祁 煒，程東升，武 文，蔣 偉

(空軍預(yù)警學(xué)院 防空預(yù)警裝備系， 湖北 武漢 430019)

在現(xiàn)代空中進(jìn)攻作戰(zhàn)中，預(yù)警機(jī)和遠(yuǎn)距離電子支援干擾機(jī)(以下簡稱干擾機(jī))已成為空襲戰(zhàn)斗機(jī)不可或缺的空中支持力量，但在實際作戰(zhàn)中，守方預(yù)警雷達(dá)與攻方預(yù)警機(jī)頻段大致相同，從而容易造成攻方遠(yuǎn)距離電子支援干擾機(jī)對己方預(yù)警機(jī)造成干擾，因此多機(jī)種如何在進(jìn)攻作戰(zhàn)中進(jìn)行協(xié)同配合是亟待深入研究的問題[1-5]?，F(xiàn)有研究大多聚焦于多預(yù)警機(jī)協(xié)同、多干擾機(jī)協(xié)同問題，少數(shù)文獻(xiàn)涉及預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)的協(xié)同問題。文獻(xiàn)[6-8]圍繞著航線優(yōu)化、相互補(bǔ)盲、聯(lián)合發(fā)現(xiàn)概率等評估要素，討論了多預(yù)警機(jī)協(xié)同方法；文獻(xiàn)[9-11]圍繞著目標(biāo)威脅評估、目標(biāo)動態(tài)分配等評估要素，分析了預(yù)警機(jī)對戰(zhàn)斗機(jī)的實時指揮引導(dǎo)問題；文獻(xiàn)[12]基于空域疊加方法構(gòu)建了功率分配模型，分析了干擾機(jī)編隊協(xié)同過程中的干擾功率分配問題；文獻(xiàn)[13-14]基于構(gòu)建的電子壓制空間模型，分析了干擾機(jī)協(xié)同戰(zhàn)斗機(jī)有效遂行突防任務(wù)的問題。

本文以有效保障戰(zhàn)斗機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)為約束條件，構(gòu)建了預(yù)警機(jī)、干擾機(jī)及其保障對象的空域配置模型；基于預(yù)警機(jī)、干擾機(jī)空域配置的基本原則，提出了預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)協(xié)同有效性判定準(zhǔn)則、構(gòu)建了預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)評估模型和算法流程；仿真分析了進(jìn)攻角、干擾機(jī)垂直方向因數(shù)等重要因素對兩者協(xié)同空域配置和綜合作戰(zhàn)保障效能的影響。文中給出的估算模型和評判準(zhǔn)則考慮了主要的內(nèi)、外部約束條件，具有實用價值。

1 多機(jī)種空域配置參數(shù)化

由于多機(jī)種空域配置屬于多屬性復(fù)雜問題，需要將各機(jī)種空域配置進(jìn)行參數(shù)化，為空域配置決策模型提供準(zhǔn)確的位置坐標(biāo)。

(a) 攻防態(tài)勢圖(a) Attack and defense situation map

(1)

(2)

其中，dxj是攻方機(jī)場到Z2或Z3點(diǎn)的距離，txh是攻方戰(zhàn)斗機(jī)續(xù)航時間，tcb是攻方戰(zhàn)斗機(jī)儲備時間，tzh是攻方戰(zhàn)斗機(jī)計劃在責(zé)任區(qū)內(nèi)作戰(zhàn)所需時間。

(3)

兩個坐標(biāo)系間可根據(jù)歐拉方程轉(zhuǎn)換，即

(4)

2 多機(jī)種空域配置決策模型

在協(xié)同作戰(zhàn)中應(yīng)盡量避免干擾機(jī)對己方預(yù)警機(jī)的電磁干擾，但在實際作戰(zhàn)中，由于干擾機(jī)使用的干擾頻段和極化方式等是由守方預(yù)警探測裝備決定，因此干擾機(jī)極有可能對己方預(yù)警機(jī)造成干擾。本節(jié)基于此種情況，在多機(jī)種空域配置參數(shù)基礎(chǔ)上，以有效遂行各自作戰(zhàn)任務(wù)為前提，構(gòu)建預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)空域配置決策模型，為協(xié)同效能評估提供底層支撐。

