趙 瑞, 吳金杰, 樊 松, 王培瑋, 余繼利

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029)

1 引 言

國(guó)際電離輻射咨詢委員會(huì)(CCRI)將低能X射線定義為管電壓介于10～50 kV的X射線[1]。低能X射線目前廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、淺表治療、材料分析等多個(gè)領(lǐng)域，為了統(tǒng)一低能X射線劑量量值,保證X射線工作計(jì)量器具的準(zhǔn)確一致和正確使用,確保人身安全,必須實(shí)現(xiàn)低能X射線劑量的準(zhǔn)確溯源[2，3]。國(guó)際上將低能X射線空氣比釋動(dòng)能測(cè)量作為國(guó)際比對(duì)關(guān)鍵量,在全世界范圍內(nèi)進(jìn)行BIPM.RI(I)-K2和APMP.RI(I)-K2國(guó)際比對(duì),以實(shí)現(xiàn)各國(guó)基準(zhǔn)測(cè)量有效性和一致性的驗(yàn)證。目前我國(guó)低能X射線計(jì)量?jī)x器均是溯源到中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)低能X射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)上。NIM于2008～2010年參加亞太計(jì)量組織APMP組織的國(guó)際比對(duì)APMP.RI(I)-K2[4]?？紤]到關(guān)鍵比對(duì)時(shí)效性通常為10年,且2017年對(duì)參與比對(duì)的5個(gè)輻射質(zhì)進(jìn)行了部分調(diào)整；因此，NIM重新測(cè)量了半值層,且創(chuàng)新性地引入了空氣程修正,利用低能空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)電離室完成了10～50 kV X射線空氣比釋動(dòng)能的量值復(fù)現(xiàn),并于2018年參加BIPM.RI(I)-K2國(guó)際比對(duì)[5]。

2 空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn)原理

根據(jù)空氣比釋動(dòng)能定義,平板型自由空氣電離室復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能率的公式為：

(1)

式中：ρa(bǔ)ir為參考條件下的空氣密度,通常修正到 0 ℃,101.325 kPa；I為參考條件下的電離電流；V為自由空氣電離室的測(cè)量體積；Wair為在空氣中產(chǎn)生1對(duì)離子所需要的能量；e為基本電荷；gair為在空氣中初始電子能量通過(guò)輻射過(guò)程損失的份額；∏ki為各種修正因子的乘積：

∏ki=kakskdkpolkpkdiakeksckflkh

(2)

式中：ka為空氣減弱修正；ks為離子復(fù)合損失修正；kd為電場(chǎng)畸變修正；kpol為極性修正；kp為前壁穿透修正；kdia為光闌邊沿穿透修正；ke為電子電離損失修正；ksc為次級(jí)光子額外電離貢獻(xiàn)修正；kfl為熒光光子貢獻(xiàn)的修正；kh為依賴于Wair的空氣濕度的修正。

對(duì)于低能X射線,電離室光闌定義面與射線焦斑之間存在的空氣程會(huì)對(duì)射線束造成衰減。能量越低,空氣密度的變化對(duì)X射線造成的衰減越嚴(yán)重,所以需要對(duì)其進(jìn)行修正,修正公式如下：

(3)

式中：T、P為測(cè)量時(shí)的溫度和氣壓；d為收集極中心到光闌限束面的距離；μ/ρ為空氣的質(zhì)量衰減系數(shù); e為自然常數(shù)。

3 低能X射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)輻射裝置

3.1 X射線機(jī)及電流測(cè)量系統(tǒng)

低能X射線機(jī)采用德國(guó)YXLON公司生產(chǎn)的MG165。高壓系統(tǒng)可產(chǎn)生的管電壓范圍為7.5～160 kV,調(diào)節(jié)分度為0.1 kV；管電流范圍為0～45 mA,調(diào)節(jié)分度為0.05 mA；焦點(diǎn)尺寸為5.5/1.0 mm。光機(jī)固有過(guò)濾為0.8 mm厚Be。電離電流測(cè)量系統(tǒng)基于湯遜補(bǔ)償法,由外接電容、6517靜電計(jì)和溫度氣壓表以及Labview測(cè)控軟件等組成,進(jìn)行微弱電流的實(shí)時(shí)測(cè)量及溫度氣壓修正等[6]。

3.2 低能X射線基準(zhǔn)電離室結(jié)構(gòu)

NIM和BIPM低能X射線基準(zhǔn)電離室均采用平板型結(jié)構(gòu),其外觀如圖1所示,具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 基準(zhǔn)電離室結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Main characteristics of the standards

3.3 比對(duì)參考輻射質(zhì)

