張 澤,黃晨睿

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.長(zhǎng)安大學(xué)長(zhǎng)安都柏林國(guó)際交通學(xué)院,西安 710021)

1 概述

無(wú)縫線路將標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度鋼軌焊接為長(zhǎng)鋼軌線路，在我國(guó)得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。橋上無(wú)縫線路梁軌相互作用復(fù)雜，由于鋼軌焊接接頭質(zhì)量、施工時(shí)鎖定軌溫超過(guò)設(shè)計(jì)鎖定軌溫、運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)作業(yè)不當(dāng)?shù)仍?，在秋冬季?jié)晝夜溫差較大的情況下，鋼軌內(nèi)部將承受反復(fù)的拉壓荷載，當(dāng)鋼軌溫度力超過(guò)鋼軌強(qiáng)度限值時(shí)，鋼軌很容易在焊縫處發(fā)生折斷[3]。

當(dāng)橋上無(wú)縫線路發(fā)生斷軌時(shí)，儲(chǔ)存在鋼軌內(nèi)部的巨大溫度力將通過(guò)軌道結(jié)構(gòu)或道床傳遞到橋梁，進(jìn)而再傳遞到橋梁墩臺(tái)，橋梁墩臺(tái)斷軌力往往較大，影響橋梁專業(yè)設(shè)計(jì)。針對(duì)橋上無(wú)縫線路斷軌力，相關(guān)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。龔小平[4]考慮相鄰鋼軌影響，推導(dǎo)了橋上無(wú)縫線路斷軌力計(jì)算公式，并采用有限元手段對(duì)公式進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證；徐慶元[5-7]考慮高速鐵路空間特性，建立了高速鐵路斷軌力空間計(jì)算模型，研究了計(jì)算模型對(duì)鋼軌斷縫值的影響；閆子權(quán)[8]建立了橋上無(wú)縫線路三維計(jì)算模型，研究了單線橋梁?jiǎn)胃撥壵蹟嗯c兩根鋼軌同時(shí)折斷橋梁墩臺(tái)斷軌力的區(qū)別；陳偉新[9]計(jì)算分析了東江特大橋橋上不同斷軌位置下的墩臺(tái)斷軌力。

根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱“《無(wú)縫線路規(guī)范》”)及計(jì)算模型計(jì)算的斷軌力往往較實(shí)際情況大，本文在吸收相關(guān)學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，建立了鋼軌-橋梁-橋梁墩臺(tái)三維有限元空間力學(xué)計(jì)算模型。采用建立的模型，考慮不同軌道類型、不同簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)，分別計(jì)算研究了雙線4根鋼軌折斷，1根鋼軌折斷其他鋼軌不折斷工況下，橋上無(wú)縫線路斷軌力計(jì)算公式修正值[10]，相關(guān)研究成果對(duì)于更精準(zhǔn)計(jì)算橋上無(wú)縫線路斷軌力具有較大意義，可更好的指導(dǎo)我國(guó)橋梁合理設(shè)計(jì)，并為后續(xù)規(guī)范修編提供研究基礎(chǔ)。

2 常規(guī)斷軌力計(jì)算方法

《無(wú)縫線路規(guī)范》[11]中橋上無(wú)縫線路固定區(qū)斷軌力計(jì)算如下

F斷=r×L

(1)

式中，r為線路縱向阻力；L為橋梁梁長(zhǎng)。

當(dāng)計(jì)算值大于固定區(qū)鋼軌溫度力時(shí)，斷軌力采用固定區(qū)溫度力。

目前，橋上無(wú)縫線路縱向力計(jì)算采用雙線性阻力模型[12-13]，以無(wú)砟軌道常阻力扣件為例，線路縱向阻力示意如圖1所示。

圖1 橋上無(wú)縫線路縱向阻力示意

《無(wú)縫線路規(guī)范》中的計(jì)算公式有3個(gè)假定：①計(jì)算跨長(zhǎng)內(nèi)的所有非線性阻力彈簧均超過(guò)其屈服位移；②在同一位置處所有鋼軌同時(shí)折斷；③鋼軌斷軌力全部傳遞到橋梁墩臺(tái)上。

