朱平，丁子賢，張哲，邵旭東

［1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；2.風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（湖南大學(xué)），湖南長(zhǎng)沙 410082；3.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南株洲 412007］

超高性能混凝土（Ultra-high Performance Con?crete，UHPC）是一種新型水泥基復(fù)合材料，采用顆粒組分優(yōu)化級(jí)配的方式構(gòu)建，具有非常高的堆積密度［1］，抗壓強(qiáng)度可達(dá)120～200 MPa［2］.不連續(xù)的孔隙結(jié)構(gòu)能有效減少液體的進(jìn)入，耐久性得到顯著提升［3］.摻入的鋼纖維在UHPC 基體內(nèi)不連續(xù)且亂向分布，使UHPC 具有持續(xù)的開(kāi)裂后拉伸性能，抗拉強(qiáng)度可超過(guò)8 MPa［4］.

目前，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土（Prestressed Con?crete，PC）連續(xù)梁橋存在自重過(guò)大，主跨過(guò)度下?lián)弦约傲后w開(kāi)裂嚴(yán)重的難題.造成這些問(wèn)題的主要原因在于普通混凝土（Normal Concrete，NC）抗拉強(qiáng)度低、徐變系數(shù)較大.邵旭東教授研發(fā)團(tuán)隊(duì)［5］利用UHPC高強(qiáng)度、高耐久性的特征，提出了單向預(yù)應(yīng)力UHPC 薄壁箱梁結(jié)構(gòu)，并將這種新的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)用于工程實(shí)踐：廣東省英德市已建成世界最大跨徑的單向預(yù)應(yīng)力UHPC 簡(jiǎn)支箱梁橋（跨徑102 m），該橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)良好，受到工程界的一致好評(píng).

為克服普通混凝土箱梁橋腹板易開(kāi)裂問(wèn)題，法國(guó)提出由平鋼腹板（Flat Steel Web，F(xiàn)SW）代替混凝土腹板的概念.但FSW 沿縱向無(wú)法自由伸縮，使得FSWs-NC 組合橋梁預(yù)應(yīng)力損失較嚴(yán)重.為此，法國(guó)Campenon Bernar公司提出一種可沿橋梁縱向自由伸縮的新型鋼腹板形式：波形鋼腹板（Corrugated Steel Web，CSW）［6］.波形鋼腹板不約束頂、底板的變形，幾乎全部預(yù)應(yīng)力都可作用在頂板和底板上.法國(guó)將波形鋼腹板引入工程項(xiàng)目中，取得了良好的效果，并在全世界范圍推廣.法國(guó)、德國(guó)、日本等國(guó)相繼建成了Cognac橋、Dole橋、Altwipfergrund橋、日見(jiàn)夢(mèng)大橋、安威川大橋等，橋型包括簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)、斜拉橋等.我國(guó)也建成了江蘇淮安長(zhǎng)征人行橋［7］、鄄城黃河公路大橋、深圳平鐵大橋等［8］.CSWs-NC 組合箱梁橋消除了普通混凝土腹板開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)比PC箱梁橋，可降低結(jié)構(gòu)自重約1/5～1/4；無(wú)腹板鋼筋綁扎立模的過(guò)程，施工更為簡(jiǎn)單方便.

雖然CSW 可降低主梁的重量，但箱梁的頂板和底板采用NC 使得組合橋梁的自重仍然較大，并成為制約CSWs-NC 組合箱梁橋跨徑進(jìn)一步增大的瓶頸.NC 具有較大的徐變，使得大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋中跨跨中過(guò)度下?lián)系膯?wèn)題仍難以有效解決［9-10］.并且，NC 較低的抗拉強(qiáng)度使得頂、底板仍然易開(kāi)裂；在使用階段，受壓區(qū)普通混凝土的正截面最大壓應(yīng)力限值較低，例如16.2 MPa（C50混凝土）.

受已建成UHPC 橋梁自重輕、性能優(yōu)異的啟發(fā)，本文嘗試將CSWs-NC 組合箱梁橋的頂、底板替換為UHPC 板，提出CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，以期能大幅減輕上部結(jié)構(gòu)自重，提升CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋的跨徑，改善主梁跨中過(guò)度下?lián)系膯?wèn)題，消除頂、底板開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn).這種新型組合體系橋梁能突破CSWs-NC 組合箱梁橋的瓶頸，成為大跨徑連續(xù)梁橋中有較強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的一種結(jié)構(gòu)型式.

