郜 冶

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

大長徑比固體火箭發(fā)動機(jī)主要用于地空、空空導(dǎo)彈和地面遠(yuǎn)距離火箭的續(xù)航發(fā)動機(jī)中。典型的裝藥設(shè)計有俄羅斯S-300和S-400翼柱形或者美國薩德的環(huán)槽形。翼柱形裝藥在燃燒的后期階段成為管狀，聲場阻尼最小，上百帕和上千帕振幅的基頻和高階倍頻的聲振始終都存在[1-7]。在聲腔能量和殼體與結(jié)構(gòu)振動偶然性觸發(fā)和相互響應(yīng)下，燃燒室低階壓力振蕩和結(jié)構(gòu)振動特別是呼吸頻率的較高階接近發(fā)生自激振蕩耦合，產(chǎn)生急劇、突然的非線性放大，常見的遙測數(shù)據(jù)顯示出燃燒室壓力振動達(dá)到100～600 kPa的振幅，加速度大幅度增大至幾百個g。這種周期性的共振，在自由工作時，測得殼體和結(jié)構(gòu)部件在不約束條件下更容易發(fā)生，對未來高超音速戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈彈體結(jié)構(gòu)的剛性設(shè)計提出更高的要求，如何避免這種振動響應(yīng)的設(shè)計變得更加重要。

美國20世紀(jì)70年代民兵M57A1，麻雀3A都有過類似測量記錄報道。特別是在固體推進(jìn)劑接近燃燒完畢前，藥柱隨著燃燒變薄且還能提供維持壓力振蕩的能量，內(nèi)彈道壓力振蕩和外部結(jié)構(gòu)更容易實現(xiàn)能量和動量的互相傳遞，這種耦合更容易發(fā)生。發(fā)生共振時，M57A1在后端蓋可測到120g的加速度值，海神第二級發(fā)動機(jī)后端蓋可測得更大加速度振幅，當(dāng)然在彈體其他部位振動不會如此強(qiáng)烈。這種在空中飛行易出現(xiàn)的振蕩成為導(dǎo)彈武器新的挑戰(zhàn)和要克服的困難。近年來，國內(nèi)研究機(jī)構(gòu)為了完成長時間續(xù)航發(fā)動機(jī)的任務(wù)需求，必然要面對這種低燃速、近似管形裝藥、小噴喉的續(xù)航發(fā)動機(jī)飛行中避免共振的難題[2-6]。

一般情況下，發(fā)動機(jī)地面點火試驗出現(xiàn)的燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象是燃燒室內(nèi)部聲場，特別是管狀形聲場縱向一階或者二階基頻和推進(jìn)劑燃燒表面耦合產(chǎn)生的振蕩燃燒現(xiàn)象，國內(nèi)外文獻(xiàn)顯示出這種情況下壓力振蕩振幅一般小于10 kPa以下，極少出現(xiàn)超過20 kPa。但是，飛行中后期偶然出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定性，測得的壓力一般都在 100～600 kPa，這顯然與飛行過程自由約束條件、結(jié)構(gòu)與殼體設(shè)計以及彈體隨著藥柱燃燒質(zhì)量大幅度減少而出現(xiàn)的剛性彈性變化相關(guān)。由縱向一階或者二階基頻和推進(jìn)劑表面燃燒耦合二個因素產(chǎn)生的諧調(diào)共振(燃燒表面-聲場)變成了聲基頻和燃燒表面以及總體結(jié)構(gòu)的三個因素諧調(diào)共振(結(jié)構(gòu)-燃燒表面-聲場)。后者的共振危害性更大，其壓力振蕩幅值是前者的幾十倍甚至上百倍。推力和加速度計測量結(jié)果還顯示出，彈體振動頻率以發(fā)動機(jī)中一階聲頻或者倍頻，一直傳遞到彈體頭部，由發(fā)動機(jī)的振動幅度最大向頭部逐漸減弱，嚴(yán)重的燒蝕問題導(dǎo)致導(dǎo)彈推力失常甚至發(fā)動機(jī)嚴(yán)重?fù)p壞，無法正常工作。

本文針對近年來大長徑比戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈續(xù)航發(fā)動機(jī)與彈體發(fā)生的共振現(xiàn)象，總結(jié)基于飛行試驗遙測數(shù)據(jù)基本規(guī)律，分析探討其發(fā)生機(jī)理，提出飛行狀態(tài)下抑制耦合共振與發(fā)動機(jī)非線性壓力突升需要深入研究的問題。

1 大長徑比戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用固體發(fā)動機(jī)內(nèi)流場特征

