任趙飛，李偉儀，王科華

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230）

0 引言

目前，國際上廣泛使用的全球波浪數(shù)學(xué)模型有美國NOAA的WAVEWATCH III風(fēng)浪模型、美國Oceanweather Inc.的全球再分析海浪模型GROW（Global Reanalysis of Ocean Waves）、英國BMT ARGOSS的海洋氣象模擬和數(shù)據(jù)服務(wù)（Met-ocean Modelling and Data Services）、歐洲ECMWF的 波浪模擬項(xiàng)目WAM（Wave Modelling Project）及丹麥DHI的全球波浪模型GWM（Global Wave Model），其中僅NOAA及ECMWF的波浪數(shù)據(jù)公開，其它波浪模型的后報(bào)波浪數(shù)據(jù)均未公開，需要購買，且價(jià)格昂貴。對于公開的數(shù)據(jù)庫NOAA及ECMWF只能在公開網(wǎng)站上下載波高、周期、波向等基于全譜的波浪參數(shù)[1]，不能下載波浪譜數(shù)據(jù)。而對于港內(nèi)泊穩(wěn)及船舶在波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)類研究，必須準(zhǔn)確研究波浪的能量分布特征[2-4]，這就需要當(dāng)?shù)夭ɡ四芰糠植嫉牟ɡ俗V。與此同時(shí)，波浪譜對港口平面布置，尤其是防波堤掩護(hù)方向具有極其重要的指導(dǎo)意義[5]。

2018年底，中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司（FHDI）聯(lián)合交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院（TIWTE）共同開展全球波浪研究，F(xiàn)HDI負(fù)責(zé)全球平常浪計(jì)算（簡稱FHDI-GNWM），TIWTE負(fù)責(zé)全球臺(tái)風(fēng)浪的計(jì)算。FHDI-GNWM將實(shí)現(xiàn)為用戶提供全球范圍內(nèi)任意開闊海域、1979年至今、1 h間隔、連續(xù)的長系列波浪特征參數(shù)數(shù)據(jù)及波浪譜數(shù)據(jù)，并且高精度波浪數(shù)據(jù)的覆蓋范圍可從深海一直延伸至近岸-30～-50 m的等深線附近。

目前，F(xiàn)HDI-GNWM已完成2013年全年的波浪計(jì)算。為驗(yàn)證FHDI-GNWM波浪后報(bào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文選取全球23個(gè)代表性波浪浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并與其它國際已有的全球波浪數(shù)學(xué)模型的精度驗(yàn)證指標(biāo)進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治觥?/p>

1 FHDI-GNWM簡介

1.1 海浪模型

20世紀(jì)末，英國、法國、德國、挪威、荷蘭等國家的海洋專家成立了WAM小組，開始第三代海浪模式的研究，其目的在于開發(fā)一個(gè)適用于全球且全面考慮各物理過程的海浪數(shù)值模式?；诋?dāng)時(shí)最新研究成果，采用能量平衡方程作為控制方程，建立起以WAM模型[6]為代表的第三代波浪模型，其它的第三代模型還有Tolman提出的WAVEWATCH模型[7]以及荷蘭代爾夫特大學(xué)開發(fā)的SWAN模型[8]等。

當(dāng)前，在國際知名度較高的全球波浪數(shù)學(xué)模型中，美國NOAA和英國BMT全球波浪數(shù)值模型均基于WAVEWATCH III模型，歐洲ECMWF全球波浪數(shù)值模型基于WAM模型，丹麥的DHI全球波浪數(shù)學(xué)模型基于MIKE 21 SW模型。

由丹麥DHI研發(fā)的MIKE 21 SW，廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)海及近岸大、中尺度的波浪預(yù)報(bào)、后報(bào)數(shù)值模擬工作[9-10]。FHDI-GNWM也采用第三代海浪模式MIKE 21 SW進(jìn)行全球波浪的后報(bào)數(shù)值計(jì)算。

1.2 模型設(shè)置

FHDI-GNWM采用C-MAP、ETOP及部分工程實(shí)測地形數(shù)據(jù)作為水深數(shù)據(jù)，以全球風(fēng)場數(shù)據(jù)CFSR風(fēng)場作為驅(qū)動(dòng)力。模型計(jì)算考慮的物理現(xiàn)象包括[11]：1）風(fēng)生波；2）四階波—波非線性作用；3）白浪損耗；4）底摩阻損耗；5）水深引起的波浪破碎損耗；6）水深變化引起的折射、淺水變形和部分繞射；7）冰層覆蓋對模型計(jì)算的影響。

