邢曉松，郭 偉

(電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，成都 611731)

近年來(lái)，為了確保大型裝備的安全可靠運(yùn)行，在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集了海量的裝備數(shù)據(jù)，推動(dòng)裝備的故障預(yù)測(cè)與健康管理進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)”時(shí)代。在各類(lèi)大型裝備的旋轉(zhuǎn)機(jī)械和傳動(dòng)系統(tǒng)中，滾動(dòng)軸承是其中的關(guān)鍵基礎(chǔ)件，也是最易損壞的部件之一。已有研究[1-2]表明，電機(jī)故障中有40%～50%是由軸承故障引起的，其故障可能會(huì)造成整個(gè)設(shè)備故障，甚至是停機(jī)和事故。因此，有必要利用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與大數(shù)據(jù)分析掌握運(yùn)行軸承的健康狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)整個(gè)裝備開(kāi)展故障預(yù)測(cè)與健康管理。

機(jī)械監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的大容量、低密度、多樣性和時(shí)效性[3]的特點(diǎn)推動(dòng)了智能故障診斷的研究與應(yīng)用?，F(xiàn)有方法可以分類(lèi)兩大類(lèi)：一類(lèi)是基于人工特征提取和機(jī)器學(xué)習(xí)方法的智能診斷方法，常用人工特征包括時(shí)頻域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、小波參數(shù)、熵參數(shù)[4]、復(fù)合指標(biāo)[5-6]等；另一類(lèi)是通過(guò)深度學(xué)習(xí)，從海量數(shù)據(jù)中自主學(xué)習(xí)獲得抽象特征，并實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi)。相比傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，深度學(xué)習(xí)算法利用海量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練來(lái)挖掘其中隱含的信息，所得的深層次模型具有更好的分類(lèi)或預(yù)測(cè)性能。

但在應(yīng)用過(guò)程中，基于深度學(xué)習(xí)的智能故障診斷方法面臨標(biāo)簽數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題，僅有少量數(shù)據(jù)可確定設(shè)備的健康狀態(tài)，這使得依賴標(biāo)簽數(shù)據(jù)監(jiān)督學(xué)習(xí)的智能診斷難以達(dá)到預(yù)期效果。為解決這一問(wèn)題，學(xué)者們將遷移學(xué)習(xí)、非監(jiān)督學(xué)習(xí)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)等引入深度網(wǎng)絡(luò)中。

雷亞國(guó)等[7]采用非監(jiān)督學(xué)習(xí)對(duì)去噪自動(dòng)編碼機(jī)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，然后使用誤差反向傳播算法作為微調(diào)階段的監(jiān)督算法，實(shí)現(xiàn)了多工況、多故障的智能狀態(tài)識(shí)別。陳仁祥等[8]提出基于深度置信網(wǎng)絡(luò)遷移學(xué)習(xí)的行星齒輪箱故障診斷方法，利用少量的目標(biāo)域有標(biāo)簽樣本微調(diào)深度置信網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置值，以適應(yīng)新的目標(biāo)樣本識(shí)別，最終提高了目標(biāo)域樣本故障識(shí)別準(zhǔn)確率。Shao等[9]使用預(yù)訓(xùn)練的深度卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決訓(xùn)練中只有少量標(biāo)記數(shù)據(jù)的問(wèn)題，結(jié)合微調(diào)策略提高模型準(zhǔn)確性。

除基于預(yù)訓(xùn)練的微調(diào)算法外，域適應(yīng)的方法也可用于軸承的遷移學(xué)習(xí)。Wen等[10]提出了基于遷移學(xué)習(xí)的深層自編碼器，使用最大平均差(maximum mean discrepancy，MMD)來(lái)減少源域和目標(biāo)域的分布差異。王肖雨等[11]采用自適應(yīng)噪聲完整經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)不同工況下滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練分類(lèi)模型,最小化域間特征分布差異，最終提高了滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率。Lu等[12]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)方法，并將MMD用于滾動(dòng)軸承故障診斷。Zhu等[13]通過(guò)多層適應(yīng)多核MMD將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)用于遷移學(xué)習(xí)和診斷。Han等[14]將對(duì)抗性學(xué)習(xí)引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到不同工作負(fù)載下故障診斷的遷移學(xué)習(xí)。由于對(duì)抗性學(xué)習(xí)中的域分類(lèi)器不考慮特定任務(wù)的決策邊界，因此在決策邊界附近生成的特征可能模棱兩可。為了解決這個(gè)問(wèn)題，Jiao等[15]提出了基于分類(lèi)器差異的無(wú)監(jiān)督對(duì)抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)抗性學(xué)習(xí)使得源域和目標(biāo)域的分布接近。Chai等[16]提出了一種細(xì)粒度的對(duì)抗性網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)與多個(gè)域鑒別器競(jìng)爭(zhēng)來(lái)學(xué)習(xí)可遷移特征，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)域的全局對(duì)齊和跨域的每個(gè)故障類(lèi)別的細(xì)粒度對(duì)齊。