1.1 與戰(zhàn)略導(dǎo)彈用固體發(fā)動機(jī)內(nèi)流場的差別

這里的戰(zhàn)術(shù)大長徑比固體發(fā)動機(jī)是指長度和直徑相比大于6，較長時間工作，通常10 s以上甚至到60 s的小噴喉面積的續(xù)航發(fā)動機(jī)。為了保持發(fā)動機(jī)幾十秒的續(xù)航燃燒時間，設(shè)計為低燃速內(nèi)側(cè)面燃燒的翼柱形和星孔形或者二者相結(jié)合的藥型。小噴喉說明續(xù)航發(fā)動機(jī)要求推力并不高，主要克服飛行阻力，由于彈重和體積要盡量小，盡量使用高能量低燃速推進(jìn)劑，常用丁羥三組元或四組元。這里所說的戰(zhàn)術(shù)用是指0.3～0.6 m直徑的空中飛行武器，發(fā)動機(jī)長度正常在1.8～4.0 m之間，具有薄殼金屬或者薄壁復(fù)合材料。戰(zhàn)術(shù)用發(fā)動機(jī)和大型固體火箭發(fā)動機(jī)相比，內(nèi)部燃?xì)饬鲃幼畲蟮牟顒e是雷諾數(shù)差別甚大，前者處于激烈湍流，后者是層流渦或者對渦可以存在。由于燃燒室縱向長度一般在2～4 m，通常聲場縱向基頻兩者都小于300～150 Hz。但根據(jù)國外一些試驗資料表明，已經(jīng)測到的壓力振蕩振幅包括兩大類，一種情況是振幅小于1 kPa，另一種情況是100～600 kPa。國內(nèi)外大量的冷流實驗壓力振動更小，只有10～200 Pa。查閱幾十個美國以往大型遠(yuǎn)程長時間工作的發(fā)動機(jī)和縮比試驗裝置，振蕩壓力最大值為28 kPa，典型數(shù)據(jù)見表1和表2。

由于大型火箭發(fā)動機(jī)殼體結(jié)構(gòu)較大，發(fā)生的不穩(wěn)定燃燒主要是聲場和燃燒表面的耦合所致，或者聲場中障礙周期渦脫落與燃燒表面的耦合所致，完全不可能出現(xiàn)100 kPa以上的壓力振幅。幾百千帕的振蕩壓力一定是導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)振動參與的聲場-燃燒表面-結(jié)構(gòu)振動的耦合，而聲場-燃燒表面-渦脫落碰撞的耦合一般不會大于幾千帕，聲場和推進(jìn)劑燃燒表面的耦合有時能達(dá)到十幾千帕已經(jīng)是超大的情況。渦的碰撞引起的壓力反饋是很弱的，只有在小雷諾數(shù)下，渦能穩(wěn)定存在時才會發(fā)生作用，斯托哈爾數(shù)近似0.2時才會形成較強(qiáng)的對渦。表1的大型火箭發(fā)動機(jī)試驗數(shù)據(jù)表明，一階聲頻率很低，不超過幾十赫茲，P230只有20 Hz，最大壓力振蕩可以達(dá)到25 kPa。但是在表2的縮比試驗中，由于長度大幅度縮短可以達(dá)到800 Hz，振幅也不會超過8 kPa。絕不會出現(xiàn)前面講的大長徑比發(fā)動機(jī)殼體或者彈體參加共振那樣的100～600 kPa。

表2 P230縮比發(fā)動機(jī)聲壓力振幅典型實例(結(jié)構(gòu)未參與耦合)

戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈燃燒室一般都是在較高的雷諾數(shù)下工作，處于完全紊流狀態(tài)，渦沒有獨(dú)立存在的條件，雖然隨著燃燒通道增大，雷諾數(shù)(Re)減小很多，但還是處于強(qiáng)紊流狀態(tài)，渦不可能獨(dú)立存在，戰(zhàn)術(shù)火箭發(fā)動機(jī)不可能存在聲渦耦合。

1.2 渦耦合理論不適于大長徑比戰(zhàn)術(shù)固體火箭發(fā)動機(jī)

回顧一下FLANDRO[8]，即渦產(chǎn)生壓力振蕩基本理論：主要機(jī)理是渦的能量傳輸?shù)铰暷苤?。?dāng)渦與一個固體面發(fā)生碰撞，能量可以從渦轉(zhuǎn)移給聲場,但是這個碰撞面必須在剪切層下游合適的位置處。此過程中的能量轉(zhuǎn)移相當(dāng)于偶極子源，比空間四極子的作用更加有效果。FLANDRO和其他流體力學(xué)專家一樣，認(rèn)為管流Re超過4000即認(rèn)為進(jìn)入完全湍流流動，渦不能夠再獨(dú)立存在。只有渦獨(dú)立存在，才會有不穩(wěn)定的分離流會將能量從平均流轉(zhuǎn)移給聲場。

渦脫落頻率計算公式為斯托哈爾數(shù)：

(1)

