馮 定

(1.中海石油(中國(guó))有限公司 湛江分公司，廣東 湛江524057；2.長(zhǎng)江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州434023；3.湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心，湖北 荊州434023)

油管懸掛器是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分，通過(guò)導(dǎo)向裝置坐放在采油樹(shù)本體的通徑內(nèi)。在水下油氣開(kāi)采過(guò)程中，油氣資源從地層經(jīng)水下井口沿生產(chǎn)管柱進(jìn)入懸掛器，從懸掛器水平側(cè)向開(kāi)設(shè)的出油口流出[1]。由于水下油氣井的高壓、高溫工況，在懸掛器出油口處采用金屬圈進(jìn)行密封。密封泄露是水下采油樹(shù)主要失效形式之一，因此，金屬密封圈的密封性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接決定了水下生產(chǎn)系統(tǒng)的可靠性和安全性。

現(xiàn)階段，對(duì)于金屬密封圈的研究主要通過(guò)有限元仿真模擬金屬密封圈的結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)進(jìn)行分析。張凱等[3]闡述了GE vetco gray、FMC等國(guó)外公司的水下采油樹(shù)油管懸掛器密封技術(shù)現(xiàn)狀。李振濤[4]針對(duì)懸掛器出油口處MEC非金屬密封，通過(guò)有限元研究預(yù)緊和工作工況下的預(yù)壓縮量和油壓對(duì)密封圈等效應(yīng)力和密封接觸壓力分布的影響，提出密封面接觸壓力滿足大于3倍介質(zhì)壓力的要求才能保證密封的可靠性。趙劍[5]針對(duì)K形金屬密封件，分析金屬材料與回彈特性之間的關(guān)系，并研究了軟金屬鍍層對(duì)密封性能的影響。彭粲粲[6]通過(guò)仿真分析了K形彈性金屬密封在預(yù)緊和工作工況下的密封性能和關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響。秦樺等[7]考慮K形彈性金屬密封環(huán)的實(shí)際安裝方式，研究不同預(yù)壓縮量、工作壓力和工作溫度對(duì)密封環(huán)最大接觸應(yīng)力及等效應(yīng)力的影響規(guī)律。田懿等[16]以一種水下采油樹(shù)油管懸掛器出油口處的K形密封環(huán)為例，通過(guò)有限元分析方法研究了密封環(huán)的最佳預(yù)壓縮量及其密封性能受工作介質(zhì)壓力和溫度載荷變化的影響規(guī)律。

上述研究對(duì)象多為彈性金屬密封，所使用材料的屈服強(qiáng)度高達(dá)1 000 MPa以上，硬度也遠(yuǎn)高于采油樹(shù)本體材料，存在被密封面被劃傷或擠傷等問(wèn)題，為滿足微觀上金屬塑性流動(dòng)填補(bǔ)泄露間隙的密封機(jī)理，彈性金屬密封還需配合屈服強(qiáng)度和硬度較低的軟金屬鍍層使用。

本文所設(shè)計(jì)的U形金屬圈應(yīng)用于高壓氣井，對(duì)密封的要求更為嚴(yán)苛，密封面必須產(chǎn)生足夠的局部塑性變形才能保證密封的可靠性。同時(shí)上述研究尚未形成判斷高壓金屬密封性能優(yōu)劣的統(tǒng)一評(píng)價(jià)方法[8-9]，多使用接觸壓力大于3倍以上介質(zhì)壓力才能保證密封的經(jīng)驗(yàn)評(píng)判方法[4]，對(duì)于產(chǎn)生塑性變形的金屬密封而言應(yīng)提出更嚴(yán)格的密封性能評(píng)判指標(biāo)。

本文針對(duì)水深等級(jí)為1 500 m，額定壓力等級(jí)為69 MPa的臥式采油樹(shù)密封設(shè)計(jì)要求，結(jié)合相關(guān)規(guī)范，利用動(dòng)態(tài)仿真模型得到U形金屬圈上的等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、有效接觸寬度上的接觸應(yīng)力等數(shù)據(jù)，以預(yù)緊比壓和密封系數(shù)評(píng)判其密封性能，通過(guò)塑性垮塌分析和局部失效分析評(píng)判其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。本文研究?jī)?nèi)容為相同結(jié)構(gòu)的金屬密封的密封性能評(píng)判、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)判和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供一定的基礎(chǔ)。