自2014年Goodfellow等[17]提出生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network，GAN)以來(lái)，已在圖像、計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域樣本不足的情況中得以發(fā)展與應(yīng)用。Liu等[18]使用生成器模擬數(shù)據(jù)，擴(kuò)展了訓(xùn)練分類(lèi)器所需的次要數(shù)據(jù)集。馬波等[19]提出基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)樣本生成技術(shù)的智能診斷方法，通過(guò)在健康數(shù)據(jù)中加入故障特征得到故障樣本，達(dá)到了較好的變工況遷移能力。Ding等[20]訓(xùn)練多個(gè)GAN用以排除異常情況，以半監(jiān)督的方式加強(qiáng)了小樣本故障診斷的性能。Zhang等[21]將半監(jiān)督學(xué)習(xí)與生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于原型學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的深度對(duì)抗半監(jiān)督(deep adversarial semi-supervised，DASS)網(wǎng)絡(luò)，利用少量標(biāo)注樣本進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練，提升了分類(lèi)器的識(shí)別能力和魯棒性。Zhang等[22]提出了主動(dòng)半監(jiān)督學(xué)習(xí)GAN網(wǎng)絡(luò)(ASSL-GAN)，通過(guò)交替更新的方式最小化損失函數(shù)，獲得了較高的準(zhǔn)確率。Guo等[23]提出了深度卷積遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，包含域適應(yīng)與狀態(tài)識(shí)別，前者通過(guò)最大化域識(shí)別誤差和最小化域概率分布距離來(lái)提取域不變特征，用以識(shí)別新監(jiān)測(cè)對(duì)象的健康狀態(tài)。Li等[24]通過(guò)梯度反轉(zhuǎn)層優(yōu)化特征提取器，最大化鑒別器損耗，使域鑒別器無(wú)法區(qū)分兩個(gè)域的數(shù)據(jù)。邵海東等[25]采用可縮放指數(shù)型線性單元和非負(fù)約束提升深度自動(dòng)編碼器的性能，結(jié)合目標(biāo)域中的單個(gè)訓(xùn)練樣本來(lái)微調(diào)分類(lèi)模型，實(shí)現(xiàn)了不同軸承的遷移診斷。Zhuang等[26]和Lu等[27]分別對(duì)遷移學(xué)習(xí)和少樣本學(xué)習(xí)的相關(guān)研究進(jìn)行了綜述。

上述研究表明了深度遷移學(xué)習(xí)在有限標(biāo)簽樣本學(xué)習(xí)與診斷知識(shí)應(yīng)用的可行性和有效性，但是生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練早期會(huì)因判別器迅速收斂而導(dǎo)致梯度消失[28]，而微調(diào)要求遷移學(xué)習(xí)中源域與目標(biāo)域具有相似的特征空間。因此，本文提出一種增強(qiáng)特征匹配的半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，并將其用于較為復(fù)雜的軸承遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。該方法在半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，針對(duì)生成器和判別器模型的中間層分別進(jìn)行特征匹配，使網(wǎng)絡(luò)可以充分獲取故障數(shù)據(jù)的特征，同時(shí)加快損失函數(shù)的收斂速度。最后，使用四組軸承數(shù)據(jù)的遷移學(xué)習(xí)對(duì)所提網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的基本原理

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)主要由兩個(gè)部分組成：生成器G(Generator)和判別器D(Discriminator)，如圖1所示。隨機(jī)噪聲輸入生成器G獲得生成數(shù)據(jù)，標(biāo)記為G(z)；然后判別器辨識(shí)輸入數(shù)據(jù)是來(lái)源于真實(shí)數(shù)據(jù)x，還是生成數(shù)據(jù)G(z)。訓(xùn)練過(guò)程中，生成器G和判別器D交替訓(xùn)練，通過(guò)二者的對(duì)抗學(xué)習(xí)，最終使判別器無(wú)法分辨數(shù)據(jù)的來(lái)源，定義目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中：D(x)為判別器的輸出屬于真實(shí)數(shù)據(jù)的概率；Pdata和Pz分別為真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)的分布。

