李 延

（中電建武漢鐵塔有限公司，湖北 武漢 430000）

0 引 言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略日益推進(jìn)，清潔能源在能源網(wǎng)絡(luò)中的大幅流動(dòng)逐漸占據(jù)主導(dǎo)。在跨區(qū)和跨網(wǎng)的能量調(diào)度中，高壓直流輸電工程發(fā)揮著極其重要的作用。高壓直流輸電工程是提高電網(wǎng)穩(wěn)定性的重要途徑，也是堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的重要組成部分。受制于成本條件，當(dāng)前的直流輸電線(xiàn)路仍然大多使用架空線(xiàn)路輸電方式。由于我國(guó)復(fù)雜的地形條件和多變的氣候條件，直流架空線(xiàn)路在自然環(huán)境下受到極大威脅[1,2]。此外，長(zhǎng)距離的輸電線(xiàn)路也使故障率大大提高。以上問(wèn)題不僅是輸電線(xiàn)路脆弱的主要原因，也是直流線(xiàn)路故障發(fā)生后巡檢和檢修工作的難點(diǎn)[3,4]。惡劣的自然環(huán)境和遠(yuǎn)距離輸電使工作人員難以定位直流輸電線(xiàn)路的故障點(diǎn)，并且人工巡查的方式效率低下，增加了人工成本。針對(duì)故障發(fā)生后難以及時(shí)定位的問(wèn)題，需要通過(guò)對(duì)故障生成的物理特性進(jìn)行分析來(lái)幫助工作人員快速定位并修復(fù)故障[5,6]。

當(dāng)前對(duì)直流輸電導(dǎo)線(xiàn)故障定位已有不少成果，其中小波變換法的研究時(shí)間較長(zhǎng)，技術(shù)較為成熟[7,8]。文獻(xiàn)[9]提出了直流架空線(xiàn)路故障測(cè)距模型及其基于優(yōu)化小波重構(gòu)算法的直流輸電線(xiàn)路故障行波測(cè)距方法，但基于小波變換的原理，算法要求選擇合適的小波基以及對(duì)應(yīng)的分解尺度，故該方法自適應(yīng)能力較差。文獻(xiàn)[10]通過(guò)信號(hào)突變時(shí)刻蘊(yùn)含的信號(hào)特征進(jìn)行故障定位，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度技術(shù)分析暫態(tài)行波。該方法可以精準(zhǔn)定位故障，尤其在高阻抗接地等故障定位中有良好表現(xiàn)。但方法需要確定結(jié)構(gòu)元素的尺寸和形狀，考慮因素較多。彭楠等人提出了適應(yīng)半波長(zhǎng)輸電線(xiàn)路的分布式行波測(cè)距方案，方案中分析了兩端行波故障測(cè)距關(guān)于波頭的色散畸變性的影響程度[11]。利用小波Teager能量算子得到線(xiàn)路兩端收到行波的時(shí)刻，進(jìn)一步得到故障精確定位，同時(shí)解決了測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)丟失的問(wèn)題。以上研究在直流線(xiàn)路故障測(cè)距方面有較好的運(yùn)用，但缺乏一種檢測(cè)快速且適應(yīng)性廣的方法。

針對(duì)以上問(wèn)題，使用希爾伯特-黃變換對(duì)直流輸電線(xiàn)路產(chǎn)生的故障信號(hào)進(jìn)行分析。通過(guò)分析故障波頭信號(hào)并綜合直流輸電線(xiàn)路的相關(guān)參數(shù)，配合雙端故障測(cè)距法來(lái)定位線(xiàn)路上的故障點(diǎn)。

1 直流輸電線(xiàn)路行波故障測(cè)距

在直流線(xiàn)路發(fā)生接地故障時(shí)，故障點(diǎn)的瞬時(shí)電壓下降至零。在短路瞬間等效于在故障處并入一個(gè)電壓源，該電壓源的幅值與故障時(shí)，故障點(diǎn)處的電壓幅值相關(guān)并且極性相反，故障點(diǎn)處的電壓突變信號(hào)由故障點(diǎn)為中心向直流輸電線(xiàn)路兩端擴(kuò)散。