FHDI-GNWM計(jì)算 域 范圍 包 括：180°W—180°E、77.5°N—77.5°S。由于南、北兩極附近常年被冰層覆蓋，綜合考慮模型計(jì)算穩(wěn)定性要求及模型計(jì)算工作量限制，77.5°N—90°N及77.5°S—90°S區(qū)不納入全球平常浪數(shù)學(xué)模型計(jì)算域范圍，但計(jì)算域內(nèi)考慮冰層覆蓋的影響。

模型計(jì)算采用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格，網(wǎng)格大小（等效矩形網(wǎng)格尺度）由外海到近岸從0.5°×0.5 °過渡至0.25°×0.25°再過渡至0.125°×0.125°最終至5 km×5 km。模型計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)200余萬個(gè)，包含1235個(gè)尺度在5 km×5 km以上的島嶼及島礁。

1.3 主要驗(yàn)證指標(biāo)

參考國際知名的全球波浪數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證參數(shù)[12-16]，設(shè)定FHDI-GNWM模型驗(yàn)證指標(biāo)（表1），要求主要驗(yàn)證點(diǎn)位置計(jì)算的有效波高Hm0與實(shí)測值（浮標(biāo)）樣本之間的精度檢驗(yàn)須滿足表1指標(biāo)。

表1 FHDI-GNWM主要驗(yàn)證指標(biāo)Table 1 Main verification indicators in FHDI-GNWM

對于波周期及波向，通過時(shí)間序列過程線、散點(diǎn)圖、Q-Q圖、波玫瑰圖對比等方式來定性判斷模擬數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

下面以FHDI-GNWM 2013年完整1 a全球波浪模型計(jì)算進(jìn)行浮標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

2 代表性浮標(biāo)選取

基于全球開放的波浪浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，選取數(shù)據(jù)相對完整、數(shù)據(jù)時(shí)間段涵蓋2013年的23個(gè)波浪浮標(biāo)觀測站的觀測數(shù)據(jù)作為本次浮標(biāo)驗(yàn)證的基礎(chǔ)，浮標(biāo)詳細(xì)參數(shù)見表2。

表2 代表性波浪浮標(biāo)詳細(xì)信息（23個(gè)）Table 2 Detailed information of representative wave buoys(23)

3 驗(yàn)證結(jié)果與分析

23個(gè)浮標(biāo)觀測站數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果見表3。以浮標(biāo)Australia-4進(jìn)一步說明部分驗(yàn)證過程，見圖1，其他大量圖表不再贅述。

表3 23個(gè)典型波浪浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果Table 3 Validation results of observation data of 23 representative wave buoys

波高驗(yàn)證方面，23個(gè)代表性浮標(biāo)和FHDIGNWM的波高相關(guān)系數(shù)CC除浮標(biāo)Australia-1和Australia-3為0.77外，其他浮標(biāo)和FHDI-GNWM計(jì)算波高相關(guān)系數(shù)均大于0.8，波高相對偏差均小于10%，樣本離散度SI均小于0.3，總體滿足預(yù)設(shè)驗(yàn)證指標(biāo)。同時(shí)，從圖1（a）、（c）、（d）看出，波高Q-Q圖散點(diǎn)高度集中或?qū)ΨQ于45°線兩側(cè)，波高玫瑰圖分布特征也高度一致?？傮w而言，GWMN波高模擬精度滿足浮標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證精度指標(biāo)。

波周期驗(yàn)證方面，浮標(biāo)和FHDI-GNWM的波周期相關(guān)系數(shù)相對較差，相關(guān)系數(shù)CC集中在0.4～0.7之間，Tp絕對值偏差在0～2 s之間，樣本離散度整體小于0.3。通過對比Hs-Tp散點(diǎn)圖圖1（b）和Tp玫瑰圖圖1（e）、圖1（f），兩者波周期分布特征高度相似。參考國際知名的其他全球波浪模型驗(yàn)證精度，周期的相關(guān)系數(shù)同樣比較低，同樣采用相關(guān)系數(shù)結(jié)合Hs-Tp散點(diǎn)圖和波周期玫瑰圖等進(jìn)行總體分布評價(jià)。