圖1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)框架示意圖Fig.1 Illustration of GAN framework

訓(xùn)練過(guò)程的每一次迭代，先固定生成器G，通過(guò)訓(xùn)練判別器D使其能夠區(qū)分輸入數(shù)據(jù)的來(lái)源，由此獲得一個(gè)二分類(lèi)的分類(lèi)器。然后，固定判別器D，訓(xùn)練生成器G，使生成數(shù)據(jù)接近真實(shí)數(shù)據(jù)；交替迭代使得對(duì)方的錯(cuò)誤最大化，通過(guò)博弈使得生成器能夠估測(cè)出真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，從而彌補(bǔ)真實(shí)數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題。

2 改進(jìn)半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)用于軸承智能診斷時(shí)，可用一個(gè)分類(lèi)器C(Classifier)替換上述框架中的判別器D，即用多分類(lèi)的分類(lèi)器替代二分類(lèi)的判別器，將判別器輸出的真假改為輸出數(shù)據(jù)類(lèi)別，包含真實(shí)數(shù)據(jù)x的K類(lèi)和生成數(shù)據(jù)G(z)對(duì)應(yīng)的第K+1類(lèi)?；诖丝蚣埽疚奶岢隽烁倪M(jìn)半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，用于提高僅有少量標(biāo)簽數(shù)據(jù)時(shí)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。

圖2 改進(jìn)半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of an improved semi-supervised learning-based generative adversarial network (ISSL-GAN)

2.1 生成器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

本文的生成器網(wǎng)絡(luò)是基于反卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)設(shè)計(jì)的。如圖3所示，生成器的輸入為一組隨機(jī)生成的噪聲，網(wǎng)絡(luò)由4層反卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，通過(guò)逐步縮小卷積核的大小，最終獲得大小為32×32的二維數(shù)據(jù)。為了減少過(guò)擬合的發(fā)生，網(wǎng)絡(luò)的前三層加入了Dropout層。網(wǎng)絡(luò)中激活函數(shù)使用了Leaky_ReLU，其表達(dá)式為

(2)

式中，a為(1,+∞)區(qū)間內(nèi)的固定參數(shù)。

圖3 生成器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of the generator network

2.2 分類(lèi)器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

分類(lèi)器在訓(xùn)練過(guò)程中提取數(shù)據(jù)的抽象特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的分類(lèi)，前K個(gè)類(lèi)別對(duì)應(yīng)真實(shí)數(shù)據(jù)的類(lèi)別，第K+1個(gè)類(lèi)別對(duì)應(yīng)生成數(shù)據(jù)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。本文的判別器網(wǎng)絡(luò)由5個(gè)卷積塊和一個(gè)全連接層組成。前3層采用了4×4的卷積核，步長(zhǎng)設(shè)置為2，后2層卷積核大小設(shè)為3×3，步長(zhǎng)為1，最后一層是全連接層(Dense層)，通過(guò)Softmax函數(shù)輸出分類(lèi)結(jié)果。

圖4 分類(lèi)器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of classifier network

2.3 生成器和分類(lèi)器損失函數(shù)定義

損失函數(shù)是用于衡量網(wǎng)絡(luò)生成數(shù)據(jù)與輸入真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差距，通過(guò)迭代訓(xùn)練過(guò)程來(lái)最小化損失函數(shù)。半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)是由生成器G的損失函數(shù)和分類(lèi)器C的損失函數(shù)構(gòu)成。

(1) 生成器損失函數(shù)

生成器G的損失函數(shù)LG定義為

LG=λLfake+Lnoise

(3)

Lfake=Ez～noiselg[1-C(G(z))]

(4)

(5)