式中f為振蕩頻率；l為擾動的特征尺度；u為剪切層起點的最大速度。

根據(jù)FLANDRO[8]提出的聲渦耦合可能發(fā)生的St敏感值St=fl/u=0.2(l此處應(yīng)取動量損失厚度)，用發(fā)生振蕩的發(fā)動機(jī)計算數(shù)據(jù)計算St數(shù)的變化范圍。當(dāng)St數(shù)在0.2附近時，容易產(chǎn)生渦致振蕩。如果斯特勞哈爾數(shù)大于0.5(由剪切層速度分布決定)，將不會有渦與聲的相互作用，因為不會產(chǎn)生渦的驅(qū)動。而通常戰(zhàn)術(shù)火箭發(fā)動機(jī)的雷諾數(shù)很大，斯托哈爾數(shù)遠(yuǎn)小于0.02。

偶極子聲源機(jī)制起主要作用。高度剪切流不足以產(chǎn)生波的嚴(yán)重驅(qū)動。下游的碰撞必須有合適的位置以及合適的角度(取決于渦的特征)，才能產(chǎn)生偶極子聲源驅(qū)動作用。聲波與剪切層區(qū)域敏感的流體反應(yīng)，將渦的大小和相位調(diào)整成對應(yīng)的聲場特征。當(dāng)Re較大時，較強(qiáng)的渦配對無法存在。在有約束的發(fā)動機(jī)內(nèi)腔幾何條件下，不僅渦配對不存在，甚至破碎的高頻脫落的小碎渦也沒有存在的環(huán)境。

從聲渦耦合發(fā)生的條件和影響程度兩方面看，聲渦耦合理論適用于低雷諾數(shù)下的大型固體發(fā)動機(jī)，其縱向一階聲頻基本在100 Hz以下，表1中五個典型發(fā)動機(jī)最大一階聲基頻是76 Hz。由于渦脫落頻率隨著裝藥燃燒在減少，所以大型發(fā)動機(jī)聲基頻和渦脫落的頻率隨發(fā)動機(jī)工作時間加長會有交叉，會出現(xiàn)二者相等的情況，從而有可能激發(fā)聲渦耦合。但是，聲渦耦合理論并不能解釋高雷諾數(shù)下戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈固體發(fā)動機(jī)中發(fā)生的大幅度超過幾千帕的壓力振蕩現(xiàn)象。

表1 國外大型火箭發(fā)動機(jī)聲壓力測量典型實例(結(jié)構(gòu)未參與耦合)

2 國內(nèi)外現(xiàn)有主要的耦合共振試驗研究討論

2.1 試驗結(jié)果簡述

在20世紀(jì)70～80年代西方文獻(xiàn)對后翼柱或者徑向開槽藥柱的大長徑比戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)試驗可總結(jié)的主要相關(guān)基本規(guī)律有：

(1)長徑比大于10極易引起不穩(wěn)定；

(2)含有過氯酸銨的推進(jìn)劑，不論用何種粘結(jié)劑，加鋁粉與不加鋁粉，只要條件適應(yīng)都能觸發(fā)不穩(wěn)定；

(3)在一定壓力下，燃速越低越容易觸發(fā)不穩(wěn)定，同樣燃速下壓力高不穩(wěn)定度大；

(4)大型發(fā)動機(jī)不易出現(xiàn)；

(5)圓柱形內(nèi)孔更不穩(wěn)定，有徑向槽較穩(wěn)定，開縫裝藥更好；

(6)形成內(nèi)孔燃燒后，不穩(wěn)定界限下降，小強(qiáng)度脈沖就可能觸發(fā)不穩(wěn)定；

(7)鋁粉對抑制中頻低頻不穩(wěn)定效果不大，有時會起反作用。

必須要注意的是，對于此類導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)空中出現(xiàn)彈體與發(fā)動機(jī)壓力振蕩耦合產(chǎn)生共振現(xiàn)象的試驗，由于測得的都是早期的數(shù)據(jù)，只是大概的規(guī)律。

國內(nèi)近十幾年進(jìn)行了大量實驗，對于大長徑比固體火箭發(fā)動機(jī)，通常都是在天空中飛行接近工作結(jié)束時候只有極少情況發(fā)生耦合共振，相關(guān)規(guī)律總結(jié)如下：

(1)發(fā)動機(jī)在地面試驗測試的壓力時間曲線上沒有發(fā)生10 kPa以上的基頻和倍頻的振蕩燃燒。

(2)發(fā)動機(jī)在天空飛行中均會發(fā)生明顯基頻和倍頻的振蕩燃燒，但是大多數(shù)情況下振幅小于20 kPa，通常在冷流中只有幾百帕甚至不到1 kPa，對外彈道和推力的影響可以不計，只有其中極少部分會達(dá)到100～600 kPa的劇烈共振，必須認(rèn)真對待。

