袁志佳，朱桂英，郭進(jìn)喜

(河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

帶式輸送機(jī)已被廣泛應(yīng)用于煤礦行業(yè)。但由于產(chǎn)煤量的不確定性，輸送機(jī)會(huì)出現(xiàn)空載高速、過(guò)載等現(xiàn)象，導(dǎo)致其不能高效運(yùn)行。輸送機(jī)的運(yùn)行沒(méi)有充分利用變頻器調(diào)速功能，負(fù)載大小和驅(qū)動(dòng)功率不匹配，造成了輸送機(jī)的不必要能源浪費(fèi)。帶式輸送系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化實(shí)際上就是優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)、減小運(yùn)行阻力以及節(jié)能運(yùn)行。由功率的計(jì)算公式可知，煤量與帶速會(huì)直接影響整個(gè)系統(tǒng)的能耗。因此，建立永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)的功耗模型，找到煤量、帶速和功率之間的最優(yōu)匹配關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)帶式輸送機(jī)節(jié)能優(yōu)化的關(guān)鍵。

對(duì)于功耗模型的建立，祝寶君、雷汝海[1-2]分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了優(yōu)化模型，減少了輸送機(jī)的能耗。孫偉等[3]采用BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型并用遺傳算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了帶式輸送機(jī)的節(jié)能運(yùn)行。目前，針對(duì)永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)建立功耗模型的研究較少。大多數(shù)功耗模型的研究均是針對(duì)傳統(tǒng)帶式輸送系統(tǒng)，并且未對(duì)所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身進(jìn)行優(yōu)化。

本文采用Sine-SSA-BP算法建立永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)的功耗模型。在永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)中，已知煤量后，經(jīng)由優(yōu)化訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型，便可找到與煤量匹配的最優(yōu)帶速，達(dá)到系統(tǒng)節(jié)能的目的。

1 模型建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可映射復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系，可以通過(guò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)自動(dòng)調(diào)整參數(shù)和結(jié)構(gòu)，并且泛化能力較強(qiáng)[4]。

選取輸送機(jī)的帶速、煤量作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出為輸送系統(tǒng)的功率消耗。其3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.2 麻雀搜索算法(SSA)

麻雀搜索算法(SSA)是2020年提出的新的智能算法，有較好的魯棒性，尋優(yōu)速度和能力都有較好的表現(xiàn)。算法通過(guò)模擬一部分麻雀發(fā)現(xiàn)豐富的食物區(qū)域，為其他麻雀提供位置和方向，其他麻雀加入到覓食行為中，當(dāng)一些麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者，麻雀規(guī)避危險(xiǎn)或轉(zhuǎn)移到其他安全的區(qū)域進(jìn)行覓食的行為和規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)[5]。

SSA算法中，麻雀?jìng)€(gè)體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置變化可以分為以下3種，在數(shù)學(xué)上的定義如下。

1.2.1 發(fā)現(xiàn)者位置更新

(1)

式中，i：變量，取值為1，2，3，…，n；t：當(dāng)前迭代次數(shù)；N：最大迭代次數(shù)；α：0～1的隨機(jī)數(shù)；R2：預(yù)警值，取值范圍在0～1；ST：安全值，取值在0.5～1；Q：服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L：一個(gè)1×d的矩陣，其中L矩陣中各元素均為1。

當(dāng)R2

1.2.2 加入者位置更新

(2)

式中，j：變量，取值為1，2，3，…，n；Xpb：當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置；Xgw：當(dāng)前全局最差位置；A：一個(gè)1×d的矩陣，其中矩陣中的每個(gè)元素為1或-1，并且有A+=AT(AAT)-1。

當(dāng)j>n/2時(shí)，意味著一些適應(yīng)度值較低的加入者未獲得食物。

1.2.3 預(yù)警麻雀位置更新

(3)

式中，k：變量，取值為1，2，3，…，n；Xgb：當(dāng)前全局的最優(yōu)位置；β：服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；K：麻雀移動(dòng)的方向，同時(shí)是控制移動(dòng)距離的參數(shù)，為-1～1的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；fk：當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度；fgb：當(dāng)前全局的最佳適應(yīng)度；fgw：當(dāng)前全局的最差適應(yīng)度；ε：一個(gè)較小的常數(shù)。

當(dāng)fk>fgb時(shí)，表示麻雀正處于種群的邊緣，麻雀感受到危險(xiǎn)會(huì)躲避風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)fk=fgb時(shí)，處于種群中間位置的麻雀也意識(shí)到了危險(xiǎn)，此時(shí)它們會(huì)躲避風(fēng)險(xiǎn)[6]。

