李燕芳，王勇華，張 冰，張 博

(1.唐山學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 唐山 063000；2.北京市市政設(shè)計研究總院有限公司，北京 100082)

0 引言

矩形鋼筋混凝土水池作為一種特種結(jié)構(gòu)的構(gòu)筑物，在當(dāng)前已建成或在建的凈水廠和污水處理廠工程中使用較多，這是因為其場地環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、土方開挖量小、施工操作工藝簡單、施工機(jī)械臺班費用和人工費用低，而且具有耐酸、堿、氧化物腐蝕，抗?jié)B漏以及承受尖銳、厚重物體撞擊能力強(qiáng)等優(yōu)點。凈水廠的整個工藝流程中包含的矩形鋼筋混凝土水池主要有：取水泵房、配水井、沉淀池、清水池、濾池、吸水井、配水泵房、回收水池、排水池、污泥泵房等。污水處理廠的整個工藝流程中包含的矩形鋼筋混凝土水池主要有：進(jìn)水泵房、沉砂池、沉淀池、生化池、污泥濃縮池、污泥消化池、污泥脫水間等。雖然在實踐中設(shè)計人員均能參照中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)——《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》CECS 138：2002對鋼筋混凝土水池進(jìn)行設(shè)計，但是卻未能對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行深化設(shè)計。而且目前雖利用有限元算法對矩形水池進(jìn)行受力分析的文獻(xiàn)很多[1-6]，但應(yīng)用此算法對其結(jié)構(gòu)中的配筋方式提出優(yōu)化方案的文獻(xiàn)卻很少。因此，本文運用MIDAS GEN建筑結(jié)構(gòu)有限元分析軟件對簡單敞口矩形鋼筋混凝土水池進(jìn)行有限元分析，根據(jù)水池壁厚、側(cè)壁高度、頂部支撐、荷載作用高度等約束條件繪制出水池角隅處的彎矩云圖，在滿足水池角隅處的受力要求和構(gòu)造要求前提下，基于成本控制理念對池壁角隅處鋼筋配置方式進(jìn)行優(yōu)化。

1 敞口鋼筋混凝土水池池壁受力有限元分析

MIDAS GEN軟件的有限元庫包含桁架桿單元、梁單元、平面應(yīng)力(應(yīng)變)單元、墻(平面內(nèi)/平面外彎曲)單元、板(厚板/薄板、平面內(nèi)/平面外厚度、正交異性)單元、只受壓(拉)單元及間隙單元等多種單元類型，并且包含靜力分析、靜力彈塑性分析、幾何非線性分析及施工階段分析等多種分析模式[7]。污水處理廠或凈水廠的鋼筋混凝土水池以敞口水池為主，池壁模型可以利用MIDAS GEN軟件中的板單元進(jìn)行模擬。

1.1 建立水池模型

利用MIDAS GEN軟件建立半地上開口式矩形水池模型。設(shè)定該模型為常規(guī)水池，幾何尺寸為L×B×H=20 m×10 m×5 m(L為池壁長度，B為池壁厚度，H為池壁高度)。

模擬地基。在MIDAS GEN軟件中模擬彈性地基，選擇所有的底板單元，在model菜單中選擇soil spring generate(土彈簧模擬生成)，定義土的彈簧剛度、變形方向，然后選擇底板上所有的node(節(jié)點)，在node的support選項中選擇fix(z，x)，以限制節(jié)點在平面內(nèi)的位移。

模擬加載。MIDAS GEN軟件可以快速地在構(gòu)筑物上施加常用荷載。在自定義荷載中，新建一個滿水工況的矩形水池，在load菜單中選擇new plate load和by drostatic(靜水壓力)，并選擇所有板單元。確定后矩形水池圖中便顯示荷載情況，如圖1所示。

