唐 帥，謝燕媚，王文超，段 權(quán)

（1.西安交通大學(xué) 化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710000；2.國營(yíng)長(zhǎng)虹機(jī)械廠，廣西 桂林 541000）

往復(fù)式壓縮機(jī)間歇性工作的特性會(huì)使與其配套的管線系統(tǒng)發(fā)生劇烈振動(dòng)，這是生產(chǎn)運(yùn)行中最常見也極具危險(xiǎn)性的安全隱患［1-3］。管線劇烈振動(dòng)會(huì)使管線產(chǎn)生疲勞破壞，連接部位發(fā)生松動(dòng)或者破裂，引起管線的泄漏甚至爆炸，造成嚴(yán)重的安全事故［4-5］。

茂名某石化企業(yè)25萬t/a的高壓聚乙烯2號(hào)裝置二次增壓機(jī)采用的是往復(fù)式壓縮機(jī)，其轉(zhuǎn)速200 r/min，即工頻為3.33 Hz。二次增壓機(jī)一段出口管線多次出現(xiàn)振動(dòng)過大問題，給裝置安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來較大隱患。針對(duì)此段復(fù)雜管線系統(tǒng)振動(dòng)過大的問題，文中采用現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集結(jié)合有限元模擬仿真計(jì)算的方法進(jìn)行管線振動(dòng)特性研究，為減振措施的提出提供數(shù)據(jù)支持。

1 管線振動(dòng)分析基礎(chǔ)

往復(fù)式壓縮機(jī)工作時(shí)對(duì)壓縮機(jī)內(nèi)氣體進(jìn)行周期性的往復(fù)壓縮，壓縮機(jī)內(nèi)部存在周期性的氣流脈動(dòng)，氣體流速非常高，會(huì)對(duì)管線造成周期性變化的壓力脈動(dòng)沖擊。設(shè)備和管線因脈動(dòng)壓力形成激振力，從而使管線系統(tǒng)產(chǎn)生一定的振動(dòng)［6-8］。壓縮機(jī)管線中同時(shí)存在2個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，①由管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)。壓力脈動(dòng)作用在管線轉(zhuǎn)彎處、截面變化處的不平衡力會(huì)激起管線系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)壓縮機(jī)激發(fā)頻率與管線結(jié)構(gòu)固有頻率接近時(shí)，還會(huì)引起劇烈的管線結(jié)構(gòu)共振。②氣柱振動(dòng)系統(tǒng)。管線內(nèi)氣柱本身為一個(gè)具有連續(xù)質(zhì)量的彈性振動(dòng)系統(tǒng)，往復(fù)式壓縮機(jī)周期性的吸氣與排氣對(duì)氣柱產(chǎn)生激發(fā)，使得管線內(nèi)的壓力發(fā)生脈動(dòng)。如果激發(fā)頻率與氣柱固有頻率接近，同樣會(huì)引起管線內(nèi)氣柱的共振，從而引起壓縮機(jī)管線系統(tǒng)的劇烈振動(dòng)［9-12］。

2 振動(dòng)異常管線振動(dòng)測(cè)試

取二次增壓機(jī)出口管線不同位置進(jìn)行振幅測(cè)量以及頻譜信號(hào)采集，除在振動(dòng)較大管線附近采集振動(dòng)信號(hào)外，還在遠(yuǎn)離壓縮機(jī)的頂層平臺(tái)采集了頻譜數(shù)據(jù)。由于二次增壓機(jī)管線振動(dòng)基頻較低，因此采用低頻、量程大的加速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集。管線振動(dòng)時(shí)不同方向有不同的敏感頻率，根據(jù)振幅測(cè)試結(jié)果，在振動(dòng)較大的二次增壓機(jī)一段出口管線處采集振動(dòng)頻域信號(hào)，得到的徑向頻譜圖及時(shí)域波形圖見圖1，軸向頻譜圖及時(shí)域波形圖見圖2。

圖1 二次增壓機(jī)一段出口管線振動(dòng)徑向頻譜圖及時(shí)域波形圖

圖2 二次增壓機(jī)一段出口管線振動(dòng)軸向頻譜圖及時(shí)域波形圖

根據(jù)圖2所示，在軸向振動(dòng)頻率40.04 Hz、63.48 Hz、106.45 Hz 、133.79 Hz 及 163.09 Hz等處出現(xiàn)較高振動(dòng)峰值。根據(jù)與其余部位測(cè)試頻譜圖的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)這些敏感頻率只出現(xiàn)在振動(dòng)劇烈管線附近，在遠(yuǎn)離二次增壓機(jī)的頂層平臺(tái)等處并未出現(xiàn)。這說明二次增壓機(jī)出口附近管線和其他管段的振動(dòng)激勵(lì)機(jī)理不同。