式中：Lfake為生成器的真假損失，將生成數(shù)據(jù)人為設(shè)置為“真”標(biāo)簽，并與分類(lèi)器輸出的標(biāo)簽相比，計(jì)算二者的差值，最小化該損失函數(shù)最終使生成器獲得的生成數(shù)據(jù)接近真實(shí)數(shù)據(jù)，使分類(lèi)器判定該數(shù)據(jù)為真；Lnoise為生成器的數(shù)據(jù)損失，使生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的特征更加接近；Lfake和Lnoise的不同之處在于，前者是在優(yōu)化生成器，使生成數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù)，而后者則是優(yōu)化生成數(shù)據(jù)的分布，縮小二者差距，使其更加接近真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布；λ為平衡系數(shù)，用于在兩部分損失之間取得平衡，使訓(xùn)練效果更好；C(x)為x通過(guò)分類(lèi)器識(shí)別出其真實(shí)標(biāo)簽的概率，C(G(z))為生成數(shù)據(jù)通過(guò)分類(lèi)器后識(shí)別出其為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率。

(2) 分類(lèi)器損失函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)由大量的無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)和少量有標(biāo)簽數(shù)據(jù)組成，因此采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。對(duì)于有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，損失函數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)標(biāo)簽與真實(shí)標(biāo)簽之間的偏差

Llabeled=-Ex,y～pdata(x,y)lgpmodel(y|x,y≤K)

(6)

式中，y為分類(lèi)器預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)類(lèi)別標(biāo)簽。

無(wú)標(biāo)簽的數(shù)據(jù)包含真實(shí)的無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)和生成器生成的無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)。因其無(wú)標(biāo)簽，無(wú)法用分類(lèi)器判斷其類(lèi)別，因此只判別其數(shù)據(jù)源，即真實(shí)數(shù)據(jù)判別為“真”，而生成數(shù)據(jù)判別為“假”，真實(shí)無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)損失函數(shù)Lunlabeled和生成的無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)損失函數(shù)Lgenerated定義為

Lunlabeled=-Ex,y～pdata(x,y)lgpmodel(y≤K|x)

(7)

Lgenerated=-Ez～Glgpmodel(yz=K+1|z)

(8)

上述損失函數(shù)的定義是以提高分類(lèi)器性能為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，但是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，而且對(duì)遷移學(xué)習(xí)難以達(dá)到預(yù)期效果，因此本文提出了增強(qiáng)特征匹配算法，用以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程。

2.4 增強(qiáng)特征匹配

在數(shù)據(jù)量大的情況下，只依靠生成器和判別器輸出結(jié)果進(jìn)行損失值計(jì)算，訓(xùn)練的收斂速度會(huì)變慢。為提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，本文提出了一種增強(qiáng)特征匹配的損失值計(jì)算方法。其主要思想是：考慮到少量的卷積層對(duì)數(shù)據(jù)特征提取尚不充分，本文使用較深的卷積層獲得的抽象數(shù)據(jù)特征。在保證準(zhǔn)確率的前提下，提取出網(wǎng)絡(luò)深層的計(jì)算結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)的特征匹配，以獲取樣本數(shù)據(jù)深層特征信息。如圖4所示，在分類(lèi)器中提取出第4個(gè)卷積塊的輸出結(jié)果，計(jì)算真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)的輸出之間的損失值偏差，即

(9)

式中，f′為分類(lèi)器第4個(gè)卷積塊的輸出結(jié)果。此損失函數(shù)的目標(biāo)是通過(guò)增加真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)之間的差距來(lái)提高分類(lèi)器性能，進(jìn)而加速網(wǎng)絡(luò)的收斂。

因此，分類(lèi)器的總損失函數(shù)定義為

(10)

類(lèi)似地，為了增強(qiáng)生成器的學(xué)習(xí)能力和收斂速度，將式(9)也引入生成器的損失計(jì)算中，不同的是，在生成器中這一部分損失的目標(biāo)是減小生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的差距。因此，生成器的總損失函數(shù)更新為

LG=Lnoise+λLfake+μLFM

(11)

式中，λ和μ為對(duì)應(yīng)損失函數(shù)的系數(shù)。

2.5 算法流程

本文將增強(qiáng)特征匹配算法與基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建了改進(jìn)的半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(improved semi-supervised learning-GAN，ISSL-GAN)，算法流程描述如下：

步驟1生成數(shù)據(jù)——將隨機(jī)噪聲輸入生成器，獲得與真實(shí)數(shù)據(jù)相同維度的生成數(shù)據(jù)；

步驟2計(jì)算分類(lèi)器損失——將真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)輸入到分類(lèi)器，采用式(10)計(jì)算分類(lèi)器的損失值；