但實(shí)際上，我國(guó)地域廣闊，不同地區(qū)溫差較大，采用此種算法，對(duì)于溫暖地區(qū)，斷軌力將比實(shí)際取值要大。即使對(duì)于我國(guó)溫降最大地區(qū)，當(dāng)梁長(zhǎng)足夠長(zhǎng)時(shí)，也只有斷軌兩側(cè)一定范圍內(nèi)的線路阻力可以達(dá)到屈服，因此，對(duì)于跨度較長(zhǎng)的簡(jiǎn)支梁，采用此公式計(jì)算的斷軌力也會(huì)比實(shí)際更大。此外，鋼軌在低溫下折斷，一般只有1根鋼軌折斷，雙線橋梁在同一位置處4根鋼軌同時(shí)折斷的概率很小，公式計(jì)算的斷軌力也要較實(shí)際更大。

為更準(zhǔn)確地計(jì)算墩臺(tái)斷軌力，國(guó)內(nèi)大多采用線-橋-墩一體化梁軌相互作用模型，模型可以考慮線路非線性阻力特性，但此模型僅包含1根鋼軌[14-16]。對(duì)于單線橋梁，計(jì)算結(jié)果為2根鋼軌同時(shí)折斷，對(duì)于雙線橋梁，計(jì)算結(jié)果為4根鋼軌同時(shí)折斷。1根鋼軌折斷時(shí)，其斷軌力并不會(huì)全部傳遞到橋墩上，相鄰鋼軌也會(huì)承擔(dān)一定的斷軌力，采用常規(guī)斷軌力計(jì)算模型仍無(wú)法考慮1根鋼軌折斷而相鄰鋼軌不折斷對(duì)其的影響。因此，橋上無(wú)縫線路斷軌力計(jì)算模型需深化研究。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

3.1 計(jì)算模型

為深化橋上無(wú)縫線路斷軌力取值，考慮多線鋼軌間的耦合關(guān)系，基于梁軌相互作用理論[1，17-19]，建立了線-橋-墩一體化三維有限元計(jì)算模型，以簡(jiǎn)支梁為例，二維及三維實(shí)體模型分別如圖2、圖3所示。

圖2 線-橋-墩一體化二維有限元計(jì)算模型主視

圖3 線-橋-墩一體化三維有限元計(jì)算模型主體

雙線模型共建立4根鋼軌，簡(jiǎn)支梁兩邊各為100 m路基。鋼軌、橋梁采用Beam4空間梁?jiǎn)卧M，線路縱向阻力單元采用Combin39非線性彈簧單元模擬，橋梁墩臺(tái)采用Combin14線性彈簧單元模擬。橋梁上緣剛臂采用剛體單元模擬，單元長(zhǎng)度為簡(jiǎn)支梁梁面至橋梁中性軸的距離，本處簡(jiǎn)支梁為常截面，故在模型中剛臂單元長(zhǎng)度均相同。橋梁下緣剛臂單元長(zhǎng)度為簡(jiǎn)支梁墩頂至橋梁中性軸的距離，用于精確計(jì)算橋墩受力。

當(dāng)雙線橋梁一根鋼軌折斷時(shí)，一部分?jǐn)嘬壛νㄟ^(guò)橋梁傳遞至橋梁墩臺(tái)，一部分?jǐn)嘬壛Ρ秽従€鋼軌承擔(dān)，相比常規(guī)計(jì)算模型，三維空間計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際。

3.2 計(jì)算參數(shù)

簡(jiǎn)支梁跨數(shù)取10跨，跨長(zhǎng)分別為16，20，24，32，40 m，簡(jiǎn)支梁兩端各取100 m路基，橋梁布置如圖4所示。

圖4 橋跨布置示意

簡(jiǎn)支梁上鋪設(shè)常阻力扣件，計(jì)算斷軌力時(shí)，根據(jù)相關(guān)研究成果，橋梁跨中斷軌時(shí)，鋼軌斷縫值及橋墩斷軌力最為不利，因此，斷軌位置選擇在橋梁中部折斷。我國(guó)南北差異較大，為獲得我國(guó)最不利溫降幅度，對(duì)《無(wú)縫線路規(guī)范》中所有城市的歷史最不利溫降幅度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中，我國(guó)東北漠河地區(qū)鋼軌最大溫降60.8 ℃，為最不利地區(qū)，因此，計(jì)算時(shí)鋼軌溫降取60.8 ℃。

4 斷軌力取值研究

本節(jié)研究16，20，24，32，40 m簡(jiǎn)支梁在不同斷軌根數(shù)下，無(wú)砟軌道及有砟軌道墩臺(tái)斷軌力隨墩剛度的變化規(guī)律，并分析單根鋼軌折斷工況下與理論計(jì)算公式的差異，為《無(wú)縫線路規(guī)范》修訂提供依據(jù)。