圖1 Australia-4浮標(biāo)與FHDI-GNWM計(jì)算結(jié)果對比Fig.1 Results comparison between Australia-4 wave buoy and FHDI-GNWM

4 與國際知名的全球波浪模型的驗(yàn)證指標(biāo)對比

4.1 浮標(biāo)驗(yàn)證數(shù)據(jù)收集

由于國外全球波浪模型的原始計(jì)算數(shù)據(jù)難以獲得，故采用相同浮標(biāo)進(jìn)行不同數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證的對比不具備可行性。本文基于公開文獻(xiàn)資料，論述和對比不同數(shù)學(xué)模型的浮標(biāo)驗(yàn)證結(jié)果。國際知名全球波浪模型浮標(biāo)驗(yàn)證結(jié)果的數(shù)據(jù)來源匯總見表4。

表4 全球主要波浪模型浮標(biāo)驗(yàn)證數(shù)據(jù)源Table 4 Source of validation data of wave buoys used by major global wave models

4.2 主要驗(yàn)證指標(biāo)對比

本文將FHDI-GNWM精度驗(yàn)證指標(biāo)情況與其他波浪數(shù)學(xué)模型全球范圍總的精度檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行對比，結(jié)果見表5和表6。特別說明，本文主要論述波浪浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，衛(wèi)星高度計(jì)波浪數(shù)據(jù)的驗(yàn)證工作已完成，將另行論述。

表5 FHDI-GNWM與其他全球波浪數(shù)學(xué)模型基于波浪浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)的精度檢驗(yàn)指標(biāo)參數(shù)的對比Table 5 Comparison of accuracy test indicators of FHDI-GNWM with that of other global wave mathematical models based on observation data from wave buoys

表6 FHDI-GNWM與DHI全球波浪數(shù)學(xué)模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)分布情況（Hs和Tp）對比Table 6 Comparison of accuracy test index distribution(Hs&Tp)of FHDI-GNWM with DHI global wave mathematical model

從表5和表6可以看出，不同的全球波浪數(shù)學(xué)模型在波高的驗(yàn)證環(huán)節(jié)均比較良好，相關(guān)系數(shù)CC均在0.9左右（除OWI浮標(biāo)驗(yàn)證的相關(guān)系數(shù)CC=0.81，相對較小），總體相對偏差可控制在2%以內(nèi)，總體離散度SI在0.2以內(nèi)（GNWM的總體離散度SI=0.21，相對較大）；在周期驗(yàn)證環(huán)節(jié)，GNWM的驗(yàn)證參數(shù)略優(yōu)于DHI模型，但均存在相關(guān)系數(shù)較低、相對偏差較大以及離散度較大的現(xiàn)象，周期驗(yàn)證需要結(jié)合Hs-Tp聯(lián)合散點(diǎn)圖、波周期玫瑰圖/頻率分布圖等進(jìn)行總體分布特征評價(jià)。

5 結(jié)語

本文通過選取全球代表性波浪浮標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證FHDI全球平常浪數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的精度，結(jié)果表明：模型計(jì)算波高與浮標(biāo)實(shí)測波高的驗(yàn)證結(jié)果較好，滿足預(yù)設(shè)目標(biāo)；模型計(jì)算周期與浮標(biāo)實(shí)測周期的相關(guān)系數(shù)普遍較低，但是分布特征高度一致。橫向與國際知名的波浪數(shù)學(xué)模型基于浮標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)的精度驗(yàn)證指標(biāo)進(jìn)行對比，結(jié)果表明：不同的全球波浪數(shù)學(xué)模型在波高的驗(yàn)證環(huán)節(jié)均比較良好，但在周期驗(yàn)證環(huán)節(jié)，均存在相關(guān)系數(shù)較低、相對偏差較大以及離散度較大的現(xiàn)象，周期驗(yàn)證需要結(jié)合Hs-Tp聯(lián)合散點(diǎn)圖、波周期玫瑰圖/頻率分布圖等進(jìn)行總體分布特征評價(jià)。選用FHDIGNWM等數(shù)學(xué)波浪模型進(jìn)行重現(xiàn)期波浪分析時(shí)，波浪周期取值應(yīng)結(jié)合Hs-Tp聯(lián)合分布圖等以置信區(qū)間的形式提供，最大限度降低單一波周期絕對偏差較大可能引起的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。