惠輝 王宏偉榮畋

(北京信息科技大學(xué)理學(xué)院 北京100192)

0 引言

伴隨著水聲技術(shù)的快速發(fā)展，拓展換能器工作帶寬的研究凸顯出越來越重要的地位[1]。換能器工作帶寬的拓展可以提高水聲通信的通信速度，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的相干處理，從而使水聲系統(tǒng)獲得更強(qiáng)的增益和更遠(yuǎn)的探測(cè)距離。目前研究人員拓展換能器工作帶寬的方法可歸納為兩種[2-6]：(1)改變純壓電陶瓷材料為復(fù)合材料[7-8]，通過在壓電陶瓷材料中添加柔性聚合物的方法，增大損耗，從而降低換能器敏感元件的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)值(Qm)，拓展換能器的工作帶寬；(2)通過不同結(jié)構(gòu)敏感元件的組合[9-11]，使其產(chǎn)生不同頻帶范圍的振動(dòng)模態(tài)，并使這些模態(tài)的諧振頻率相對(duì)接近從而產(chǎn)生模態(tài)間的組合，進(jìn)而拓展帶寬。本文通過采用1-3型壓電復(fù)合材料和模態(tài)組合兩種方法，制備了4層嵌套的框型敏感元件，并采用該敏感元件制備了高頻寬帶高性能的水聲換能器。

1 1-3型壓電復(fù)合材料理論分析

1.1 1-3型壓電復(fù)合材料壓電小柱振動(dòng)分析

建立1-3型壓電復(fù)合材料的理想化模型如圖1所示，對(duì)于復(fù)合材料中壓電小柱來說，S3/=0,S1=S2=S4=S5=S6=0，采用應(yīng)變和電位移作為獨(dú)立變量，利用h型壓電方程[12]得

圖1 1-3型壓電復(fù)合材料理想化模型Fig.1 Idealized model of 1-3 piezoelectric composites

式(1)中：S3是z方向的應(yīng)變分量，T3是z方向應(yīng)力分量；D3是z方向電位移分量，E3是z方向電場(chǎng)強(qiáng)度分量是恒電位移的彈性常數(shù)分量是恒應(yīng)變的介電隔離率分量，h33是壓電(電壓)常數(shù)。

將 式(1)中 第2式 的D3用S3和E3表 示 得并對(duì)z求偏微商，考慮到模型中的壓電陶瓷小柱中不存在自由電荷，因而并因?yàn)椴?duì)E3的偏

t微分求積分，并由壓電小柱所加電壓V=E3dz

0可得

式(2)中，V是加在壓電小柱上的電壓，t是壓電小柱的厚度，?1和?2分別是壓電小柱兩端的位移。

進(jìn)而得電路狀態(tài)方程

式(3)中，S=lw是壓電小柱的截面積，C0=為一維截止電容，為機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)分別是z=0、z=t處的速度。

由壓電小柱的運(yùn)動(dòng)方程可得機(jī)械振動(dòng)方程[13-14]：

式(4)中，F(xiàn)1和F2分別是z=0、z=t處的外力。圖2是1-3型壓電復(fù)合材料壓電小柱振動(dòng)的機(jī)電等效圖。

圖2 1-3型壓電復(fù)合材料中壓電小柱的機(jī)電等效圖Fig.2 Electromechanical equivalent diagram of piezoelectric elements of 1-3 piezoelectric composites

圖2中Za1=jρvStan(kt/2)，當(dāng)壓電小柱自由振動(dòng)時(shí)，F(xiàn)1=F2=0，此時(shí)等效電阻抗為

1.2 1-3型壓電復(fù)合材料分析

1-3型壓電復(fù)合材料由一維分布的壓電陶瓷柱以及三維分布的聚合物組成，因而其相關(guān)等效參數(shù)的表達(dá)式主要由壓電陶瓷相的體積分?jǐn)?shù)、壓電陶瓷和聚合物的相關(guān)性質(zhì)決定[15-17]。1-3型壓電復(fù)合材料的等效密度、厚度方向的機(jī)電耦合系數(shù)、聲阻抗以及縱波聲速的表達(dá)式如下所示：

其中，ρc、mc分別為壓電陶瓷的密度和壓電陶瓷相的體積分?jǐn)?shù)，ρp、mp分別為聚合物的密度和聚合物相的體積分?jǐn)?shù)分別為1-3型壓電復(fù)合材料恒電位移下的彈性常數(shù)分量、恒應(yīng)變下的介電隔離率分量以及壓電勁度常數(shù)分量。