4.1 計(jì)算工況

分別計(jì)算不同斷軌根數(shù)、不同軌道類型及簡(jiǎn)支梁縱向墩剛度下的墩臺(tái)斷軌力，共計(jì)44種工況，計(jì)算工況如表1所示。

表1 計(jì)算工況

4.2 計(jì)算結(jié)果

4.2.1 雙線4根鋼軌折斷

當(dāng)雙線橋梁在同一位置處4根鋼軌同時(shí)折斷時(shí)，無(wú)砟軌道、有砟軌道墩臺(tái)斷軌力隨墩剛度變化分別如表2、表3所示。

表2 無(wú)砟軌道簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)斷軌力計(jì)算

表3 有砟軌道簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)斷軌力計(jì)算

無(wú)砟軌道、有砟軌道墩臺(tái)力隨著墩剛度變化如圖5、圖6所示。

圖5 無(wú)砟軌道墩臺(tái)斷軌力隨墩剛度變化曲線

圖6 有砟軌道墩臺(tái)斷軌力隨墩剛度變化曲線

從圖5、圖6可以看出，在我國(guó)溫降最大區(qū)域，當(dāng)雙線橋梁4根鋼軌在同一位置處全部折斷時(shí)，隨著墩剛度增加，墩臺(tái)斷軌力先快速增加，之后增加幅度變緩，最后趨于一定值。

從表2可知，對(duì)于無(wú)砟軌道，跨長(zhǎng)為32 m及以下簡(jiǎn)支梁在墩剛度為剛性時(shí)的墩臺(tái)斷軌力與《無(wú)縫線路規(guī)范》相同，跨長(zhǎng)為40 m簡(jiǎn)支梁在墩剛度為剛性時(shí)的墩臺(tái)最大斷軌力為920 kN，小于《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值960 kN。主要原因是即使在我國(guó)最大溫降地區(qū)，鋼軌巨大的斷軌力也無(wú)法使40 m簡(jiǎn)支梁上所有阻力彈簧均屈服，即伸縮區(qū)長(zhǎng)度要小于40 m。由此可以推斷，當(dāng)跨長(zhǎng)更長(zhǎng)時(shí)，計(jì)算的斷軌力均會(huì)比《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值更小。

對(duì)于有砟軌道，計(jì)算的不同跨長(zhǎng)簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)斷軌力均與《無(wú)縫線路規(guī)范》值相同，《無(wú)縫線路規(guī)范》具有較好的適應(yīng)性。但以40 m跨長(zhǎng)簡(jiǎn)支梁為例，當(dāng)墩剛度為2 000 kN/cm/線時(shí)，墩臺(tái)力才與《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值相同。TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]中，40 m跨長(zhǎng)簡(jiǎn)支梁最小墩剛度限值為340 kN/cm/線，遠(yuǎn)小于本文計(jì)算值2000 kN/cm/線，由此可以看出，《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算的斷軌力是相對(duì)保守的。

4.2.2 雙線單根鋼軌折斷

當(dāng)雙線橋梁在同一位置處僅有單根鋼軌折斷，而相鄰其他鋼軌不折斷時(shí)，無(wú)砟軌道、有砟軌道墩臺(tái)斷軌力隨墩剛度變化分別如表4、表5所示。

表4 無(wú)砟軌道簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)斷軌力計(jì)算

表5 有砟軌道簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)斷軌力計(jì)算

墩剛度為500 kN/cm/線，無(wú)砟軌道32 m簡(jiǎn)支梁?jiǎn)胃撥壵蹟喙r下，斷軌側(cè)及非斷軌側(cè)鋼軌斷軌力及位移分別如圖7、圖8所示，對(duì)比兩圖可以看出，當(dāng)雙線橋梁1根鋼軌折斷時(shí)，斷軌側(cè)鋼軌在斷軌位置處的斷軌力為0，但在同一位置非斷軌側(cè)，鋼軌縱向力可達(dá)1 337 kN，大于鋼軌溫度力1 166 kN。由此可以看出，當(dāng)雙線橋梁1根鋼軌折斷時(shí)，其巨大的斷軌力并不會(huì)完全傳遞到橋梁墩臺(tái)上，由于鄰線非折斷鋼軌的影響，有很大一部分力將由鄰線鋼軌承擔(dān)。