為驗(yàn)證CSWs-UHPC 組合結(jié)構(gòu)的可行性，本文設(shè)計(jì)了一座78 m+130 m+78 m 三跨CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋，利用Midas/Civil 建立了整橋有限元模型，對(duì)其進(jìn)行靜力分析［11］.在此基礎(chǔ)上，為便于CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本文對(duì)該新型組合橋梁的合理中支點(diǎn)梁高、中跨跨中梁高進(jìn)行了分析，提出組合梁合理的梁高范圍.然后，分析了CSWs-UHPC 組合箱梁橋的動(dòng)力特性；研究了E2 地震波縱向激勵(lì)作用下，組合梁端位移、墩底彎矩和剪力以及高阻尼橡膠支座的滯回耗能特性，可為CSWs-UHPC組合箱梁橋的工程應(yīng)用提供參考.

1 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋方案設(shè)計(jì)

1.1 縱橫斷面設(shè)計(jì)

橋梁上部結(jié)構(gòu)為三跨CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁，跨徑布置為78 m+130 m+78 m，立面如圖1 所示.主橋分左右雙幅，單幅橋采用單箱單室截面，中跨跨中及邊跨支點(diǎn)梁高為3.5 m，中墩支點(diǎn)梁高為7.5 m.CSWs-UHPC 箱梁頂板寬10.0 m；UHPC 橋面板采用帶有縱肋的矮肋板，UHPC 矮肋板的面板厚8 cm，縱肋高14 cm，縱肋間距設(shè)為70 cm.UHPC 橋面板下沿縱向每隔2.4 m 設(shè)置一道1.1 m 高的UHPC 橫肋，橫肋厚度為12 cm，形成正交異性UHPC 矮肋板橋面體系，使組合箱梁頂板的主受力方向由橫橋向變?yōu)榭v橋向.UHPC 橫肋可有效減小車(chē)輪荷載作用下橋面板的縱向應(yīng)力［12-13］，并有利于體外預(yù)應(yīng)力束的布置.箱梁節(jié)段示意圖如圖2 所示.UHPC 底板寬8.0 m，底板厚度沿縱向在20～45 cm之間變化；腹板采用Q345波形鋼腹板.采用節(jié)段預(yù)制懸臂拼裝法施工，相鄰節(jié)段頂、底板之間采用環(huán)氧樹(shù)脂膠進(jìn)行接縫處理，相鄰CSW 的連接采用焊接.CSWs-UHPC 箱梁截面布置如圖3所示.

圖1 CSWs-UHPC組合連續(xù)梁橋立面布置圖（單位：cm）Fig.1 Elevation layout of corrugated steel webs-UHPC composite continuous box girder bridge（unit：cm）

圖2 CSWs-UHPC組合箱梁節(jié)段Fig.2 Segmental schematic of corrugated steel webs-UHPC composite box-girder

圖3 CSWs-UHPC箱梁截面（單位：cm）Fig.3 Typical cross section of corrugated steel webs-UHPC composite box-girder（unit：cm）

1.2 波形鋼腹板設(shè)計(jì)

本橋采用1600 型波形鋼腹板［14］，可在工廠采用模壓法加工成長(zhǎng)6 400 mm 的安裝構(gòu)件后，再運(yùn)送至制梁場(chǎng)地進(jìn)行CSWs-UHPC 組合箱梁預(yù)制節(jié)段的施工.要求CSW 整節(jié)段模壓成型，節(jié)段內(nèi)無(wú)焊縫［15］.CSWs-UHPC 組合連續(xù)梁橋的CSW 厚度變化范圍為12～28 mm.

1.3 UHPC頂、底板與波形鋼腹板的連接

CSW 與UHPC 頂、底板的連接采用翼緣板+栓釘?shù)倪B接方式.翼緣板厚18 mm，寬550 mm，栓釘直徑22 mm，高100 mm，橫向間距為200 mm，縱向間距為150 mm，一個(gè)翼緣板上可布置3列栓釘.UHPC 頂、底板連接件的布置形式相同.

