朱兆聚，高楚航，施家峰，陳劉晶，劉宇清，何炳蔚

(1.福州大學機械工程及自動化學院，福建省智慧醫(yī)工聯(lián)合工程研究中心，福建 福州 350108；2.福建省立醫(yī)院，福建 福州 350001)

0 引言

側腦室穿刺手術主要應用于嚴重顱內壓增高時的緊急放液減壓，是神經外科最常用的診療手段、醫(yī)生入門必學的基本手術[1-2].其關鍵步驟是選擇合適的打孔位置，并將穿刺針插入側腦室進行放液減壓操作.側腦室作為腦部最重要部位之一，若不慎受損將導致嚴重后果,因此該手術實施具有較高風險[3]，需要醫(yī)生查看大量電子計算機斷層掃描(CT)圖片,并不斷訓練積累經驗以降低手術風險.傳統(tǒng)的神經外科教學主要是文獻閱讀、課本學習、實驗室實驗、尸體解剖、手術現(xiàn)場教學，但都存在諸多局限性.具體表現(xiàn)為：醫(yī)學生在學習時空間想象能力有限，所受教學方式單一；尸體解剖尸源少、價格昂貴、維護困難；實習生在手術室內的學習往往壓力很大,學習時間有限[4-5]；3D打印技術可為手術訓練提供高仿真顱腦模型，但利用3D打印技術為醫(yī)學生提供的顱腦模型，對于手術經歷為零或是經驗較少的醫(yī)學生及初級醫(yī)師而言，頻繁使用、更替3D顱腦模型在成本和資源上將造成極大的浪費[6-7].

虛擬現(xiàn)實技術與力反饋技術的發(fā)展，為模擬手術仿真訓練的實現(xiàn)提供了新途徑.利用虛擬現(xiàn)實技術特有的沉浸式仿真與力反饋技術的力覺模擬，能夠為側腦室穿刺術提供高仿真、安全、可重復使用的手術訓練平臺[8].力反饋技術在虛擬手術領域有廣泛的應用，陳衛(wèi)東等[9]提出新的軟組織形變模型，引入虛擬體彈簧以用于力反饋計算并增強系統(tǒng)穩(wěn)定性.夏雨[10]基于彈簧-阻尼模型改進了力反饋計算模型，實現(xiàn)切割形變力反饋模擬.Wang等[11]基于邊界元(BE)技術開發(fā)實時逼真的大腦變形模型，實現(xiàn)牽引、切割等力反饋模擬.Wang等[12]結合有限元模型與質點-彈簧模型構建軟組織形變模型，實現(xiàn)胸腔穿刺、腹腔穿刺、腰椎穿刺與骨髓穿刺的力反饋計算.Alaraj等[13]利用ImmersiveTouch平臺開發(fā)了具有實時感覺觸覺反饋的虛擬動脈瘤夾閉模擬.Tholey等[14]指出帶有力反饋功能的手術設備相比于只提供視覺反饋的手術設備，能夠幫助外科醫(yī)生區(qū)分不同的組織，提高手術的成功率.

由于現(xiàn)有關于力反饋的研究多為獲取軟組織形變量從而計算力反饋，因而多側重于軟組織形變的研究，而此種力反饋多為軟組織表層形變力，如切割力、牽引力等，對于穿刺過程中因手術器械與軟組織表層及內部的交互產生的多層次感力反饋研究較少.針對這些問題，以實現(xiàn)穿刺力反饋層次感為目的，分析并總結軟組織形變過程的作用力類別，并在此基礎上研究穿刺力反饋計算模型，實現(xiàn)穿刺過程的力反饋層次感，使穿刺模擬過程的力反饋更接近真實手術的手感.

1 實驗材料與方法

1.1 軟組織作用力構成

在穿刺過程中，穿刺針與軟組織的交互可以根據(jù)軟組織的線彈性與內部粘性劃分為3種：軟組織形變力、軟組織回彈阻力和軟組織內部粘滯阻力.

根據(jù)穿刺針與軟組織交互的過程及軟組織的形變情況，基于以上劃分的3個軟組織作用力，可將其組合構建穿刺力反饋計算模型.因此，在穿刺針穿刺軟組織的過程中，存在以下3種力：穿刺針開始與軟組織接觸，軟組織開始產生形變，未被穿刺針穿透，僅有軟組織形變力；穿刺針穿透軟組織，軟組織回彈，此時由于軟組織回彈以及軟組織內部的粘性，有軟組織回彈阻力以及軟組織內部粘滯阻力；穿刺針在軟組織內移動，軟組織回彈結束，穿刺針僅受到軟組織內部的粘滯阻力.

