吳 強，歐 斌，黃 丹

(1.九江市柴桑區(qū)水利事務(wù)中心，江西 九江 332101； 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，昆明 650201； 3.南昌工程學(xué)院 水利與生態(tài)工程學(xué)院，南昌 330099)

1 概 述

利用有限元軟件進行數(shù)值模擬已經(jīng)成為學(xué)者們進行科學(xué)研究的重要手段，在數(shù)值模擬過程中，如何更為準(zhǔn)確模擬各部分材料特性是關(guān)乎數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素[1]。如在混凝土壩抗震模擬中，使用塑性損傷模型模擬混凝土的損傷開裂過程已得到廣泛的應(yīng)用，但目前對于地基的模擬還未形成統(tǒng)一的認識。大量高壩震例和實測資料表明，地基巖體中由于微裂隙的存在，在受到地震作用時更易發(fā)生損傷和破壞[2-4]。李明超等[5]將地基設(shè)為線彈性材料，研究了地震波斜入射對Koyna壩塑性損傷的影響。顧冬等[6]將地基設(shè)為彈塑性材料，研究了強震持時對重力壩深層抗滑穩(wěn)定性的影響。翟亞飛等[7]在考慮壩體地基整體塑性損傷的前提下，研究了主余震對重力壩產(chǎn)生的影響。賴長江等[8]對比研究了地基塑性損傷和地基線彈性下的拱壩位移和應(yīng)力情況，結(jié)果表明是否考慮地基塑性損傷對拱壩的位移和應(yīng)力影響較大。

為了進一步明確地基材料對重力壩動力損傷特性的影響，本文以Koyna重力壩為例，分別建立壩體-地基整體塑性損傷模型、壩體損傷-地基線彈性模型及壩體損傷-地基彈塑性模型，從壩體損傷分布及壩體損傷耗能兩個方面出發(fā)，研究不同地基材料對壩體動力損傷特性的影響。

2 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型假定混凝土的單軸拉壓行為由塑性損傷描述，圖1分別采用拉伸損傷因子σt和壓縮損傷因子σc來表示混凝土受到拉伸和壓縮時的剛度退化和強度下降的特點[9]。具體公式如下：

(1)

(2)

圖1 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系[10]為：

(3)

損傷后的彈性模型表示為：

(4)

(5)

塑性勢函數(shù)為：

(6)

式中：ξ為混凝土塑性勢函數(shù)的偏心率；σt0為破壞時的單軸應(yīng)力；φ為混凝土屈服面在強化過程中的膨脹角，根據(jù)相關(guān)研究成果，混凝土的膨脹角取值范圍為36°～42°。

3 地基材料對重力壩動力損傷特性研究

3.1 工程概況及有限元模型

Koyna壩尺寸及有限元模型分別見圖2、圖3。地基范圍為：上下游、深度方向地基各取1.5倍壩高。由于缺乏相關(guān)資料，防滲帷幕范圍按規(guī)范要求進行概化處理，模型中帷幕中心線距壩體上游面7 m，帷幕深度為1/2壩前水位高度，取45.5 m。壩體取塑性損傷材料，地基分別取線彈性、彈塑性和塑性損傷材料。

圖2 Koyna重力壩模型尺寸

圖3 Koyna重力壩有限元模型

計算采用的壩體混凝土、基巖材料參數(shù)見表1和表2，防滲帷幕取值與壩體混凝土相同。

表1 壩體混凝土材料屬性

表2 基巖材料屬性

同時輸入水平向峰值加速度為0.474 g和豎向峰值加速度為0.312 g的Koyna實測地震波見圖4。采用黏彈性人工邊界[11]考慮地基輻射阻尼影響。

3.2 地基線彈性下的壩體損傷分布情況

圖5為僅考慮壩體損傷時，不同時刻的壩體損傷分布圖。由圖5中可以看出，Koyna壩損傷區(qū)域出現(xiàn)在壩踵及壩體下游折坡處，損傷區(qū)域隨地震動的進行在不斷擴展，最后在壩體折坡處附近出現(xiàn)貫通上下游的裂縫，壩踵混凝土沿與地基交界面進行開裂。