2.1 預(yù)警機(jī)空域配置決策模型

預(yù)警機(jī)為空襲戰(zhàn)斗機(jī)實時提供信息保障任務(wù)時，應(yīng)遵循三個基本原則：一是盡早進(jìn)入預(yù)定空域巡航警戒，且為戰(zhàn)斗機(jī)空襲行動的前期準(zhǔn)備、組織實施、結(jié)束返航全過程提供實時有效的引導(dǎo)情報保障；二是具體飛行陣位選擇，必須確保自身安全，同時充分發(fā)揮固有預(yù)警探測與引導(dǎo)指揮能力，陣位距離應(yīng)以最壞情況進(jìn)行考慮；三是盡可能地避免受到己方干擾機(jī)的無意干擾和敵方干擾機(jī)的有意干擾。

基于上述空域配置原則，可得預(yù)警機(jī)陣位選擇決策模型，即預(yù)警機(jī)最前陣位Dzy_Q可由式(5)確定。

Dzy_Q=(VT-Va)(Dgz-Dgd)/VT+dfkk+VaVraπ/(2g·tanβY)+Dfd

(5)

式中，Dgjq和Dgd分別是攻方地(艦)空導(dǎo)彈陣位線和攔截線半徑，dgjk是攻方地(艦)空導(dǎo)彈最大射程，Dgz是攻方前置導(dǎo)彈攔截線等效圓心G到責(zé)任區(qū)近界Z1點(diǎn)的垂直距離。則預(yù)警機(jī)陣位Dzy∈[Dzy_Q,Dgz-Dgd+dfkk+Dfd]。

(6)

式中，Rmax是預(yù)警機(jī)最大探測距離，當(dāng)考慮受干擾時，預(yù)警機(jī)自衛(wèi)距離Rmax_ J估算公式[16-17]為：

(7)

2.2 干擾機(jī)空域配置決策模型

干擾機(jī)為空襲戰(zhàn)斗機(jī)提供支援壓制干擾時，應(yīng)遵循五個基本原則：一是具體飛行陣位選擇必須確保自身安全，同時又能充分發(fā)揮固有支援干擾能力；二是在空襲行動前位于距離守方較遠(yuǎn)陣位且關(guān)閉干擾源，避免過早暴露空襲意圖；三是在空襲行動開始時，攻方戰(zhàn)斗機(jī)未抵達(dá)守方遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)預(yù)警線時，應(yīng)前置干擾空域陣位施放干擾，時機(jī)不宜太早，以縮短守方雷達(dá)網(wǎng)重新布防或采取其他反干擾措施的時間；四是當(dāng)攻方戰(zhàn)斗機(jī)完成空襲任務(wù)并退至守方地(艦)空導(dǎo)彈攔截線外時，應(yīng)停止施放干擾并回撤至安全空域；五是在遂行對敵壓制干擾時，必須盡量避免對己方預(yù)警機(jī)的無意干擾。

基于上述空域配置原則，可得干擾機(jī)陣位選擇決策模型，即干擾機(jī)最前陣位Dzj_Q可由式(8)確定。則干擾機(jī)陣位Dzj∈[Dzj_Q,(Dgz+Dfd-Dgd)/cosαjg]。

(8)

一旦確定干擾機(jī)巡航陣位，則可進(jìn)行干擾機(jī)航線規(guī)劃。 令Z6點(diǎn)到干擾機(jī)直飛航線的垂直距離為Dgr，且Z6點(diǎn)與直飛航線最遠(yuǎn)端的連線與干擾軸的夾角為αgr，干擾機(jī)與目標(biāo)指示雷達(dá)的最遠(yuǎn)距離為Rj_max=Dgr/cosαgr。 可得干擾機(jī)在完成作戰(zhàn)任務(wù)的前提下αgr估算公式為：