1.4 UHPC橫隔板

在CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋邊跨和中跨各設(shè)置4道和8道橫隔板，以提高主梁抵抗扭轉(zhuǎn)畸變的能力，橫隔板厚度為16 cm.部分橫隔板兼具體外預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)向作用，該類(lèi)橫隔板在靠近底板處為馬蹄形，厚50 cm.UHPC 橫隔板與波形鋼腹板之間采用栓釘連接.

1.5 單向預(yù)應(yīng)力體系

CSWs-UHPC 組合箱梁結(jié)構(gòu)中密集布置的UHPC 橫肋與矮肋式UHPC 頂板形成正交異性橋面體系［13］，頂板無(wú)須設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力，僅沿橋梁縱向設(shè)置預(yù)應(yīng)力，從而形成單向預(yù)應(yīng)力CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁體系.由于組合箱梁的UHPC 頂板和底板較薄，為合理布設(shè)預(yù)應(yīng)力筋，采用全體外預(yù)應(yīng)力形式［16］.體外預(yù)應(yīng)力束采用Φs15.2 高強(qiáng)度低松弛環(huán)氧涂覆無(wú)黏結(jié)成品索［17］，懸臂體外頂板束位于頂板下方，靠近頂板處布置；合攏體外底板束位于底板上方，靠近底板處布置.

1.6 應(yīng)用前景分析

按照橋梁跨徑、橋?qū)挕⒖缰泻椭c(diǎn)梁高以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)性能目標(biāo)相同的原則，設(shè)計(jì)了CSWs-NC 組合連續(xù)箱梁橋和預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，與本文提出的CSWs-UHPC 組合箱梁橋進(jìn)行對(duì)比.3 種方案均采用節(jié)段預(yù)制懸臂拼裝法施工，CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 連續(xù)箱梁橋的截面布置分別如圖4 和圖5所示.

圖4 CSWs-NC組合箱梁橋截面布置圖（單位：cm）Fig.4 Typical cross section of CSWs-NC composite continuous box girder bridge（unit：cm）

圖5 PC連續(xù)箱梁橋截面布置圖（單位：cm）Fig.5 Typical cross section of PC continuous box girder bridge（unit：cm）

1.6.1 上部結(jié)構(gòu)自重及有效性分析

3 種方案的上部結(jié)構(gòu)自重及自重效應(yīng)對(duì)比如表1 所示.由表1 的數(shù)據(jù)可以看出，CSWs-NC 組合箱梁橋?qū)Ρ萈C箱梁橋，上部結(jié)構(gòu)自重降低了16.6%，中支點(diǎn)負(fù)彎矩減小了14.6%，活荷載效應(yīng)比增加了15.0%，說(shuō)明僅將混凝土腹板替換為波形鋼腹板對(duì)于降低中支點(diǎn)負(fù)彎矩和提高結(jié)構(gòu)有效性的作用有限.相對(duì)于CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋，CSWs-UHPC 組合箱梁橋上部結(jié)構(gòu)自重分別降低了45%和54%，自重荷載作用下中支點(diǎn)負(fù)彎矩分別降低了45.8%和53.8%，活荷載效應(yīng)比（活荷載效應(yīng)與總效應(yīng)之比）則分別增加了66.9%和91.8%.這表明使用CSWs-UHPC 組合箱梁這種結(jié)構(gòu)型式能顯著降低自重，大大減小中支點(diǎn)處負(fù)彎矩，結(jié)構(gòu)抵抗活荷載的有效性得到明顯增強(qiáng)，對(duì)提升連續(xù)梁橋主跨跨越能力具有較大潛力.

