徐江湖

（江西潯禹工程管理有限公司,江西 九江 332000）

1 引言

我國地域地質(zhì)極為復(fù)雜,邊坡災(zāi)害也較為常見,庫岸邊坡工程是重要的邊坡修復(fù)工程,但由于復(fù)雜的力學(xué)行為以及外界環(huán)境變化,邊坡中存在實(shí)時(shí)性動(dòng)態(tài)變化的風(fēng)險(xiǎn)特性[1-3]。傳統(tǒng)邊坡預(yù)警方法難以實(shí)時(shí)性反應(yīng)邊坡的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),不能靈敏掌握邊坡風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)[4,5],提出一種可實(shí)時(shí)性監(jiān)測邊坡風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的方法顯得尤為重要。

已有諸多學(xué)者為改善傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)進(jìn)行了研究,楊妙帆[6]等利用不平衡推力理論對失穩(wěn)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析,預(yù)測了暴雨或地震條件下邊坡的失穩(wěn)特征。宋丹青[7]等采用GPS 對邊坡位移進(jìn)行監(jiān)測,分析了穩(wěn)定性影響因素,提出了邊坡變形治理措施。張志會[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),構(gòu)建了非線性邊坡變形預(yù)測模型,預(yù)測結(jié)果較好。

本文采用多測量點(diǎn)方法對邊坡整體數(shù)據(jù)監(jiān)測,并據(jù)此提出了邊坡變形統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型。根據(jù)概率基本原理,建立了風(fēng)險(xiǎn)率實(shí)時(shí)量化預(yù)測模型,并參考規(guī)范對安全級別不同的邊坡風(fēng)險(xiǎn)臨界值進(jìn)行標(biāo)定。建立質(zhì)量控制圖,通過實(shí)際工程對建立的實(shí)時(shí)邊坡風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 邊坡風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控模型

2.1 多點(diǎn)檢測統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型

傳統(tǒng)邊坡監(jiān)控模型局限于單點(diǎn)測量,難以了解整體的邊坡風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)實(shí)際工程的變形分析,對檢測模型進(jìn)行優(yōu)化,采用多點(diǎn)測量坐標(biāo)的數(shù)據(jù),建立測量數(shù)據(jù)與預(yù)測函數(shù)之間的多坐標(biāo)統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型,旨在實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的對邊坡全局的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。將測量點(diǎn)變形的水壓、降水、溫度以及時(shí)效分量作為邊坡風(fēng)險(xiǎn)成因,建立的預(yù)警模型如下：

式中：XH為水壓分量；XP為降水分量；XT為溫度分量；為時(shí)效分量；H 為水位；P 為降水,=t/100。

設(shè)n 為空間位移場中每個(gè)測量點(diǎn)的樣本數(shù)量,樣本間的誤差為εt相互獨(dú)立,εt～N（0,S2）,k 為測量點(diǎn)數(shù)量。根據(jù)誤差理論,上述模型中每個(gè)測量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差可用下式表示：

式中：δit為測量點(diǎn)實(shí)測值；為擬合值。

2.2 安全指標(biāo)的擬定

由于上式未對工程等級和質(zhì)量做出規(guī)定,且標(biāo)準(zhǔn)差S 值不固定,該指標(biāo)準(zhǔn)確性存在較大問題。

3 邊坡實(shí)時(shí)量化風(fēng)險(xiǎn)率模型

3.1 概率可靠度風(fēng)險(xiǎn)率模型

根據(jù)概率可靠度理論,在一般隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中,可通過概率密度函數(shù)將隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為隨時(shí)間演化的偏微分方程。若邊坡中某功能與n 個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)X1,X2,…Xn,則定義邊坡功能函數(shù)Z=g（X1,X2,…Xn）,邊坡穩(wěn)定狀態(tài)、邊坡極限狀態(tài)、邊坡時(shí)效狀態(tài)分別對應(yīng)Z＞0、Z=0、Z＜0,設(shè)Z 的概率密度函數(shù)為 fz（Z）。定義Pf為邊坡風(fēng)險(xiǎn)率,將功能函數(shù)與荷載和承載力聯(lián)系起來,同時(shí)引入概率密度函數(shù),則Pf可表示為：