(3)以三款典型產(chǎn)品空中達(dá)到100～500 kPa的遙測數(shù)據(jù)為例(見表3)，發(fā)生共振概率最多的A款。

表3 三款發(fā)動機(jī)參數(shù)

(4)最重要的測量數(shù)據(jù)是，只要發(fā)動機(jī)內(nèi)部以聲場基頻和倍頻振蕩，并達(dá)到100～600 kPa振幅，導(dǎo)彈整體也在以發(fā)動機(jī)內(nèi)部聲場基頻和倍頻在振動，加速度計振幅最大，從彈體后端發(fā)動機(jī)位置一直向彈體頭部傳遞并逐漸減弱。

(5)一旦發(fā)生100 kPa以上的振幅振動，通常會一直持續(xù)到發(fā)動機(jī)裝藥燃燒完畢。

(6)對上述A款發(fā)動機(jī)進(jìn)行地面火箭橇突然釋放的試驗，都會激發(fā)和天上一樣發(fā)生的共振現(xiàn)象。平時在試車臺上沒有出現(xiàn)的共振，在天上飛行中也很少量出現(xiàn)的共振，只要有足夠大的激勵都會發(fā)生，說明這種大細(xì)長比小噴喉類型的發(fā)動機(jī)和彈體是處在共振的邊緣，發(fā)動機(jī)內(nèi)通道燃燒聲場和結(jié)構(gòu)設(shè)計是產(chǎn)生共振的內(nèi)在根源。

(7)長徑比大于5通常是引起不穩(wěn)定的底線，大于6很多更容易出現(xiàn)。

(8)長徑比小于5的設(shè)計一般不會產(chǎn)生共振，即使發(fā)生，一般也不會有影響外彈道執(zhí)行的任務(wù)。這時聲能基頻較高遠(yuǎn)離殼體低階呼吸頻率和彎曲頻率。較大噴喉時，由于幾乎聲能都隨著噴管流出，不會發(fā)生縱向聲波反射，聲壓可忽略不計。因此，小長徑比大噴喉發(fā)動機(jī)不必考慮燃燒不穩(wěn)定性，更不必考慮和和殼體方面的耦合共振。

(9)最早發(fā)現(xiàn)激烈共振的時候，導(dǎo)彈過載很大，后來發(fā)現(xiàn)很多情況下發(fā)生共振的時候，過載很小，這類似于工程中流體管道的自激振動，會在某一流量下突然嘯叫起來。

(10)一旦發(fā)生共振就會維持到裝藥燃燒完畢，直至沒有能量維持為止。振幅則由平穩(wěn)陡然急劇增大，類似于工程中軟或者硬激勵觸發(fā)的非線性增長，這和燃燒室線性聲振蕩的圧力曲線逐漸增大規(guī)律明顯不同。

2.2 飛行過程測到數(shù)據(jù)推論的結(jié)構(gòu)和燃燒聲場存在共振的現(xiàn)象分析

飛行過程大部分激烈振動在接近工作時間的3/4時間以后出現(xiàn)，有時在工作時間的4/5才出現(xiàn)?？梢詼y量飛行過程中發(fā)動機(jī)壓力隨時間振蕩頻率與彈體外不同部位振動加速度和頻率，并加以比較分析。

以A款典型例子，20發(fā)地面靜止發(fā)動機(jī)試驗均未出現(xiàn)振蕩，而空中近1/4出現(xiàn)，發(fā)生共振時振動加速度比沒有發(fā)生時至少大幾倍。在出現(xiàn)激烈振動之前，發(fā)動機(jī)壓力時間曲線平穩(wěn)，可以測到發(fā)動機(jī)軸向和徑向振動基頻在幾十赫茲，軸向小于徑向，振幅和振動加速度在正常情況。發(fā)生激烈振動后，振幅陡增幾倍，發(fā)動機(jī)壓力振蕩可達(dá)100～500 kPa，徑向振動加速度可達(dá)幾十個g甚至上百個g。從發(fā)動機(jī)附近最強(qiáng)處逐漸向彈體頭部傳遞，且彈體加速度振幅逐漸減弱，頻率則均為基頻或倍頻。如，某發(fā)動機(jī)聲頻基頻是173 Hz，激烈振蕩發(fā)生前后，振動加速度最大達(dá)到80g，壓力振蕩振幅達(dá)到500 kPa，在殼體測到的振動加速度基頻和發(fā)動機(jī)內(nèi)部壓力振蕩的基頻都是173 Hz，明顯產(chǎn)生共振；又如，某發(fā)動機(jī)聲場基頻是225 Hz，發(fā)生激烈振蕩瞬間開始整個彈也是以225 Hz在共振，共振維持到裝藥燃燒結(jié)束。某彈還測到了天上飛行過程中，兩個振動頻率接近時出現(xiàn)的拍現(xiàn)象，但是大多數(shù)是兩個頻率完全相同的疊加共振現(xiàn)象。以上實例說明整個彈體都在隨發(fā)動機(jī)燃燒聲場基頻或倍頻振動，類似于工業(yè)裝置流固耦合的自激振動產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動。分析表明，A款型彈，其彈體彎曲一階頻率約為聲場基頻的1/2，彈體二階倍頻和燃燒室一階聲場基頻相近，其燃燒室殼體呼吸頻率也比聲場基頻大不到1/4，在激烈振蕩發(fā)生后，殼體也能調(diào)整并以聲場基頻的相同或相近頻率在振動。