根據(jù)CCRI推薦[7],通過(guò)添加不同厚度且純度好于99.99%的鋁片,建立了10～50 kV X射線參考輻射質(zhì),見(jiàn)表2和表3。表2和后文各表中：(a),(b)表示管電壓為50 kV的2種不同輻射質(zhì)。

圖1 低能X射線基準(zhǔn)電離室Fig.1 The primary standard ionization chamber of low energy X rays

表2 NIM 參考輻射質(zhì)Tab.2 Characteristics of the NIM reference radiation qualities

表3 BIPM 參考輻射質(zhì)Tab.3 Characteristics of the BIPM reference radiation qualities

4 低能X射線空氣比釋動(dòng)能測(cè)量

4.1 物理常數(shù)

空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn)所引入的物理常數(shù)主要包括干燥空氣密度、電離功和初級(jí)電子韌致輻射份額。其數(shù)值均是由CCRI推薦得到,如表4所示。

表4 物理常數(shù)及其不確定度Tab.4 Physical constants used in the determination of the air-kerma rate and uncertainty

4.2 修正因子

4.2.1 空氣減弱修正ka

用自由空氣電離室復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能量值,測(cè)量的定義位置在限束光闌的出射面,由于實(shí)際技術(shù)的原因,實(shí)現(xiàn)電離電荷測(cè)量只能在后移的收集極位置進(jìn)行。這種改變導(dǎo)致2個(gè)位置之間空氣減弱的影響,對(duì)實(shí)際收集的電離電荷應(yīng)進(jìn)行此長(zhǎng)度空氣減弱的修正,修正公式如下：

ka=eμd

(4)

空氣減弱修正是自由空氣電離室最大的修正項(xiàng),對(duì)總的不確定度影響也大。空氣減弱修正通常采用實(shí)驗(yàn)方法確定,主要有移距法或抽真空法。李論等對(duì)抽真空法[8]做了介紹,本文主要介紹移距法。移距法是在電離室外距X光機(jī)適當(dāng)位置固定一個(gè)限束光闌,此光闌孔徑足夠小,而自由空氣電離室前壁的入射孔足以使初級(jí)X射線束完全進(jìn)入電離室。在此條件下移動(dòng)自由空氣電離室改變收集極位置,通過(guò)測(cè)得不同位置的電離電流得到X射線的空氣減弱系數(shù)：

(5)

式中I和I0分別為移動(dòng)距離前后的電離電流。

此時(shí)空氣減弱長(zhǎng)度需轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)溫度氣壓條件下的減弱長(zhǎng)度。即在實(shí)驗(yàn)室的溫度氣壓條件(T1、P1)下,根據(jù)空氣密度與氣壓、溫度的關(guān)系,將d1(相對(duì)于所選零位置的減弱長(zhǎng)度)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)參考條件(T0、P0)下的減弱長(zhǎng)度d。

(6)

4.2.2 離子復(fù)合損失修正ks

電離室通常工作在電離電流I與極化電壓V關(guān)系的飽和區(qū)[9]。即使在相當(dāng)充分的接近飽和的工作條件下,仍然存在電離的復(fù)合損失。飽和與近飽和條件下,電離復(fù)合損失主要有初始復(fù)合和體復(fù)合。初始復(fù)合是沿著產(chǎn)生電離(正負(fù)離子對(duì))的電子徑跡,在正負(fù)離子對(duì)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初始階段可能發(fā)生的復(fù)合作用。初始復(fù)合表現(xiàn)為電離電流I與極化電壓V成下列關(guān)系：

(7)

體復(fù)合又稱一般復(fù)合,是不同的電子徑跡所產(chǎn)生的(正負(fù))離子,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)發(fā)生的復(fù)合效應(yīng),可能發(fā)生在整個(gè)電離空間。體復(fù)合表現(xiàn)為電離電流I與極化電壓V成下列關(guān)系：

(8)

參考由Boutillon描述的BIPM確定復(fù)合損失修正的方法[10]，初始復(fù)合修正kinit、體復(fù)合修正kvol和復(fù)合損失修正ks由式(9)～式(11)給出。

(9)

(10)

ks=1+kinit+kvolIV

(11)

式中：a0為線性擬合的截距；a1為線性擬合的斜率。首先做多個(gè)激發(fā)電壓V和V/n下的電離電流的測(cè)量,這里V為選定的工作電壓,n選擇為2、2.5、3、3.5，計(jì)算電流比r=IV/IV/n,此時(shí)IV和IV/n是對(duì)參考溫度氣壓條件修正的值。然后對(duì)不同空氣比釋動(dòng)能率重復(fù)上述步驟,得到一系列r～I(xiàn)V曲線,進(jìn)行線性擬合。

