鮑 偉

（延長(zhǎng)油田股份有限公司井下作業(yè)工程公司，陜西延安 716001）

在油氣資源當(dāng)中，致密油的資源十分豐富，開(kāi)發(fā)潛力非常大，但是致密油儲(chǔ)集層的有效應(yīng)力會(huì)進(jìn)行狀態(tài)的改變，當(dāng)出現(xiàn)這種狀況時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的流-固耦合效應(yīng)[1]。借助傳統(tǒng)的多孔介質(zhì)彈性理論進(jìn)行模型的構(gòu)建，但是其中產(chǎn)生的耦合作用必須要引起重視，只有這樣才能準(zhǔn)確地對(duì)致密油的集層進(jìn)行動(dòng)態(tài)的開(kāi)發(fā)。相關(guān)研究對(duì)流-固的耦合效應(yīng)展開(kāi)過(guò)研究，從而為流-固的耦合作用奠定了良好的理論基礎(chǔ)。

1 流-固耦合模型

借助多孔介質(zhì)彈性理論與流體、固體的耦合機(jī)理，對(duì)致密油儲(chǔ)集層當(dāng)中的天然裂縫、人工裂縫、基質(zhì)系統(tǒng)的關(guān)系和耦合作用展開(kāi)研究。本次模型的建立中，有以下幾個(gè)模型建立的假設(shè)條件：①致密油的儲(chǔ)集層包含了天然裂縫系統(tǒng)和基質(zhì)系統(tǒng)，兩者之間有著穩(wěn)態(tài)竄流的關(guān)系；②對(duì)于多孔介質(zhì)來(lái)說(shuō)，會(huì)將其分為完全飽和以及同性的線彈性體；③在儲(chǔ)集層當(dāng)中，大多為彈性變形；④單向流體的溫滲流，可以忽視重力對(duì)其產(chǎn)生的影響，遵循達(dá)西定律；⑤致密油的流向是從基質(zhì)系統(tǒng)流向天然裂縫系統(tǒng)，流向裂縫和井簡(jiǎn)。

1.1 致密油儲(chǔ)集層巖體的變形模型

把巖體當(dāng)作巖石骨架以及流-固偶爾效應(yīng)的變形介質(zhì)，在假設(shè)條件之下，可以將致密油儲(chǔ)集層的力學(xué)進(jìn)行控制，具體如式（1）所示。

當(dāng)巖體當(dāng)中骨架傳了變形，一般是通過(guò)有效應(yīng)力對(duì)其進(jìn)行控制，在假設(shè)的條件之下，可以通過(guò)式（2）進(jìn)行表示。

因?yàn)閺椥约僭O(shè)是基于同性的，所以在線彈性出現(xiàn)了變形之后，就可以得到儲(chǔ)集層彈性的本構(gòu)方程，具體如式（3）所示。

在變形的假設(shè)條件之下，可以得到儲(chǔ)集層的應(yīng)變分量以及位移之間的關(guān)系，具體的關(guān)系如式（4）所示。

1.2 初始及邊界條件

初始和邊界的條件主要包括了應(yīng)力-位移條件、流動(dòng)封閉邊界條件以及初始邊界條件。如式（5）~式（7）所示。

2 模型驗(yàn)證結(jié)果

2.1 模型驗(yàn)證

為了能夠?qū)α?固耦合模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)致密油儲(chǔ)集層的多級(jí)壓裂水平進(jìn)行模型驗(yàn)證，其中的模型驗(yàn)證參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型的基本參數(shù)

通過(guò)數(shù)值程序進(jìn)行計(jì)算，主要是借助Eclipse對(duì)其進(jìn)行有限差分模型的耦合模型模擬結(jié)果，將其與積累出來(lái)的產(chǎn)油量對(duì)比，如圖1所示。通過(guò)結(jié)果可以看出，兩者之間的耦合模型模擬結(jié)果具有較高的吻合性，且在二維的空間之下，均質(zhì)、線性彈性以及不滲透的巖石當(dāng)中，受壓的裂縫比較平均，且沿著長(zhǎng)度的方向進(jìn)行展開(kāi)，滿足解析解。

圖1 耦合模型與Eclipse模型對(duì)比

2.2 模型的對(duì)比

在模型的對(duì)比中，將模型進(jìn)行了分類(lèi)，將全耦合模型當(dāng)作模型1，基質(zhì)系統(tǒng)與天然裂縫系統(tǒng)的集合作為模型2，將人工裂縫剛性模型作為模型3，將全剛性模型作為模型4，分別對(duì)其中的模型模擬結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。具體如圖2所示。

將全耦合模型的累計(jì)產(chǎn)能作為基礎(chǔ)，分別對(duì)其他的模型誤差進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 基于模型不同的產(chǎn)能誤差