表1 結(jié)構(gòu)自重及有效性對(duì)比Tab.1 Comparisons of dead weight and its effectiveness

1.6.2 耐久性和經(jīng)濟(jì)性分析

PC 箱梁橋存在較為嚴(yán)重的耐久性病害，如梁體開(kāi)裂、跨中過(guò)度下?lián)希?，18-19］、體內(nèi)預(yù)應(yīng)力管道壓漿不密實(shí)導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力筋銹蝕等問(wèn)題［17］.CSWs-UHPC 組合箱梁頂、底板采用UHPC 替換NC，使箱梁頂、底板基本無(wú)開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)；波形鋼腹板無(wú)開(kāi)裂隱患，且橋梁鋼結(jié)構(gòu)防腐技術(shù)也已經(jīng)相當(dāng)成熟；預(yù)制CSWs-UHPC組合箱梁結(jié)構(gòu)在蒸汽養(yǎng)護(hù)后，UHPC 頂、底板的后期收縮可基本消除，并且徐變也遠(yuǎn)小于NC，可有效解決傳統(tǒng)大跨梁橋跨中過(guò)度下?lián)系膯?wèn)題；CSWs-UHPC組合箱梁橋采用全體外預(yù)應(yīng)力體系，體外預(yù)應(yīng)力束采用無(wú)黏結(jié)鋼絞線外包HDPE 防護(hù)［17］，易檢測(cè)，可更換，耐久性?xún)?yōu)異.

將CSWs-UHPC 組合箱梁橋的經(jīng)濟(jì)性與CSWs-NC 組合箱梁橋及PC 箱梁橋進(jìn)行對(duì)比，如表2 所示.CSWs-UHPC 組合箱梁橋上部結(jié)構(gòu)自重大幅降低，使得運(yùn)輸?shù)跹b費(fèi)用降低，下部結(jié)構(gòu)材料用量也可減少.經(jīng)估算，對(duì)比CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 連續(xù)箱梁橋，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的綜合單價(jià)僅分別增加了16.8%和6.5%.但CSWs-UHPC 組合箱梁橋耐久性能優(yōu)異，且能避免傳統(tǒng)大跨徑梁橋各種常見(jiàn)病害的產(chǎn)生，可大幅度降低橋梁病害所帶來(lái)的后期養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，綜合而言，CSWs-UHPC 組合箱梁結(jié)構(gòu)在橋梁全壽命周期成本上仍具有競(jìng)爭(zhēng)力.

表2 方案經(jīng)濟(jì)性比選表Tab.2 Economic performance among different bridge types

2 波形鋼腹板-UHPC 組合箱梁橋靜力性能分析

采用有限元軟件Midas/Civil 建立CSWs-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的空間桿系模型，模型包含84 個(gè)梁?jiǎn)卧?按照體外預(yù)應(yīng)力鋼束的形狀并設(shè)定適當(dāng)?shù)哪Σ料禂?shù)，在模型上施加預(yù)應(yīng)力荷載以模擬體外預(yù)應(yīng)力鋼束的作用.模型的計(jì)算假定：1）波形鋼腹板與UHPC 頂和底板固結(jié)，并共同受力；2）UHPC 頂板和底板承擔(dān)縱向彎矩，波形鋼腹板承擔(dān)橫向剪力；3）組合梁彎曲時(shí)符合平截面假定.

有限元模型中相關(guān)參數(shù)取值為：1）UHPC 材料性能參考《超高性能混凝土梁式橋技術(shù)規(guī)程》（T/CCES 27—2021），UHPC 彈性模量取41.9 MPa，泊松比取0.2，抗壓、抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別取58 MPa、3.3 MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取84 MPa［22］.CSW 和預(yù)應(yīng)力筋的材料特性參考《波形鋼腹板組合梁橋技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ/T 272—2017）［14］；2）一期恒載按橋梁設(shè)計(jì)自重取值，二期恒載為32.5 kN/m；考慮整體溫升和溫降20 ℃，梯度溫升、溫降按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）取值［23］；汽車(chē)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)；支座沉降取值為：邊支座沉降5 mm，中支座沉降10 mm；經(jīng)高溫蒸養(yǎng)后，UHPC 的徐變系數(shù)終極值取為0.2［22］.

2.1 承載能力極限狀態(tài)分析

CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁的最小彎矩、最大彎矩設(shè)計(jì)值及彎矩抗力如圖6所示，由圖6可知主梁抗彎承載力計(jì)算滿足規(guī)范《超高性能混凝土梁式橋技術(shù)規(guī)程》（T/CCES 27—2021）要求［22］.

