杜建明 房倩? 王趕 張順金

（1.北京交通大學(xué)隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044；2.中國城市建設(shè)研究院有限公司，北京 100120）

高速列車突入隧道引起周圍空氣快速流動，因受到隧道壁面與車體表面限制而被瞬間擠壓導(dǎo)致空氣壓力突變，從而在隧道內(nèi)產(chǎn)生瞬變壓力波。壓力波隨列車行駛不斷產(chǎn)生并傳播，同時以聲速在隧道內(nèi)壁、車體外壁、隧洞進(jìn)出口等位置間連續(xù)反射、疊加和激發(fā)，最終在隧道內(nèi)形成復(fù)雜的壓力波系［1］。在作用于隧道壁面瞬變壓力循環(huán)作用下（壓縮波產(chǎn)生的壓力與膨脹波產(chǎn)生的拉力），襯砌結(jié)構(gòu)原生裂紋持續(xù)發(fā)展、交會與貫通，進(jìn)而演化成宏觀裂縫，從而使得襯砌結(jié)構(gòu)完整性破壞、承載力降低、服役壽命縮短。隧道壁面瞬變壓力時空特征及其梯度變化規(guī)律是襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，相關(guān)研究已引起廣泛關(guān)注。

高速列車經(jīng)過雙線隧道誘發(fā)氣動特征的研究方法主要有現(xiàn)場實(shí)測［2-5］、動模型試驗(yàn)［6-9］和數(shù)值仿真［10-14］3 種方法。在現(xiàn)場實(shí)測方面，Ko 等［2］分析了列車速度與隧道斷面對瞬變壓力特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瞬變壓力隨斷面增加而減低；瞬變壓力最大正峰值近似與列車速度平方成正比；何德華等［3］分析了列車長度對瞬變壓力波特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)壓力波動隨列車長度增加而增加，其主要原因是列車進(jìn)入隧道過程中車體表面摩擦效應(yīng)引起壓力變化所致。Liu 等［5］分析了隧道內(nèi)單車經(jīng)過與雙車交會對瞬變壓力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)雙車交會對瞬變壓力峰值影響顯著，雙車在隧道中斷面交會位置也是最大峰值壓力出現(xiàn)位置。在動模型試驗(yàn)方面，宋軍浩等［8］分析了車頭流線形長度對瞬變壓力特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隧道壁面瞬變壓力波動幅值隨車頭流線形長度增加而減??；Zhang等［9］分析了列車速度對瞬變壓力特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瞬變壓力幅值與列車速度平方近似成正比。在數(shù)值仿真方面，Li 等［10］分析了列車速度對瞬變壓力特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隧道壁面瞬變壓力幅值與列車速度平方近似成正比；駱建軍［12］分析了海拔高度與溫度對瞬變壓力特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瞬變壓力峰值隨海拔高度與溫度升高而降低；Niu 等［13］等分析了列車數(shù)量對瞬變壓力特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瞬變壓力峰值隨列車數(shù)量增加而增加。上述研究成果極大加深了高速列車經(jīng)過雙線隧道誘發(fā)氣動特征變化的相關(guān)認(rèn)識。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)在瞬變壓力作用下的動力響應(yīng)分析中，瞬變壓力峰值與壓力梯度共同決定了襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)機(jī)制。例如，梅元貴等［15］通過數(shù)值仿真分析了隧道開孔緩沖結(jié)構(gòu)長度、開口率等結(jié)構(gòu)參數(shù)對初始壓縮波強(qiáng)度及壓力梯度的影響規(guī)律；閆亞光等［16］基于氣動聲學(xué)理論對洞口緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)、入口斷面積及長度進(jìn)行優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)初始壓力波梯度峰值隨緩沖結(jié)構(gòu)長度增加而減小。目前，既有文獻(xiàn)主要研究隧道洞口緩沖結(jié)構(gòu)參數(shù)對初始壓力波梯度的影響規(guī)律，有關(guān)車隧參數(shù)對瞬變壓力梯度峰值的影響規(guī)律還未被全面研究。構(gòu)建車隧參數(shù)與瞬變壓力梯度之間的關(guān)系，結(jié)合瞬變壓力作用下隧道襯砌損傷發(fā)展，從而建立車隧參數(shù)與襯砌損傷發(fā)展之間的內(nèi)在聯(lián)系，可用于直接指導(dǎo)我國高速列車在隧道內(nèi)的安全運(yùn)營。

