林永龍，李勇峰，嚴(yán)成彬，張鎣

（北京理工大學(xué)珠海學(xué)院，廣東 珠海 519085）

如今科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步，新技術(shù)也在不斷提出，無(wú)刷電機(jī)的控制計(jì)算得到飛速發(fā)展。其中，以FOC(Field Oriented Control)電機(jī)控制算法為主流，使無(wú)刷電機(jī)應(yīng)用于更多的領(lǐng)域，如無(wú)人機(jī)、四足機(jī)器人、汽車(chē)等[1-5]。文中基于TI 公司的DRV8302 電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片與ST 公司的STM32F103C8T6 作為主控，設(shè)計(jì)了一種FOC 無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案，為電機(jī)控制系統(tǒng)提供一個(gè)可行的解決方案。

1 FOC系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架

FOC 又稱磁場(chǎng)定向控制，在電機(jī)控制中，通過(guò)矢量合成與Park 反變換，將目標(biāo)矢量映射到αβ坐標(biāo)系中，得到目標(biāo)矢量相對(duì)初始位置的力矩Uα和磁場(chǎng)Uβ，然后通過(guò)Clark 反變換，將Uα和Uβ映射到電機(jī)三相線圈abc坐標(biāo)系上，最后通過(guò)SVPWM 算法控制三相逆變電路中的MOS 管，從而產(chǎn)生正弦波電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖1 所示為FOC 電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案的整體框架[6-7]。

圖1 FOC電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案整體框架

2 FOC算法原理

2.1 坐標(biāo)變換原理

坐標(biāo)變換是為了更好地控制三相無(wú)刷電機(jī)，其主要運(yùn)用Park 變換和Clark 變換，將電機(jī)力矩和轉(zhuǎn)子位置的控制指令映射成三相線圈上的控制電壓，從而達(dá)到簡(jiǎn)化三相電機(jī)控制的目的。

2.1.1 Park變換

Park 變換是平面二軸坐標(biāo)系通過(guò)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新坐標(biāo)系的變換，在矢量控制中起到表示矢量旋轉(zhuǎn)的作用。Park 變換是目前分析同步電機(jī)最常用的一種坐標(biāo)變換之一。

將電機(jī)模型抽象成一個(gè)平面二軸坐標(biāo)系，中心點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合。設(shè)αβ坐標(biāo)系為初始坐標(biāo)系，dq坐標(biāo)系為跟隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ，則Park變換和Park反變換分別如式（1）和式（2）所示：

Park 變換將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)模型抽象成坐標(biāo)變換關(guān)系，通過(guò)矢量分解，將包含角度信息的定子電流[8-9]分解為電機(jī)勵(lì)磁id和電機(jī)轉(zhuǎn)矩iq。

2.1.2 Clark變換

Clark 坐標(biāo)變換是平面三軸坐標(biāo)系通過(guò)坐標(biāo)投影的方法得到二軸坐標(biāo)系的一種變換。在磁場(chǎng)定向控制中，將電機(jī)的力矩與勵(lì)磁信息轉(zhuǎn)換到電機(jī)三相電感上，則電機(jī)的三相線圈抽象成abc三軸相差120°的坐標(biāo)系，a軸與α軸重合，在變化前后電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)等效且與變化前后線圈電流幅值不變的基本原則上，可以將abc坐標(biāo)系映射到αβ坐標(biāo)系，此變換即為Clark 變換。Clark 變換與Clark 反變換分別如式（3）和式（4）[8-9]所示：

2.2 SVPWM算法原理

在三相電壓型逆變電路中，其相電壓依靠于逆變器橋臂上下MOS 管的關(guān)斷實(shí)現(xiàn)，通過(guò)SVPWM 脈寬調(diào)制算法控制MOS 管的關(guān)斷，可以有效地將目標(biāo)電壓等效實(shí)現(xiàn)在電機(jī)線圈上。

2.2.1 空間矢量扇區(qū)的確定及判斷

在三相逆變電路中，采用上下橋臂PWM 互補(bǔ)的方法對(duì)六個(gè)MOS 管的斷開(kāi)閉合進(jìn)行控制，使其產(chǎn)生八種不同的基本電壓空間矢量狀態(tài)，即U100、U110、U010、U011、U001、U101、U111、U000。八種電壓矢量合成關(guān)系如表1 所示[10-12]。

表1 八種電壓矢量合成關(guān)系表

為了方便區(qū)分扇區(qū)，設(shè)定U100狀態(tài)下矢量合成的方向角度為初始角度0°，U111和U000的合成幅值為零，對(duì)MOS 管控制不起作用，因此規(guī)定其他六個(gè)電壓矢量為基礎(chǔ)電壓空間矢量，以此區(qū)分電機(jī)的六個(gè)扇區(qū)。