圖7 斷軌側(cè)鋼軌縱向力及位移計(jì)算

圖8 非斷軌側(cè)鋼軌縱向力及位移計(jì)算

對(duì)比分析表4和表2、表5和表3可以看出，在相同墩剛度下，雙線橋梁4線鋼軌折斷時(shí)計(jì)算的鋼軌斷軌力要大于單根鋼軌折斷工況，且墩剛度越小，單根鋼軌折斷斷軌力要比4根鋼軌折斷斷軌力更小，表明墩剛度越小，斷軌力由鄰線所承擔(dān)的力越大，傳遞到墩臺(tái)上的力越小。當(dāng)墩剛度不斷增加到接近剛性時(shí)，墩臺(tái)斷軌力不再改變，且計(jì)算的斷軌力由于鄰線鋼軌的承擔(dān)作用，均小于《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值。

表4、表5中，“占比”為墩剛度為剛性時(shí)的斷軌力與《無(wú)縫線路規(guī)范》比值，對(duì)比可知，無(wú)砟軌道16 m簡(jiǎn)支梁斷軌力為規(guī)范值的98%，40 m簡(jiǎn)支梁斷軌力為規(guī)范值的81%；有砟軌道16 m簡(jiǎn)支梁斷軌力為規(guī)范值的97%，40 m簡(jiǎn)支梁斷軌力為規(guī)范值的90%。墩剛度為剛性時(shí)，隨著簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)增加，單軌折斷斷軌力與規(guī)范值相比，占比越小。相同簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)下，無(wú)砟軌道比有砟軌道占比小。

5 斷軌力計(jì)算公式修正

根據(jù)以上計(jì)算可知，當(dāng)墩剛度接近剛性時(shí)，墩臺(tái)斷軌力將為一定值，且單軌折斷斷軌力始終小于《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值。因此，考慮相鄰鋼軌不折斷影響，《無(wú)縫線路規(guī)范》中斷軌力計(jì)算公式可按下式修正

F斷=a×r×L

(2)

式中，a為斷軌力折減系數(shù)，按表6取值。

表6 斷軌力計(jì)算公式修正系數(shù)

6 結(jié)論

考慮單根鋼軌折斷，其他鋼軌不折斷的影響，建立了鋼軌-橋梁-橋梁墩臺(tái)三維有限元空間力學(xué)計(jì)算模型。考慮不同軌道類型、不同簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)，對(duì)橋上無(wú)縫線路墩臺(tái)斷軌力進(jìn)行了深化研究，在此基礎(chǔ)上，提出了橋上無(wú)縫線路斷軌力計(jì)算公式修正系數(shù)。研究得到以下結(jié)論。

(1)以我國(guó)溫降最大地區(qū)漠河為例，雙線橋梁4根鋼軌折斷時(shí)，當(dāng)墩剛度接近剛性時(shí)，無(wú)砟軌道40 m及以上簡(jiǎn)支梁斷軌力小于《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值。

(2)當(dāng)橋梁墩剛度取《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》最小限值時(shí)，計(jì)算的無(wú)砟軌道及有砟軌道墩臺(tái)斷軌力要遠(yuǎn)小于《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算值，即采用公式計(jì)算的斷軌力為極不利值。

(3)一根鋼軌折斷，其他鋼軌不折斷時(shí)，鋼軌斷軌力將有較大的一部分傳遞到相鄰鋼軌上，橋梁墩臺(tái)上斷軌力小于四根鋼軌同時(shí)折斷的情況，當(dāng)墩剛度接近剛性時(shí)，斷軌力將為一定值。

(4)根據(jù)墩剛度為剛性時(shí)的墩臺(tái)斷軌力，提出了鋼軌斷軌力計(jì)算公式修正值，簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)越長(zhǎng)，修正系數(shù)越小，相同簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)下，無(wú)砟軌道修正系數(shù)小于有砟軌道。

(5)當(dāng)溫度較低、橋梁跨度較長(zhǎng)、墩剛度較小時(shí)，鋼軌在斷軌后的無(wú)縫線路伸縮區(qū)將較短，用公式計(jì)算的斷軌力將大大超過(guò)其實(shí)際值，且《無(wú)縫線路規(guī)范》計(jì)算公式未考慮墩臺(tái)剛度影響，因此在進(jìn)行墩臺(tái)力計(jì)算時(shí)，可采用本文提出的修正計(jì)算公式。