張 乾，王 斌，袁希文

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

露天礦山運(yùn)輸無(wú)人駕駛礦用卡車（簡(jiǎn)稱“無(wú)人礦卡”）在礦區(qū)運(yùn)行的路況比較復(fù)雜，如礦區(qū)設(shè)計(jì)的排土線路面為大上坡路面，并且在排土點(diǎn)處可能有小凸包、小凹坑、碎石塊、小石塊等，會(huì)造成坡道起伏，增大了無(wú)人礦卡的行駛阻力。同時(shí)，由于在排土點(diǎn)倒車過(guò)程中車輛運(yùn)行速度較低（一般為10 km/h以下），且因無(wú)法預(yù)知未來(lái)路況信息而需提前施加牽引或制動(dòng)力，當(dāng)車輛在排土點(diǎn)遇到特殊、復(fù)雜的路況且速度減小為零時(shí)，如果牽引力發(fā)揮又不及時(shí)（車輛執(zhí)行機(jī)構(gòu)在由制動(dòng)工況轉(zhuǎn)牽引工況時(shí)有一定的延時(shí)），則會(huì)出現(xiàn)溜車現(xiàn)象。如果在接近排土點(diǎn)（軌跡終點(diǎn)）處為了克服特殊路況產(chǎn)生的阻力而增加了過(guò)大的油門開(kāi)度，則又有沖撞排土點(diǎn)擋墻的風(fēng)險(xiǎn)。這些現(xiàn)象最終都會(huì)導(dǎo)致車輛無(wú)法精準(zhǔn)停在排土點(diǎn)、巖土無(wú)法完全倒在擋墻外，對(duì)露天礦山運(yùn)輸車輛實(shí)現(xiàn)全流程無(wú)人駕駛作業(yè)存在很大的阻礙和安全風(fēng)險(xiǎn)［1-2］。

無(wú)人礦卡的精準(zhǔn)停車功能主要是通過(guò)調(diào)節(jié)縱向控制系統(tǒng)［3-4］來(lái)精準(zhǔn)跟蹤所規(guī)劃的期望速度，從而實(shí)現(xiàn)速度保持、加速、減速和制動(dòng)停車。要實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車，就需要精確的車輛動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)于露天礦山運(yùn)輸車來(lái)說(shuō)，其縱向控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多輸入多輸出復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，存在著高時(shí)滯性、相關(guān)參數(shù)不確定以及驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)系統(tǒng)高度非線性動(dòng)態(tài)特性等問(wèn)題。因此，在動(dòng)力學(xué)模型不準(zhǔn)確前提下實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車已成為露天礦山運(yùn)輸車輛自動(dòng)駕駛研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

車輛的縱向控制主要通過(guò)兩種方式實(shí)現(xiàn)［5-7］：直接式控制和分布式控制。直接式控制主要使用PID及其拓展方法、自適應(yīng)控制等控制方法建立非線性系統(tǒng)模型，通過(guò)執(zhí)行器來(lái)直接控制速度。2007年，卡耐基梅隆大學(xué)與通用公司自動(dòng)駕駛合作團(tuán)隊(duì)［8］在“Boss”車上使用直接式控制方式，采用PID控制策略構(gòu)建執(zhí)行器模型與速度差模型并自適應(yīng)切換，可以較好地適應(yīng)控制系統(tǒng)的非線性，獲得了DARPA（美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局）城市挑戰(zhàn)賽的第一名。同樣，國(guó)內(nèi)學(xué)者李貽斌、阮久宏等［9］基于直接式控制結(jié)構(gòu)采用模糊控制和遺傳算法設(shè)計(jì)控制器，也解決了執(zhí)行器的非線性問(wèn)題。針對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)不確定的問(wèn)題，文獻(xiàn)［10］基于直接式控制方式提出一種“前饋+反饋”的控制策略，并通過(guò)仿真研究了模型誤差和執(zhí)行器動(dòng)力學(xué)特性對(duì)控制性能的影響，仿真結(jié)果表明，所提出的控制規(guī)律在誤差模型上表現(xiàn)出了良好的性能。2011年，西南交通大學(xué)的任殿波、張策等［11］提出使用自適應(yīng)滑?？刂埔?guī)律來(lái)解決參數(shù)不確定的車輛跟隨縱向控制問(wèn)題。2013年，重慶大學(xué)崔明月、孫棣華等［12］使用Backstepping方法設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)控制器并通過(guò)進(jìn)化規(guī)劃算法進(jìn)一步優(yōu)化了控制器的參數(shù)。