圖1 矩形水池的有限元分析模型

1.2 水池模型結(jié)構(gòu)受力分析

模型建成之后，對其進(jìn)行受力分析。在MIDAS GEN軟件中選擇“分析”后會立即顯示模型和模型在荷載作用下的細(xì)小變形情況，并且在MIDAS GEN軟件中可以直觀顯示出池壁的內(nèi)力分布情況。圖2顯示池壁水平向彎矩(Mxx)分布情況，圖3顯示池壁豎向彎矩(Myy)分布情況。彎矩云圖中不同顏色代表彎矩的大小，從中可以看出，池壁中部受壓，其角隅處受拉，且角隅處受力最大(紅色部分，水平向彎矩為128 kN·m)。豎向彎矩在池壁中間部分最大(紅色部分)，為218 kN·m。根據(jù)《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》中6.1.3的有關(guān)規(guī)定，當(dāng)四邊支承壁板的長度與高度之比大于2.0或三邊支承、頂端自由壁板的長度與高度之比大于3.0時，其水平向角隅處的局部負(fù)彎矩MCX應(yīng)按下式計算[8]：

MCX=mcqHB2。

(1)

式中，MCX為池壁壁板水平向角隅處的局部負(fù)彎矩(kN·m)；mc為角隅處最大水平向彎矩系數(shù)；q為均布載荷值或三角載荷的最大值(kN/m)；HB為池壁高度(m)。

由《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》中6.1.3可知，池壁角隅處最大水平向彎矩系數(shù)mc=-0.104，q=50 kN/m，將其代入式(1)得MCX=mcqHB2=-130 kN·m。池壁根部彎矩為：My=qHB2/6=208 kN·m。

圖2 池壁水平向彎矩分布

圖3 池壁豎向彎矩分布

根據(jù)以上有限元計算結(jié)果，結(jié)合《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》中的有關(guān)規(guī)定可以得出，鋼筋混凝土水池池壁角隅處水平向彎矩最大，為滿足水池池壁結(jié)構(gòu)承載力要求，需要加大池壁單位配筋面積。因為現(xiàn)有的常規(guī)鋼筋混凝土水池池壁角隅處配筋密度較大，存在鋼筋綁扎密集、不便于施工且浪費資源的問題，所以本文意在優(yōu)化角隅處的鋼筋配置方式，使所配置的鋼筋量既能滿足水池的受力要求和構(gòu)造要求，又能實現(xiàn)縮短工期和節(jié)約造價的目的。

2 池壁角隅處鋼筋的優(yōu)化配置

2.1 現(xiàn)有池壁角隅處鋼筋配置方式

常規(guī)鋼筋混凝土水池池壁配筋方式為：將角隅處相鄰兩側(cè)池壁的水平貫通筋(間距均為200 mm)設(shè)計在相近的水平面上，互相錨入相鄰池壁，長度1 m為35d(d為鋼筋直徑)，通過綁扎或者焊接連接，在角隅處設(shè)置加密鋼筋，加密鋼筋與水平貫通筋的間距為100 mm，如圖4和圖5所示。未優(yōu)化前，水平貫通筋搭接處(35d)鋼筋密集，造成工人在綁扎鋼筋時施工操作不便，工期增長，且鋼筋綁扎人工成本高，因此水池的工程造價較高。

圖4 常規(guī)池壁角隅處配筋立面展開圖

圖5 常規(guī)池壁角隅處配筋方式

2.2 優(yōu)化池壁角隅處鋼筋配置方式

優(yōu)化配筋方式的方案為：在滿足池壁角隅處的受力要求和構(gòu)造要求前提下，對貫通筋的位置進(jìn)行優(yōu)化。將池壁相鄰兩側(cè)的水平貫通筋交錯布置，間距為100 mm，并將水平貫通筋直接錨入相鄰池壁的長度L延長至1/4H處(H為池壁的高度)，不再配置加密鋼筋，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 優(yōu)化后池壁角隅處配筋立面展開圖

圖7 優(yōu)化后池壁角隅處配筋方式

優(yōu)化后的配筋方式，既能滿足《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》中7.1.11所規(guī)定的現(xiàn)澆鋼筋混凝土水池池壁拐角處的鋼筋應(yīng)有足夠長度錨入相鄰池壁或頂內(nèi)的要求，又能滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010中關(guān)于錨固長度應(yīng)自池壁的內(nèi)側(cè)算起和最小錨固長度的規(guī)定。