步驟3計(jì)算生成器損失——根據(jù)分類(lèi)器結(jié)果，采用式(11)計(jì)算生成器的損失值；

步驟4網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化——采用自適應(yīng)矩估計(jì)法(Adaptive moment estimation，Adam)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

步驟5停止條件判斷——判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)分類(lèi)器準(zhǔn)確率或達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)。如果滿足停止條件，結(jié)束訓(xùn)練，選取分類(lèi)準(zhǔn)確率最高的模型參數(shù)作為輸出結(jié)果；若不滿足，返回步驟1。

3 試驗(yàn)結(jié)果與比較

本文使用兩種類(lèi)型的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證，并與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN和半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(semi-supervised learning-GAN，SSL-GAN)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)準(zhǔn)確率、算法收斂等分析網(wǎng)路性能差異。

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文試驗(yàn)種使用了兩種類(lèi)型的軸承，進(jìn)行了四組試驗(yàn)。試驗(yàn)1～試驗(yàn)3的軸承數(shù)據(jù)來(lái)源于德國(guó)帕德博恩大學(xué)公開(kāi)的滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)[29]，試驗(yàn)4的數(shù)據(jù)來(lái)源于北京交通大學(xué)的輪對(duì)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)。下面對(duì)所用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要的說(shuō)明，試驗(yàn)中訓(xùn)練集與測(cè)試集的軸承和工況設(shè)置如表1所示。

(1) 德國(guó)帕德博恩大學(xué)的滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)集中故障生成方式包括人工注入的模擬故障和加速壽命試驗(yàn)產(chǎn)生的故障，加速壽命試驗(yàn)通過(guò)對(duì)軸承施加更高的徑向力和使用低黏度的潤(rùn)滑油來(lái)加速疲勞損傷的出現(xiàn)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的旋轉(zhuǎn)，從而獲得損壞的軸承，根據(jù)損傷情況進(jìn)一步量化了損傷程度。數(shù)據(jù)采集時(shí)，將不同健康狀態(tài)的軸承放置在軸承試驗(yàn)臺(tái)上可獲得軸承的振動(dòng)信號(hào)。軸承試驗(yàn)臺(tái)由電機(jī)、扭矩測(cè)量軸、滾動(dòng)軸承、飛輪和負(fù)載馬達(dá)5個(gè)部分組成，在軸承箱頂端安裝了加速計(jì)，設(shè)置采樣頻率為64 kHz，每次采集時(shí)長(zhǎng)為4 s。如表1所示，分析軸承的狀態(tài)包括健康(K001、K003、K005)、外圈故障(KA04，KA05，KA07，KA08，KA22)和內(nèi)圈故障(KI03，KI05，KI08，KI18，KI21)。為了測(cè)試所提深度網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)性能，訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)來(lái)源于不同軸承(故障生成方式、損傷程度)和工況(轉(zhuǎn)速、載荷和扭矩)。

(2) 輪對(duì)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)

輪對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)如圖5所示，軸承上施加了垂向和橫向載荷，加速計(jì)固定在軸承座的9點(diǎn)和12點(diǎn)方向，采樣頻率為12.8 kHz，采集時(shí)長(zhǎng)為25 s。試驗(yàn)軸承的故障類(lèi)型包括外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和保持架故障。試驗(yàn)中選取了同一轉(zhuǎn)速下不同載荷的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，用以分析不同載荷下的軸承故障診斷準(zhǔn)確性。

表1 4個(gè)軸承試驗(yàn)的訓(xùn)練集和測(cè)試集設(shè)置Tab.1 Training and test sample settings of four bearing experiments

圖5 輪對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Test rig for wheel set bearings

3.2 試驗(yàn)樣本設(shè)置

為了獲得足夠的數(shù)據(jù)，對(duì)采集到振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。對(duì)表1中列出的試驗(yàn)1～試驗(yàn)3，將每個(gè)數(shù)據(jù)文件(時(shí)長(zhǎng)4 s，共256 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))分割成等長(zhǎng)的2 000個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，相鄰樣本之間有一定的重疊，如圖6所示。在每個(gè)試驗(yàn)中，三種軸承狀態(tài)共計(jì)可獲得6 000個(gè)訓(xùn)練樣本。對(duì)每種軸承狀態(tài)的訓(xùn)練樣本，隨機(jī)選取其中的1 600個(gè)樣本(該類(lèi)樣本數(shù)的80%)，人為將其標(biāo)簽去除，用作無(wú)標(biāo)簽樣本，剩余樣本仍保留其狀態(tài)標(biāo)簽，即訓(xùn)練樣本中總計(jì)有4 800個(gè)樣本無(wú)標(biāo)簽，其余樣本標(biāo)注了其健康狀態(tài)(標(biāo)簽)。采用類(lèi)似的方法，從不同軸承/工況/故障程度的軸承數(shù)據(jù)可以獲得300個(gè)測(cè)試樣本，用以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的性能。