2.2.2 電壓空間矢量作用時(shí)長(zhǎng)確定

在FOC 矢量控制中，需要產(chǎn)生一個(gè)期望角度和期望幅值的力矩矢量來(lái)控制電機(jī)運(yùn)行，由于基礎(chǔ)向量的幅值是固定不變的，因此控制相鄰基礎(chǔ)矢量的作用時(shí)長(zhǎng)，使其在目標(biāo)角度所在的對(duì)應(yīng)扇區(qū)內(nèi)，等效產(chǎn)生一個(gè)任意幅值的控制矢量。假設(shè)一個(gè)控制周期的時(shí)間為T(mén)s，通過(guò)坐標(biāo)投影的方法將Uβ和Uα映射到相鄰矢量作用時(shí)長(zhǎng)Tx與Ty上，六個(gè)扇區(qū)基礎(chǔ)矢量作用時(shí)長(zhǎng)的計(jì)算如表2 所示[10-12]。

表2 六個(gè)扇區(qū)基礎(chǔ)矢量作用時(shí)長(zhǎng)的計(jì)算表

通過(guò)矢量作用時(shí)長(zhǎng)的計(jì)算，可以將電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、磁場(chǎng)和力矩信息成功映射到各基礎(chǔ)矢量的作用時(shí)長(zhǎng)上，再由單片機(jī)控制輸出PWM 的順序與占空比，即可以控制電機(jī)以期望的矢量大小轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.2.3 PWM定時(shí)器比較值的計(jì)算

基于上述結(jié)論，循環(huán)切換各個(gè)基礎(chǔ)矢量，產(chǎn)生三相PWM 方波，如圖2所示[13-15]。為了減少M(fèi)OS 管的關(guān)斷次數(shù)，增加MOS 管的使用壽命，引入零矢量作為周期補(bǔ)充。將零矢量作為矢量切換間的過(guò)渡矢量，使得每次切換矢量狀態(tài)僅需控制一個(gè)MOS 管的關(guān)斷。

圖2 六扇區(qū)矢量切換效果圖

圖2 中，Tn為零矢量的作用時(shí)長(zhǎng)，各個(gè)矢量作用時(shí)間關(guān)系為T(mén)s=Tn+Tx+Ty。根據(jù)圖2 的時(shí)間關(guān)系計(jì)算得到三個(gè)半橋的定時(shí)器比較值CCRA、CCRB、CCRC，如表3 所示[13-15]。

表3 定時(shí)器PWM比較值列表

至此，通過(guò)FOC 電機(jī)矢量控制算法，將電機(jī)的期望信息轉(zhuǎn)換成PWM 方波的比較值，最后采用定時(shí)器向上計(jì)數(shù)的方式產(chǎn)生PWM 方波控制MOS 管關(guān)斷，以驅(qū)動(dòng)三相逆變電路，使得電機(jī)根據(jù)期望指令轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)論

3.1 仿真驗(yàn)證

結(jié)合上述理論與圖1 所示的FOC 框架，將各部分算法模塊化。用Matlab 中的Simulink 仿真平臺(tái)進(jìn)行模型搭建與仿真分析，具體模型如圖3 所示[16-17]。

圖3 FOC仿真模型框架

輸入及PID:輸入?yún)?shù)為勵(lì)磁Vd、轉(zhuǎn)矩Vq、電機(jī)期望轉(zhuǎn)子角度θ、電機(jī)電源Udc和PWM 周期Ts。坐標(biāo)變換反饋的勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩信息構(gòu)成PID 閉環(huán)。

坐標(biāo)變換：通過(guò)PID 輸出勵(lì)磁Vd和轉(zhuǎn)矩Vq，輸入給Park 反變換（式（2））進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，再通過(guò)Clark 反變換（式（4））將二相輸出電壓轉(zhuǎn)化為三相輸出電壓Ua、Ub和Uc，至此完成輸入端的坐標(biāo)變換。三相逆變器模塊用于檢測(cè)三個(gè)橋臂的電流，并將其輸出給Clark 變換模塊（式（3）），再根據(jù)其輸出給Park 變換模塊（式（1））最終輸出反饋端的勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩信息，完成PID 閉環(huán)。