圖2 r～I(xiàn)V曲線Fig.2 The curve of r～I(xiàn)V

4.2.3 光闌邊沿穿透修正kdia

光闌是一個(gè)非常重要的結(jié)構(gòu),它決定了X射線進(jìn)入電離室的通量。X射線照射到光闌上時(shí),通過(guò)光闌邊沿或者被光闌散射的光子將進(jìn)入電離室,會(huì)對(duì)空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量造成額外影響,因此引入光闌邊沿穿透修正。自由空氣電離室光闌的材料選擇為鎢合金,即鎢鎳銅合金,其成分含量分別為：鎢89%、鎳7%、銅4%。光孔的形式是簡(jiǎn)單的圓柱形,光闌邊沿的穿透光子引入的修正可表示為：

(12)

式中：μ為光闌材料的線減弱系數(shù)，cm-1；z為光闌(出射面)至光源的距離，cm；h為光闌長(zhǎng)度，cm。

由于光闌邊沿穿透修正計(jì)算過(guò)于繁雜，通常采用蒙特卡羅模擬計(jì)算，在構(gòu)建的自由空氣電離室模型中分別記錄電離室收集區(qū)內(nèi)沉積的能量Eg、通過(guò)光闌區(qū)域進(jìn)入電離室的光子在收集區(qū)內(nèi)沉積的能量Edia，則光闌邊沿穿透修正因子kdia為：

(13)

4.2.4 電場(chǎng)畸變修正kd

自由空氣電離室的測(cè)量體積由光闌限束面積和收集極寬度決定。這時(shí)通過(guò)收集極邊沿的電場(chǎng)線的狀況是至關(guān)重要的,影響電場(chǎng)畸變的因素主要是4個(gè)：屏蔽箱體接地與電極周?chē)l(fā)生的的電場(chǎng)畸變、收集極與保護(hù)極的共面性不好引起的電場(chǎng)畸變、保護(hù)條電位分布不均勻、收集極與保護(hù)極之間電位差引起電場(chǎng)畸變。NIM低能基準(zhǔn)電離室在設(shè)計(jì)上已考慮以上因素,所以該項(xiàng)為1.000 0。

4.2.5 極性修正kpol

由收集極-保護(hù)極間的電位差(包括接觸電位差等)的影響,引起的收集電壓極性效應(yīng),通過(guò)改變高壓極板的極性,測(cè)量電離電流的差別,可以得到電場(chǎng)畸變修正因子。

4.2.6 前壁穿透修正kp

自由空氣電離室箱體前壁穿透測(cè)量方法是先測(cè)量系統(tǒng)本底漏電Ileakage和電離電流I0,然后用鉛塞擋住入射光闌,測(cè)量穿透的電離電流Ip,則前壁穿透修正因子為：

(14)

4.2.7 電子損失修正ke、散射輻射修正ksc和熒光光子貢獻(xiàn)的修正kfl

根據(jù)空氣比釋動(dòng)能定義,光子在空氣測(cè)量體積中釋放次級(jí)電子的全部動(dòng)能,由其在電離室氣體中產(chǎn)生的電離電荷進(jìn)行測(cè)定，這就要求次級(jí)電子的全部動(dòng)能完全消耗且產(chǎn)生電離。實(shí)際上次級(jí)電子動(dòng)能在完全耗盡之前可能與極板碰撞而造成能量損失,需要對(duì)此項(xiàng)進(jìn)行修正。另外初始入射光子同時(shí)還可能發(fā)生次級(jí)效應(yīng)產(chǎn)生次級(jí)散射光子和熒光光子,這種次級(jí)散射光子在電離室中又會(huì)釋放電子產(chǎn)生電離[11～16],熒光光子與散射光子在測(cè)量中難以區(qū)分各自貢獻(xiàn),因此這兩項(xiàng)修正通常同時(shí)進(jìn)行。電子電離損失和散射光子(包括熒光光子)的額外貢獻(xiàn)兩項(xiàng)修正采用Monte-Caro方法模擬得到,本文使用EGSnrc程序模擬這兩項(xiàng)修正因子。電子損失模擬過(guò)程中為了不產(chǎn)生散射和熒光光子，屏蔽掉額外電子的能量，在子程序AUSGAB中更改程序代碼，控制康普頓散射過(guò)程的有無(wú)，得到初級(jí)光子與空氣作用產(chǎn)生的電子能量Ea，在電離室上下壁的能量Ee，則電子損失修正因子為：

(15)

對(duì)于散射和熒光修正因子，模擬中分別記錄初始光子、散射光子、熒光光子在測(cè)量體積內(nèi)沉積的能量Ea、Esc和Efl,則散射和熒光修正因子為：