為此，文章針對高速列車經(jīng)過雙線隧道誘發(fā)的氣動特征變化，基于縮尺1∶1 的8 節(jié)編組列車構(gòu)建隧道-列車-空氣三維數(shù)值計(jì)算模型，在利用現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值方法準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，分析了隧道壁面瞬變壓力時空特征，并進(jìn)一步研究了列車速度、車隧阻塞比、列車數(shù)量以及雙車等速交會對隧道縱軸中斷面瞬變壓力及壓力梯度特征的影響規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

列車模型為我國高速鐵路普遍采用的CRH380型動車組，建立縮尺1∶1 的8 節(jié)編組動車，車寬與車高分別為3.38 m 與3.70 m，車身斷面積為11.22 m2，車頭流線形長度為12.0 m，如圖1所示。

圖1 高速列車模型Fig.1 High-speed train model

隧道模型為我國標(biāo)準(zhǔn)的雙線隧道，凈空斷面積100 m2，雙線間距5.0 m，車隧阻塞比0.112 2。根據(jù)田紅旗［1］所提式（1）可得8 節(jié)編組列車以350 km/h 單車經(jīng)過雙線隧道的最不利隧道長度為912.8 m，為便于模型構(gòu)建，隧道長度取1 000 m，計(jì)算模型整體布置如圖2所示。列車鼻尖距隧道洞口50 m，車底距地面高度0.2 m。

圖2 計(jì)算模型整體布置（單位：m）Fig.2 Overall layout of calculation model（Unit：m）

式中，LTU為最不利隧道長度，Ma為馬赫數(shù)（0.286），LTR為列車長度（203 m）。

1.2 模型網(wǎng)格

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)對整個計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，列車車頭與隧道洞口模型網(wǎng)格如圖3 所示。為保證計(jì)算結(jié)果精度，對列車車頭、車尾以及隧道近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，隧道與列車模型最小網(wǎng)格尺寸分別為0.01 m 與0.007 5 m，模型網(wǎng)格總數(shù)為1.679×107。

圖3 模型網(wǎng)格Fig.3 Model mesh

1.3 邊界條件與測點(diǎn)布置

計(jì)算模型邊界條件與壓力測點(diǎn)布置如圖4所示。結(jié)合滑移網(wǎng)格技術(shù)［17-18］將整個計(jì)算模型劃分為靜止域與移動域，通過在兩個域之間設(shè)置接觸面（Interface）來實(shí)現(xiàn)列車與隧道之間的相對運(yùn)動。壓力測點(diǎn)布置在隧道壁面，橫斷面內(nèi)共布置7個測點(diǎn)，1號至3號測點(diǎn)位于近列車壁面，距地面高度分別為1.5、3.0和5.0 m；4號測點(diǎn)位于拱頂，距地面高度8.9 m；5號至7號測點(diǎn)與3號至1號測點(diǎn)對稱于隧道中線。隧道縱向共布置19個監(jiān)測斷面，以與隧道入口之間的距離表示監(jiān)測斷面所在位置，如X=0.2 km表示距隧道入口0.2 km的橫向監(jiān)測斷面。限于篇幅，文章主要選取典型測點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖4 計(jì)算模型邊界條件與壓力測點(diǎn)布置Fig.4 Boundary condition of calculation model and layout of pressure monitoring point

