU)為第k個(gè)專家的區(qū)間數(shù)上限打分結(jié)果。分別利用傳統(tǒng)AHP方法[31]和GIAHP方法求解,得到每個(gè)專家對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重,如圖6所示。

圖6 GIAHP方法與AHP方法的指標(biāo)權(quán)重值

分析可知,GIAHP方法與AHP方法求解的指標(biāo)權(quán)重排序總體趨勢(shì)一致。對(duì)于AHP方法而言,指標(biāo)權(quán)重對(duì)單個(gè)專家的主觀判斷依賴性強(qiáng),如果專家水平參差不齊,將會(huì)存在較大的差異性。而采取GIAHP方法能夠較好的綜合多個(gè)專家的打分意見,在客觀性體現(xiàn)上較傳統(tǒng)AHP方法有明顯優(yōu)勢(shì)。

記8名群組專家區(qū)間數(shù)下限打分結(jié)果為GAHP(L),區(qū)間數(shù)上限打分結(jié)果為GAHP(U)。分別采取專家群組AHP (group AHP, GAHP)方法[32]和GIAHP方法求解,得到各指標(biāo)權(quán)重,如圖7所示。

圖7 GIAHP方法與GAHP方法的指標(biāo)權(quán)重值

分析可知,GAHP方法與GAHP方法求解的指標(biāo)權(quán)重排序總體趨勢(shì)一致。對(duì)于GAHP方法而言,打分結(jié)果GAHP(L)與GAHP(U)存在明顯的差距,對(duì)于專家打分的猶豫性考慮不夠,而GIAHP方法由于采用區(qū)間數(shù)打分,能夠較好的兼顧專家打分的猶豫性,在柔化指標(biāo)關(guān)系上較GAHP方法具有較大優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文主要針對(duì)雷達(dá)全功能操作訓(xùn)練效果評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行了研究,主要貢獻(xiàn)在于:一是構(gòu)建了一套面向作戰(zhàn)的全功能操作評(píng)估指標(biāo)體系,該指標(biāo)體系兼具通用性,同時(shí)考慮了訓(xùn)練對(duì)作戰(zhàn)的貢獻(xiàn)率,并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了量化;二是對(duì)傳統(tǒng)AHP方法進(jìn)行了改進(jìn),提出一種GIAHP方法用于效果評(píng)估,該方法能夠較好的解決部隊(duì)專家“懂操作但理論欠缺、懂理論但操作欠實(shí)踐” 非權(quán)威性打分問(wèn)題。需要說(shuō)明的是,考慮到雷達(dá)型號(hào)眾多、作戰(zhàn)背景復(fù)雜多變、操作差異性大等特殊性,為兼顧通用性,本文構(gòu)建的指標(biāo)體系主要考慮了操作相關(guān)指標(biāo),對(duì)于考慮目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率、最短識(shí)別時(shí)間等指標(biāo)的基于作戰(zhàn)效果的評(píng)估,將是下一步研究探索的方向。此外,該模型將相繼運(yùn)用到模擬訓(xùn)練系統(tǒng)當(dāng)中,為確保訓(xùn)練效果的直觀性、實(shí)時(shí)性,后續(xù)還將不斷開展智能化動(dòng)態(tài)訓(xùn)練效果評(píng)估方法研究。