3 優(yōu)化前后工期和造價對比分析

3.1 優(yōu)化配筋方式后，縮短的工期分析

將優(yōu)化后角隅處鋼筋的配置方式與優(yōu)化前進(jìn)行對比(圖6和圖4)可以得出，角隅處的鋼筋不需要進(jìn)行綁扎連接(35d處)，節(jié)約了人工綁扎鋼筋的時間，縮短了施工工期。

池壁角隅處節(jié)約的鋼筋長度為2×35d，節(jié)約的每根鋼筋重量為Δt=2×35d×10-3×0.006 17×d2×10-3(t)，每個矩形鋼筋混凝土水池的池壁角隅處水平鋼筋根數(shù)為H÷100×4(根)，則每個矩形水池的四角所節(jié)約的施工工日為：

ΔT=2×35d×10-3×0.006 17×d2×10-3×H÷100×4×Δg=1.727 6×10-8×H×d3×Δg。

(2)

式中，ΔT為節(jié)約的施工工日；d為鋼筋直徑；H為池壁的高度；0.006 17為圓鋼理論重量的計算系數(shù)；Δg為鋼筋消耗量定額(工日/t)，此值可參照《市政工程消耗量定額ZYA1-31-2015第九冊鋼筋工程》。

3.2 優(yōu)化配筋方式后，節(jié)約的造價分析

每個矩形鋼筋混凝土水池的四角所節(jié)約的直接工程費用為：

ΔC=2×35d×10-3×0.006 17×d2×10-3×H÷100×4×(人工費+材料費+機(jī)械費)=1.727 6×10-8×H×d3×(人工費+材料費+機(jī)械費)。

(3)

式中，人工費=人工消耗量×人工單價；材料費=材料消耗量×材料單價；機(jī)械費=機(jī)械消耗量×機(jī)械單價。

人工消耗量、材料消耗量和機(jī)械消耗量可參照《市政工程消耗量定額ZYA1-31-2015第九冊鋼筋工程》，人工單價、材料單價和機(jī)械單價可參照信息價。

4 實例驗證

以常規(guī)矩形鋼筋混凝土水池為例，設(shè)定水池高度為5 m，混凝土等級為抗?jié)B混凝土C30，池壁水平所配置的鋼筋級別為HRB400，直徑為20 mm，污水處理廠的水池總量為20個，則根據(jù)公式(2)和(3)，優(yōu)化鋼筋配置方式后此污水處理廠水池所節(jié)約的施工工日為：ΔT=20×1.727 6×10-8×H×d3×Δg=20×1.727 6×10-8×5 000×203×6.499=89.8(工日)。所節(jié)約的直接工程費用為：ΔC=20×1.727 6×10-8×H×d3×(人工費+材料費+機(jī)械費)=20×1.727 6×10-8×5 000×203×(539.417+4 674+93.07)=73 340(元)。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)MIDAS GEN軟件對矩形鋼筋混凝土水池池壁進(jìn)行了有限元分析，得出池壁角隅處水平向彎矩最大，需要加大配筋面積。

(2)在滿足池壁角隅處的受力要求和構(gòu)造要求前提下，在現(xiàn)有的常規(guī)鋼筋配置方式基礎(chǔ)上，對水平貫通筋的布排位置進(jìn)行優(yōu)化，將相鄰兩側(cè)池壁的水平貫通筋交錯布置，間距為100 mm，并將水平貫通筋直接錨入相鄰池壁的長度L延長至1/4H處(H為池壁的高度)。

(3)與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后池壁角隅處節(jié)約了2×35d的鋼筋量，且角隅處的鋼筋不需要進(jìn)行綁扎，減少了施工工序。對于擁有20個水池的污水處理廠大約可節(jié)省90個施工工日，節(jié)約的工程造價為7萬余元。

(4)此優(yōu)化方案有一定的工程實用性，對于矩形鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)的深化設(shè)計有一定的參考價值。