1.4 求解方案

采用基于有限體積法的商業(yè)軟件ANSYS FLUENT 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，湍流模型采用RNGk-ε模型；壓力場與速度場之間的耦合采用SIMPLE算法；對流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式；非定常項(xiàng)采用二階隱式格式。所有數(shù)值計(jì)算時間步長設(shè)為0.001 s，每個時間步長內(nèi)迭代次數(shù)設(shè)為50次。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文章所用數(shù)值方法的可靠性，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與京滬高鐵某隧道現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。該隧道為典型的單洞雙線隧道，隧道長度978 m，列車試驗(yàn)速度300 km/h［19］。數(shù)值計(jì)算所用隧道及列車模型與現(xiàn)場實(shí)測保持一致。瞬變壓力測點(diǎn)位于軌面高度1.5 m 的近列車壁面。數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對比如圖5所示。可知，數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測的瞬變壓力時程曲線變化規(guī)律基本相似，吻合度良好。距隧道入口500 m 測點(diǎn)的正負(fù)壓力峰值相差3.27%與1.42%；距隧道入口860 m 測點(diǎn)的正負(fù)壓力峰值相差1.44%與1.57%，均在工程允許誤差范圍（±10%）之內(nèi)［20］。故可認(rèn)為文章所用數(shù)值方法及其計(jì)算結(jié)果是合理可靠的。

圖5 數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對比Fig.5 Results comparison between numerical calculation and field measuring

3 隧道壁面瞬變壓力時空特征

3.1 瞬變壓力波系及時程曲線

圖6為列車通過隧道的運(yùn)行軌跡及其誘發(fā)的壓力波與隧道壁面瞬變壓力之間的對應(yīng)關(guān)系。其中，對圖6（a）而言，實(shí)線（N）與虛線（T）分別代表列車車頭與車尾在隧道內(nèi)部的運(yùn)行軌跡；實(shí)線（C1、C2、C3、C4和C5）與虛線（E1、E2、E3和E4）分別代表壓縮波與膨脹波在隧道內(nèi)部的傳播軌跡；水平實(shí)線（M）代表隧道壁面監(jiān)測斷面所在的縱軸位置，即X=0.5 km；壓力波以聲速（340 m/s）在隧道內(nèi)傳播，是車速（97.22 m/s）的3.5倍。列車車頭突入隧道入口誘發(fā)壓縮波C1，C1 到達(dá)監(jiān)測斷面引起瞬變壓力首次升高；車尾突入誘發(fā)膨脹波E1，E1 先于車頭到達(dá)監(jiān)測斷面，引起瞬變壓力首次降低；C1到達(dá)出口時，部分以微壓波形式向四周輻射，部分以膨脹波形式E2 重新反射回隧道；E2 先于車頭到達(dá)監(jiān)測斷面，引起瞬變壓力降低；待車頭到達(dá)時，瞬變壓力持續(xù)降低；E1 在出口反射形成的壓縮波C2 到達(dá)時，瞬變壓力第二次升高；待車尾以及E2在入口反射形成的壓縮波C3 順序到達(dá)后，瞬變壓力持續(xù)升高；待C2在入口反射形成的膨脹波E3到達(dá)時，瞬變壓力第二次降低；待C3 在出口反射形成的膨脹波E4 到達(dá)時，瞬變壓力持續(xù)降低；待車頭突出隧道出口誘發(fā)的壓縮波CI到達(dá)時，瞬變壓力第三次升高；待E3 在出口反射形成的壓縮波C4到達(dá)時，瞬變壓力持續(xù)升高。綜上可知，列車與壓力波到達(dá)監(jiān)測斷面的時刻基本能夠反應(yīng)壁面瞬變壓力的變化趨勢，即壓縮波與車尾到達(dá)監(jiān)測斷面時引起瞬變壓力升高，膨脹波與車頭到達(dá)時引起瞬變壓力降低。