從測量的振動頻率來看，彈體振動加速度幅值和發(fā)動機(jī)壓力振蕩頻率均為發(fā)動機(jī)聲振基頻整倍數(shù)。例如，A款型彈振動頻率大致為173、346、518 Hz；C款型彈的為112、225、336 Hz。

B款型彈，同樣條件有3發(fā)工藝相同，只有1發(fā)出現(xiàn)激烈振動，以往十幾發(fā)未出現(xiàn)。C款型彈，出現(xiàn)激烈振動的情況只有1/10。這里有另一個問題，如何解釋在空中飛行中出現(xiàn)激烈振動或者內(nèi)外彈道耦合共振的情況只有1/5甚至1/10，后續(xù)將給出一種解釋。值得注意的是，C型彈和B型彈在天空中出現(xiàn)激烈振動時過載很小，并且不存在外界強(qiáng)干擾和激勵因素。有理由認(rèn)為產(chǎn)生了發(fā)動機(jī)內(nèi)部燃燒聲場和殼體以及彈體結(jié)構(gòu)的自激振動，在沒有較強(qiáng)過載和激勵情況下，應(yīng)屬于軟激勵的自激振動。軟激勵的自激振動更容易發(fā)生在自由狀態(tài)邊界情況下，也說明彈身處于能被激起共振的邊緣。

2.3 大長徑比小噴喉發(fā)動機(jī)工作后期容易出現(xiàn)激烈共振的現(xiàn)象分析

隨著燃燒，發(fā)動機(jī)內(nèi)部的翼、槽等對聲能起到阻尼作用的幾何特征逐漸消失，聲場趨于圓柱結(jié)構(gòu)，聲能縱向振蕩基本不存在幾何形狀障礙產(chǎn)生的聲阻尼消耗，且燃燒室容腔隨著裝藥燃燒增大至3/4時間前的幾倍，燃燒室達(dá)到最大程度聲能容積。隨著裝藥燃盡，整體剛性在逐漸大幅度下降。作為Helmholtz振蕩型，隨著裝藥的燃燒，噴管收斂段與熱流場接觸面積增大，對縱向聲能振蕩反射能力越來越大，噴管結(jié)構(gòu)聲能損失相對減小，縱向聲振能力達(dá)到最大值。因此，大長徑比小噴喉裝藥燃燒成管狀、兩端壁面有較大反射波面積時，容易產(chǎn)生聲與燃燒表面的壓力和速度耦合。隨著裝藥幾乎燃盡，如果再有細(xì)長薄殼體和結(jié)構(gòu)傳遞能量的機(jī)會，更容易產(chǎn)生聲場-燃燒表面-彈體結(jié)構(gòu)或殼體徑向彎曲振動三者的耦合。從實例數(shù)據(jù)分析，如果只有前兩者耦合，燃燒室聲振蕩一般小于30 kPa(不包含人為因素的脈沖強(qiáng)刺激)，參見表1和表2國外統(tǒng)計數(shù)據(jù)。而只有聲場-燃燒表面-彈體結(jié)構(gòu)或殼體互相耦合放大，才會產(chǎn)生100～500 kPa的壓力振蕩，也即發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)和殼體的參與使壓力振動幅值提高了幾十倍，也使外界殼體與結(jié)構(gòu)的振動加速度達(dá)到近百個g。但是如前說述，共振發(fā)生時，外殼體與燃燒室的聲基頻幾乎完全一致，或者相近產(chǎn)生已經(jīng)多次測量到的拍頻現(xiàn)象。

另一方面，如果是小長徑比(聲基頻是中高頻，大于300 Hz)大噴喉面積就能有大聲能阻尼(噴管流出質(zhì)量把大量聲能同時帶出發(fā)動機(jī))，就不會發(fā)生這種情況。