直接式控制器集成度較高、響應(yīng)迅速，但是存在系統(tǒng)非線性較強(qiáng)、移植性較差和開(kāi)發(fā)難度高等問(wèn)題。對(duì)此，有研究者提出了一種分布式的控制結(jié)構(gòu)來(lái)建立縱向控制系統(tǒng)。分布控制方式是先由上層控制器通過(guò)比較速度和參考速度得到期望加速度，然后再通過(guò)下層控制器直接控制執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)速度精準(zhǔn)控制。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別使用PID/滑?？刂啤⒛Ｐ皖A(yù)測(cè)控制、模糊控制等方法［13-15］設(shè)計(jì)控制器，很好地解決了系統(tǒng)的時(shí)滯、振動(dòng)和非線性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人駕駛車輛縱向的快速、平穩(wěn)、精確跟蹤。

現(xiàn)有的無(wú)人礦卡停車方法一般是基于直接式控制方法、通過(guò)設(shè)置比例積分（proportion integral，PI）參數(shù)來(lái)控制車輛的倒車，當(dāng)路面出現(xiàn)小凸包、小凹坑、碎石塊或小石塊時(shí)，則需要多次調(diào)試PI參數(shù)，效率較低且覆蓋場(chǎng)景不全。針對(duì)此問(wèn)題，本文基于分布式控制策略設(shè)計(jì)了“狀態(tài)反饋+逆縱向動(dòng)力學(xué)控制”模型，并在神延西灣煤礦進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，對(duì)所提的方法進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。

1 無(wú)人礦卡縱向控制策略

本文針對(duì)自適應(yīng)PI參數(shù)設(shè)置需求提出了一種縱向控制策略。從架構(gòu)上，該縱向控制策略分為上層控制器、下層控制器以及補(bǔ)償設(shè)計(jì)，其核心思想如圖1所示。

圖1 無(wú)人礦卡縱向分布式控制策略架構(gòu)Fig.1 Vertical distributed control strategy architecture of unmanned mine truck

上層控制器根據(jù)GPS狀態(tài)量設(shè)計(jì)出期望加速度；下層控制器根據(jù)期望加速度和實(shí)際加速度的差值，使用逆縱向動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到油門開(kāi)度和電制動(dòng)力值，再加上補(bǔ)償值，最終得到油門開(kāi)度和電制動(dòng)力值并輸入執(zhí)行器，以跟蹤期望速度。無(wú)人礦卡縱向控制策略流程如圖2所示。

圖2 無(wú)人礦卡縱向控制策略流程Fig.2 Flow chart of the vertical control strategy for unmanned mine truck

2 無(wú)人礦卡縱向控制策略的實(shí)現(xiàn)

2.1 上層控制器設(shè)計(jì)

上層控制器基于狀態(tài)反饋方法得到車輛的理論加速度。理論加速度aengine(t)由3部分組成：期望加速度adesire(t)、滾動(dòng)阻力產(chǎn)生的第一加速度aroll(t)和坡道阻力產(chǎn)生的第二加速度aslop(t)。