式中：S 為邊坡荷載；R 為承載力；fRS（r,s）為R 與S 的聯(lián)合概率密度函數(shù)；FRS（r,s）為聯(lián)合概率分布函數(shù)；fR（r）與fS（S）為R 與S 的概率密度函數(shù)；Ωf為邊坡失效域,即R,S。

綜上所述，高中生作為社會的特殊群體，當(dāng)前并沒有樹立良好的消費(fèi)以及理財(cái)觀念，極易出現(xiàn)盲目消費(fèi)、過度理財(cái)?shù)痊F(xiàn)象，對于學(xué)生接下來的發(fā)展來說是極為不利。在這種情況下，我們就應(yīng)積極的采取一系列有效措施，通過端正理財(cái)心態(tài)，樹立正確價(jià)值觀，制定理財(cái)計(jì)劃，培養(yǎng)良好理財(cái)習(xí)慣，結(jié)合課本知識，咨詢父母意見，做好時(shí)間管理等有效手段，幫助高中生養(yǎng)成良好的消費(fèi)以及理財(cái)觀念，合理消費(fèi)，合理理財(cái)。

式中：β為可靠度。

可靠度β與風(fēng)險(xiǎn)率Pf常用對照關(guān)系見表1。

表1 可靠度與風(fēng)險(xiǎn)率Pf 對照表

表1 可靠度與風(fēng)險(xiǎn)率Pf 對照表

3.2 建立實(shí)時(shí)量化風(fēng)險(xiǎn)率模型

根據(jù)可靠度理論所標(biāo)定的風(fēng)險(xiǎn)率雖可對工程安全臨界值進(jìn)行聯(lián)系,但由于其分析結(jié)果對材料的性能較為敏感,同時(shí)難以對邊坡中實(shí)時(shí)發(fā)生的由材料性能變化而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)率變化作出表征。為了改善上述缺點(diǎn),現(xiàn)結(jié)合可靠度理論,構(gòu)建實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù),可由實(shí)測值直接表征邊坡實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率。

式中：Xi為測量點(diǎn)在時(shí)刻為i 時(shí)的實(shí)測值；為時(shí)i 刻模型擬合值；S 為時(shí)空回歸模型標(biāo)準(zhǔn)差；φ（Xi）為Xi分布區(qū)間概率；F 為φ（Xi）、Pf的相關(guān)函數(shù)。

3.3 可靠度風(fēng)險(xiǎn)率與實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率結(jié)合

結(jié)合可靠度風(fēng)險(xiǎn)率Pf與實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率,依照兩種風(fēng)險(xiǎn)率之間的關(guān)系,參考現(xiàn)有工程規(guī)范,對邊坡運(yùn)行的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行定量設(shè)計(jì)。分別從實(shí)測值Xi分布概率φ（Xi）、風(fēng)險(xiǎn)修正系數(shù)A、屬性判斷臨界值β'對Pf和進(jìn)行結(jié)合與轉(zhuǎn)化。

（1）表2 表明了φ（Xi）與Pf之間的關(guān)系,示意圖中,測量點(diǎn)分布概率φ（Xi）為斜線區(qū)域的灰色區(qū)域面積,邊坡運(yùn)行容許風(fēng)險(xiǎn)率Prf為紅色區(qū)域面積。φ（Xi）與Prf間的關(guān)系隨Xi的變化而變化,當(dāng)邊坡運(yùn)行處于臨界狀態(tài)時(shí),存在以下關(guān)系：

表2 邊坡測量點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)判斷關(guān)系式

表3 不同安全級別工程中極限狀態(tài)的 與Pfr

表3 不同安全級別工程中極限狀態(tài)的 與Pfr

（2）將測點(diǎn)序列﹛Xi﹜ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化,令形成服從的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布序列﹛Zi﹜,據(jù)此改寫式（11）：