(9)

顯然，只有當(dāng)干擾機(jī)處于干擾軸上的J2點(diǎn)(φgr1=φgr2=0)且Dgr1不大于Rj_max時，才能完成其作戰(zhàn)任務(wù)。因此，干擾機(jī)實際直飛航線LJ可由式(10)決定。

(10)

2.3 目標(biāo)角度估算

令adis是預(yù)警機(jī)到責(zé)任區(qū)邊界的距離，bdis是預(yù)警機(jī)到干擾機(jī)的距離，cdis是預(yù)警機(jī)到預(yù)警機(jī)情報交接線的距離，ddis是干擾機(jī)到責(zé)任區(qū)邊界的距離，edis是干擾機(jī)到預(yù)警機(jī)情報交接線的距離，θJYZ是干擾機(jī)到預(yù)警機(jī)與責(zé)任區(qū)邊界的角度，θJY是干擾機(jī)到預(yù)警機(jī)再到干擾機(jī)的角度，θJYJ是干擾機(jī)到預(yù)警機(jī)與預(yù)警機(jī)情報交界線的角度。由預(yù)警機(jī)直飛航線、干擾機(jī)直飛航線、責(zé)任區(qū)邊界、預(yù)警機(jī)情報交接線等在坐標(biāo)系XFY中的顯函數(shù)表達(dá)式，可得：

(11)

而θJYJ、θJY和θJYJ的計算公式為：

(12)

在坐標(biāo)系X′FY′中，干擾機(jī)在預(yù)警機(jī)方向的指向角φJ(rèn)Y的分段估算公式為：

(13)

2.4 協(xié)同空域配置優(yōu)化決策

在預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)時，其協(xié)同空域配置優(yōu)化后的方案既要滿足預(yù)警機(jī)能有效遂行情報保障任務(wù)，又要滿足干擾機(jī)有效遂行對守方雷達(dá)的電磁干擾任務(wù)。因此，令式(7)中φjy=φJ(rèn)Y，且θyT分別為θJY、θJYZ、θJYJ，可得到相應(yīng)預(yù)警機(jī)在干擾機(jī)方向上的預(yù)警機(jī)最大自衛(wèi)距離(即預(yù)警機(jī)遭受干擾機(jī)電磁干擾時的最大探測距離)Rmax_ JY、在責(zé)任區(qū)邊界方向上的預(yù)警機(jī)最大自衛(wèi)距離Rmax_ JYZ和預(yù)警機(jī)在預(yù)警機(jī)情報交界線方向上的最大自衛(wèi)距離Rmax_ JYJ。則預(yù)警機(jī)能有效遂行情報保障任務(wù)的判定準(zhǔn)則為：

(14)

干擾機(jī)與預(yù)警機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)時，干擾機(jī)能有效遂行電磁干擾任務(wù)的判定準(zhǔn)則為：

(15)

3 協(xié)同效能評估模型及算法

協(xié)同效能評估模型是判別預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能好壞的準(zhǔn)則，也是協(xié)同任務(wù)規(guī)劃中最優(yōu)協(xié)同作戰(zhàn)方案生成的判斷依據(jù)。

3.1 評估模型

預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能，是指雙方已充分發(fā)揮裝備預(yù)警探測和電磁干擾能力，且在自身安全是否有保障的前提下，以何種作戰(zhàn)效果來有效完成各自的作戰(zhàn)任務(wù)。因此，預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)EXT可描述為：

EXT=AXT·FXT·TXT

(16)

式中，AXT是協(xié)同安全因子，表征預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)所處陣位是否同時滿足自身安全的狀態(tài)。

(17)

FXT是協(xié)同任務(wù)有效完成因子，表征預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)是否在各自所處陣位能夠同時有效完成各自的作戰(zhàn)任務(wù)，可定量描述為：

(18)