由式(9)可得1-3型壓電復(fù)合材料的厚度諧振頻率為

式(10)中，t為1-3型壓電復(fù)合材料的厚度。

本文1-3型壓電復(fù)合材料中壓電小柱依據(jù)實(shí)際工藝其長(zhǎng)、寬均為1.44 mm，具體材料參數(shù)使用PZT-5A壓電陶瓷參數(shù)，聚合物相則使用環(huán)氧樹脂參數(shù)。其中PZT-5A的密度為7750 kg/m3，壓電常數(shù)h33=21.5×108V/m，恒電位移下的彈性常數(shù)分量為恒應(yīng)變的介電隔離率分量環(huán)氧樹脂的密度為1250 kg/m3，楊氏模量為3.6×109Pa，泊松比為0.35。經(jīng)計(jì)算諧振頻率隨材料厚度的變化曲線如圖3所示。由圖3可看出相同厚度下壓電小柱的諧振頻率明顯大于1-3型壓電復(fù)合材料的諧振頻率，這是由于聚合物的束縛使得復(fù)合材料整體的諧振頻率下降，而添加柔性聚合物也可以使復(fù)合材料整體的振動(dòng)模態(tài)更加純凈，從而提高換能器的整體性能。

圖3 諧振頻率隨材料厚度的變化曲線Fig.3 Variation curve of resonant frequency with material thickness

2 嵌套式復(fù)合材料敏感元件有限元分析

2.1 嵌套式復(fù)合材料敏感元件結(jié)構(gòu)

根據(jù)理論分析與實(shí)際工程應(yīng)用需求，設(shè)計(jì)嵌套式復(fù)合材料敏感元件如圖4所示，其中嵌套的4層厚度分別為4.1 mm、4.8 mm、5.2 mm和5.7 mm，由理論分析可知其諧振頻率分別對(duì)應(yīng)350 kHz、300 kHz、270 kHz和250 kHz，通過合理設(shè)計(jì)4層敏感元件的尺寸可以實(shí)現(xiàn)不同振動(dòng)模態(tài)的耦合，從而實(shí)現(xiàn)換能器工作帶寬的拓展。

圖4 嵌套式敏感元件示意圖Fig.4 Schematic diagram of nested sensitive element

2.2 有限元模型的建立與仿真

建立4層嵌套式復(fù)合材料敏感元件的ANSYS有限元仿真模型如圖5所示。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，減少計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間，單層僅選取5個(gè)1-3型壓電復(fù)合材料單元，其中壓電陶瓷的極化方向?yàn)楹穸确较颍谀Ｐ退闹芗訉?duì)稱邊界條件來實(shí)現(xiàn)完整敏感元件的仿真。1-3型壓電復(fù)合材料單元中壓電陶瓷柱的寬度為1.44 mm，環(huán)氧樹脂的寬度為0.28 mm，經(jīng)計(jì)算，壓電陶瓷的體積分?jǐn)?shù)為51.84%。

圖5 嵌套式復(fù)合材料敏感元件模型Fig.5 Nested composite sensing element model

最終仿真計(jì)算所得的電導(dǎo)曲線如圖6所示，由圖6可知4.1 mm、4.8 mm、5.2 mm和5.7 mm厚度的單層敏感元件諧振頻率分別為350 kHz、302 kHz、280 kHz和254 kHz，而嵌套后的敏感元件分別在348 kHz、304 kHz、282 kHz和254 kHz處產(chǎn)生了4個(gè)諧振峰，這4個(gè)諧振峰的頻率分別對(duì)應(yīng)各層敏感元件厚度振動(dòng)的頻率，說明了4層嵌套的復(fù)合材料敏感元件拓展換能器工作帶寬具有可行性。

圖6 敏感元件仿真電導(dǎo)曲線圖Fig.6 Simulated conductivity curve of sensitive element

3 嵌套式復(fù)合材料敏感元件的制備

1-3型壓電復(fù)合材料的制備方法主要有排列澆鑄法、切割填充法、激光切割法和注射成型法等。本文采用切割填充法制備1-3型壓電復(fù)合材料敏感元件，制備流程如圖7所示。具體的制備工藝流程為：(1)框型壓電陶瓷的切割；(2)沿x、y方向切割出壓電陶瓷小柱，并灌注環(huán)氧樹脂；(3)反向以同樣方法切割并再次灌注環(huán)氧樹脂。