圖6 主梁彎矩包絡(luò)及抗力圖Fig.6 Bending moment envelope and flexural resistance of the main girder

主梁最大剪力、最小剪力及剪力抗力如圖7 所示，由圖7 可知主梁抗剪承載力計(jì)算滿足規(guī)范CJJ/T 272—2017要求［14］.

圖7 主梁剪力包絡(luò)及抗力圖Fig.7 Shear envelope and resistance of the main girder

圖8 局部屈曲剪應(yīng)力Fig.8 Local shear buckling stress

圖9 整體屈曲剪應(yīng)力Fig.9 Global shear buckling stress

《波形鋼腹板組合梁橋技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ/T 272—2017）規(guī)定CSW 剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值不應(yīng)超過(guò)組合屈曲臨界剪應(yīng)力［14］，即：

式中：τmd為剪力與預(yù)應(yīng)力的豎向分力產(chǎn)生的剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值，MPa；τtd為扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值，MPa；τcr為波形鋼腹板組合屈曲臨界剪應(yīng)力，MPa；τcr，L為波形鋼腹板局部屈曲臨界剪應(yīng)力；τcr，G為波形鋼腹板整體屈曲臨界剪應(yīng)力.

求得組合屈曲臨界剪應(yīng)力τcr=155 MPa，剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值τmax=52.3 MPa.可知試設(shè)計(jì)方案CSW 承載能力極限狀態(tài)剪切穩(wěn)定滿足規(guī)范CJJ/T 272—2017 要求［14］，且具有較大的組合屈曲剪應(yīng)力富余.

剪力連接件受剪承載力應(yīng)符合下式要求：

經(jīng)計(jì)算可知，栓釘單位長(zhǎng)度水平受剪承載力設(shè)計(jì)值和水平剪力設(shè)計(jì)值分別為2 128 N/mm 和1 132 N/mm，栓釘連接件受剪承載力滿足規(guī)范要求.

2.2 施工及使用階段應(yīng)力分析

表3 給出了施工階段和使用階段的應(yīng)力值，從表中可以看出施工階段應(yīng)力和正截面壓應(yīng)力均低于規(guī)范T/CCES 27—2021 限值［22］，荷載頻遇組合作用下無(wú)拉應(yīng)力出現(xiàn)，且具有一定的應(yīng)力儲(chǔ)備.

表3 施工及使用階段應(yīng)力Tab.3 Stresses during construction and service stages MPa

2.3 合理梁高范圍分析

在上述分析中，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的梁高取值參考了已建成的主跨為120～150 m 的CSWs-NC組合箱梁橋方案，目前缺少可直接用于CSWs-UHPC組合連續(xù)箱梁橋設(shè)計(jì)的梁高參數(shù).本節(jié)在結(jié)構(gòu)靜力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)CSWs-UHPC 組合箱梁橋中支點(diǎn)和中跨跨中的合理梁高范圍進(jìn)行分析，以便對(duì)主跨跨徑為100～200 m 的CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可直接參考的合理梁高范圍.

2.3.1 中支點(diǎn)和中跨跨中合理梁高范圍分析

由組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力和應(yīng)力分析得到中支點(diǎn)梁高的下限值.隨著中支點(diǎn)梁高的降低，中支點(diǎn)負(fù)彎矩降低，中跨跨中正彎矩增大.為滿足使用階段抗裂要求，必須增大中跨合攏底板束的數(shù)量，可能導(dǎo)致使用階段正截面最大壓應(yīng)力超過(guò)0.5fck=42 MPa［22］.根據(jù)計(jì)算可得到中支點(diǎn)梁高的下限值為6.0 m，高跨比為1/22.