TXT是協(xié)同作戰(zhàn)效果因子，為預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)時，在各自單圈直飛航線上的飛行距離與其獨(dú)立作戰(zhàn)時在安全陣位區(qū)間內(nèi)最大直飛距離比值的乘積，可定量描述為：

(19)

其中，LXT_Y和LXT_J是預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)協(xié)同巡航直飛距離，LY_max和LJ_max是預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)獨(dú)立作戰(zhàn)時巡航最大直飛距離，JXT是干擾機(jī)在協(xié)同作戰(zhàn)時對預(yù)警機(jī)的有效干擾效能指標(biāo)，可通過“六域”協(xié)同因子進(jìn)行描述。

JXT=MXT·fXT·tXT·γXT·PXT·KXT

(20)

式中：MXT∈[0,1]是模式域協(xié)同因子，當(dāng)干擾機(jī)采用的有效干擾模式不對預(yù)警機(jī)雷達(dá)產(chǎn)生影響時取0；fXT∈[0,1]是頻域協(xié)同因子，當(dāng)干擾機(jī)與預(yù)警機(jī)雷達(dá)工作在不同頻率時取0；tXT∈[0,1]是時域協(xié)同因子，當(dāng)干擾機(jī)施放干擾時間與預(yù)警機(jī)雷達(dá)感知情報時間不同時取0；γXT∈[0,1]是極化域協(xié)同因子，當(dāng)干擾機(jī)極化方式與預(yù)警機(jī)雷達(dá)極化正交時取0；PXT∈[0,1]是能量域協(xié)同因子，當(dāng)干擾機(jī)施放的干擾能量進(jìn)入預(yù)警機(jī)雷達(dá)接收輸入端可忽略不計時取0；KXT∈[0,1]是空域協(xié)同因子，當(dāng)干擾機(jī)施放的干擾對預(yù)警機(jī)雷達(dá)探測威力覆蓋作戰(zhàn)任務(wù)空域不造成影響時取0。

3.2 算法

預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)時空域配置尋優(yōu)的實用算法流程如下：

初始化處理：確定攻守雙方參戰(zhàn)飛機(jī)及其配屬裝備、導(dǎo)彈性能參數(shù)、地(艦)空導(dǎo)彈陣位線半徑和各作戰(zhàn)流程消耗時間，設(shè)定干擾機(jī)、預(yù)警機(jī)和守方目標(biāo)指示雷達(dá)具體參數(shù)。

Step1：以式(5)和式(8)為依據(jù)，確定Dzy、Dzj和αjg的取值范圍，從而確保AXT=1。

Step2：獨(dú)立作戰(zhàn)空域配置尋優(yōu)。根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)選定進(jìn)攻角αjg，以式(6)和式(10)為依據(jù)，在Step 1結(jié)果中搜索LY_max和LJ_max。

Step3：協(xié)同作戰(zhàn)空域配置。

1)分別按Rmax_ JY≥bdis、Rmax_ JYZ≥adis、Rmax_ JYJ≥cdis為順序的判定準(zhǔn)則，逐步縮小Dzy和Dzj的取值范圍，最終確定所有滿足協(xié)同條件的Dzy_i、LY_i、Dzj_i、LJ_i，i∈[1,N]，從而確保FXT=1。

2)將LY_max、LJ_max、LY_i、LJ_i數(shù)據(jù)代入式(19)解算TXTi。

Step4：預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)最優(yōu)協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)EXT_opt=max{TXTi|i∈[1,N]}。

Step5：繪制最優(yōu)Dzy、LY、Dzj、LJ空域配置圖。

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

攻守雙方參戰(zhàn)飛機(jī)及其配屬裝備、導(dǎo)彈性能參數(shù)、地(艦)空導(dǎo)彈陣位線半徑和各作戰(zhàn)流程消耗時間等如表1所示。

表1 攻守雙方參數(shù)設(shè)置

4.2 αjg和FY(εYJ)對協(xié)同空域配置的影響

令JXT≠0，且αjg=0°、FY(εYJ)={1,0.05}，可得圖2和圖3所示的預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同空域配置關(guān)系。

