曹 南，蔡揚(yáng)揚(yáng)，李旭洋，李 黎

（1.自然資源部第一地形測量隊(duì)，陜西 西安 710054；2.西安新華測繪有限公司，陜西 西安 710054）

近年來，隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，多源、多分辨率、多時(shí)相的遙感影像已應(yīng)用于人類生活與工作的多個(gè)方面，如生態(tài)環(huán)境保護(hù)、農(nóng)作物生長狀態(tài)估計(jì)、災(zāi)害管理、城市規(guī)劃等[1-3]。在遙感領(lǐng)域，平臺(tái)、傳感器、無線通信傳輸技術(shù)的快速更新，使遙感影像逐漸向高空間、高時(shí)間、高光譜分辨率的高分方向發(fā)展[4]。在許多遙感影像的處理與應(yīng)用中，需要將多源數(shù)據(jù)結(jié)合起來進(jìn)行分析與比較，如影像融合、變化檢測、影像拼接等，需對影像進(jìn)行匹配處理。影像信息主要集中在特征區(qū)域[5]，而影像特征匹配依靠點(diǎn)位匹配完成，因此可通過影像特征點(diǎn)匹配實(shí)現(xiàn)影像匹配。傳統(tǒng)的特征點(diǎn)匹配采用人工操作的方式，需要有經(jīng)驗(yàn)的操作人員在圖上逐點(diǎn)均勻選點(diǎn)，操作過程極其耗時(shí)、費(fèi)工費(fèi)力，且對于含有沙漠、森林等紋理重復(fù)性高、相似度大的地區(qū)，難以辨別相同特征，誤匹配的幾率增大，無法達(dá)到自動(dòng)化匹配要求。

目前的遙感影像特征點(diǎn)匹配方法包括兩類，即基于灰度的特征點(diǎn)匹配方法和基于特征的特征點(diǎn)匹配方法[6]，后者克服了前者計(jì)算量大、對灰度敏感等缺點(diǎn)，是目前研究的主要方向。SURF算法是一種基于特征的特征點(diǎn)匹配方法，對旋轉(zhuǎn)、尺度縮放保持不變性，同時(shí)具有較高的運(yùn)行速度，被廣泛應(yīng)用于影像匹配領(lǐng)域[7]。然而，將SURF算法應(yīng)用于高分影像匹配時(shí)存在以下問題：

1）算法來源于場景圖像的特征提取，數(shù)據(jù)量較小，對于擁有豐富紋理特征的遙感影像，特征提取階段會(huì)檢測到大量特征點(diǎn)，構(gòu)造特征點(diǎn)描述子、匹配特征點(diǎn)將耗費(fèi)過多時(shí)間，算法效率底下。

2）當(dāng)遙感影像中存在重復(fù)或非常相似的場景時(shí)，產(chǎn)生誤匹配的概率將變大。

3）無法同時(shí)滿足保證算法運(yùn)行效率和保持尺度縮放、旋轉(zhuǎn)不變性的需求。

針對上述問題，本文從特征提取和特征匹配兩個(gè)方面出發(fā)，通過控制特征點(diǎn)數(shù)量和分布情況，采用分部匹配策略和粗差控制策略，提出了一種基于SURF的改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法，并應(yīng)用于高分影像特征匹配中。

1 SURF算法原理

SURF算法借鑒了SIFT算法簡化近似的思想，采用積分圖像和盒式濾波器等技術(shù)，將圖像與模板的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為若干次加減運(yùn)算[8]，檢測速度能達(dá)到SIFT算法的3倍以上。

1.1 特征點(diǎn)檢測

SURF算法對特征點(diǎn)的檢測基于Hessian矩陣，假設(shè)圖像是一個(gè)灰度分布為L(x，y)的函數(shù)，在點(diǎn)(x，y)處，尺度為σ的Hessian矩陣為：

式中，Lxx(x，y，σ)、Lxy(x，y，σ)、Lyy(x，y，σ)為圖像中點(diǎn)(x，y)與高斯二階偏導(dǎo)數(shù)的卷積。

Hessian矩陣的行列式為：

實(shí)際運(yùn)算中，高斯濾波器必須離散化，則Hessian矩陣行列式的近似值，即特征響應(yīng)值為：

式中，Dxx、Dxy、Dyy為差分模板與圖像進(jìn)行卷積的結(jié)果。

為在不同尺度上尋找特征點(diǎn)，需建立圖像的尺度空間。SURF算法只需改變方框?yàn)V波器即可獲取不同尺度下的影像，運(yùn)算過程較簡單。該方式只需改變?yōu)V波器和模糊系數(shù)，生成不同大小、清晰度的影像，達(dá)到構(gòu)建尺度空間的目的[9]。