2.1.1 期望加速度

首先，獲取車輛的減速起點(diǎn)、停車點(diǎn)以及擋墻終點(diǎn)信息。其中，減速起點(diǎn)根據(jù)慣導(dǎo)位置確定，停車點(diǎn)和擋墻終點(diǎn)由期望軌跡確定。減速起點(diǎn)到擋墻終點(diǎn)的距離為第二距離sstop（t）；停車點(diǎn)到擋墻終點(diǎn)的距離為第三距離ssafe；對(duì)第二距離和第三距離進(jìn)行求差運(yùn)算，得到第一距離；再根據(jù)式（2），可得到期望加速度。露天無(wú)人礦卡倒車排土示意如圖3所示。

圖3 無(wú)人礦卡倒車排土示意圖Fig.3 Schematic diagram of backing and dumping ofunmanned mine truck

式中：vstop（t）——當(dāng)前速度。

2.1.2 第一加速度

獲取車輛質(zhì)量、路面坡度以及滾動(dòng)阻力系數(shù)后，根據(jù)車輛質(zhì)量、坡道角度以及滾動(dòng)阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到滾動(dòng)阻力值。滾動(dòng)阻力產(chǎn)生的減速度為第一加速度。

式中：Froll——滾動(dòng)阻力；μ——滾動(dòng)阻力系數(shù)；m——車輛質(zhì)量；g——重力加速度；θ(t)——坡道角度。

2.1.3 第二加速度

車輛在坡道上運(yùn)行時(shí)，除了基本阻力之外，還有坡道阻力。車輛運(yùn)行在上坡道時(shí)，車輛將受到一個(gè)與坡道平行且指向下坡方向的重力分力Fslope，由該分力產(chǎn)生的減速度為第二加速度。

2.2 下層控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于露天礦山運(yùn)輸車來(lái)說(shuō)，滿載時(shí)載質(zhì)量會(huì)超過(guò)車輛質(zhì)量。因此，在實(shí)際全流程測(cè)試過(guò)程中，不得不區(qū)分空載和滿載對(duì)油門開(kāi)度和電制動(dòng)力的影響。本文在得到理論加速度之后，基于逆向動(dòng)力學(xué)方法，根據(jù)加速度大小輸出車輛的油門開(kāi)度和電制動(dòng)力大小，具體如下：

（1）aengine(t)>0，表示當(dāng)前速度過(guò)低，可能出現(xiàn)溜車的風(fēng)險(xiǎn)，需增加車輛的油門開(kāi)度要求，使油門開(kāi)度符合預(yù)期油門開(kāi)度，車輛加速?？蛰d時(shí)，使用期望的油門開(kāi)度對(duì)當(dāng)前油門開(kāi)度進(jìn)行調(diào)整；當(dāng)車輛為重載時(shí)，則需根據(jù)當(dāng)前載質(zhì)量和空載時(shí)的預(yù)期油門開(kāi)度計(jì)算重載時(shí)預(yù)期油門開(kāi)度Tload(t)，如式（5）所示。

式中：mload()t——重載工況下t時(shí)刻車輛的載質(zhì)量；T(t)——空載工況下t時(shí)刻的期望油門開(kāi)度。

（2）aengine(t)<0，表示當(dāng)前速度過(guò)高，車輛可能會(huì)沖過(guò)終點(diǎn)，需要增加車輛的電制動(dòng)力以對(duì)車輛進(jìn)行減速?？蛰d時(shí)，期望的電制動(dòng)力大小為所施加的電制動(dòng)力大小；車輛重載時(shí)，則需獲取車輛的當(dāng)前載質(zhì)量和空載時(shí)的最大電制動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算，得到重載時(shí)的預(yù)期電制動(dòng)力，以實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前電制動(dòng)力大小的調(diào)整。

式中：Bload()t——重載工況下t時(shí)刻電制動(dòng)力；B(t)——空載工況下t時(shí)刻期望電制動(dòng)力。

（3）aengine(t)=0，表示車輛此時(shí)處于惰行工況，不需要對(duì)車輛進(jìn)行增加油門開(kāi)度或者施加電制動(dòng)力的控制。