式中：φ（Zi）為正態(tài)化測量值的區(qū)間分布概率。

根據(jù)式（11）,測量值的風(fēng)險(xiǎn)判斷見圖2。將測量點(diǎn)的測量值映射在正態(tài)分布曲線上,可由判斷臨界值β'直觀判斷出該點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

圖2 測量點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)判斷

4 實(shí)時(shí)性邊坡風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法

4.1 風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等級標(biāo)定

邊坡風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)可分為以下三個(gè)等級：安全狀態(tài),邊坡運(yùn)行安全穩(wěn)定；預(yù)警狀態(tài),邊坡運(yùn)行處于危險(xiǎn)臨界值；應(yīng)急狀態(tài)：邊坡運(yùn)行及其不穩(wěn)定,處于危險(xiǎn)狀態(tài)。一級與二級風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等級可由Pf1'和Pf2'界定,見圖3。

圖3 邊坡實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等級

4.2 預(yù)警方法

（1）訓(xùn)練區(qū)。根據(jù)2.1 節(jié)內(nèi)容,假定某區(qū)域測點(diǎn)序列﹛Xi﹜,i=1,2,…,n,n 為時(shí)序長度,對該點(diǎn)建立統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型,得出標(biāo)準(zhǔn)差S 與相關(guān)系數(shù)R。將測量點(diǎn)處R＞0.8 的測量點(diǎn)歷史測量值與模型擬合值輸入訓(xùn)練區(qū),訓(xùn)練區(qū)見圖4。

圖4 實(shí)時(shí)性邊坡動(dòng)態(tài)預(yù)警示意圖

（2）判斷區(qū)。輸入更新的測量值Xi+1以及對應(yīng)庫水位Hi+1、降水量Pi+1、溫度Ti+1、時(shí)刻和測量點(diǎn)坐標(biāo)x、y、z,得出模型預(yù)測值,將Xi+1與輸入判斷區(qū),見圖4。

（3）對照區(qū)。建立擬合值中心線XCL,根據(jù)預(yù)警指標(biāo)中的兩級風(fēng)險(xiǎn)等級,邊坡風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)可由一級控制線XUCL1、XLCL1與二級控制線XUCL2、XLCL2標(biāo)定,如下所示：

5 工程實(shí)例

某水電站的庫岸邊坡工程概況如下：邊坡順河方向長度為700 m,相對坡高為500 m～700 m。1400 m 高程以上的邊坡坡度平均為25°～45°,1400 m 高程以下為22°～25°,存在較多級緩坡。坡面走向約S60°E,巖層產(chǎn)狀近EW/S ∠30°～25°,結(jié)構(gòu)為二元順向坡。根據(jù)邊坡1400 m 高程以下坡段的地質(zhì)構(gòu)造與破壞形式,將其分為區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

5.1 邊坡變形統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型

考慮邊坡不同坡段的變形特點(diǎn),對Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)分別建立變形回歸模型,對邊坡整體的變形特性作出統(tǒng)計(jì)。對邊坡各區(qū)域地表設(shè)置23 個(gè)位移測量點(diǎn),包含垂直和水平的測量位移數(shù)據(jù)。根據(jù)式（2）建立變形回歸模型,將不同區(qū)域測量點(diǎn)的坐標(biāo)（x、y、z）、降水量P、時(shí)刻、水位H、溫度T 代入式（2）,分別建立各區(qū)域的變形統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型。各區(qū)域單點(diǎn)的測量監(jiān)控模型見表4～表6。每個(gè)區(qū)域的回歸模型整體精度見表7。由表可知,所有模型的相關(guān)系數(shù)R 均大于0.8,說明模型準(zhǔn)確性較高,可對邊坡風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行較為可靠的擬合預(yù)測。

表4 Ⅰ區(qū)變形統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型

表5 Ⅱ區(qū)變形統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型

表6 Ⅲ區(qū)變形統(tǒng)計(jì)時(shí)空回歸模型

表7 各區(qū)域回歸模型整體精度

5.2 邊坡運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)性動(dòng)態(tài)預(yù)警