實際上，聲場與燃燒表面耦合是內(nèi)因，而飛行過程外界自由度、殼體與結(jié)構(gòu)、導(dǎo)彈總體沿縱向的拉壓基頻或者倍頻、殼體呼吸頻率、結(jié)構(gòu)件振動則是外因，外因通過內(nèi)因起作用才會產(chǎn)生共振。特別是在裝藥燃燒接近結(jié)束階段，燃燒室內(nèi)部流場和細(xì)長殼體(類似于懸臂梁)更容易互相產(chǎn)生動量交換，此時軟激勵或硬激勵形式都可以產(chǎn)生振動加速度大幅增大的共振。這里的軟激勵是指流動與聲脈動產(chǎn)生的壓力振蕩和外界結(jié)構(gòu)與殼體振動出現(xiàn)相匹配的動量交換在沒有外界干擾因素情況下產(chǎn)生的激烈共振。哈爾濱工程大學(xué)近年來在一個發(fā)動機(jī)類似結(jié)構(gòu)薄筒中，對和固體推進(jìn)劑密度相同的類似橡膠上進(jìn)行試驗，給出了不同厚度對聲波能量傳遞的對比結(jié)果，說明了隨著燃燒推進(jìn)劑變薄，聲場腔體與殼體之間振動阻尼減小，更容易完成殼體低階和高階呼吸頻率和聲場低階聲頻的互相放大響應(yīng)。

由此可見，大長徑比小噴喉發(fā)動機(jī)和薄殼體飛行自由運(yùn)動過程是最有可能發(fā)生流固耦合的結(jié)構(gòu)。在脈沖或者大過載條件下、較強(qiáng)非線性干擾下都會產(chǎn)生激烈振動。ROUSSEAU[11]在地面實驗室小尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)發(fā)動機(jī)做過幾百次強(qiáng)脈沖實驗，基本都可以激發(fā)強(qiáng)烈的聲振蕩和較大的壓力振幅。

更進(jìn)一步講，盡管大長徑比發(fā)動機(jī)在地面靜止約束條件下，一般都不會發(fā)生聲振蕩和推進(jìn)劑的耦合(燃燒聲場總是一直存在的，一般小于幾百帕，平常和裝藥燃燒表面不會產(chǎn)生燃燒耦合)，但約束條件和自由度更接近于空中狀況會成為互相產(chǎn)生耦合的必需的自激勵因素。地面火箭橇試驗一般都出現(xiàn)激烈共振，是因為突然過載和施加發(fā)動機(jī)強(qiáng)脈沖一樣，是足夠強(qiáng)的干擾和非線性激勵。而空中飛行自由度很大，一般不存在很強(qiáng)的觸發(fā)與激勵，所以空中大多數(shù)情況并下不易發(fā)生共振現(xiàn)象。發(fā)動機(jī)工作前一半時間，燃燒室內(nèi)裝藥結(jié)構(gòu)和翼型的聲能阻尼還很大，聲場總強(qiáng)度不足以與燃燒表面產(chǎn)生響應(yīng)。盡管在空中大自由度情況下的振動和地面不同，但是對燃燒室產(chǎn)生激烈振動的程度遠(yuǎn)不如火箭橇和施加強(qiáng)脈沖器作用嚴(yán)重到幾乎全部都發(fā)生激烈的大幅度的壓力振蕩?？梢哉J(rèn)為，如果能夠做到在火箭橇或者地面強(qiáng)脈沖沖擊不出現(xiàn)激烈振蕩，在天上一般也不會出現(xiàn)激烈共振現(xiàn)象。

傾向性認(rèn)為，天上自由飛行情況下，飛行器結(jié)構(gòu)和總體與內(nèi)燃燒聲場流場的耦合是自激振動。天上的自激振動相對大過載突然干擾的火箭橇發(fā)生激烈耦合振動的危險要小很多，所以前述天上出現(xiàn)自激振蕩的概率在1/5甚至1/10是可以理解的。根據(jù)目前已知的試驗數(shù)據(jù)，這里再提出一個不成熟的看法，長徑比小于5的續(xù)航發(fā)動機(jī)，即使在天上飛行中出現(xiàn)共振，振幅一般小于100 kPa，發(fā)生的概率也不會很大；如果振幅確認(rèn)小于100 kPa，可以不計較偶然空中試驗發(fā)生的共振現(xiàn)象，可以按照正常發(fā)動機(jī)通過驗收使用。

3 出現(xiàn)聲-燃燒-殼體共振的機(jī)理分析與面對飛行狀態(tài)下耦合共振挑戰(zhàn)問題的討論

二次世界大戰(zhàn)后的最初幾年里，大部分脈動燃燒的研究目的在于向德國 V-1 飛彈[1]一樣發(fā)展各種推進(jìn)裝置，以用作飛機(jī)和導(dǎo)彈的推進(jìn)發(fā)動機(jī)。美國和英國利用俘獲德國的裝置研究成功的新一代脈動燃燒噴氣發(fā)動機(jī)，至今仍供應(yīng)市場，被用來做運(yùn)動用的模型飛機(jī)、滑翔機(jī)和自行車的推進(jìn)裝置。法國脈動燃燒推進(jìn)裝置的研究工作，也是從德國V-1飛彈研究的基礎(chǔ)上起步的。