3 振動(dòng)異常管線振動(dòng)有限元仿真分析

3.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析

3.1.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

要分析管線是否發(fā)生共振，需得到管線結(jié)構(gòu)的固有頻率。實(shí)際的管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，獲得振動(dòng)方程的精確解十分困難，因此采用有限元方法求解復(fù)雜管線的固有頻率及振動(dòng)響應(yīng)［13-15］。利用ANSYS Workbench有限元軟件對(duì)管線進(jìn)行模態(tài)分析，建立的二次增壓機(jī)一段出口管線有限元模型見圖3。圖3中上方4根管線與二次增壓機(jī)相連，采用四面體網(wǎng)格，并對(duì)約束位置及尺寸縮減位置進(jìn)行局部加密，最終確定的模型總節(jié)點(diǎn)數(shù)為373 618個(gè)。

圖3 二次增壓機(jī)一段出口管線有限元模型

利用ANSYS Workbench軟件計(jì)算二次增壓機(jī)一段出口管線1階～200階結(jié)構(gòu)固有頻率，結(jié)果見圖4。需要說明的是，圖4中橫坐標(biāo)固有頻率階數(shù)表示此階固有頻率比之前增幅較大，故為不均勻分布。

從圖4可以看出，此段管線固有頻率分布密集，部分頻率與二次增壓機(jī)工頻的倍頻接近，說明管線接近共振區(qū)，局部共振可能性較大。

圖4 二次增壓機(jī)一段出口管線結(jié)構(gòu)固有頻率模態(tài)計(jì)算結(jié)果

3.1.2 結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析可以通過對(duì)管線施加激勵(lì)頻率的多倍頻，使之與管線結(jié)構(gòu)自身的固有頻率進(jìn)行匹配，判斷在共振區(qū)域管線系統(tǒng)是否發(fā)生超出振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的共振現(xiàn)象。為進(jìn)一步明確管線振動(dòng)原因，需要在模態(tài)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)管線模型進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算［3，16］。

二次增壓機(jī)工頻為3.33 Hz，據(jù)此最終設(shè)定的諧響應(yīng)計(jì)算頻率為0～166.5 Hz，步長(zhǎng)為50，即在4個(gè)管線出口截面上施加頻率從工頻至其50倍頻的正弦壓強(qiáng)波，由管線內(nèi)徑面積與壁厚面積換算后得到的壓強(qiáng)為74.4 MPa。二次增壓機(jī)一段出口管線振幅-頻率響應(yīng)曲線見圖5，曲線上的50個(gè)點(diǎn)分別代表從二次增壓機(jī)工頻至其50倍頻。

圖5 二次增壓機(jī)一段出口管線振幅-頻率響應(yīng)曲線

從圖5可以看出，在 21、40和48倍頻處，曲線出現(xiàn)較高峰值，表示二次增壓機(jī)一段出口管線在 69.93 Hz、133.2 Hz及 159.84 Hz這 3個(gè)二次增壓機(jī)工頻的倍頻激勵(lì)下發(fā)生了較大振動(dòng)。將諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試頻譜圖中的振動(dòng)敏感頻率進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)圖5中的69.93 Hz、133.2 Hz以及159.84 Hz與圖2敏感頻率中的63.48 Hz、133.79 Hz以及163.09 Hz相近。將圖5中3個(gè)頻率下管線的諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果和與之對(duì)應(yīng)的固有頻率模態(tài)振型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖6和圖7。

圖6 21倍頻和40倍頻下二次增壓機(jī)一段出口管線諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與模態(tài)振型圖

圖7 48倍頻下二次增壓機(jī)一段出口管線諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與模態(tài)振型圖

對(duì)比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，由于69.93 Hz、133.2 Hz以及159.84 Hz這幾個(gè)激勵(lì)頻率與固有頻率接近，在其激勵(lì)下二次增壓機(jī)一段管線會(huì)發(fā)生共振，共振最劇烈的位置在二次增壓機(jī)出口彎頭附近管線以及集管箱后面彎頭處，與現(xiàn)場(chǎng)管線振動(dòng)情況相吻合。這3個(gè)頻率與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的振動(dòng)頻譜圖中的敏感頻率接近，所以判斷二次增壓機(jī)出口彎頭附近管線以及集管箱后面彎頭處劇烈振動(dòng)的原因是在這些位置出現(xiàn)了管線的高階共振。諧響應(yīng)計(jì)算得到的管線發(fā)生共振時(shí)的最大振幅為 89.21 μm（圖 5），雖然振幅數(shù)值較大，但并沒有達(dá)到廠方所提供的現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)值。

3.2 氣柱聲學(xué)模態(tài)分析及聲學(xué)諧響應(yīng)分析

3.2.1 聲學(xué)模態(tài)分析

為進(jìn)一步明確管線劇烈振動(dòng)的原因，對(duì)可能引起管線系統(tǒng)振動(dòng)的管線氣柱進(jìn)行有限元模擬仿真。根據(jù)文獻(xiàn)［7］的研究分析及驗(yàn)證，管線彎頭對(duì)氣柱模態(tài)及諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果幾乎無影響。所以，在建模過程中對(duì)管線氣柱進(jìn)行簡(jiǎn)化，將二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱及集管箱兩側(cè)管線氣柱的部分彎頭簡(jiǎn)化為直管。優(yōu)化之后的二次增壓機(jī)一段出口管線模型見圖8。