1.2 特征點(diǎn)主方向

為了獲取圖像的旋轉(zhuǎn)信息，需要確定特征點(diǎn)的方向。SURF算法首先統(tǒng)計(jì)特征點(diǎn)圓形鄰域內(nèi)的Harr小波特征，即在特征點(diǎn)的圓形鄰域內(nèi)，統(tǒng)計(jì)一定弧度扇形內(nèi)所有點(diǎn)的水平、垂直Harr小波特征總和；然后將扇形以固定弧度大小的間隔進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并再次統(tǒng)計(jì)該區(qū)域內(nèi)Harr小波特征值；最后將值最大的那個(gè)扇形方向作為該特征點(diǎn)的主方向。

1.3 特征點(diǎn)描述

獲取特征點(diǎn)主方向后，以特征點(diǎn)為中心，首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到主方向，按主方向選取20σ×20σ的正方形區(qū)域，并將其等分為4×4個(gè)子區(qū)域，計(jì)算每個(gè)子區(qū)域的Harr小波響應(yīng)；假設(shè)dx和dy分別為水平與垂直方向上的Harr小波響應(yīng)，賦予高斯權(quán)重后統(tǒng)計(jì)每個(gè)子區(qū)域里響應(yīng)的總和以及響應(yīng)絕對值之和，得到一個(gè)四維向量所有子區(qū)域的向量構(gòu)成該點(diǎn)的特征向量，最終生成總計(jì)64維的特征描述符，是SIFT特征的描述子的1/2[10]。

1.4 特征匹配

獲取SURF特征向量后即可進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，采用最近鄰搜索算法在歐式空間搜索查找每個(gè)特征點(diǎn)的兩個(gè)最近鄰特征點(diǎn)，若最近距離與次近距離的比值小于某個(gè)閾值，則接受這對匹配點(diǎn)[11]。

2 高分辨率遙感影像特征點(diǎn)匹配方法

2.1 方法流程

本文從4個(gè)方面對高分辨率遙感影像進(jìn)行特征匹配，具體方法流程如圖1所示。首先對高分辨率參考影像進(jìn)行降采樣，使采樣后的影像與遙感影像保持同一分辨率；再設(shè)置影像分割閾值，對高分辨率遙感影像進(jìn)行影像分割，形成對應(yīng)的匹配圖像；然后利用基于GPU運(yùn)算改進(jìn)的SURF算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取、描述、匹配；最后設(shè)置閾值刪除誤匹配點(diǎn)。

圖1 方法流程圖

2.2 參考影像降采樣

作業(yè)過程中，一般選用較高分辨率的遙感影像來糾正較低分辨率的影像，為消除兩種影像間的尺度差，同時(shí)減小精確提取同名點(diǎn)時(shí)的運(yùn)算量，先將參考影像分辨率降采樣為與遙感影像同等分辨率[12]。降采樣過程[13]如圖2所示。

圖2 降采樣過程

在遙感影像降采樣處理時(shí)，由于采樣點(diǎn)對應(yīng)的位置坐標(biāo)不是整數(shù)，因此通過對周圍像元值進(jìn)行內(nèi)插求取新的像元值。常見的內(nèi)插方法包括最近鄰內(nèi)插法、雙線性內(nèi)插法和三次卷積內(nèi)插法[14]。本文采用雙線性內(nèi)插法實(shí)現(xiàn)參考影像的降采樣。雙線性內(nèi)插法考慮投影點(diǎn)周圍4個(gè)相鄰像元的灰度值，并根據(jù)各自權(quán)重計(jì)算輸出像元灰度值，計(jì)算公式為：