圖6 試驗(yàn)1軸承數(shù)據(jù)分割示意圖Fig.6 Illustration of bearing data segmentation in experiment 1

表1中列出的試驗(yàn)4，由于采樣頻率較低，設(shè)定每個(gè)樣本包含4 096個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其余樣本設(shè)置方法同前，最終獲得8 000個(gè)訓(xùn)練樣本和400個(gè)測(cè)試樣本，其中數(shù)據(jù)標(biāo)簽分別為外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體和保持架故障，隨機(jī)選取80%的訓(xùn)練樣本去除其標(biāo)簽，其余樣本標(biāo)簽仍保留。

根據(jù)表1設(shè)置：試驗(yàn)1分析相同工況和故障形式下，不同軸承和損傷程度的故障診斷性能；試驗(yàn)2針對(duì)同一類(lèi)型的軸承，采用相同的工況和損傷程度，設(shè)置不同故障生成方式，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)源于模擬故障，而測(cè)試軸承故障是加速壽命試驗(yàn)獲得的；試驗(yàn)3中軸承故障均源于加速壽命試驗(yàn)，分析工況變化對(duì)遷移學(xué)習(xí)的影響；試驗(yàn)4則是輪對(duì)軸承不同載荷的遷移學(xué)習(xí)。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

為了分析本文提出的ISSL-GAN網(wǎng)絡(luò)性能，選取了兩種不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。第一種方法為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由卷積層和全鏈接層組成，為了便于比較設(shè)定其結(jié)構(gòu)與圖4中分類(lèi)器的結(jié)構(gòu)相同。第二種對(duì)比方法采用半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)寫(xiě)為SSL-GAN，設(shè)定該網(wǎng)絡(luò)和本文提出的ISSL-GAN結(jié)構(gòu)相同，但是沒(méi)有加入增強(qiáng)特征匹配的算法。

本文提出的 ISSL-GAN網(wǎng)絡(luò)中引入了增強(qiáng)特征匹配，在式(11)中需設(shè)定損失函數(shù)Lfake和LFM相應(yīng)的系數(shù)λ和μ?？紤]目前尚無(wú)合適的優(yōu)化算法，本文采用少量數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練，對(duì)比不同系數(shù)設(shè)置所得的分類(lèi)準(zhǔn)確率，通過(guò)數(shù)值比較確定系數(shù)設(shè)置。以試驗(yàn)1數(shù)據(jù)為例，表2顯示了設(shè)置不同系數(shù)預(yù)訓(xùn)練的部分結(jié)果，根據(jù)此表的結(jié)果設(shè)定系數(shù)為λ=0.5，μ=1。

表2 設(shè)置不同損失函數(shù)系數(shù)所得網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.2 Comparison of classification accuracies of networks obtained by setting different coefficients for the loss function %

試驗(yàn)中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)設(shè)為100。三種網(wǎng)絡(luò)的四組試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出：試驗(yàn)1、試驗(yàn)2和試驗(yàn)4中本文的ISSL-GAN的分類(lèi)準(zhǔn)確率明顯高于另外兩種深度網(wǎng)絡(luò)；試驗(yàn)3中三種深度網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果相近?？傮w而言，本文所提的ISSL-GAN在四組試驗(yàn)中具有更高的診斷準(zhǔn)確性。

表3 三種深度網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)準(zhǔn)確率結(jié)果Tab.3 Classification accuracies of three deep networks %

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的設(shè)置可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)3中僅改變了載荷設(shè)定，其他設(shè)定均相同，因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)分布相近，因此三種深度網(wǎng)絡(luò)的診斷性能相近。而對(duì)于訓(xùn)練集和測(cè)試集相差較大的另外三組試驗(yàn)，CNN因本身不含有對(duì)抗學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，其遷移學(xué)習(xí)效果較差；SSL-GAN得益于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，其遷移學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確率相較于CNN有明顯提升，試驗(yàn)2和試驗(yàn)4的分類(lèi)準(zhǔn)確率明顯高于CNN。