圖6 隧道內(nèi)列車運(yùn)行軌跡及其誘發(fā)的壓力波與壁面瞬變壓力之間的對應(yīng)關(guān)系Fig.6 Relationship between train path and induced pressure waves inside tunnel and transient pressure of tunnel wall

3.2 瞬變壓力縱斷面分布

圖7 為3 號測點(diǎn)在隧道縱軸不同位置的瞬變壓力時程曲線。從圖7可知，隧道縱軸不同位置測點(diǎn)的瞬變壓力時程曲線變化規(guī)律基本相似，即升高-降低周期性變化。但對每一個測點(diǎn)而言，瞬變壓力峰值、壓力梯度以及到達(dá)峰值壓力所需時間又表現(xiàn)出顯著差異，其主要原因是壓力波到達(dá)測點(diǎn)的時刻差異以及攜帶能量高低所致。列車突出隧道出口會再次誘發(fā)壓縮波與膨脹波，并以聲速向隧道內(nèi)反射傳播，從而導(dǎo)致近出口壁面測點(diǎn)的瞬變壓力峰值增大，如X=0.85 km測點(diǎn)的負(fù)壓峰值顯著大于近入口壁面測點(diǎn)X=0.15 km。圖8為3個典型壓力峰值（最大正峰值、負(fù)峰值與峰峰值）沿隧道縱軸分布曲線?？芍?，3 個典型壓力峰值沿隧道縱軸方向隨著測點(diǎn)位置不同而顯著變化，主要表現(xiàn)為近洞口附近的3個典型壓力峰值普遍小于隧道中部附近。

圖7 3號測點(diǎn)在隧道縱軸不同位置的瞬變壓力時程曲線Fig.7 Transient pressure time-history curves of different loca?tions of tunnel longitudinal axis for measuring point 3

圖8 3號測點(diǎn)的3個典型壓力峰值沿隧道縱軸分布Fig.8 Distribution of three typical pressure peaks along tunnel longitudinal axis for measuring point 3

3.3 瞬變壓力橫斷面分布

隧道縱軸不同位置橫斷面測點(diǎn)的瞬變壓力時程曲線如圖9所示。可知：當(dāng)列車車頭到達(dá)監(jiān)測斷面前，壁面測點(diǎn)瞬變壓力幅值主要由洞內(nèi)壓力波強(qiáng)度決定，同一橫斷面內(nèi)不同測點(diǎn)瞬變壓力時程曲線基本重疊；當(dāng)車頭與車尾先后經(jīng)過監(jiān)測斷面時，由于列車偏心效應(yīng)導(dǎo)致車體兩側(cè)的空氣受壓體積不同，從而使得同一橫斷面內(nèi)不同測點(diǎn)瞬變壓力表現(xiàn)出一定的差異性，但最大壓力差分別僅0.044 kPa（X=0.50 km）與0.021 kPa（X=0.85 km）；當(dāng)車尾經(jīng)過監(jiān)測斷面后，受列車尾流效應(yīng)［21］影響，同一橫斷面內(nèi)不同測點(diǎn)瞬變壓力時程曲線表現(xiàn)出輕微振蕩；隨著車尾與監(jiān)測斷面之間距離的增加，列車尾流效應(yīng)的影響逐漸減弱，同一橫斷面內(nèi)不同測點(diǎn)瞬變壓力時程曲線再次重疊。

圖9 隧道橫斷面測點(diǎn)瞬變壓力時程曲線Fig.9 Transient pressure time-history curves of monitoring points of tunnel cross-section

4 隧道壁面瞬變壓力特征影響因素分析

通過控制變量的方法進(jìn)一步對列車速度、車隧阻塞比、列車數(shù)量以及雙車等速交會對隧道壁面瞬變壓力與壓力梯度的影響規(guī)律進(jìn)行探究。瞬變壓力橫斷面分布特征分析表明，橫斷面內(nèi)瞬變壓力分布均勻、差異較小。故以下章節(jié)選取近列車壁面的3 號測點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 列車速度的影響

