張 遠(yuǎn)，李 培，李 燦

（廣東中灝勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司,廣東 肇慶 526000）

1 引言

大壩建設(shè)是水利樞紐的重要建筑物,合理的壩坡設(shè)計(jì)即有利于降低投資,又能保證工程的安全性。本研究結(jié)合壩殼填料及壩坡坡比,對大壩的安全穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

路俄水庫總庫容1035.93萬m3,水庫樞紐工程由大壩、溢洪道、導(dǎo)流輸水隧洞組成。礫石土心墻風(fēng)化料壩壩頂高程1806.50 m,防浪頂高程為1807.70 m,壩頂長度248.5 m,壩頂寬度10.00 m,壩軸線建基面開挖高程為1716.90 m,最大壩高89.6 m。上游壩坡為1∶2.5。壩頂至1756.3 m高程下游壩坡均為1∶2.5,高程1756.3 m以下的下游壩坡比為1∶2.75。

2 主要研究內(nèi)容

利用AutoBank7.7、Ansys大型有限元軟件和U-mat材料本構(gòu)模型程序,進(jìn)行礫石土心墻土石壩的非線性有限元應(yīng)力應(yīng)變分析,確定該土石壩工程在運(yùn)行期承受相關(guān)靜、動(dòng)力組合荷載情況下的應(yīng)力計(jì)應(yīng)變的分布情況,從而求得該土石壩工程靜力（自重+各特征水位）、動(dòng)力組合（自重+設(shè)計(jì)水位/死水位+Ⅶ度地震）工況下壩體承受的應(yīng)力及變形情況,采用降強(qiáng)法對該土石壩工程壩體的穩(wěn)定性進(jìn)行非線性分析。

3 模擬計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

依據(jù)初設(shè)批復(fù)的礫石土心墻風(fēng)化料壩進(jìn)行建模,見圖1。

圖1 路俄水庫土石壩模型

3.2 基本計(jì)算資料

3.2.1 滲流計(jì)算參數(shù)

路俄水庫礫石土心墻風(fēng)化料壩各個(gè)部位材料滲透性質(zhì)資料,滲流分析時(shí)所需壩體各部位滲透系數(shù)見表1。

表1 滲流計(jì)算所需壩體各部位參透系數(shù)

3.2.2 壩體材料力學(xué)參數(shù)

路俄水庫礫石土心墻風(fēng)化料壩的上下游壩殼料、礫石土心墻、反濾料參數(shù)（包括土體的鄧肯張本構(gòu)模型的材料參數(shù)）,見表2。

表2 計(jì)算土石壩穩(wěn)定需要參數(shù)

3.3 AutoBank7.7軟件計(jì)算成果

3.3.1 計(jì)算原理

抗滑穩(wěn)定計(jì)算參考《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2020）的計(jì)算公式D.2.1,采用簡化畢肖普法。

本工程壩料試驗(yàn)提供了DuncanE-B模型參數(shù),DuncanE-B模型增量型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合如下廣義虎克定律：

模型的兩個(gè)基本變量為切線楊氏模量Et和切線體積變形模量Bt,其表達(dá)式分別如下：

式中：Pa為大氣壓；K和Kb分別為楊氏模量系數(shù)和體積模量系數(shù),n和m分別為切線楊氏模量Et和切線體積模量Bt隨圍壓σ3增加而增加的冪次；Rf為破壞比；Sl為應(yīng)力水平,其表達(dá)式為：

式中：c、φ為抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。Duncan E-B模型有7個(gè)模型參數(shù),即K、n、Rf、Kb、m、c和φ,可由室內(nèi)常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果整理。