圖7 1-3型壓電復(fù)合材料敏感元件制備流程Fig.7 Preparation process of 1-3 piezoelectric composite sensing element

根據(jù)以上工藝可制備得到4層1-3型壓電復(fù)合材料敏感元件，再將不同厚度的敏感元件沿軸向嵌套，并使用環(huán)氧樹脂粘接，保證層與層之間的隔離，制備完成的不同厚度敏感元件如圖8(a)所示，嵌套后的敏感元件如圖8(b)所示。

圖8 4層嵌套壓電復(fù)合材料敏感元件Fig.8 Four layer nested piezoelectric composite sensing element

4 水聲換能器的制備與測(cè)試

4.1 換能器的制備與電導(dǎo)測(cè)試

將硬質(zhì)泡沫完全貼合嵌套后的4層敏感元件，再將固定有背襯的敏感元件與金屬蓋板相貼合，并各層分別引出電極引線，最終裝配好的敏感元件如圖9所示。其中硬質(zhì)泡沫背襯主要起到固定敏感元件和吸聲的作用，金屬蓋板主要起到便于安裝聚氨酯防水透聲層灌注模具及安裝水下測(cè)試定位夾具的作用。

圖9 裝配后的敏感元件Fig.9 Sensitive element after assembly

裝配后的敏感元件經(jīng)灌封聚氨酯后得到的水聲換能器如圖10所示。使用阻抗分析儀測(cè)試該換能器水中的電導(dǎo)曲線，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。由圖11可得，由于水中的阻尼系數(shù)較大，多層嵌套結(jié)構(gòu)敏感元件的4個(gè)諧振峰在水中組合為較寬頻帶范圍的諧振峰，其中心諧振頻率約為310 kHz，其工作頻率范圍為251～397 kHz，其中4.1 mm、4.8 mm、5.2 mm和5.7 mm厚度的敏感元件的諧振頻率分別約為356 kHz、313 kHz、284 kHz和263 kHz，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論仿真結(jié)果較為貼合。

圖10 嵌套式換能器實(shí)物圖Fig.10 Physical drawing of nested transducer

圖11 嵌套式換能器水中電導(dǎo)曲線Fig.11 Conductivity curve of nested transducer in water

4.2 換能器水中性能測(cè)試

根據(jù)相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，將換能器樣品放入消聲水池中測(cè)試指向性，發(fā)送電壓響應(yīng)和接收靈敏度，測(cè)試結(jié)果曲線如圖12～圖14所示，測(cè)試結(jié)果如表1所示。從圖中可以看出，該換能器中心諧振頻率310 kHz處的-3 dB指向性開角約為2.4°，在測(cè)試范圍內(nèi)嵌套式復(fù)合材料換能器相較于單層敏感元件，可以實(shí)現(xiàn)良好的模態(tài)的組合，有效拓展工作帶寬，-3 dB發(fā)送電壓響應(yīng)、接收靈敏度帶寬分別可拓展為130 kHz和90 kHz，實(shí)現(xiàn)了水下寬帶發(fā)射和接收聲波。

表1 換能器測(cè)試結(jié)果Table 1 Transducer test results

圖12 換能器指向性曲線Fig.12 Directivity curve of the transducer

圖13 發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.13 Transmission voltage response curve

圖14 接收靈敏度曲線Fig.14 Receiving sensitivity curve

5 結(jié)論

通過理論分析和ANSYS有限元分析，設(shè)計(jì)了嵌套式復(fù)合材料敏感元件，采用切割填充法制備了不同厚度的1-3型壓電復(fù)合材料敏感元件，并將不同厚度的敏感元件沿軸向嵌套，實(shí)現(xiàn)了嵌套式的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，最終制作了一種新型高頻寬帶嵌套式復(fù)合材料換能器。該換能器的性能測(cè)試結(jié)果表明，該新型結(jié)構(gòu)換能器在水下可實(shí)現(xiàn)良好的模態(tài)的組合，并可以大幅度拓展換能器的工作帶寬。該型換能器可應(yīng)用于水下聲定位與水下成像的聲吶系統(tǒng)，有效提高聲吶系統(tǒng)的整體性能。