2.3 補(bǔ)償設(shè)計(jì)

由于執(zhí)行器存在較大延時(shí)（例如：從制動(dòng)指令下發(fā)到制動(dòng)力實(shí)際響應(yīng)存在一定的延時(shí)，特別是在工況轉(zhuǎn)換時(shí)，延遲時(shí)間更長(zhǎng)），在車輛接近軌跡終點(diǎn)（如相距1.2 m以內(nèi)）時(shí)，需要通過(guò)速度以及加速度信號(hào)實(shí)時(shí)補(bǔ)償油門開(kāi)度，以避免出現(xiàn)速度為零、急剎車或者沖撞擋墻的現(xiàn)象。

采用縱向控制策略實(shí)時(shí)計(jì)算車輛當(dāng)前位置到終點(diǎn)的距離。當(dāng)此距離小于預(yù)設(shè)距離時(shí)，計(jì)算車輛當(dāng)前的速度和加速度，并根據(jù)該速度和加速度值對(duì)油門開(kāi)度的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文中預(yù)設(shè)距離為1.2 m，補(bǔ)償原理如下：

（1）當(dāng)車速v(t)≤vlow時(shí)，設(shè)置車輛工況為牽引工況，并對(duì)油門開(kāi)度進(jìn)行補(bǔ)償，即增加油門開(kāi)度，其中vlow為低速度臨界值且vlow＞0；直至當(dāng)前加速度a(t)≥alow時(shí)，開(kāi)始減小補(bǔ)償?shù)挠烷T開(kāi)度，其中alow為減小補(bǔ)償油門開(kāi)度的加速度臨界值，alow＞0。

（2）當(dāng)v(t)≥vhigh時(shí)，設(shè)置車輛工況為制動(dòng)工況，并對(duì)電制動(dòng)力值進(jìn)行補(bǔ)償，其中vhigh為高速度臨界值且vhigh＞0；直至實(shí)際加速度a(t)≥ahigh時(shí)，開(kāi)始減小電制動(dòng)力的補(bǔ)償值，其中ahigh為高加速度臨界值，ahigh＞0。

（3）當(dāng)vlow

綜上所述，通過(guò)上層控制器、下層控制器以及補(bǔ)償設(shè)計(jì)，系統(tǒng)可對(duì)車輛進(jìn)行精準(zhǔn)控制，使得車輛倒車過(guò)程中的速度保持平穩(wěn)，有效避免了在車輛靠近排土點(diǎn)時(shí)因速度過(guò)低而出現(xiàn)溜車現(xiàn)象或者因速度過(guò)高出現(xiàn)急剎車甚至沖撞擋墻的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了車輛的精準(zhǔn)、安全?？俊?/p>

3 縱向控制策略實(shí)車驗(yàn)證

2021年9月，本文提出的控制策略被用于神延公司西灣煤礦進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)路線場(chǎng)景如圖4所示。試驗(yàn)條件如下：在輕載試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行排土優(yōu)化試驗(yàn)，并依據(jù)礦區(qū)操作規(guī)范設(shè)置倒車限速為8 km/h；同時(shí)，考慮牽引/制動(dòng)的延時(shí)特性，分別采用傳統(tǒng)的“前饋+PI控制”策略以及分布式縱向自適應(yīng)控制策略（該兩種控制策略除縱向控制器以外，其他部分均相同）進(jìn)行試驗(yàn)。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)場(chǎng)景Fig.4 Field work scene

圖5為試驗(yàn)速度曲線。從圖5（a）可以看出，車輛采用“前饋+PI控制”策略時(shí)，速度控制效果較差，無(wú)法明顯加速，在崎嶇路面處來(lái)回溜車蠕行；圖5（b）為車輛采用分布式自適應(yīng)控制策略后的速度控制結(jié)果，此時(shí)，車輛在遇到崎嶇路面降速之后能立馬加速，極大地提高了作業(yè)效率。