式中，gxy為輸出像元灰度值；gi為鄰近點(diǎn)i的灰度值；pi為鄰近點(diǎn)對投影點(diǎn)的權(quán)重。

雙線性內(nèi)插法具有平均化的濾波效果，且內(nèi)插精度和運(yùn)算量較適中，結(jié)果如圖3所示。

圖3 降采樣前后對比圖

2.3 影像分割

高分辨率遙感影像一般來源于航天或航空影像，普遍具有地物紋理信息豐富、成像光譜波段多、影像數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)。同名點(diǎn)匹配算法一般來源于圖像處理領(lǐng)域?qū)D片特征點(diǎn)的提取需求，處理的影像大小一般較小。影像過大，處理時(shí)間則過長，同時(shí)讓高分辨率遙感影像特征點(diǎn)匹配失去了意義。為解決該問題，需對高分辨率遙感影像進(jìn)行分割，再對分割后的遙感影像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配。影像分割應(yīng)滿足的條件為：①既能滿足快速分割要求，又能滿足單幅影像特征點(diǎn)匹配的需要；②分割后的單幅影像大小不超過1 GB；③分割后的單幅影像信息應(yīng)與原遙感影像保持一致。

2.4 基于GPU運(yùn)算改進(jìn)的SURF特征點(diǎn)提取與描述

傳統(tǒng)SURF算法會(huì)對整幅影像的所有區(qū)域進(jìn)行特征點(diǎn)提取和描述，處理過程耗時(shí)嚴(yán)重，難以滿足實(shí)時(shí)性應(yīng)用的要求。為了提升算法速度，本文考慮將GPU并行運(yùn)算引入SURF算法的影像特征點(diǎn)匹配中，較好地解決了遙感影像特征點(diǎn)匹配效率低的問題。

將預(yù)處理后的輸入圖像數(shù)據(jù)，通過總線從內(nèi)存上傳至顯卡顯存，再利于分段前綴加法在GPU上構(gòu)建積分圖像。其實(shí)現(xiàn)原理為：

對于一幅圖像I(x，y)，式（5）為對輸入圖像的每一行進(jìn)行行前綴加法，式（6）為對行前綴加法的輸出進(jìn)行列前綴加法得到的積分圖像。

在構(gòu)建尺度空間時(shí)，各尺度空間圖像中各點(diǎn)的海森矩陣判別計(jì)算相互獨(dú)立，可利用GPU并行計(jì)算優(yōu)勢改進(jìn)尺度空間的構(gòu)建速度?；贕PU并行加速優(yōu)化的SURF算法的特征點(diǎn)提取與匹配過程為：①將輸入的遙感圖像從主機(jī)存儲(chǔ)器上傳至GPU顯示存儲(chǔ)器；②利用積分圖像對特征進(jìn)行檢測，獲取特征位置和尺度參數(shù)；③結(jié)合遙感圖像和特征參數(shù)計(jì)算主方向；④計(jì)算特征向量，SURF描述符有16個(gè)區(qū)域，可采用16個(gè)線程計(jì)算一個(gè)特征的特征向量；⑤利用GPU加速特征點(diǎn)匹配過程；⑥將處理后的數(shù)據(jù)從GPU下載到CPU主機(jī)內(nèi)存。

2.5 特征點(diǎn)匹配與誤匹配去除

2.5.1 特征點(diǎn)匹配算法

特征點(diǎn)匹配算法主要包括樸素匹配法（BF）和快速最近鄰逼近搜索函數(shù)庫（FLANN）。FLANN算法包含了一些大數(shù)據(jù)量的快速搜索鄰近和高維特征的優(yōu)化算法，比BF算法的匹配速度更快，因此本文采用FLANN算法進(jìn)行特征點(diǎn)匹配[15]。

FLANN算法步驟為：①建立k-d樹將數(shù)據(jù)劃分為兩部分，對每個(gè)部分重復(fù)該過程直至為子結(jié)點(diǎn)建立快速搜索索引；②通過保存在堆棧中的搜索路徑回溯，計(jì)算得到第一個(gè)從堆棧中取出的點(diǎn)與基準(zhǔn)匹配點(diǎn)的歐氏距離；③依次比較保存在堆棧中的節(jié)點(diǎn)大小，直至找出最小距離即為最鄰近匹配點(diǎn)。

2.5.2 誤匹配去除

由于圖像遮擋或背景混亂等原因，F(xiàn)LANN算法匹配的圖像會(huì)產(chǎn)生部分誤匹配點(diǎn)，需對其進(jìn)行去除。去除誤匹配點(diǎn)采用比較最近鄰距離和次近鄰距離的方式，具體步驟為：①取參考圖像中的特征點(diǎn)，并找出與另一幅圖像中歐氏距離最短的兩個(gè)匹配點(diǎn)；②計(jì)算最鄰近距離與次鄰近距離的比率；③當(dāng)比率值大于0.4時(shí)，去除匹配點(diǎn)，當(dāng)比率值小于等于0.4時(shí)，保留匹配點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與環(huán)境