1.2 軟組織形變力計算

軟組織形變過程中，形變力FD為：

(1)

軟組織形變力與軟組織形變相關，在研究軟組織形變力前，需要先進行軟組織形變研究.在軟組織形變的基礎上，將軟組織形變物理模型參數(shù)進一步轉化為軟組織形變力反饋計算參數(shù).

1.2.1 軟組織形變物理建模

為了便于模擬，在組織連續(xù)性、組織均勻性、各向同性、粘性以及線彈性的軟組織生物力學特性假定[15]的基礎上研究軟組織形變.質點-彈簧模型、有限元模型與邊界元模型是軟組織形變研究中最常用的物理模型.質點-彈簧模型的優(yōu)點在于建模簡單、實時性好，但在大形變的模擬中可能會出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況；有限元模型建模較復雜，實時性較差，但勝在模擬精確；邊界元模型與有限元模型類似，但相較于有限元模型的完整模型仿真，邊界元模型僅在模型的表面進行離散，模型的內部不進行處理，相對于有限元模型而言實時性較好.但有限元模型與邊界元模型均涉及矩陣計算，計算量相較于質點-彈簧模型而言較大[16-17].

由于虛擬手術仿真需要具備較高的實時性，側腦室穿刺術為神經外科微創(chuàng)手術，在手術模擬時不會產生較大的軟組織形變，因此，選用實時性好的質點-彈簧模型構建軟組織形變的物理模型，質點所受合力Fi有：

Fi=Fins+Fext

(2)

其中：Fins為質點所受內力，在質點-彈簧模型中為彈力與阻尼力；Fext為質點所受外力.

各質點滿足牛頓運動學定律，因此有：

Fi=miai

(3)

1.2.2 物理模型參數(shù)設計

基于軟組織的生物力學特性假定，構建的質點-彈簧物理模型滿足胡克定律，各質點所受彈力為：

Fs=-Ks×ΔL

(4)

其中：Ks為彈簧的彈性系數(shù),表征軟組織形變的線彈性特性；ΔL為彈簧伸長/壓縮量，在質點-彈簧模型中對應于質點移動量.

對于軟組織的線彈性特性，有楊氏模量用于表征真實的線彈性特性，因此提出將楊氏模量轉化為形變彈簧彈性系數(shù)的轉化公式:

(5)

其中：σ為組織材料所受的應力；ε為組織材料在縱向上的應變;Δl為組織材料縱向上的應變量;F為組織材料所受外力；A為組織材料橫截面積.

由以上各公式以及胡克定律，有：

(6)

因使用的質點-彈簧模型構建的物理模型用于模擬軟組織表面的形變，與軟組織內部無關，因此組織表層膜組織厚度D視為軟組織材料的橫截面積，因此有：

(7)

將形變彈簧的橫截面積視為組織材料的橫截面積，形變彈簧的形變視為組織材料縱向應變,最終有：

(8)

利用阻尼器反映軟組織形變過程的遲滯與蠕變，它可以表示為質點速度的函數(shù)，在形變仿真過程中可以有效地避免由于質點過度振蕩而導致的彈簧過度拉長等失真現(xiàn)象.對于阻尼力，有：

Fd=-Kd×v

(9)

其中：Kd為阻尼器的阻尼比,表征軟組織的遲滯與蠕變；v為質點運動速度.阻尼比在共振頻率附近為損耗因子的1/2，以表征軟組織粘性的損耗因子計算阻尼比，有：

圖1 軟組織形變Fig.1 Soft tissue deformation

(10)

最終利用顯式歐拉方法求解軟組織形變物理模型，軟組織形變效果如圖1所示.

1.2.3 軟組織形變力參數(shù)設計

軟組織形變力計算需要獲取彈性系數(shù)與阻尼比.在軟組織形變過程中，由于形變質點的位置變化，形變質點與周邊鄰點連接的彈簧在形變后與力反饋彈簧形成夾角，即力反饋夾角，如圖2所示.

因此，對于形變夾角α，有：

(11)

則對于力反饋彈力，有：

圖2 形變質點位置分析Fig.2 Analysis of deformation mass point location

(12)

(13)

轉化L，保留Δd，有：

(14)

由于阻尼力只與質點運動速度相關，這里對于阻尼比不做處理，則：

(15)

1.3 軟組織回彈阻力計算

軟組織在回彈過程中，軟組織上層膜對穿刺針產生摩擦力，有：

Ff=μ×N

(16)

其中：μ為穿刺針與軟組織間的摩擦系數(shù);N為穿刺針受到的支持力，在軟組織回彈過程中為軟組織形變力的分力.