3.1 聲腔耦合可以分開獨(dú)立的燃燒腔和聲腔連接起來完成，也可以由共腔完成

近幾十年來，為了增強(qiáng)燃燒效率和節(jié)能需要，脈動燃燒器被廣泛應(yīng)用于工業(yè)及民用領(lǐng)域。如今遇到的最大問題是：雖然燃燒與聲場的作用達(dá)到了很高的燃燒效率，但是脈動燃燒聲能與外界燃燒室壁和整體結(jié)構(gòu)的其他部件常常會出現(xiàn)共振且難于消除，產(chǎn)生巨大的噪音和振動使得裝置壽命堪憂。此情況和大長徑比固體發(fā)動機(jī)類似，只是地面裝置重量較大，不易產(chǎn)生共振。文獻(xiàn)[1]給出了拖著的長尾管聲腔配合實現(xiàn)燃燒腔的聲共振，就不能實現(xiàn)高效的脈沖燃燒。

通常設(shè)計的脈動燃燒器如圖1所示，前部是一個小尺寸燃燒室，后部都是拖得很長的長尾管聲腔，因為只有長尾管聲腔才能提供足夠的聲能強(qiáng)度與燃燒的耦合。聲能頻率與燃燒腔耦合產(chǎn)生二者共振脈動燃燒，得到最大燃燒效率。普通的脈動燃燒器分成兩大部分，因為燃燒室還是需要空氣進(jìn)入，并和燃料有效混合。

圖1 脈動燃燒室簡圖

脈動燃燒是一種燃燒與聲振耦合振蕩燃燒過程,要使所設(shè)計的脈動燃燒器能夠穩(wěn)定運(yùn)行，燃燒器的結(jié)構(gòu)必須滿足聲振條件，遵照瑞利法則并使燃燒壓力波與放熱之間滿足一定的相位關(guān)系。

脈動燃燒技術(shù)作為一種成熟的燃燒技術(shù)具有許多其他燃燒方式所沒有的優(yōu)點,使其可以廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和家用設(shè)備的許多領(lǐng)域。脈動流化床中產(chǎn)生脈動聲波的方式有三種:外界強(qiáng)迫脈動、自激脈動以及以上兩種方式的結(jié)合。煤燃燒產(chǎn)生的熱量來驅(qū)動管內(nèi)的聲振，完成燃燒和脈動過程的耦合。

脈動燃燒器遇到的最大問題是壽命和可靠性工作，由于經(jīng)常發(fā)生燃燒裝置殼體-聲場-燃燒共振作用，裝置容易損壞，盡量避免裝置參與產(chǎn)生共振是設(shè)計的重要準(zhǔn)則。

和常見的脈動燃燒器分成兩部分不同，大長徑比固體火箭發(fā)動機(jī)相當(dāng)于細(xì)長的燃燒室，燃燒劑與氧化劑已經(jīng)預(yù)混完畢，中間通道即為聲腔，共處一個細(xì)長容積室內(nèi)。固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)腔相當(dāng)于一個組合了燃燒室和長尾管聲腔于一體共處一室的脈動燃燒器。噴喉越小，越接近于一個Helmholtz振蕩型。在燃燒后期通道放大后儲存更多容積的聲能，更容易和燃燒產(chǎn)生共振。這也是為什么大長細(xì)比固體發(fā)動機(jī)容易發(fā)生較激烈的燃燒不穩(wěn)定性的原因之一。天上飛行的發(fā)動機(jī)振動模態(tài)低于地面捆綁情況，更容易和燃燒接近尾聲的內(nèi)腔較大聲能強(qiáng)度產(chǎn)生耦合，因為裝藥快燒完時，內(nèi)腔聲與燃燒脈動與外壁之間裝藥變薄，內(nèi)腔壓力振蕩更容易傳遞給總體或者殼體與結(jié)構(gòu)件。二者動量傳遞相匹配時，更易產(chǎn)生自激振動。

現(xiàn)在各種場所使用的脈動燃燒器，最大的困難就是消除燃燒室的噪音，在聲腔和燃燒發(fā)生耦合達(dá)到高燃燒效率的基礎(chǔ)上，不再引發(fā)裝置結(jié)構(gòu)也會參與共振，消除外部結(jié)構(gòu)件的耦合與共振，增加工作壽命成為此類裝置的難題。如果保證燃燒和聲場互相作用，一般最大壓力振蕩達(dá)到8 kPa已經(jīng)是很大了。這些和固體發(fā)動機(jī)中一樣，僅僅是燃燒和聲場的作用一般也不會大于10 kPa，已有的最大值小于20 kPa。如果發(fā)動機(jī)殼體和彈體結(jié)構(gòu)也參加互相作用并產(chǎn)生共振，才有可能達(dá)到100 kPa以上。

固體火箭發(fā)動機(jī)的燃燒室是一個獨(dú)立的燃燒腔和聲腔共處一室的組合，相當(dāng)于可以發(fā)生自激聲振系統(tǒng)，靠裝藥燃燒維持著自激聲振蕩放大能力。