鐵路列車速度的提高是隧道氣動效應(yīng)誘發(fā)的重要因素之一，為此，研究車速對瞬變壓力及其梯度特征的影響規(guī)律。列車速度為300、350和400 km/h時，典型壓力峰值沿隧道縱軸分布如圖10 所示?？芍淼揽v軸中斷面瞬變壓力峰值普遍大于洞口段。圖11 為不同列車速度時隧道縱軸中斷面瞬變壓力與壓力梯度時程曲線?？芍S著列車速度的增大，瞬變壓力與壓力梯度正負(fù)峰值顯著增加，且到達(dá)峰值所需時間逐漸減少。列車在隧道內(nèi)高速擠壓空氣產(chǎn)生壓力波，壓力波所攜能量隨車速增大而增大，從而導(dǎo)致瞬變壓力增速更快、峰值更高。相比較低車速的列車，車速更高的列車誘發(fā)的入口壓力波更早在隧道內(nèi)傳播，從而使得到達(dá)壓力峰值所需時間更短。進(jìn)一步對3個典型壓力峰值以及初始壓力梯度正峰值與列車速度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)3 個典型壓力峰值與列車速度平方成線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2大于0.99，初始瞬變壓力梯度正峰值與列車速度3次方成線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2大于0.99，如圖12所示。

圖10 不同列車速度時典型壓力峰值沿隧道縱軸分布Fig.10 Distribution of typical pressure peaks for different train speeds along tunnel longitudinal axis

圖11 不同列車速度時瞬變壓力與壓力梯度時程曲線（X=0.5 km）Fig.11 Time-history curves of transient pressure and pressure gradient for different train speeds（X=0.5 km）

圖12 列車速度與典型壓力峰值及初始壓力梯度正峰值之間的關(guān)系（X=0.5 km）Fig.12 Relationship between train speed and typical pressure peaks and positive peak of initial pressure gradient（X=0.5 km）

4.2 車隧阻塞比的影響

既有高鐵隧道可采用套襯來解決襯砌開裂或滲漏水病害，未來也可通過擴(kuò)建隧道斷面來降低氣動負(fù)面影響，此時，車隧阻塞比隨之改變。為此，研究車隧阻塞比對瞬變壓力及其梯度特征的影響規(guī)律。列車車型保持不變，通過擴(kuò)大隧道凈空斷面積來模擬不同車隧阻塞比的情況。車隧阻塞比為0.080 1，0.093 5 和0.112 2 時，典型壓力峰值沿隧道縱軸分布如圖13 所示?？芍煌囁碜枞葧r，典型壓力峰值沿隧道縱軸分布特征基本相似，隧道縱軸中斷面瞬變壓力峰值普遍大于洞口段。圖14 為不同車隧阻塞比時隧道縱軸中斷面瞬變壓力與壓力梯度時程曲線。其中，圖14（a）與圖14（b）中“+1/2/3”分別表示瞬變壓力第1/2/3 次升高與壓力梯度第1/2/3次正峰值，“-”意義正好相反。可知，不同車隧阻塞比時瞬變壓力與壓力梯度時程曲線變化規(guī)律基本相似，瞬變壓力與壓力梯度正負(fù)峰值隨車隧阻塞比增大而增大。車隧阻塞比越大，列車在隧道內(nèi)行駛過程中受壓空氣體積越小，導(dǎo)致瞬變壓力與壓力梯度越大。進(jìn)一步對3個典型壓力峰值以及壓力梯度峰值與車隧阻塞比之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖15所示。發(fā)現(xiàn)3個典型壓力峰值與車隧阻塞比的平方成線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2大于0.99，壓力梯度正負(fù)峰值與車隧阻塞比的冪次方（2.51～3.14）成線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2大于0.99。

圖13 不同車隧阻塞比時典型壓力峰值沿隧道縱軸分布Fig.13 Distribution of typical pressure peaks for different blockage ratios along tunnel longitudinal axis