(a) 最優(yōu)空域配置圖(a) Optimal airspace configuration diagram

(a) 最優(yōu)空域配置圖(a) Optimal airspace configuration diagram

由圖2、圖3可知：

1)當(dāng)FY(εYJ)=1時，最優(yōu)協(xié)同空域配置為Dzy=282 km、Dzj=290 km、LY=97.05 km、LJ=81.15 km、EXT_opt=0.228 59。預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)所處陣位基本相同，且協(xié)同直飛航線長度均比獨(dú)立遂行作戰(zhàn)任務(wù)時陣位的直飛航線長度要短。其原因是干擾機(jī)主瓣和尾瓣均對預(yù)警機(jī)造成較大干擾，致使其不能有效遂行對預(yù)警機(jī)情報交界線和責(zé)任區(qū)的探測任務(wù)，因此航線在空域配置時要相對錯開。

2)當(dāng)FY(εYJ)=0.05時，最優(yōu)協(xié)同空域配置為Dzy=287.5 km、Dzj=242.6 km、LY=225.6 km、LJ=116 km、EXT_opt=0.763 7。預(yù)警機(jī)陣位后置于干擾機(jī)，且協(xié)同直飛航線長度與獨(dú)立遂行作戰(zhàn)任務(wù)時基本相同。這說明此時干擾機(jī)尾瓣已對預(yù)警機(jī)探測責(zé)任區(qū)不造成太大影響，但其主瓣依然對預(yù)警機(jī)探測預(yù)警機(jī)情報交界線干擾很大。

3)不論是協(xié)同作戰(zhàn)效能還是預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)的巡航直飛航線長度，方案2明顯優(yōu)于方案1，其原因是FY(εYJ)的取值不同。這說明若想獲得更佳的協(xié)同空域配置，預(yù)警機(jī)必須降低干擾機(jī)垂直波瓣對其探測能力的影響；又因為干擾機(jī)的干擾對象處于較低高度層，致使其干擾主瓣下俯、尾瓣上仰，所以干擾機(jī)陣位應(yīng)處于預(yù)警機(jī)前上方。

令JXT≠0，且αjg=10°、FY(εYJ)=0.05，可得圖4所示的預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同空域配置關(guān)系。

由圖4可知：預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)最優(yōu)協(xié)同空域配置為Dzy=288.9 km、Dzj=246.6 km、LY=222.5 km、LJ=118.8 km、EXT_opt=0.766 7。方案3與方案1相比協(xié)同作戰(zhàn)效能幾乎相同，但預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)的陣位及直飛航線長度均有變化，原因是進(jìn)攻角變大，致使干擾機(jī)直飛航線偏轉(zhuǎn)，從而干擾機(jī)陣位相對前移、預(yù)警機(jī)陣位相對后置。

(a) 最優(yōu)空域配置圖(a) Optimal airspace configuration diagram

5 結(jié)論

根據(jù)攻防雙方主要參戰(zhàn)力量的性能，本文針對守方重點(diǎn)目標(biāo)遂行空襲作戰(zhàn)任務(wù)中預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同空域配置問題，提出預(yù)警機(jī)遂行預(yù)警探測任務(wù)時的三條原則和干擾機(jī)遂行遠(yuǎn)距離電子支援干擾任務(wù)時的五條原則，并據(jù)此構(gòu)建空域配置模型，且依據(jù)所提效能評估模型，通過仿真對關(guān)鍵參數(shù)與協(xié)同空域配置的關(guān)系進(jìn)行分析。本文協(xié)同空域配置原則、定量模型以及仿真結(jié)論可供實際預(yù)警機(jī)與干擾機(jī)協(xié)同兵力部署決策時參考使用。本文尚未考慮多預(yù)警機(jī)與多干擾機(jī)協(xié)同問題，有待進(jìn)一步研究。