圖8 二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱優(yōu)化模型

在有限元模擬中溫度設(shè)置為現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度27℃，查表得此溫度下聲速為347 m/s、空氣密度為1.177 kg/m3。二次增壓機(jī)一段出口管線一端與增壓機(jī)相連，另一端與循環(huán)冷卻裝置相連，壓縮機(jī)及循環(huán)冷卻裝置容積均小于10倍管線容積，均可視為閉口端。因此將出口管線邊界條件設(shè)定為兩端閉口，采用完全阻尼法進(jìn)行求解，計(jì)算得到了管線氣柱前120階固有頻率，見圖9。

圖9 二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱模態(tài)計(jì)算結(jié)果

從圖9可以看出，此段管線氣柱固有頻率分布密集，部分頻率與二次增壓機(jī)工頻的倍頻接近，意味著管線接近氣柱共振區(qū)，局部共振可能性較大。經(jīng)過對(duì)比，找到了與結(jié)構(gòu)共振頻率較為相近的氣柱第27階和第54階固有頻率，數(shù)值分別為68.03 Hz和132.66 Hz。對(duì)這2階管線氣柱聲學(xué)模態(tài)振型圖（圖10和圖11）進(jìn)行分析，可以看出管線氣柱第27階和第54階聲學(xué)模態(tài)振型圖與前述結(jié)構(gòu)模態(tài)共振振型圖相接近。

圖10 二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱第27階聲學(xué)模態(tài)振型圖

圖11 二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱第54階聲學(xué)模態(tài)振型圖

3.2.2 聲學(xué)諧響應(yīng)分析

氣柱固有頻率是在聲學(xué)模擬條件下進(jìn)行計(jì)算的，因此振幅用聲壓來表示，以壓強(qiáng)單位Pa來量化。為進(jìn)一步確定振動(dòng)原因，在管線氣柱聲學(xué)模態(tài)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)管線氣柱模型進(jìn)行聲學(xué)諧響應(yīng)計(jì)算。

與結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析中方法類似，在4個(gè)管線氣柱出口截面上施加從二次增壓機(jī)工頻至其50倍頻的正弦壓強(qiáng)波，壓強(qiáng)大小為160 MPa。二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱振幅-頻率響應(yīng)曲線見圖12，曲線上的50個(gè)點(diǎn)分別代表從二次增壓機(jī)工頻至其50倍頻。

圖12 二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱振幅-頻率響應(yīng)曲線

從圖12可以看出，管線氣柱的固有頻率分布密集且與二次增壓機(jī)工頻的倍頻重合區(qū)域較多，所以氣柱共振區(qū)域較多，出現(xiàn)較多峰值。在與氣柱第27階和第54階固有頻率（即68.03 Hz和132.66 Hz）相接近（0.8～1.2倍）的第 18倍頻和第 40倍頻（即 59.94 Hz和 133.2 Hz）處，也出現(xiàn)振動(dòng)峰值，說明這2階共振在眾多氣柱共振中占主要成分。這2個(gè)倍頻處的二次增壓機(jī)一段出口管線氣柱聲學(xué)諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見圖13。

從圖13可以看出，在二次增壓機(jī)工頻及其倍頻的激勵(lì)下，管線氣柱會(huì)發(fā)生共振，尤其是在69.93 Hz和133.2 Hz，即18倍頻和40倍頻激勵(lì)下，管線氣柱會(huì)發(fā)生劇烈共振。這2個(gè)激勵(lì)頻率同時(shí)也會(huì)引發(fā)管線結(jié)構(gòu)的劇烈共振，并且共振部位接近，都在二次增壓機(jī)出口彎頭附近管線以及集管箱后面彎頭附近，與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果和廠方反映情況吻合。

4 結(jié)語

針對(duì)茂名某石化企業(yè)二次增壓機(jī)一段出口管線系統(tǒng)振動(dòng)過大的問題，采用現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集與有限元模擬仿真計(jì)算相結(jié)合的方法，分析了管線振動(dòng)原因?，F(xiàn)場(chǎng)管線振幅值及振動(dòng)頻譜圖的測(cè)試分析說明，二次增壓機(jī)一段出口管線振動(dòng)和其他管段振動(dòng)激勵(lì)機(jī)理不同。管線結(jié)構(gòu)的模態(tài)及諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果和管線氣柱的聲學(xué)模態(tài)及聲學(xué)諧響應(yīng)結(jié)果表明，引發(fā)二次增壓機(jī)一段出口管線系統(tǒng)劇烈振動(dòng)的原因是管線結(jié)構(gòu)共振和管線氣柱共振的疊加。文中所進(jìn)行的管線振動(dòng)特性研究，可為提出相應(yīng)管線減振措施提供數(shù)據(jù)支持。