切線楊氏模量Et、切線體積模量Bt、切線泊松比之間有如下?lián)Q算關(guān)系：

對于卸荷的情況,回彈模量由下式計(jì)算：

式中：Kur為回彈模量系數(shù)。

3.3.2 計(jì)算成果

經(jīng)計(jì)算,路俄水庫各工況最大斷面安全系數(shù)最危險(xiǎn)滑弧成果見圖2。

圖2 土石壩模型最危險(xiǎn)滑弧成果圖

表3 邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算成果表

計(jì)算結(jié)果表明,大壩壩坡滿足邊坡穩(wěn)定要求。

3.4 Ansys有限元軟件和U-mat材料本構(gòu)模型程序復(fù)核計(jì)算成果

3.4.1 計(jì)算原理

地震作用下的線彈性有限元分析分別采用時(shí)間歷程分析和振型分解反應(yīng)譜方法。

時(shí)程分析方法可以確定地震荷載作用下任意時(shí)刻的動(dòng)力響應(yīng),時(shí)間歷程分析求解的基本運(yùn)動(dòng)方程是：

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；﹛﹜ 為節(jié)點(diǎn)加速度向量；﹛﹜ 為節(jié)點(diǎn)速度向量；﹛u﹜ 為節(jié)點(diǎn)位移向量；﹛g﹜ 為地震動(dòng)輸入。

可采用Newmark法等逐步積分方法求解方程。

時(shí)間歷程分析求解的精度取決于積分時(shí)間步長的大小,時(shí)間步長越小,精度越高。太大的時(shí)間步長將會(huì)引發(fā)影響較高階模態(tài)的響應(yīng)的誤差（從而影響整體的響應(yīng)）。太小的時(shí)間步長將浪費(fèi)計(jì)算機(jī)資源。要想計(jì)算出最優(yōu)的時(shí)間步長,應(yīng)當(dāng)遵循以下原則：

1）解算響應(yīng)頻率時(shí),時(shí)間步長應(yīng)當(dāng)足夠小以能求解出結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)（響應(yīng)）。由于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)可以看作是各階模態(tài)的組合,時(shí)間步長應(yīng)小到能夠解出對整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)。

2）計(jì)算所加荷載/時(shí)間關(guān)系曲線時(shí),時(shí)間步長應(yīng)當(dāng)小到足以“跟隨”荷載函數(shù)。響應(yīng)總是傾向滯后于所施加的載荷。

采用Rayleigh阻尼來反映阻尼對結(jié)構(gòu)的作用：

進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí),首先按照下式采用子空間迭代法求出結(jié)構(gòu)振型和頻率［Ω2］：

然后按求得的前q階,令﹛u﹜=［Φ］﹛y﹜,可以得到解耦的動(dòng)力方程：

按照反應(yīng)譜方法,其解為,

因?yàn)榉磻?yīng)譜解為振型反應(yīng)在地震過程中的最大值,而各階振型的最大值通常不是同時(shí)發(fā)生的,因此得到y(tǒng)j以后不是采用直接疊加的辦法得到結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力,而是采用SRSS（平方和開方）的辦法求解結(jié)構(gòu)響應(yīng)：

3.4.2 計(jì)算成果

表4 土石壩靜力工況及靜動(dòng)力組合工況下壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

圖3 損傷圖

4 結(jié)論

計(jì)算成果分析可確定在已確定壩體坡度前提下該壩體的安全穩(wěn)定性滿足要求,無需放緩壩坡比例,研究結(jié)果如下：

1）路俄水庫土石壩靜力工況（自重+各特征水位）下的大主應(yīng)力分布形式為：壩殼和心墻部分分布均勻,在上下游反濾層處出現(xiàn)大小應(yīng)力的突變,最大值均為超過1.9 MPa,小主應(yīng)力分布形式為：由壩體上、下游表面向壩體內(nèi)逐漸增加,直至心墻上游側(cè)過渡層底部小主應(yīng)力達(dá)到最大值,均為超過0.6 MPa。

2）路俄水庫礫石土心墻土石壩的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均在1.40～1.60之間,都是滿足規(guī)范要求的。靜力工況時(shí),材料降強(qiáng)的土石壩下游壩坡先出現(xiàn)失穩(wěn)滑弧,使得非線性有限元計(jì)算程序不收斂而終止計(jì)算,而此時(shí)該土石壩上游部分壩體并沒有出現(xiàn)嚴(yán)重塑性損傷,說明此時(shí)壩體上游坡較下游坡面更為安全,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)更大。