將軟組織回彈過程中軟組織靜態(tài)表面與軟組織形變表面形成的夾角稱為形變夾角，如圖3所示.

圖3 軟組織回彈阻力分析Fig.3 Analysis of soft tissue rebound resistance

1.4 軟組織粘滯阻力計算

手術器械在軟組織內部移動時，受到軟組織由于粘性產生的粘滯阻力[18]，穿刺針在軟組織內部中移動速度越快，所受到的粘滯阻力也越大，粘滯阻力Fv為：

Fv=-K×v

(17)

其中：K為軟組織內部的粘性系數(shù).

對于軟組織內部粘滯阻力，由于軟組織粘性系數(shù)為軟組織本身固有的屬性且與軟組織形變與否無關，這里無需進行進一步的轉化與計算[19].

1.5 力反饋計算模型應用

結合穿刺力反饋的3個階段及參數(shù)計算，有：

(18)

在側腦室穿刺術中，其穿刺力主要體現(xiàn)在穿刺針穿刺腦組織與側腦室，而側腦室是由腦組織包圍形成的腔體，內含腦脊液[20].因此將側腦室與腦組織視為具有相同生物力學參數(shù)的軟組織，依據(jù)軟組織的幾何模型構建其形變物理模型，將腦組織的楊氏模量、耗能模量以及軟腦膜厚度代入形變物理模型的轉化公式中，獲取形變彈性系數(shù)Ks與形變阻尼比Kd的值.現(xiàn)有研究多與結合形變彈性系數(shù)、形變阻尼比結合,根據(jù)力反饋模型的計算公式和腦組織摩擦因子、腦組織粘性系數(shù)，計算不同階段下穿刺針與腦組織、側腦室交互時的力反饋.

在Unity3D軟件上進行側腦室穿刺術的開發(fā)，通過開源模型庫獲取根據(jù)通用人體解剖學的比例創(chuàng)建的虛擬腦組織模型文件，在穿刺過程中使用3D Systems公司生產的Geomagic Touch X作為輸出力覺的力反饋設備.本研究利用3D Systems公司官方工具包OpenHaptics中的Haptic Surface組件、Haptic Effect組件-摩擦力效果以及Haptic Effect組件-粘滯力效果，結合穿刺力反饋計算公式編寫腳本,控制各組件參數(shù)以模擬軟組織形變力、軟組織回彈阻力和軟組織粘滯阻力.

2 實驗驗證

由于人腦組織較難獲取，研究過程中涉及諸多科學倫理問題，因此常用哺乳動物的腦組織來替代人腦組織進行測試試驗，這也是目前腦組織力學測試領域被廣泛采用的試驗策略.Nicolle等[21]通過實驗證明人腦與豬腦的粘彈性性能沒有顯著性差異，豬腦可以作為人腦力學性能測試的替代品.此外，腦組織力學測試多基于離體腦組織，而離體腦組織與活體腦組織力學性能存在差異，有研究表明腦組織離體超6 h后，其硬度會略微增加[22].

綜上考慮，利用新鮮豬腦來代替人腦模擬側腦室穿刺術的穿刺過程.在進行穿刺力采集實驗前，設計實驗對比系統(tǒng)虛實對應效果,以驗證力反饋設備手柄在虛實環(huán)境中的移動距離與路徑是否具有1∶1的對應關系.使用螺旋機架固定力反饋設備的手柄，控制手搖輪使手柄移動，并同時在該系統(tǒng)中顯示虛擬穿刺針移動距離，利用游標卡尺測量手柄的移動距離，如圖4所示.

圖4 虛實對應效果準確性測試Fig.4 Accuracy test of the virtual correspondence effect

分別使用機架控制力反饋設備手柄向下移動10、50、100 mm(記為d0)，每個距離對應移動3次，記錄系統(tǒng)中UI界面顯示的移動距離(記為d1、d2、d3)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結果如表1所示.

表1 設備與虛擬器械運動數(shù)據(jù)統(tǒng)計Tab.1 Equipment and virtual apparatus movement statistics (mm)

由表 1可知，虛擬移動距離誤差在0.05 mm以內，誤差量相比于位移總量而言極為微小，因此可以認為虛擬手術室中的手術器械與現(xiàn)實世界中的力反饋設備保持著較好的虛實對應關系.將穿刺過程中豬腦穿刺數(shù)據(jù)以及力反饋生成的力輸出到外部txt文檔中并整理成表格，導入到Matlab中將兩組數(shù)據(jù)繪制成曲線，對比二者間的變化趨勢.