硬件模擬部分：此部分由SVPWM、三相逆變器和模擬電機(jī)構(gòu)成，SVPWM 在獲取完成轉(zhuǎn)換的Ua、Ub和Uc后，運(yùn)用表1、表2 和表3 的結(jié)果輸出三相PWM比較值，然后通過(guò)定時(shí)器計(jì)數(shù)與比較輸出PWM，使三相逆變器驅(qū)動(dòng)模擬電機(jī)。最后通過(guò)觀察示波器模塊獲取電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信息。

輸入勵(lì)磁Vd=0 A，轉(zhuǎn)矩Vq=20 A，電機(jī)電源Udc=12 V，PWM 周期Ts=90 000。仿真結(jié)果如圖4-5 所示。從圖4 可以看出，SVPWM 輸出三相的定時(shí)器比較值波形為馬鞍波且相位相差120°；從圖5 可以看出，三相電流為正弦波。仿真結(jié)果符合預(yù)期效果，證明此算法方案的正確性。

圖4 三相PWM比較值波形

3.2 實(shí)物驗(yàn)證

3.2.1 硬件部分

硬件平臺(tái)根據(jù)系統(tǒng)框架圖1 中的硬部分進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用TI 公司的DRV8302DCA 作為驅(qū)動(dòng)芯片，采用型號(hào)為KND320 的MOS 管組成三相逆變電路。電路原理圖如圖6 所示。

圖6 中，DRV8302 是一款適用于三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用的柵極驅(qū)動(dòng)器集成電路，它提供三個(gè)半橋驅(qū)動(dòng)器，每個(gè)半橋驅(qū)動(dòng)器可驅(qū)動(dòng)兩個(gè)N 溝道金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管。該器件最高支持1.7 A 拉電流和2.3 A 峰值電流。DRV8302 可通過(guò)具有8～60 V寬工作電壓范圍的單一電源供電，它采用自舉柵極驅(qū)動(dòng)器架構(gòu)和涓流充電電路來(lái)支持100%占空比。DRV8302 在切換高側(cè)或低側(cè)MOSFET 時(shí)，使用自動(dòng)握手機(jī)制，以防止發(fā)生電流擊穿。高側(cè)和低側(cè)MOSFET 的集成VDS 感測(cè)用于防止外部功率級(jí)出現(xiàn)過(guò)流現(xiàn)象[18]。三相逆變電路由六個(gè)KND320 型號(hào)的MOS 管組成，其擁有專有新溝槽技術(shù)，低柵極電荷使開(kāi)關(guān)損耗最小化和快恢復(fù)體二極管等特性。MOS 管的主要性能參數(shù)如下：Vdss=40V，Id=90 A(25 ℃)，RDS=4 mΩ。在下半橋臂，串聯(lián)的0.02 Ω電阻作為采樣電阻，將其與1 nF 電容并聯(lián)進(jìn)行電流濾波。通過(guò)SN1、SP1 和SN2、SP21 引腳，使用DRV8302 的兩個(gè)對(duì)電流進(jìn)行精確測(cè)量的分流放大器進(jìn)行電流采樣。

采用此硬件方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是易驅(qū)動(dòng)、成本低、不易損壞，適合用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.2.2 軟件部分

軟件設(shè)計(jì)部分采用STM32F103C8T6 芯片，其主頻為72 MHz，其任務(wù)為完成式（1）-（4）及表1-3 的數(shù)學(xué)運(yùn)算。用定時(shí)器輸出PWM 控制MOS 管的關(guān)斷，進(jìn)而完成FOC 磁場(chǎng)的定向控制。檢測(cè)DRV8302 采集的電壓作為反饋，并與輸入構(gòu)成PID 閉環(huán)，其軟件流程如圖7 所示。

圖7 軟件設(shè)計(jì)流程

在空載狀態(tài)下，單片機(jī)產(chǎn)生PWM 波驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行，將ADC 采集AB 相的電感電壓輸出于上位機(jī)，如圖8 所示。

圖8 電機(jī)AB相電壓波形圖

有圖8 可以看出，AB 相電壓波形近似正弦波，且正弦性良好，僅有少許噪點(diǎn)，說(shuō)明其電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)表現(xiàn)良好，與仿真結(jié)果（圖5）一致，說(shuō)明理論與實(shí)際結(jié)合的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)FOC 算法進(jìn)行分析并簡(jiǎn)化其輸出表達(dá)，采用STM32F103C8T6 芯片與DRV8302 芯片軟硬結(jié)合的方式設(shè)計(jì)了一款簡(jiǎn)易電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，從理論到實(shí)踐進(jìn)行論證。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)波形表現(xiàn)良好，證明該方案驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有良好的性能，具備一定的實(shí)用性。