以區(qū)域Ⅰ為例,對邊坡運(yùn)行變形狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)警。根據(jù)上述的統(tǒng)計(jì)回歸模型,將區(qū)域Ⅰ中精度較高的位移擬合值Xi的歷史測量值和擬合值導(dǎo)入訓(xùn)練區(qū)。使用2019 年后的新測量點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)對模型的擬合值進(jìn)行預(yù)測,并將預(yù)測值與實(shí)測值導(dǎo)入判斷區(qū)。根據(jù)4.2 節(jié)所介紹方法建立中心線與監(jiān)測安全控制線XCL、XUCL1、XLCL1、XUCL2與XLCL2。區(qū)域Ⅰ中各測量點(diǎn)歷史測量值、擬合值、更新測量值、擬合值均在一級上下控制線內(nèi),表明區(qū)域Ⅰ中邊坡運(yùn)行處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。

5.3 邊坡實(shí)時(shí)性運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)率分析

以交16 測量點(diǎn)為例,對該測量點(diǎn)進(jìn)行邊坡實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率模型分析,監(jiān)測其風(fēng)險(xiǎn)率的實(shí)時(shí)變化。根據(jù)交16 歷史監(jiān)測數(shù)據(jù),基于概率分布,將邊坡風(fēng)險(xiǎn)率量化。結(jié)果表明,該測量點(diǎn)在2003 年6 月2 日邊坡水平變形風(fēng)險(xiǎn)最大,分布概率為97.76%。令β=3.0,此時(shí)實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率為1.56×10-4；令β=3.5,實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率為4.64×10-6,風(fēng)險(xiǎn)率與對應(yīng)兩類預(yù)警級別指標(biāo)1.35×10-3、2.33×10-4相比均較低。該測量點(diǎn)在2019 年9月4 日垂直變形風(fēng)險(xiǎn)率最大,測量值分布概率為97.77%,令β=3.0,此時(shí)實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率為1.65×10-4；令β=3.5,實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率為4.91×10-6,風(fēng)險(xiǎn)率同樣低于對應(yīng)兩類預(yù)警級別指標(biāo)。根據(jù)2019 年新測量數(shù)據(jù)對風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行計(jì)算,測量分布概率均處于30%～40%之間,實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率遠(yuǎn)低于預(yù)警指標(biāo),可判斷該測量點(diǎn)位移狀態(tài)較安全。

為了對實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證,現(xiàn)假設(shè)2018 年12 月交16 測量點(diǎn)在水平方向出現(xiàn)了加速變形,取變形的初始速率為ν0=1.5mm/月,加速度為a=1.0 mm2/月,邊坡風(fēng)險(xiǎn)率逐漸增大。如圖5 所示,該測量點(diǎn)在2019 年8 月水平位移超過了質(zhì)量控制圖中的一級預(yù)警控制線,已處于預(yù)警狀態(tài)；同年12 月,該測量點(diǎn)超過二級預(yù)警控制線,處于嚴(yán)重的邊坡變形風(fēng)險(xiǎn)中,需立即對邊坡工程進(jìn)行排險(xiǎn)、修復(fù)。對處于加速變形狀態(tài)的交16 測量點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算,結(jié)果與預(yù)警質(zhì)量控制模型相同。

圖5 邊坡變形質(zhì)量控制圖

6 結(jié)論

（1）對邊坡變形數(shù)據(jù)建立了多測量點(diǎn)時(shí)空統(tǒng)計(jì)回歸模型,據(jù)此可對邊坡整體變形狀態(tài)做出判斷,提高后續(xù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的準(zhǔn)確性。

（2）根據(jù)概率理論,將邊坡運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)率正態(tài)化,建立風(fēng)險(xiǎn)率量化模型,設(shè)置不同安全級別下的邊坡預(yù)警指標(biāo)。

（3）以工程實(shí)例對風(fēng)險(xiǎn)率模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)合質(zhì)量控制圖與實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率動(dòng)態(tài)模型評價(jià)工程中邊坡風(fēng)險(xiǎn)率,結(jié)果表明風(fēng)險(xiǎn)率模型具有高精度與可靠性。