1 密封性能評(píng)判方法

1.1 密封性能的評(píng)判方法

泄露量是能直觀反映金屬密封性能的評(píng)判指標(biāo)，隨著基于接觸壓力的泄露量計(jì)算理論模型的建立和發(fā)展，建立了接觸壓力和泄露量間的函數(shù)關(guān)系[10-11]，通過(guò)有限元仿真獲得金屬密封圈接觸面上的接觸載荷、接觸壓力、接觸寬度等數(shù)據(jù)，在一定程度上能反映金屬密封圈的密封性能的好壞。

參考ASME Ⅷ-2[12]、GB150—2010[13]等規(guī)范中的金屬密封性能評(píng)定依據(jù)，本文所研究的U形結(jié)構(gòu)形式，雖與上述標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的密封結(jié)構(gòu)有不同之處，但其結(jié)構(gòu)是在傳統(tǒng)C形環(huán)蓄能優(yōu)點(diǎn)以及金屬V形環(huán)回彈性能較好的基礎(chǔ)上改良形成的，以密封比壓和密封系數(shù)作為性能評(píng)判準(zhǔn)則相較經(jīng)驗(yàn)公式更為嚴(yán)謹(jǐn)。

在預(yù)緊工況下，需保證密封圈平均接觸應(yīng)力f1大于預(yù)緊比壓y1，即f1≥y1。在生產(chǎn)工況下，應(yīng)保證密封圈平均接觸應(yīng)力f2大于介質(zhì)壓力p與密封系數(shù)m的乘積。即f2≥mp。ASME Ⅷ-Ⅱ規(guī)范，對(duì)于金屬密封材料為鎳基合金時(shí)最小預(yù)緊比壓y1=179.3 MPa。ASME Ⅷ-2[12]和GB150[13]標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，工作工況時(shí)的最高密封系數(shù)為6.5，即工作密封比壓y2=mp=448.5 MPa。

綜上所述，本文選擇的金屬密封性能的判定依據(jù)為預(yù)緊工況下U形金屬密封接觸唇上的接觸應(yīng)力需達(dá)到180 MPa，生產(chǎn)工況下接觸唇上的接觸應(yīng)力需達(dá)到448.5 MPa。

1.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的評(píng)判方法

對(duì)于本文中的U形金屬圈，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度應(yīng)先通過(guò)ASME VIII-2規(guī)范中的塑性垮塌評(píng)定。塑性垮塌指的是一次加載情況下結(jié)構(gòu)塑性失效模式，可通過(guò)第四強(qiáng)度理論計(jì)算U形金屬圈的等效應(yīng)力，并與材料的力學(xué)性能(屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度)進(jìn)行比較分析。

(1)

式中：Se為計(jì)算的等效應(yīng)力，σe為馮米塞斯應(yīng)力；σ1、σ2、σ3分別為三向主應(yīng)力。

在密封圈通過(guò)塑性垮塌評(píng)定后，還需進(jìn)行局部失效分析。Prager M[14]考慮局部損傷累積效應(yīng)提出了應(yīng)變極限預(yù)測(cè)模型用于局部彈塑性失效的分析方法，其中的三軸應(yīng)變極限計(jì)算公式為：

(2)

式中：εL為多軸應(yīng)變極限；εLu為單軸應(yīng)變極限；σsl為材料常數(shù)，基于金相組織，如鐵素體、奧氏體；m2為材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線參數(shù)。

U形金屬圈的局部失效評(píng)定通過(guò)需滿足式(3)：

εpeq+εcf≤εL

(3)

式中：εpeq為等效塑性應(yīng)變。

密封圈材料經(jīng)過(guò)ASME規(guī)范中的熱處理后，由成形所引起的應(yīng)變極限損傷可以假設(shè)為零，即εcf=0，故只需滿足εpeq≤εL，即：

(4)