圖14 不同車隧阻塞比時瞬變壓力與壓力梯度時程曲線（X=0.5 km）Fig.14 Time-history curves of transient pressure and pressure gradient for different blockage ratios（X=0.5 km）

圖15 車隧阻塞比與典型壓力峰值及壓力梯度峰值之間的關(guān)系（X=0.5 km）Fig.15 Relationship between blockage ratio and typical pres?sure peaks and pressure gradient peaks（X=0.5 km）

4.3 列車數(shù)量的影響

為了進(jìn)一步明確短列車（4 車）代替原型車（8車）研究隧道壁面瞬變壓力及其梯度特征方法的合理性與準(zhǔn)確性。對不同列車數(shù)量下的瞬變壓力及其梯度特征變化規(guī)律展開研究。列車數(shù)量為4 車、6 車和8 車時，典型壓力峰值沿隧道縱軸分布如圖16 所示。從圖16 可知，列車數(shù)量為8 車時對應(yīng)的瞬變壓力負(fù)峰值與峰峰值沿隧道縱軸分布特征顯著區(qū)別于其它列車數(shù)量（4 車和6 車），但不同列車數(shù)量的隧道縱軸中斷面瞬變壓力峰值普遍大于洞口段。圖17 為不同列車數(shù)量時隧道縱軸中斷面瞬變壓力與壓力梯度時程曲線。從圖17 可知，不同列車數(shù)量時瞬變壓力時程曲線變化規(guī)律基本相似，但峰值壓力與到達(dá)峰值壓力所需時間存在差異。如t=1.8～3.4 s時間段，列車車身進(jìn)入隧道引起摩擦效應(yīng)［22］導(dǎo)致的瞬變壓力峰值隨列車數(shù)量增加而增大。當(dāng)列車數(shù)量從4 車增加到8 車時，瞬變壓力峰值增幅9.5%。不同列車數(shù)量時壓力梯度時程曲線差異顯著，主要表現(xiàn)為到達(dá)壓力梯度峰值所需時間存在延遲。如t=2.4～3.5 s 與t=5.3～7.4 s 時間段，到達(dá)壓力梯度峰值所需時間隨列車數(shù)量增加而延遲。如t=7.4 s，列車數(shù)量為8車時對應(yīng)的壓力梯度正峰值顯著區(qū)別于其它列車數(shù)量（4 車～7車）。進(jìn)一步對3 個典型壓力峰值與列車數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖18 所示，發(fā)現(xiàn)3個典型壓力峰值與列車數(shù)量之間的關(guān)系可用指數(shù)函數(shù)表達(dá)，相關(guān)系數(shù)R2大于0.99。綜上可知，在研究隧道壁面瞬變壓力時空特征時，應(yīng)謹(jǐn)慎對待采用短列車（4 車）代替原型車（8 車）的方法，或者需對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

圖16 不同列車數(shù)量時典型壓力峰值沿隧道縱軸分布Fig.16 Distribution of typical pressure peaks for different num?ber of trains along tunnel longitudinal axis

圖17 不同列車數(shù)量時瞬變壓力與壓力梯度時程曲線（X=0.5 km）Fig.17 Time-history curves of transient pressure and pressure gradient for different number of trains（X=0.5 km）

圖18 列車數(shù)量與典型壓力峰值之間的關(guān)系（X=0.5 km）Fig.18 Relationship between number of train and typical pres?sure peaks（X=0.5 km）