圖5 試驗(yàn)速度曲線Fig.5 Speed curves of the test

圖6為采用各控制策略計(jì)算得出的油門開(kāi)度和電制動(dòng)力百分比曲線。如圖6（a）所示，若采用“前饋+PI控制”策略，無(wú)人礦卡遇到崎嶇路面降速后，依靠PI控制策略調(diào)節(jié)油門參數(shù)無(wú)法快速?zèng)_出崎嶇路面，且當(dāng)場(chǎng)景變化后，調(diào)整后的參數(shù)仍無(wú)法適用。而如圖6（b）所示，無(wú)人礦卡采用分布式自適應(yīng)控制策略后，可以較快地提高油門開(kāi)度百分比，能有效加速且場(chǎng)景適應(yīng)性較好。

圖6 油門開(kāi)度和電制動(dòng)百分比曲線Fig.6 Curves of throttle and electric braking percentage

圖7為無(wú)人礦卡分別采用兩種控制策略在相似道路坡度下相關(guān)狀態(tài)曲線的對(duì)比。其中，藍(lán)色后溜曲線中1表示發(fā)生溜車，0表示未溜車；綠色駕駛模式曲線的1表示驅(qū)動(dòng)模式，0表示制動(dòng)模式。從圖7（a）可以看出，無(wú)人礦卡采用“前饋+PI控制”策略行駛在崎嶇道路時(shí)，其駕駛模式存在制動(dòng)與牽引模式來(lái)回切換且頻繁后溜的現(xiàn)象；而由圖7（b）可以看出，無(wú)人礦卡采用分布式控制時(shí)，可以較好地避免溜車和頻繁工況轉(zhuǎn)換現(xiàn)象的發(fā)生，與人工駕駛的操作效果類似。

圖7 兩種控制策略下無(wú)人礦卡相關(guān)狀態(tài)曲線Fig.7 Correlation state curves of unmanned mine truck with two control strategies

圖8為無(wú)人礦卡位置與終點(diǎn)間的距離曲線，可以看出，無(wú)人礦卡采用分布式控制策略，停車時(shí)距離終點(diǎn)僅0.19 m，較采用“前饋+PI控制”策略的0.5 m停車精度具有較大的提升，更有利于將車斗的貨物全部卸載在擋墻外，從而提升了無(wú)人化作業(yè)效率。

圖8 無(wú)人礦卡與停車終點(diǎn)的距離曲線Fig.8 Distance curve of unmanned mine truck from parking end point

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)無(wú)人礦卡在崎嶇路面排土?xí)r出現(xiàn)的溜車、沖撞擋墻及停車精度較低等問(wèn)題，提出了一種分布式自適應(yīng)控制策略。其采用“狀態(tài)反饋+逆縱向動(dòng)力學(xué)控制”模型的方法，有效解決無(wú)人礦卡在排土作業(yè)時(shí)無(wú)法精準(zhǔn)?？康膯?wèn)題，且該方法能自適應(yīng)排土場(chǎng)的各種惡劣環(huán)境。實(shí)車作業(yè)結(jié)果表明，采用該控制方法的無(wú)人礦卡能實(shí)現(xiàn)車輛的精準(zhǔn)、安全?？?。但由于該策略對(duì)擋墻終點(diǎn)有強(qiáng)依賴性，而礦區(qū)地圖時(shí)刻變化，當(dāng)擋墻終點(diǎn)不準(zhǔn)確時(shí)，會(huì)出現(xiàn)礦卡靠上擋墻轟油門的安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，在后續(xù)工作中需要考慮如何實(shí)現(xiàn)擋墻終點(diǎn)不準(zhǔn)工況下車輛的精準(zhǔn)?？繂?wèn)題及排土/排巖作業(yè)的安全問(wèn)題。