對(duì)于已規(guī)定延伸率Ae和斷面收縮率Z的鎳基合金的密封圈材料，其單軸應(yīng)變極限為式(5)三列計(jì)算所得的最大值。

(5)

m2=0.75(1.00-R)

(6)

對(duì)于不銹鋼和鎳基合金其σsl=0.6，局部失效評(píng)定通過(guò)需滿足式(7)：

(7)

式中：SDLR為應(yīng)變極限損傷比率。

當(dāng)應(yīng)變極限損傷比率小于1時(shí)，金屬密封圈不會(huì)發(fā)生局部塑性失效。

2 U形金屬圈動(dòng)態(tài)仿真

2.1 模型建立

水下臥式采油樹(shù)油管懸掛器(如圖1)出油口上下兩側(cè)密封部位由U形金屬圈與環(huán)空溝槽組成，圖1右側(cè)放大圖為U形金屬圈過(guò)盈安裝在油管懸掛器出油口上側(cè)處的細(xì)節(jié)圖，其密封溝槽是油管懸掛器外壁和采油樹(shù)本體內(nèi)壁形成的環(huán)形空間。

圖1 水下臥式采油樹(shù)結(jié)構(gòu)

基于實(shí)際裝配關(guān)系，考慮U形金屬圈及被密封部位均為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的圓柱體，在圓周方向上的受力情況一致，建立二維軸對(duì)稱(chēng)模型。其簡(jiǎn)化的二維軸對(duì)稱(chēng)模型如圖2所示。在仿真過(guò)程中，為模擬真實(shí)裝配和生產(chǎn)工況，內(nèi)外部接觸面從剛與密封圈接觸運(yùn)動(dòng)至實(shí)際尺寸位置，可模擬U形密封圈的裝配造成的內(nèi)外預(yù)緊。

圖2 油管懸掛器密封部位簡(jiǎn)化模型

2.2 材料特性參數(shù)選取

以Inconel 625鎳基合金作為金屬密封圈本體材料，其硬度和屈服強(qiáng)度均小于F22材料。相關(guān)材料特性參數(shù)如表1，采用雙線性等向強(qiáng)化本構(gòu)模型進(jìn)行設(shè)置如圖3所示。

表1 U形金屬圈及相關(guān)零件材料特性

圖3 Inconel 625的材料雙線性等向強(qiáng)化本構(gòu)模型

2.3 網(wǎng)格及接觸設(shè)置

模型整體采用六面體網(wǎng)格劃分，接觸唇處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證[15]，模型共計(jì)121 043個(gè)節(jié)點(diǎn)和61 835個(gè)單元，如圖4所示。

圖4 油管掛密封部位網(wǎng)格劃分

油管懸掛器-密封圈-采油樹(shù)樹(shù)體間的接觸屬于剛性體-柔性體-剛形體接觸，設(shè)置三對(duì)接觸對(duì)來(lái)分別模擬，密封圈內(nèi)外兩側(cè)接觸唇分別與懸掛器和采油樹(shù)建立摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.15，密封圈頂部與懸掛器上部擋塊建立無(wú)摩擦接觸?？刂品€(wěn)定阻尼系數(shù)為0.1、設(shè)置法向接觸剛度為0.1。完成網(wǎng)格劃分和接觸設(shè)置后，檢查計(jì)算模型的初始間隙和穿透，根據(jù)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)和過(guò)盈量設(shè)計(jì)，設(shè)置正負(fù)偏移量來(lái)消除初始間隙和穿透。

2.4 載荷及邊界條件設(shè)置

在分析步一中，對(duì)密封圈施加豎直方向的位移來(lái)模擬預(yù)緊工況安裝下放時(shí)產(chǎn)生的過(guò)盈量δ=δ1+δ2。在分析步二中保持分析步一中的位移，在密封圈開(kāi)口槽內(nèi)施加最大69 MPa的介質(zhì)壓力來(lái)模擬生產(chǎn)工況下油氣介質(zhì)壓力對(duì)密封圈的影響。設(shè)置中打開(kāi)弱彈簧和大撓曲變形，U形金屬密封的載荷及邊界條件設(shè)置如圖5所示。