考慮到試驗(yàn)1和試驗(yàn)4分析了不同類(lèi)型的軸承，下面以這兩組試驗(yàn)為例，進(jìn)一步分析本文方法對(duì)每種軸承狀態(tài)的識(shí)別性能。圖7顯示了試驗(yàn)1數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果混淆矩陣，列出了每種狀態(tài)具體的識(shí)別結(jié)果。

注：H (Health)為健康;ORD (Outer Race Defect)為外圈故障;IRD (Inner Race Defect)為內(nèi)圈故障。圖7 試驗(yàn)1軸承的ISSL-GAN混淆矩陣結(jié)果Fig.7 Confusion matrix obtained by applying the ISSL-GAN to bearing data in experiment 1

如圖7所示，測(cè)試數(shù)據(jù)中100個(gè)健康軸承樣本均被準(zhǔn)確識(shí)別。100個(gè)外圈故障樣本中有91個(gè)樣本正確分類(lèi)，在整個(gè)測(cè)試集中其準(zhǔn)確率為(91/300)×100 = 30.33%；有一個(gè)樣本被錯(cuò)分為健康樣本，占整個(gè)測(cè)試集的(1/300)×100 = 0.33%，8個(gè)樣本被錯(cuò)分為內(nèi)圈故障，占整個(gè)測(cè)試集的(8/300)×100 = 2.67%。100個(gè)內(nèi)圈樣本中62個(gè)樣本被正確分類(lèi)，占整個(gè)測(cè)試集的20.67%。因此，采用本文方法的整體分類(lèi)準(zhǔn)確率為(253/300)×100 = 84.33%。根據(jù)此結(jié)果可以看出，所提網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確區(qū)分故障和非故障樣本，但部分內(nèi)圈樣本未能準(zhǔn)確識(shí)別。

圖8顯示了試驗(yàn)4數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果混淆矩陣。該試驗(yàn)中不包含健康軸承數(shù)據(jù)，所分析軸承均含有不同類(lèi)型的故障。根據(jù)混淆矩陣的結(jié)果，本文方法對(duì)外圈故障樣本能夠準(zhǔn)確識(shí)別，但對(duì)其他類(lèi)型的故障有少量的錯(cuò)分，相比而言內(nèi)圈和保持架故障識(shí)別效果略低，有少量錯(cuò)分為另一種故障，而滾動(dòng)體故障識(shí)別效果較低，與傳感器位置與振動(dòng)幅度有關(guān)。整體分類(lèi)準(zhǔn)確率為92%，明顯優(yōu)于另外兩種深度網(wǎng)絡(luò)。

本文采用t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)算法展示訓(xùn)練前后訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的類(lèi)別分布變化。t-SNE 是一種非線性降維算法，可將高維數(shù)據(jù)降到2維或3維，便于分類(lèi)結(jié)果可視化。為了清楚展示訓(xùn)練的效果，此處僅選取部分樣本進(jìn)行可視化，試驗(yàn)1和試驗(yàn)4的結(jié)果如圖9和圖10所示。

注：ORD (Outer Race Defect)為外圈故障;IRD (Inner Race Defect)為內(nèi)圈故障;CD (Cage Defect)為保持架故障;RED (Rolling Element Defect)為滾動(dòng)體故障。圖8 試驗(yàn)4軸承的ISSL-GAN混淆矩陣結(jié)果Fig.8 Confusion matrix obtained by applying the ISSL-GAN to bearing data in experiment 4

圖9 試驗(yàn)1：用ISSL-GAN訓(xùn)練前后的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的t-SNE類(lèi)別示意圖Fig.9 Experiment 1:t-SNE results of training and test samples before and after training the ISSL-GAN

圖10 試驗(yàn)4：用ISSL-GAN訓(xùn)練前后的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的t-SNE類(lèi)別示意圖Fig.10 Experiment 4:t-SNE results of training and test samples before and after training the ISSL-GAN