當(dāng)由故障引起行波的傳播時(shí)，傳統(tǒng)的行波故障定位通過(guò)線(xiàn)路兩側(cè)的檢測(cè)裝置記錄行波到達(dá)時(shí)間，基于時(shí)間來(lái)測(cè)算故障距離，D型行波測(cè)距方法是其常用的距離計(jì)算方法。D型雙端測(cè)距原理如圖1所示。

其基本原理為

式中：TM和TN為線(xiàn)路兩端檢測(cè)點(diǎn)記錄的波頭到達(dá)時(shí)刻；v則為行波在線(xiàn)路上傳播的速度；LMF、LNF分別為故障點(diǎn)到M、N端的長(zhǎng)度；L為整條線(xiàn)路的長(zhǎng)度。

將式（1）以雙端距離形式表示為

由式（2）可知，D型雙端測(cè)距法的未知量只有TM、TN。實(shí)際的故障情況需要考慮到實(shí)際直流輸電線(xiàn)路的特殊情況，使用D型雙端測(cè)距法并不能對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行精確定位。

由于上述方法的局限性，需要另外一種不受波速影響的雙端測(cè)距算法。不受波速影響的行波反射算法原理如圖2所示。

該方法不僅需要初始波頭到達(dá)線(xiàn)路兩端監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，還通過(guò)引入故障點(diǎn)的反射波再次到達(dá)M端的時(shí)刻來(lái)精確波速，以此達(dá)到精準(zhǔn)定位故障點(diǎn)的目的。

根據(jù)測(cè)距原理可以得到

由式（3）化簡(jiǎn)得

式中：x為故障點(diǎn)到線(xiàn)路M端的距離；t1、t2、t3分別為波頭到達(dá)M、N端時(shí)刻和反射波波頭到達(dá)M端時(shí)刻；l為線(xiàn)路總長(zhǎng)。但此方法難點(diǎn)在于反射波到達(dá)M端的時(shí)刻t3難以通過(guò)測(cè)量獲取?；谝陨戏椒?，為改進(jìn)其局限性，采用一種改進(jìn)的雙端故障測(cè)距方法。其原理如圖3所示。

由測(cè)距方法可得

由式（5）可得故障距離定位為

式中：R、L分別代表直流輸電線(xiàn)路兩端檢測(cè)點(diǎn)，即整流端和逆變端；XR、X1分別為故障點(diǎn)到R、L兩端的距離；t、tR和t1分別代表故障發(fā)生時(shí)刻和行波到R、L端記錄的時(shí)刻；vR、v1分別為通過(guò)計(jì)算得到的故障波頭在兩端的波速度；L為線(xiàn)路總長(zhǎng)。

2 希爾伯特-黃變換

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希爾波特（Hilbert）變換是希爾伯特-黃變換的主要過(guò)程。EMD分解的通過(guò)分析原故障行波信號(hào)并且分解成各固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，其分解出的信號(hào)IMF根據(jù)信號(hào)頻率降序生成。EMD分解的目的是提取特征量，得到在不同時(shí)間段內(nèi)的單頻率成分固有模態(tài)函數(shù)分量。固有模態(tài)函數(shù)分量可表示信號(hào)中蘊(yùn)含的頻率特征信息，其是由被分析信號(hào)的各特征尺度信息分量組合構(gòu)成。分解得到的固有模態(tài)函數(shù)按分解層數(shù)的增加特征尺度梯度增加，瞬時(shí)頻率降序排列。

希爾伯特-黃變換流程如下文所述。

（1）輸入行波信號(hào)，并找到信號(hào)最大最小值點(diǎn)；

（2）繪制最大最小值包絡(luò)線(xiàn)，并求出包絡(luò)線(xiàn)均值；

（3）用原信號(hào)和包絡(luò)線(xiàn)平均值得到疑似IMF分量；

（4）判斷IMF分量，若均值線(xiàn)的平均值趨近于零，原信號(hào)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和原信號(hào)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)差不大于1，則將原信號(hào)減去當(dāng)前IMF分量作為新信號(hào)回到步驟（1），否則將IMF信號(hào)作為原信號(hào)回到步驟（1）；

（5）將滿(mǎn)足條件的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換，得到時(shí)頻關(guān)系圖。