圖5 U形金屬圈載荷及邊界條件

3 密封性能分析

3.1 預(yù)緊工況下密封性能分析

通過(guò)仿真得到U形金屬圈與采油樹(shù)本體和油管懸掛器的內(nèi)外兩側(cè)過(guò)盈量分別在0.05 ～2.00 mm的最大Mises應(yīng)力的關(guān)系，如圖6所示。其中，當(dāng)過(guò)盈量為0.2 mm和1.2 mm時(shí)，最大Von-Mises應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖6 密封圈過(guò)盈量與最大Mises應(yīng)力的關(guān)系

從圖6～7中可以看出，預(yù)緊工況下，金屬密封圈的最大等效應(yīng)力隨著安裝過(guò)盈量的增大而增大，且最大值始終保持在接觸唇處。過(guò)盈量達(dá)到0.2 mm后，接觸唇上的等效應(yīng)力大于材料屈服強(qiáng)度，發(fā)生局部塑性變形。隨著過(guò)盈量繼續(xù)增大，最大

圖7 U形金屬密封在不同的安裝過(guò)盈量下的Von-Mises云圖

等效應(yīng)力的增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩，其值遠(yuǎn)小于材料的抗拉極限強(qiáng)度，滿足塑性垮塌分析要求。

3.2 生產(chǎn)工況下密封性能分析

提取U形密封圈截面單側(cè)凸唇接觸路徑上的基本接觸寬度，在基本接觸寬度上的接觸應(yīng)力大小由中間向兩端分布，如圖8～9所示，對(duì)圖中封閉區(qū)域積分可求出平均接觸應(yīng)力。過(guò)盈量在0.2 mm內(nèi)時(shí)，接觸應(yīng)力分布方式符合Hertz彈性接觸模型，最大接觸應(yīng)力約為平均接觸應(yīng)力的1.5倍，隨著過(guò)盈量繼續(xù)增大，平均接觸應(yīng)力高于圖中橫線的預(yù)緊比壓180 MPa的面積增大，平均接觸應(yīng)力與最大接觸應(yīng)力的差值逐漸減小，滿足初始密封性能。從圖8b中看出在預(yù)壓縮量增大到1.2 mm以后，內(nèi)外兩側(cè)接觸應(yīng)力和接觸寬度的增長(zhǎng)速度放緩，考慮密封環(huán)發(fā)生塑性變形的區(qū)域面積不宜過(guò)大，故以1.2 mm過(guò)盈量作為生產(chǎn)工況下密封圈的安裝過(guò)盈量。

圖8 不同安裝工況下過(guò)盈量下內(nèi)外兩側(cè)接觸應(yīng)力的Mises云圖

圖9 不同安裝過(guò)盈量下接觸寬度上的內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力分布

初始安裝過(guò)盈量為1.2 mm的條件下，分析生產(chǎn)工況不同的介質(zhì)壓力對(duì)U形金屬密封的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性能的影響，介質(zhì)壓力與密封圈等效應(yīng)力關(guān)系圖如圖10所示。

圖10 過(guò)盈量1.2 mm時(shí)，介質(zhì)壓力與最大Mises應(yīng)力的關(guān)系

由于密封圈初始過(guò)盈量提供了足夠的預(yù)緊力，密封圈最大Mises應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的增大呈線性增大趨勢(shì)，整個(gè)過(guò)程中最大Mises應(yīng)力始終低于材料的極限抗拉強(qiáng)度，滿足結(jié)構(gòu)的防止塑性垮塌評(píng)定。如圖11～12。

圖11 69 MPa介質(zhì)壓力下的接觸應(yīng)力云圖

圖12 不同介質(zhì)壓力下密封唇接觸寬度上的外側(cè)接觸應(yīng)力分布

從圖11～12中可以看出當(dāng)介質(zhì)壓力增大時(shí)，密封圈最大接觸應(yīng)力的變化并不顯著，但是基本接觸寬度和平均接觸應(yīng)力的增長(zhǎng)趨勢(shì)顯著，表明U形金屬圈具有壓力自緊特性。1.2 mm的過(guò)盈量下，隨著介質(zhì)壓力的增大，密封圈接觸唇上的平均接觸應(yīng)力大于工作密封比壓，接觸壓力大于448.5 MPa工作比壓的接觸寬度可以看作是有效接觸寬度，有效接觸寬度占總接觸寬度的1/2以上，滿足密封性能要求。