由撓度計(jì)算得到中跨跨中梁高的下限值［22］.分別計(jì)算了中支點(diǎn)梁高為6.0 m、6.5 m、7.0 m、7.5 m 時(shí)對(duì)應(yīng)的中跨跨中梁高臨界值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 不同梁高組合下主跨跨中撓度Tab.4 Deflection under different combinations of beam depths

由表4 可知：當(dāng)組合梁中支點(diǎn)梁高為6.0 m、6.5 m、7.0 m、7.5 m 時(shí)，中跨跨中梁高的下限臨界值分別為2.5 m、2.4 m、2.3 m、2.2 m.計(jì)算得到的中支點(diǎn)梁高與主跨跨徑比和跨中梁高與主跨跨徑比下限值的關(guān)系曲線如圖10 所示.從圖10 可以看出：中跨跨中梁高跨徑比的下限值隨支點(diǎn)梁高跨徑比的增大而大致呈線性減小的趨勢(shì)，擬合線性方程為Hm/L=-0.2Hs/L+0.029，即中跨跨中與中支點(diǎn)的梁高比為Hm/Hs=-0.2+0.029L/Hs，Hs表示中支點(diǎn)梁高，L表示中跨跨徑，Hm表示由先行確定的中支點(diǎn)梁高推算得到的中跨跨中梁高的下限值.

圖10 中支點(diǎn)高跨比-中跨跨中高跨比下限值關(guān)系圖Fig.10 Ratio of girder depth at support to mid span length versus the lower limit of the ratio of girder depth at midspan to mid span length

在初始方案的基礎(chǔ)上，增加梁高使中支點(diǎn)附近的波形鋼腹板更容易發(fā)生整體屈曲，并且增加用鋼量.參考PC 連續(xù)箱梁橋梁高取值范圍的上限值［24］，可得到CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋梁高上限值，即中支點(diǎn)梁高與中跨跨徑比Hs/L為1/16，中跨跨中梁高與中支點(diǎn)梁高比Hm/Hs為1/1.5.

綜上可知，CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋合理梁高范圍為：中支點(diǎn)梁高與中跨跨徑比Hs/L為1/16～1/22，中跨跨中梁高與中支點(diǎn)梁高比Hm/Hs為1/1.5～（-0.2+0.029L/Hs）.

2.3.2 采用梁高限值的組合橋梁方案受力分析

分別采用合理梁高范圍的上限值和下限值，進(jìn)行相應(yīng)CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋的受力分析.方案1 取合理梁高范圍的下限值，中支點(diǎn)梁高為6.0 m，中跨跨中梁高為2.5 m；方案2 取合理梁高范圍的上限值，中支點(diǎn)梁高為8.1 m，中跨跨中梁高為5.4 m.計(jì)算結(jié)果如表5所示.

表5 采用梁高臨界值的CSWs-UHPC組合結(jié)構(gòu)應(yīng)力Tab.5 Stresses of the CSWs-UHPC composite plans with critical depths MPa

從表5 可以看出：當(dāng)分別采用合理梁高范圍的上限值和下限值時(shí)，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的受剪承載力和使用階段應(yīng)力均滿足規(guī)范要求［9，14］.在進(jìn)行CSWs-UHPC 組合箱梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，梁高取值可參考本文提出的合理梁高范圍.

將2.3.1 節(jié)中得到的CSWs-UHPC 組合箱梁橋合理梁高范圍與PC 箱梁橋和CSWs-NC 組合箱梁橋的中支點(diǎn)及中跨跨中梁高設(shè)計(jì)建議值［15，24］進(jìn)行對(duì)比可知：CSWs-UHPC 組合箱梁橋中支點(diǎn)及中跨跨中梁高的下限值小于PC 連續(xù)箱梁橋和CSWs-NC 組合箱梁橋.這是因?yàn)镃SWs-UHPC 組合箱梁橋的自重顯著降低，中支點(diǎn)負(fù)彎矩和跨中正彎矩大大減小，在合理范圍內(nèi)降低梁高可滿足承載力要求.并且本設(shè)計(jì)方案中所采用的UHPC 的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是C50 混凝土的2.6 倍，在使用階段可承受更大的正截面壓應(yīng)力.因此，當(dāng)跨徑和荷載條件相同時(shí)，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的梁高取值可小于CSWs-NC 組合箱梁橋和PC箱梁橋.

3 動(dòng)力性能分析

為探究CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋的動(dòng)力特性，分別建立了CSWs-NC 組合箱梁橋、PC 連續(xù)箱梁橋以及CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋的有限元模型，并考慮了下部結(jié)構(gòu)尺寸變化的影響，對(duì)不同橋梁方案的動(dòng)力特性和在E2 地震作用下的非線性動(dòng)力時(shí)程進(jìn)行了對(duì)比分析.