圖9(a)和圖9(b)為訓(xùn)練前后訓(xùn)練樣本的類(lèi)別分布，從圖中可以看出，訓(xùn)練之前三種狀態(tài)混雜在一起，而訓(xùn)練后三種狀態(tài)可以完全區(qū)分開(kāi)來(lái)。將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于測(cè)試數(shù)據(jù)分析，結(jié)果如圖9(c)所示，類(lèi)別之間的距離減小，相應(yīng)的可區(qū)分性降低，因此整體分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比圖9(b)下降。類(lèi)似地，圖10展示了訓(xùn)練前后訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分類(lèi)的可視化結(jié)果。結(jié)果表明，本文所提方法可以極大地改善不同類(lèi)別數(shù)據(jù)的分布，減小同類(lèi)數(shù)據(jù)的間距，增加不同類(lèi)別之間的距離，使得類(lèi)別差異更易辨識(shí)，對(duì)新的測(cè)試數(shù)據(jù)亦可獲得較好的診斷結(jié)果。

圖11對(duì)比了四組試驗(yàn)中不同網(wǎng)絡(luò)隨迭代次數(shù)增加時(shí)分類(lèi)器損失值和測(cè)試樣本分類(lèi)準(zhǔn)確率的變化。從圖中可以看出ISSL-GAN方法在不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練過(guò)程中均具有較快的收斂速度；隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)準(zhǔn)確率逐步升高。對(duì)比SSL-GAN和CNN，CNN收斂較慢，準(zhǔn)確率較低。試驗(yàn)1、試驗(yàn)2和試驗(yàn)4結(jié)果的共同點(diǎn)在于：CNN在訓(xùn)練終止時(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)準(zhǔn)確性較低，這與表2的結(jié)果一致；SSL-GAN的測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)準(zhǔn)確性波動(dòng)較大，而本文ISSL-GAN僅用較少的訓(xùn)練次數(shù)就可以達(dá)到較高的分類(lèi)準(zhǔn)確性。上述試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提的ISSL-GAN對(duì)不同的遷移任務(wù)均具有更好的分類(lèi)性能和效率，利用少量標(biāo)簽數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的軸承智能診斷。

圖11 三種深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試階段性能對(duì)比Fig.11 Performance comparisons of three deep networks during the training and test processes

4 結(jié) 論

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承智能診斷面臨的少量有標(biāo)簽數(shù)據(jù)引發(fā)的診斷問(wèn)題，運(yùn)用深度遷移學(xué)習(xí)和半監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，提出了一種改進(jìn)半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，用以提高少量標(biāo)簽軸承數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確故障診斷。

本文所提方法在常規(guī)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)框架基礎(chǔ)上，用多分類(lèi)的分類(lèi)器替代其二分類(lèi)判別器，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中生成器與分類(lèi)器的對(duì)抗學(xué)習(xí)來(lái)提高分類(lèi)器對(duì)軸承數(shù)據(jù)中不同類(lèi)別的隱含特征的提取能力；結(jié)合半監(jiān)督學(xué)習(xí)，利用有標(biāo)簽數(shù)據(jù)提升分類(lèi)器的類(lèi)別辨識(shí)能力，避免了無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)效率低的問(wèn)題。同時(shí)，考慮到模型的復(fù)雜性，提出了增強(qiáng)特征匹配算法，利用中間層的深度特征來(lái)提高對(duì)抗訓(xùn)練的收斂速度。

對(duì)兩組不同類(lèi)型的軸承設(shè)定了四組遷移任務(wù)，試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提ISSL-GAN的分類(lèi)準(zhǔn)確性和快速性優(yōu)于CNN和基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的GAN網(wǎng)絡(luò)。在深度遷移學(xué)習(xí)過(guò)程中，若訓(xùn)練集與測(cè)試集數(shù)據(jù)分布相似，則三種深度網(wǎng)絡(luò)均可獲得較高的分類(lèi)準(zhǔn)確率；若二者相差較大(試驗(yàn)1——變軸承、變故障程度；試驗(yàn)2——變故障生成模式，試驗(yàn)4——輪對(duì)軸承變載荷)，則三種方法的遷移學(xué)習(xí)能力和效率相差較大，本文所提方法在訓(xùn)練過(guò)程中分類(lèi)器損失值下降和測(cè)試樣本分類(lèi)準(zhǔn)確性方面均呈現(xiàn)出更好的結(jié)果。最終，本文所提方法利用少量的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了不同軸承的準(zhǔn)確智能故障診斷。