4.4 雙車等速交會的影響

雙車等速交會的數(shù)值實(shí)現(xiàn)與單車類似，具體實(shí)現(xiàn)方法可參考文獻(xiàn)［17，19］。隧道內(nèi)單車經(jīng)過與雙車等速交會時典型壓力峰值沿隧道縱軸分布如圖19所示。可知，隧道內(nèi)雙車等速交會誘發(fā)的瞬變壓力峰值普遍大于單車經(jīng)過，且隧道縱軸中斷面瞬變壓力峰值普遍大于洞口段。圖20 為單車經(jīng)過與雙車等速交會時隧道縱軸中斷面瞬變壓力與壓力梯度時程曲線。圖中“+1/2/3”以及“-1/2/3”含義與圖14 相似。從圖20 可知，相比單車經(jīng)過隧道，隧道內(nèi)雙車等速交會時瞬變壓力與壓力梯度峰值更大，其主要原因是雙車等速交會誘發(fā)的壓力波或膨脹波在隧道內(nèi)以固定相位差進(jìn)行疊加導(dǎo)致。進(jìn)一步對3 個典型壓力峰值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)雙車等速交會誘發(fā)的典型壓力峰值普遍大于單車經(jīng)過誘發(fā)的2倍，如圖21 所示。如最大正負(fù)壓力峰值，雙車等速交會分別是單車經(jīng)過的2.22 倍和1.15 倍。且雙車等速交會時引起的壓力梯度正負(fù)峰值普遍大于單車經(jīng)過。雙車等速交會時最大正負(fù)壓力梯度峰值分別達(dá)到了27.8 kPa/s 與-23.9 kPa/s，分別是單車經(jīng)過的1.87倍與2.03倍。

圖19 單車經(jīng)過與雙車等速交會時典型壓力峰值沿隧道縱軸分布Fig.19 Distribution of typical pressure peaks for single train passing by and two trains intersecting with the same speed along tunnel longitudinal axis

圖20 單車經(jīng)過與雙車等速交會時瞬變壓力與壓力梯度時程曲線（X=0.5 km）Fig.20 Time-history curves of transient pressure and pressure gradient for single train passing by and two trains inter?secting with the same speed（X=0.5 km）

圖21 單車經(jīng)過與雙車等速交會時典型壓力峰值分布（X=0.5 km）Fig.21 Distribution of typical pressure peaks for single train passing by and two trains intersecting with the same speed（X=0.5 km）

5 結(jié)語

（1）隧道縱向不同截面瞬變壓力時程曲線均表現(xiàn)出升高-降低周期性變化規(guī)律，同一橫截面內(nèi)瞬變壓力時程曲線基本重疊。

（2）瞬變壓力及其梯度正負(fù)峰值隨車速或阻塞比增大而增加；典型壓力峰值（正/負(fù)峰值、峰峰值）與車速或阻塞比平方成線性關(guān)系；初始壓力梯度正峰值與車速3次方成線性關(guān)系，壓力梯度正負(fù)峰值與阻塞比冪次方（2.51～3.14）成線性關(guān)系。

（3）瞬變壓力及其梯度峰值到達(dá)時刻隨列車數(shù)量增加而延遲。典型壓力峰值與列車數(shù)量之間滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，8 車對應(yīng)的壓力梯度最大正峰值是其它列車數(shù)量（4～7 車）的1.25 倍，建議謹(jǐn)慎使用短列車（4 車）代替原型車（8 車）來研究隧道壁面瞬變壓力時空特征。

（4）隧道內(nèi)單車經(jīng)過與雙車等速交會誘發(fā)瞬變壓力及其梯度時程曲線變化規(guī)律基本相似。雙車交會最大的正/負(fù)壓峰值分別是單車的2.22 與1.15 倍，最大壓力梯度正/負(fù)峰值分別是1.87 與2.03 倍，故雙車交會對隧道結(jié)構(gòu)及附屬設(shè)施影響更大。

（5）文章主要分析了車隧因素與隧道壁面瞬變壓力及其梯度之間的關(guān)系，后續(xù)工作將研究瞬變壓力及其梯度作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)動力損傷，進(jìn)而基于瞬變壓力及其梯度中間變量來構(gòu)建車隧因素與襯砌結(jié)構(gòu)動力損傷之間的關(guān)系，最終為高鐵隧道安全運(yùn)營提供理論支撐。