也就是說(shuō)，流-固的耦合作用對(duì)于致密油的產(chǎn)能有著較大影響，對(duì)于未耦合的模型來(lái)說(shuō)，多級(jí)壓裂水平井的產(chǎn)能會(huì)偏高，對(duì)于耦合模型產(chǎn)能的預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確。且人工裂縫的物性也是產(chǎn)能預(yù)測(cè)的重要指標(biāo)，要根據(jù)實(shí)際情況選取模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 致密油儲(chǔ)集層物性的規(guī)律

在模型驗(yàn)證的過(guò)程中，使用數(shù)值模型可以對(duì)致密油儲(chǔ)集層中的多級(jí)壓裂水平的預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。在具體的生產(chǎn)過(guò)程中，滲透率的分布也是非常重要的。當(dāng)基質(zhì)系統(tǒng)以及天然裂縫系統(tǒng)流入到井簡(jiǎn)之后，人工裂縫當(dāng)中的導(dǎo)流能力比較大，且流動(dòng)阻力降低，所以液體壓力梯度非常高?；|(zhì)系統(tǒng)的滲透率也降到了0.117×10-3μm2，天然裂縫系統(tǒng)的滲透率也降到了1.070×10-3μm2。在兩個(gè)系統(tǒng)當(dāng)中，基質(zhì)系統(tǒng)的變化幅度較小，是因?yàn)榛|(zhì)系統(tǒng)更加致密。

在生產(chǎn)了2 000d之后，人工裂縫的開(kāi)度也有所降低。處于開(kāi)發(fā)前期時(shí)，人工裂縫當(dāng)中的流體會(huì)被清除，增加了附近的壓力，造成了較大的裂縫開(kāi)度損失和導(dǎo)流能力損失。在開(kāi)發(fā)了500d之后，人工裂縫的開(kāi)度損失幅度上漲到40.37%，導(dǎo)流能力損失幅度上漲到了78.80%。隨著開(kāi)發(fā)的不斷進(jìn)行，損失幅度也在增加，如圖3所示。

圖3 基于開(kāi)發(fā)力度不同的倒流能力和人工裂縫開(kāi)度損失曲線

4 壓裂參數(shù)的優(yōu)化

4.1 參數(shù)的敏感性

首先，對(duì)參數(shù)的敏感性進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了9個(gè)案例，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，基于案例的不同，對(duì)多級(jí)壓裂水平井的產(chǎn)能進(jìn)行模擬計(jì)算。將案例1的累計(jì)產(chǎn)能當(dāng)作基本數(shù)值，對(duì)其他的案例產(chǎn)能和相對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算。具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 基于不同敏感性參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響

4.2 裂縫參數(shù)的優(yōu)化

在人工裂縫的集合分布當(dāng)中，對(duì)于致密油的儲(chǔ)集層產(chǎn)能會(huì)產(chǎn)生較大的影響。將壓裂裂縫數(shù)量以及裂縫長(zhǎng)度保持不變，設(shè)計(jì)11個(gè)案例，基于裂縫參數(shù)不同對(duì)多級(jí)壓裂水平的井產(chǎn)量進(jìn)行產(chǎn)能模擬數(shù)值計(jì)算，并將案例10當(dāng)作基礎(chǔ)數(shù)值進(jìn)行相對(duì)誤差計(jì)算。具體結(jié)果如表4所示。

表4 基于裂縫參數(shù)不同對(duì)產(chǎn)能的影響

5 結(jié)論

在本文的致密油儲(chǔ)集層多級(jí)壓裂水平關(guān)于流-固耦合模型的研究中，借助多孔介質(zhì)彈性理論以及其中的耦合機(jī)理展開(kāi)具體的研究。在模型中，以基質(zhì)系統(tǒng)、人工裂縫的變形、天然裂縫系統(tǒng)以及流體滲流的規(guī)律作為基礎(chǔ)，對(duì)于產(chǎn)能數(shù)值的模擬數(shù)值預(yù)估產(chǎn)能。研究結(jié)果表明，隨著儲(chǔ)集層物性的變化，人工裂縫的開(kāi)度和導(dǎo)流能力會(huì)有所損失，且損失幅度逐步增加。在流-固的耦合機(jī)理下，對(duì)致密油的產(chǎn)能有著較大的影響，模擬了儲(chǔ)集層當(dāng)中生產(chǎn)到了3 000d之后，全耦合模型和未耦合模型的相對(duì)誤差較大，達(dá)到了38.35%。在參數(shù)敏感性的研究中，最為敏感的是啟動(dòng)壓力梯度。所以在對(duì)致密油儲(chǔ)集層施工設(shè)計(jì)時(shí)，要注意導(dǎo)流能力、裂縫數(shù)量、裂縫長(zhǎng)度對(duì)其產(chǎn)生的影響，從而提高產(chǎn)能。