2.1 瞬時(shí)頻率

瞬時(shí)頻率表示為故障出現(xiàn)時(shí)直流輸電線(xiàn)路上的頻率。對(duì)于輸入的c(t)原信號(hào)的希爾伯特-黃變化有如下處理過(guò)程。

正變換為

反變換為

式中：PV代表柯西主值；t表示時(shí)間。X(t)與Y(t)互為復(fù)共軛關(guān)系，由兩者可得新時(shí)間序列Z(t)，即

式 中：a(t)、θ(t)分別表示瞬時(shí)幅值和相位。。則瞬時(shí)頻率計(jì)算公式為

2.2 基于希爾伯特-黃變換算法的故障信息計(jì)算

直流電流信號(hào)在故障發(fā)生時(shí)，會(huì)出現(xiàn)電流信號(hào)的突變，獲取該信號(hào)是故障測(cè)距的關(guān)鍵之處。通過(guò)EMD分解可以得到頻率增長(zhǎng)式分布的IMF分量，這些分量會(huì)進(jìn)入希爾伯特變換進(jìn)行高頻故障信息的提取。因突變時(shí)信號(hào)幅值變化最為劇烈，故選取故障信號(hào)最明顯和包含信息最多的IMF1作為故障分析的目標(biāo)分量。

2.3 行波速度計(jì)算

某頻率分量的傳播速度為

式中：ω為該分量的角頻率。β(ω)的計(jì)算公式為

式中：β(ω)為該分量的相位畸變系數(shù)；r0、g0、L0、C0分別表示直流輸電線(xiàn)路的單位電阻、電導(dǎo)、電感、和電容值。

3 仿真及分析

本文建立了如圖4所示的高壓直流輸電系統(tǒng)，仿真使用PSCAD電磁暫態(tài)軟件，模型參考CIGRE標(biāo)準(zhǔn)模型和其參數(shù)。設(shè)定直流輸電線(xiàn)路的輸送容量為80 MW，線(xiàn)路額定電壓等級(jí)設(shè)定為110 kV，線(xiàn)路長(zhǎng)度設(shè)定為200 km。直流輸電線(xiàn)路參數(shù)如表1所示。

表1 直流輸電線(xiàn)路參數(shù)

仿真設(shè)置故障發(fā)生時(shí)間在2 s處并且故障發(fā)生點(diǎn)設(shè)定在距離線(xiàn)路中間，即距離整流段100 km處，并且過(guò)渡電阻值為0 Ω。經(jīng)過(guò)希爾伯特-黃變換得到了整流側(cè)的瞬時(shí)頻率為1 278 Hz，對(duì)應(yīng)的逆變側(cè)的瞬時(shí)頻率為846 Hz。由上節(jié)所推導(dǎo)的公式可以得到故障行波波頭被兩端記錄時(shí)的波速度。波頭到達(dá)整流側(cè)時(shí)波速度為2.821×108m·s-1，而逆變側(cè)計(jì)算的波速度為2.819×108m·s-1。計(jì)算可得估計(jì)的故障點(diǎn)距離為離整流端100.51 m處。圖5為整流側(cè)得到的故障電流波形。

仿真結(jié)果如表2、表3、表4 所示。

表2 不同故障點(diǎn)行波波頭到達(dá)線(xiàn)路兩端時(shí)間

表3 不同故障點(diǎn)下瞬時(shí)頻率和到達(dá)整流側(cè)波速度

表4 雙端測(cè)距結(jié)果

結(jié)果表明，使用希爾伯特-黃變換能夠有效地對(duì)直流輸電線(xiàn)路的故障點(diǎn)進(jìn)行定位，保證了定位精度，方法適應(yīng)性廣。

4 結(jié) 論

通過(guò)希爾伯特-黃變換能夠準(zhǔn)確定位直流輸電線(xiàn)路的故障發(fā)生點(diǎn)，且方法不通過(guò)以往波速度的經(jīng)驗(yàn)值。通過(guò)故障信號(hào)變換后的信息可計(jì)算出實(shí)際的波速度。同時(shí)，不需要測(cè)量反射波波頭信號(hào)來(lái)進(jìn)行測(cè)距，使得方法具有更廣泛的適應(yīng)性。