1.3 基于Sine-SSA-BP的功耗模型

SSA算法需要通過(guò)一種初始化策略來(lái)生成初始種群，為后續(xù)演化提供初始解。通常，初始種群的選定會(huì)影響算法的進(jìn)程和性能[7]。目前，大多數(shù)智能算法均采用偽隨機(jī)數(shù)生成器產(chǎn)生初始種群，而相對(duì)于偽隨機(jī)數(shù)生成器，采用混沌數(shù)生成器產(chǎn)生的初始種群可以豐富種群多樣性，在一定程度上提高算法的性能。因此本文采用Sine混沌映射初始化麻雀種群，選出適應(yīng)度較好的麻雀?jìng)€(gè)體作為初始種群。

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值對(duì)所建立的模型會(huì)有較大的影響。因此，選用Sine混沌映射優(yōu)化過(guò)的SSA算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，得到Sine-SSA-BP功耗模型。

首先將功率P、帶速v、煤量Q數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，并將[P，v，Q]分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。給定SSA算法的參數(shù)：種群數(shù)量M、最大迭代次數(shù)N、安全閥值ST=0.6、意識(shí)到危險(xiǎn)的麻雀數(shù)量比重SD=0.2、發(fā)現(xiàn)者麻雀數(shù)量比重PD=0.7。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層為2，輸出層為1，隱含層數(shù)最優(yōu)值由算法選出。Sine混沌映射初始化麻雀種群，然后將[P，v，Q]訓(xùn)練集導(dǎo)入到Sine-SSA-BP功耗模型中對(duì)模型訓(xùn)練，隨著算法的迭代，由式(1)～(3)不斷更新麻雀?jìng)€(gè)體的位置。

選用均方誤差(MSE)作為算法的適應(yīng)度函數(shù)，算法每循環(huán)一次，比較當(dāng)前麻雀和上一代麻雀最優(yōu)適應(yīng)度值大小，若大于上一代值，則更新麻雀位置，否則不更新，最終迭代到滿(mǎn)足條件為止，得到全局最優(yōu)值和最佳適應(yīng)度。Sine-SSA-BP的流程圖如圖2所示。

圖2 Sine-SSA-BP流程圖

2 實(shí)例分析

為驗(yàn)證基于Sine-SSA-BP建立的功耗模型的有效性和準(zhǔn)確性，本文選用了在永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)的布置示意圖如圖3所示。

1—永磁電機(jī)；2—聯(lián)軸器；3—皮帶機(jī)主體；4—負(fù)載模擬系統(tǒng)；5—聯(lián)軸器；6-冷卻系統(tǒng)。

由圖3可見(jiàn)，永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)由永磁電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)滾筒，滾筒帶動(dòng)皮帶運(yùn)行，煤量由負(fù)載模擬系統(tǒng)模擬。可通過(guò)上位機(jī)通信變頻器控制永磁電機(jī)轉(zhuǎn)速。

在永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)上，首先給定煤量，煤量由負(fù)載模擬系統(tǒng)模擬。然后依據(jù)煤量，給定皮帶初始經(jīng)驗(yàn)速度，令系統(tǒng)在—較小功率下運(yùn)行。通過(guò)不斷調(diào)整負(fù)載模擬系統(tǒng)負(fù)載和帶速，保證煤量不變，直到找到使最小的最優(yōu)速度，由此得到一組最優(yōu)的數(shù)據(jù)。依梯度改變煤量，重復(fù)此方法得到242組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)帶入到Sine-SSA-BP功耗模型中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并選取標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，得到的仿真結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

圖4 Sine-SSA-BP與BP仿真結(jié)果對(duì)比

由圖4(a)可見(jiàn)，Sine-SSA-BP功耗模型預(yù)測(cè)的功率曲線(xiàn)與驗(yàn)證集的實(shí)際功率曲線(xiàn)基本吻合，而標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果相較較差。圖4(b)(c)所示，Sine-SSA-BP功耗模型的預(yù)測(cè)誤差和絕對(duì)百分比誤差更小，即Sine-SSA-BP功耗模型預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。同時(shí)，選取均方根誤差(RMSE)進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用Sine-SSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，可以提高網(wǎng)絡(luò)的性能，由此算法建立的功耗模型，可以有效地尋找永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)帶速和煤量的最優(yōu)匹配關(guān)系，為節(jié)能控制、降低能耗提供一定的理論支持。

3 結(jié)論

1)本文針對(duì)永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)啟動(dòng)后以恒高速運(yùn)行無(wú)法依載調(diào)速的問(wèn)題，提出了一種基于Sine-SSA-BP算法的功耗模型。該模型能夠根據(jù)測(cè)得的煤量，通過(guò)尋找令功率最小的最優(yōu)帶速，實(shí)現(xiàn)永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化。

2)算法采用Sine混沌映射產(chǎn)生SSA種群，豐富了種群多樣性；采用Sine-SSA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，提高了模型的收斂速度和預(yù)測(cè)精度。

3)與標(biāo)準(zhǔn)BP模型進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：Sine-SSA-BP算法建立的模型精度更高，效果更佳，驗(yàn)證了模型的可行性，可以較好地應(yīng)用到永磁直聯(lián)帶式輸送系統(tǒng)上。