3 實驗結果與討論

將穿刺力數(shù)據(jù)繪制成如圖5所示的曲線.在豬腦上穿刺時存在兩次數(shù)值突變現(xiàn)象，第一次突變發(fā)生在穿刺針穿透豬腦上層膜時，穿刺力為27.50 mN;第二次突變發(fā)生在穿刺針穿透豬腦下層膜，穿刺力為23.20 mN.而在虛擬穿刺中，同樣發(fā)生了兩次數(shù)值突變.第一次突變發(fā)生在穿刺針穿透腦組織上層，穿刺力為44.75 mN;第二次回彈發(fā)生在穿刺針穿透側腦室穿刺力為35.00 mN.

圖5 穿刺力曲線對比Fig.5 Puncture force curve comparison

由圖5可以得出，豬腦穿刺的穿刺力與虛擬穿刺穿刺力趨勢一致性較高，能夠有效復現(xiàn)真實腦組織穿刺時存在的兩次突破感，實驗誤差來源主要為腦組織離體時間對力學性能產生影響和模型參數(shù)選擇.通過觀察實驗結果能夠得出，在穿刺豬腦過程中，穿刺力在到達第一次突破點前逐漸上升，在到達第一突破點后便以較快的趨勢下降至平緩狀態(tài)，在產生第二次突破前穿刺力開始逐漸增大，直到第二次突破后再次以較快的趨勢下降至平緩狀態(tài).同樣的，在虛擬穿刺中，兩次穿刺突破后穿刺力也呈現(xiàn)快速下降趨勢，是由于回彈阻力減小導致，直至回彈阻力減小為0，在曲線中呈現(xiàn)出平緩走勢.相比較可得，虛擬穿刺力的變化趨勢與豬腦穿刺力的變化趨勢具有較高的一致性.

腦穿刺手術屬于封閉性手術，醫(yī)生不能直觀地看到穿刺針的位置.腦組織主要由大腦皮質、大腦髓質和基底核3部分組成.由于結構差異的存在，不同組織將表現(xiàn)出不同的力學屬性，醫(yī)生可以根據(jù)接觸力的變化判斷穿刺針到達的區(qū)域.因此,在腦穿刺手術訓練系統(tǒng)中，要求不同的虛擬軟組織能提供大小不同的反饋力.本研究中將側腦室穿刺術中的穿刺力分為軟組織形變力、軟組織回彈阻力與軟組織內部粘滯阻力，提出一種適用于虛擬手術訓練系統(tǒng)的力反饋計算模型.該模型選用質點-彈簧模型構建軟組織形變物理模型，代入形變彈性系數(shù)、形變阻尼比等系數(shù)，計算不同階段下穿刺針與腦組織、側腦室交互時的力反饋.通過豬腦穿刺實驗所得數(shù)據(jù)對力反饋計算模型進行驗證.實驗數(shù)據(jù)結果表明，該力反饋計算模型能夠有效還原側腦室穿刺術中穿刺力的變化，并在刺透豬腦上下層膜時伴隨有突破感.突破感對于醫(yī)學人員界定穿刺針所達到的腦部區(qū)域具有重要的輔助判斷作用,憑借此突破感可判斷手術是否成功.

4 結語

在軟組織生物力學特性假說的基礎上，通過分析軟組織與穿刺針交互過程的作用力類別，結合軟組織形變與軟組織生物力學特性，構建穿刺力反饋計算公式.將該計算公式應用于側腦室穿刺術中，并將虛擬穿刺力的穿刺數(shù)據(jù)與豬腦穿刺的穿刺數(shù)據(jù)進行對比，得出該計算公式在力的變化趨勢上與真實穿刺具有較高相似度.

本研究的局限之處在于，由于人腦組織的稀缺性，在實驗環(huán)節(jié)使用新鮮豬腦作為替代，測試得到的力反饋結果可能與人腦穿刺結果存在部分差異.在后續(xù)的工作中可以通過對人腦穿刺力進行采集，為所提出的力反饋模型做進一步評估.同時，該力反饋計算模型研究旨在如何實現(xiàn)模擬真實側腦室穿刺術中兩次突破感，因此對于計算模型的準確性研究尚未深入.這也將作為研究的下一步計劃，未來將致力于提高所提計算模型的準確性，從而更加貼近真實穿刺手感.