3.3 地基彈塑性下的壩體損傷分布情況

圖6為考慮地基彈塑性時，不同時刻的壩體損傷分布圖。由圖6中可以看出，Koyna壩損傷區(qū)域出現(xiàn)在壩踵及壩體下游折坡處，損傷區(qū)域隨地震動的進行在不斷擴展，最后在壩體折坡處出現(xiàn)貫通上下游的裂縫，壩體從壩踵位置沿地基交界面進行開裂的程度較地基線彈性模型下的開裂程度減輕許多。

圖4 Koyna實測地震波

圖5 不同時刻Koyna壩體損傷分布圖(地基線彈性下)

圖6 不同時刻Koyna壩體損傷分布圖(地基彈塑性下)

3.4 地基塑性損傷下的壩體損傷分布情況

圖7為考慮地基塑性損傷時，不同時刻的壩體損傷分布圖。由圖7中可以看出，壩體最后僅在折坡處出現(xiàn)貫通上下游的裂縫，壩踵附近損傷區(qū)域主要位于地基巖體并沿深度方向開展，壩踵處的混凝土并沒有損傷開裂。

3種模型從壩體損傷區(qū)域分布上來看，在Koyna實測地震波的作用下，大壩折坡處均出現(xiàn)了貫穿上下游的裂縫，此處的損傷程度差異不大。不同的是，當(dāng)考慮地基塑性損傷時，壩踵位置混凝土并沒有出現(xiàn)損傷開裂，而地基為線彈性和彈塑性材料時，壩踵位置混凝土均出現(xiàn)了損傷開裂。這是由于地基材料的低抗拉性，在地震的往復(fù)作用下，地基區(qū)域率先出現(xiàn)開裂破壞，在很大程度上釋放了地震能量，避免壩踵位置因出現(xiàn)應(yīng)力集中而產(chǎn)生破壞。

圖7 不同時刻Koyna壩體-地基損傷分布圖

3.5 損傷耗能情況對比分析

圖8為Koyna實測地震波作用下的不同地基材料的壩體損傷耗散能時程曲線圖。由圖8可以看出，損傷耗散能隨著地震動時間的增長而不可逆地增加，地震動結(jié)束時，地基線彈性模型壩體產(chǎn)生損傷耗散能6.04 kN·m；地基彈塑性模型壩體產(chǎn)生損傷耗散能4.32 kN·m；地基塑性損傷模型壩體產(chǎn)生損傷耗散能4.09 kN·m?？紤]地基線彈性時，壩體產(chǎn)生的損傷耗散能要遠大于其余兩種模型，考慮地基彈塑性時的壩體產(chǎn)生的損傷耗散能略大于考慮地基塑性損傷下的壩體損傷耗散能，說明考慮地基塑性損傷時計算出的壩體損傷程度最小，地基彈塑性其次，地基線彈性時計算出的壩體損傷最為嚴重。

圖8 不同地基材料下的壩體能量耗散圖

4 結(jié) 論

1) 從損傷分布方面看，若僅考慮壩體的塑性損傷，而地基為線彈性或彈塑性材料，震后除在壩體折坡處會出現(xiàn)貫穿上下游的裂縫外，壩踵部位的混凝土也會出現(xiàn)損傷開裂；若同時考慮壩體地基的整體損傷，壩踵部位混凝土不會出現(xiàn)損傷開裂現(xiàn)象。

2) 從損傷耗能方面看，考慮地基線彈性時，壩體產(chǎn)生的損傷耗散能要遠大于其余兩種模型，考慮地基彈塑性時壩體產(chǎn)生的損傷耗散能略大于考慮地基塑性損傷下的壩體損傷耗散能，說明考慮地基塑性損傷時計算出的壩體損傷程度最小，地基彈塑性其次，地基線彈性時計算出的壩體損傷最為嚴重。