3.2 飛行狀態(tài)下耦合共振與非線性壓力突升挑戰(zhàn)面對的研究問題

根據(jù)前面的敘述，提出下面一些需要進(jìn)一步面對和繼續(xù)研究的問題：

(1)細(xì)長殼體構(gòu)成的彈體結(jié)構(gòu)振動特別是發(fā)動機(jī)殼體呼吸頻率，與飛行過程燃燒室內(nèi)部流動和聲場壓力脈動耦合關(guān)系。彈體-推進(jìn)劑-聲腔不同介質(zhì)的數(shù)學(xué)模型和邊界鏈接條件，質(zhì)量和動量傳遞的匹配條件。裝藥燃燒不同時刻內(nèi)部聲場和外部結(jié)構(gòu)振動能量互相傳遞和阻尼的特性。

(2)發(fā)動機(jī)殼體不同振幅和呼吸頻率參與燃燒腔聲振低階頻率與推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)三個主要因素耦合理論預(yù)示和簡化試驗研究。

(3)數(shù)值模擬飛行狀態(tài)下內(nèi)外彈道耦合與非線性不穩(wěn)定性趨勢和概率的評估方法。配合大型計算機(jī)高速運(yùn)算能力，結(jié)合現(xiàn)有成熟的燃燒室聲場流場、飛行力學(xué)、彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)軟件的技術(shù)。

(4)飛行過程中飛行器自振系統(tǒng)的工作原理和運(yùn)動傳遞規(guī)律，飛行器燃燒室聲與推進(jìn)劑燃燒表面相互放大，和彈體與結(jié)構(gòu)件包括殼體之間的耦合放大和抑制，用適當(dāng)?shù)目梢院喕淖兞勘硎竞瘮?shù)間的非線性關(guān)系，提出穩(wěn)定與不穩(wěn)定可以分界的理論預(yù)示模型。

(5)聲場-推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)-結(jié)構(gòu)振動耦合放大機(jī)理研究，聲場-燃燒表面-彈體結(jié)構(gòu)或呼吸頻率振動三者耦合相關(guān)性。發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)和殼體的參與使壓力振動幅值提高程度。包括一些簡化的試驗驗證：大幅度改變彈體與發(fā)動機(jī)殼體模態(tài)和相應(yīng)頻率對燃燒不穩(wěn)定壓力振蕩幅值影響程度的實驗驗證；約束條件和一定程度自由度對內(nèi)部壓力振蕩與彈體加速度振動互相耦合和激勵能量傳遞的試驗研究；發(fā)動機(jī)殼體不同振幅和呼吸頻率參與燃燒腔聲振低階頻率與不同厚度橡膠物質(zhì)傳遞能量的試驗研究。為減輕自振強(qiáng)度采取的附加阻尼措施，增加彈體與殼體剛度的可能途徑，使自振系統(tǒng)遠(yuǎn)離臨界閥值的可實施方案驗證；自激振動消除方法研究及其實驗驗證，例如軟激勵的自激振動的減弱，消除方法；真實的自振系統(tǒng)非線性變量間的函數(shù)關(guān)系的方法測定，設(shè)計合適的試驗是簡化自振系統(tǒng)變量間非線性關(guān)系的重要基礎(chǔ)；模擬軟激勵和硬激勵對壓力振蕩振幅放大的作用程度的實驗設(shè)計，模擬殼體和彈體相結(jié)合整體剛度對抑制壓力振蕩放大和衰減的影響程度的實驗設(shè)計。

(6)對于大長徑比小噴喉發(fā)動機(jī)一般要在設(shè)計階段采取措施，因為設(shè)計階段采取措施受到的限制少。一旦設(shè)計完成，能采取的措施就有限且受到很多約束。削弱自振的原動力是使維持壓力振蕩的裝藥對外界不產(chǎn)生燃燒響應(yīng)或者響應(yīng)很小，這是積極的方法。其次，減輕自振強(qiáng)度的是采取增加聲場阻尼，采用在藥柱燃燒到后期也維持較大聲阻尼藥型設(shè)計。增加彈體與殼體剛度設(shè)計，燃燒室呼吸頻率要遠(yuǎn)離縱向聲基頻和倍頻，使得自振系統(tǒng)遠(yuǎn)離容易激發(fā)的臨界閥值。進(jìn)行飛行過程內(nèi)外彈道非線性耦合，軟激勵與硬激勵擾動特性和作用程度研究，當(dāng)前，根據(jù)現(xiàn)有積累經(jīng)驗和基本理論，對大長徑比發(fā)動機(jī)完成一個防止天上飛行共振發(fā)生的設(shè)計軟件，對于我國未來高速運(yùn)動導(dǎo)彈的設(shè)計至關(guān)重要。