本文的研究內(nèi)容來源于對生產(chǎn)活動(dòng)中地理國情監(jiān)測影像的精度檢測工作，采用最新的1∶5萬更新DOM影像成果作為參考影像，以單景糾正后的地理國情監(jiān)測衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)為原始影像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配實(shí)驗(yàn)。影像參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)所用的硬件環(huán)境：CPU為Intel（R）Core（TM）i7-3770 3.4 GHz 8核，內(nèi)存為16 GB，存儲(chǔ)為1 TB，GPU顯卡為Nvidia GeForce GTX 1050Ti，顯存為2 GB。

表1 影像參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)采用的1∶5萬更新DOM數(shù)據(jù)為分幅數(shù)據(jù)，覆蓋地理國情單景衛(wèi)星影像全范圍，首先對1∶5萬更新DOM影像進(jìn)行降采樣，按照1∶5萬圖幅的范圍對單景影像進(jìn)行裁切，然后利用GPU并行加速優(yōu)化的SURF算法對降采樣后的影像和裁切后的影像進(jìn)行特征點(diǎn)提取與描述，最后進(jìn)行特征匹配與誤匹配點(diǎn)刪除。

本文算法采用C#語言、基于OpenCV的計(jì)算機(jī)視覺庫OpenCVSharp3以及開源柵格空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換庫GDAL2.2進(jìn)行開發(fā)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 匹配效果圖

參與實(shí)驗(yàn)的1∶5萬圖幅共30幅，對應(yīng)裁切出30幅待匹配影像。對30組影像進(jìn)行特征提取與匹配，匹配效果如圖4所示。

圖4 匹配效果圖

3.3.2 結(jié)果分析

隨機(jī)選取8組影像對，分別采用本文方法和傳統(tǒng)SURF算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取與匹配，對比結(jié)果如表2所示。

為進(jìn)行精度評定，對于采用本文方法的匹配結(jié)果，每幅影像隨機(jī)選取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)。影像自帶高斯—克呂格投影，逐點(diǎn)記錄其投影坐標(biāo)，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表2、3中數(shù)據(jù)可知：

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

1）對于高分辨率、大數(shù)據(jù)量的影像匹配，改進(jìn)算法的總匹配數(shù)與傳統(tǒng)SURF算法相差不大，匹配點(diǎn)數(shù)基本相同，改進(jìn)算法基本保證了其正確性。

2）在總匹配點(diǎn)數(shù)基本一致的基礎(chǔ)上，改進(jìn)算法大幅提高了匹配點(diǎn)的提取速度，約提高了4倍，使得算法應(yīng)用于實(shí)際工程成為了可能。

3）匹配得到的特征點(diǎn)坐標(biāo)平均差值為6.358 m，人工檢測單點(diǎn)精度要求5個(gè)像素，即10 m以內(nèi)均滿足檢測要求，說明自動(dòng)匹配結(jié)果滿足影像檢測與配準(zhǔn)工作的需要，可替代人工特征匹配工作。

4）采用人工方式進(jìn)行影像匹配需要作業(yè)人員逐景尋找同名點(diǎn)，耗費(fèi)大量人力；而采用改進(jìn)算法可快速找到大量精度較高的同名點(diǎn)，代替了人工工作，使計(jì)算機(jī)完成特征點(diǎn)匹配工序成為可能。

綜上所述，本文方法在滿足匹配正確性與較高匹配數(shù)的前提下，匹配耗時(shí)較短，當(dāng)需要批量影像匹配時(shí)，可明顯提高匹配效率，節(jié)約大量人力。

4 結(jié)語

針對高分辨率遙感影像人工匹配費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問題，以滿足實(shí)際應(yīng)用需要為導(dǎo)向，本文提出了一種高分辨率遙感影像特征點(diǎn)自動(dòng)化匹配方法。首先采用參考影像降采樣和高分辨率遙感影像分幅裁切的方式，降低影像匹配的難度和要求；然后采用GPU并行運(yùn)算提高SURF算法的計(jì)算速度；最后采用計(jì)算最近鄰距離與次近鄰距離比率的方式，刪除誤匹配點(diǎn)。結(jié)果表明，該方法的匹配速度比傳統(tǒng)算法提高了4倍，且擁有較高的匹配精度，實(shí)現(xiàn)了高分辨率遙感影像特征點(diǎn)的自動(dòng)匹配，能滿足科學(xué)研究、工程應(yīng)用快速響應(yīng)的要求，具有較高的理論研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。