3.3 測(cè)試工況下密封性能分析

測(cè)試工況下，U形金屬圈底部受到的壓力最高為1.5倍的額定工作壓力，即103.5 MPa介質(zhì)壓力，此時(shí)金屬密封圈等效應(yīng)力云圖如圖13所示。

圖13 測(cè)試工況下的金屬密封圈等效應(yīng)力云圖

從圖13中可以看出金屬密封圈最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)外兩側(cè)接觸唇上，達(dá)到584.78 MPa，接觸唇產(chǎn)生了較大的塑性變形，U形槽根部等效應(yīng)力達(dá)到437.69 MPa，也發(fā)生局部塑性變形，此時(shí)金屬密封圈還需要進(jìn)行局部失效分析。結(jié)合金屬密封圈在生產(chǎn)工況下的3個(gè)主應(yīng)力和等效應(yīng)變塑性云圖如圖14所示，通過(guò)式(7)計(jì)算其應(yīng)變極限損傷比率。

圖14 密封圈3個(gè)主應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

考慮密封圈接觸唇為受壓狀態(tài)，最大應(yīng)力發(fā)生在密封接觸唇上，密封圈的3個(gè)主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值分別為σ1=963.56 MPa，σ2=1 107.2 MPa，σ3=1 243.6 MPa，將各參數(shù)代入式(2)，得到三軸應(yīng)變極限εL=0.224 9。

根據(jù)應(yīng)變極限損傷比率計(jì)算公式(7)，計(jì)算得：

SDLR=0.175 5<1

密封圈最大應(yīng)變極限損傷比率為0.175 5，表明其結(jié)構(gòu)滿足局部失效準(zhǔn)則，同時(shí)密封圈內(nèi)外兩側(cè)接觸唇處易發(fā)生局部失效，在設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)密封接觸唇圓弧半徑等參數(shù)重點(diǎn)關(guān)注。

4 結(jié)論

1) 本文設(shè)計(jì)了一種油管懸掛器出油口處的U形金屬密封圈，結(jié)合ASME標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際工況，給出U形密封圈的密封性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的評(píng)判方法和指標(biāo)。以密封的等效應(yīng)力來(lái)進(jìn)行防止結(jié)構(gòu)塑性垮塌的評(píng)價(jià)，以不同工況下密封圈接觸面上的接觸壓力與預(yù)緊比壓和工作比壓相比較進(jìn)行金屬密封圈密封性能的評(píng)價(jià)，以等效塑性應(yīng)變和三向主應(yīng)力計(jì)算應(yīng)變極限損傷比率進(jìn)行密封圈局部失效分析。

2) 在預(yù)緊工況下，過(guò)盈量達(dá)到0.2 mm后，金屬密封圈發(fā)生局部塑性變形，最大等效應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度，但遠(yuǎn)小于抗拉極限強(qiáng)度，滿足防止結(jié)構(gòu)塑性垮塌評(píng)價(jià)要求；接觸唇上的平均接觸應(yīng)力大于預(yù)緊比壓，滿足建立初始密封的要求。過(guò)盈量達(dá)到1.2 mm后，平均接觸應(yīng)力和接觸寬度的增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩。

3) 在生產(chǎn)工況下，金屬密封圈的最大等效應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的增大呈線性增大趨勢(shì)，密封圈接觸唇和U形槽根部均產(chǎn)生塑性變形，但依然滿足防止塑性垮塌評(píng)價(jià)要求；接觸唇上的評(píng)價(jià)接觸應(yīng)力大于工作比壓，有效接觸寬度占總接觸寬度的1/2以上。

4) 在測(cè)試工況下，金屬密封圈接觸唇處的局部最大等效塑性應(yīng)力達(dá)到0.039，U形槽根部的等效塑性應(yīng)變達(dá)到0.014，計(jì)算得到的應(yīng)變極限損傷比率 為0.175 5，滿足密封圈的局部失效分析要求。