管小紅

數(shù)列求和問題具有較強(qiáng)的綜合性，通常要求根據(jù)已知的項(xiàng)、遞推關(guān)系式等求數(shù)列的前n項(xiàng)和，此類問題側(cè)重于考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)、定義、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式，下面重點(diǎn)談一談求數(shù)列和的三種途徑．

一、分組轉(zhuǎn)化法

若一個(gè)數(shù)列由幾個(gè)等差、等比數(shù)列、常數(shù)列的和構(gòu)成，則可采用分組轉(zhuǎn)化法，將數(shù)列進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱植⒅匦陆M合，把數(shù)列分成若干個(gè)等差、等比數(shù)列、常數(shù)列，再根據(jù)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和．

運(yùn)用錯(cuò)位相減法求和的關(guān)鍵在于將Sn與qSn的表達(dá)式錯(cuò)位相減，以便使差式中的部分項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和.