(16)

4.2.8 濕度修正kh

空氣濕度不僅影響空氣密度,還影響空氣電離功。1977年,國(guó)際電離輻射測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)咨詢委員會(huì)給出了濕度修正因子推薦值,即在20 ℃和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,空氣濕度在20%～80%之間變化時(shí),此項(xiàng)修正因子為0.9970±0.001(不確定度為0.03%)。本文濕度修正因子引用國(guó)際推薦數(shù)值[17]。

4.2.9 修正因子小結(jié)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和模擬,得到以上修正因子及其不確定度,結(jié)果如表5和表6所示。

表5 NIM修正因子及其不確定度Tab.5 Correction factors for the NIM standard and their associated uncertainties

表6 BIPM修正因子及其不確定度Tab.6 Correction factors for the BIPM standard and their associated uncertainties

4.3 空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)電離室量值復(fù)現(xiàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)所有修正因子的測(cè)量,結(jié)合相關(guān)物理常數(shù),最后利用低能基準(zhǔn)電離室在距離X射線焦斑1 m位置復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能,結(jié)果如表7、表8所示。

表7 NIM低能X射線空氣比釋動(dòng)能復(fù)現(xiàn)結(jié)果Tab.7 Measurement results of low energy X rays air kerma at the NIM

表8 BIPM低能X射線空氣比釋動(dòng)能復(fù)現(xiàn)結(jié)果Tab.8 Measurement results of low energy X rays air kerma at the BIPM

5 比對(duì)傳遞標(biāo)準(zhǔn)電離室

本次比對(duì)采用兩個(gè)同型號(hào)的RC6M低能平板電離室,具體參數(shù)如表9所示。

采用替代法在X射線輻射場(chǎng)中進(jìn)行校準(zhǔn),即在每個(gè)輻射質(zhì)測(cè)量之前先用基準(zhǔn)電離室在參考點(diǎn)處復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能,然后放置傳遞電離室,其有效測(cè)量中心標(biāo)記點(diǎn)與基準(zhǔn)電離室測(cè)量點(diǎn)重合,傳遞電離室定位采用量桿和激光共同定位,以確保參考點(diǎn)的準(zhǔn)確。最后通過(guò)微弱電流測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量電離電流,得到校準(zhǔn)因子NK：

(16)

表9 電離室主要參數(shù)Tab.9 Main characteristics of the transfer chambers

6 比對(duì)結(jié)果

采用間接比對(duì),首先在BIPM參考輻射場(chǎng)中,利用其基準(zhǔn)電離室復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能,然后將該傳遞電離室置于測(cè)量點(diǎn)位置進(jìn)行測(cè)量,得到校準(zhǔn)因子,最后對(duì)NIM和BIPM得出的校準(zhǔn)因子進(jìn)行比較[18]。該過(guò)程需要考慮NIM和BIPM輻射質(zhì)的差異,通常用kQ來(lái)進(jìn)行修正,kQ是由輻射質(zhì)對(duì)應(yīng)的半值層進(jìn)行插值得到,最終比對(duì)結(jié)果表達(dá)式為：

(17)

比對(duì)結(jié)果和不確定度評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表10～表13。

表10 比對(duì)結(jié)果Tab.10 Comparison results

Str為傳遞電離室的穩(wěn)定性引入的分量。

表11 基準(zhǔn)不確定度分析Tab.11 Uncertainties associated with the primary standards

表12 傳遞電離室校準(zhǔn)不確定度分析Tab.12 Uncertainties associated with the calibration of the transfer chambers

表13 比對(duì)結(jié)果不確定度分析Tab.13 Uncertainties associated with the comparison results

7 結(jié) 論

NIM通過(guò)低能X射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)電離室完成了10～50 kV X射線空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn),利用傳遞電離室RC6M完成了與BIPM的國(guó)際關(guān)鍵比對(duì),比對(duì)結(jié)果合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.37%,最終獲得國(guó)際等效,比對(duì)結(jié)果納入國(guó)際關(guān)鍵比對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)。引入空氣程修正概念,對(duì)于低能X射線的量值復(fù)現(xiàn)和低能電離室的校準(zhǔn)有著重要的指導(dǎo)作用,大大減少了因?yàn)闇囟葰鈮旱淖兓瘜?dǎo)致低能X射線的衰減對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。該項(xiàng)比對(duì)的完成,充分體現(xiàn)了NIM在低能X射線空氣比釋動(dòng)能測(cè)量能力,為后續(xù)乳腺X射線(25～35 kV)空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)的建立提供了技術(shù)支持。