3.1 模型概況

CSWs-UHPC 組合箱梁橋A、CSWs-NC 組合箱梁橋及PC 箱梁橋采用相同的下部結(jié)構(gòu)方案，布置情況為：1#、4#橋墩高19 m，采用矩形空心截面，邊長(zhǎng)為8 m×2.6 m，壁厚0.8 m；2#、3#橋墩高15 m，采用邊長(zhǎng)8 m×5 m 矩形空心截面，壁厚1.0 m，如圖11、圖12（a）所示.為符合工程實(shí)際，CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋B采用截面尺寸縮減的主墩.由于CSWs-UHPC組合箱梁橋上部結(jié)構(gòu)自重比PC 箱梁橋降低了54%，所受的汽車(chē)制動(dòng)力與PC 箱梁橋相同，綜合考慮，CSWs-UHPC 組合箱梁橋B 的2#、3#橋墩采用邊長(zhǎng)8 m×4 m 矩形空心截面，壁厚0.8 m，如圖12（b）所示，1#、4#墩則與其他三種方案相同.各橋梁方案的橋墩橫截面尺寸如表6 所示.建立的有限元模型忽略了樁土的相互作用，各墩底在地面處固結(jié).

圖11 橋墩與支座布置圖（單位：m）Fig.11 Layout of piers and supports（unit：m）

圖12 主墩截面布置（單位：cm）Fig.12 Typical cross section of main pier（unit：cm）

表6 橋墩橫截面尺寸Tab.6 Cross section dimension of pier

在1#和4#墩頂設(shè)置LNR 矩形滑動(dòng)型支座；2#和3#墩頂設(shè)置HDR（I）型隔震高阻尼橡膠支座.HDR 支座和LNR 支座的滯回模型如圖13 所示.2#、3#墩頂?shù)腍DR 支座帶有剪力鍵，在正常使用和常遇地震狀況下，剪力鍵起到限制主梁位移的作用；而在罕遇地震下，剪力鍵可“熔斷”，隔震高阻尼橡膠支座通過(guò)較大的水平剪切變形能力耗散地震能量［25］.

圖13 支座滯回模型Fig.13 Hysteretic model of bearings

3.2 地震波選擇

地震荷載工況為：分區(qū)特征周期0.4 s，場(chǎng)地類(lèi)型Ⅱ，設(shè)防烈度8（天然地震波峰值加速度為0.3g）［26］.計(jì)算得到E2 地震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax=1.275g.根據(jù)設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜E2，采用SIMQKEGR 軟件，分別生成E2 人工地震波3 條，地震波峰值加速度為0.51g，持續(xù)時(shí)間均為40 s，E2 人工地震波如圖14 所示.由于橫橋向地震作用下橋墩的內(nèi)力和位移較小，本文僅考慮2#制動(dòng)墩在縱橋向地震波作用下的內(nèi)力響應(yīng).

圖14 E2人工地震波Fig.14 E2 artificial seismic wave

3.3 自振頻率與振型

4 種橋梁方案的自振頻率與振型特征如表7 所示.由表7 可以看出：對(duì)于第1～第5 階振型，CSWs-UHPC組合箱梁橋A與CSWs-UHPC組合箱梁橋B的自振頻率基本相同.4種橋梁方案的第1階振型均表現(xiàn)為主梁橫向彎曲，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的自振頻率最低，為0.260 Hz；CSWs-NC 組合箱梁橋的自振頻率與CSWs-UHPC 組合箱梁橋相差較小，為0.272 Hz；PC 箱梁橋自振頻率最高，為0.490 Hz.這是因?yàn)镃SWs-UHPC 與CSWs-NC 組合箱梁橋采用波形鋼腹板，抵抗橫向彎曲的能力較弱.

CSWs-UHPC 組合箱梁橋第1、2、4 階為橫向彎曲，第5階為豎向彎曲；CSWs-NC組合箱梁橋第1、3、5 階為橫向彎曲，第4 階為豎向彎曲；PC 箱梁橋第1、2階為橫向彎曲，第4、5階為豎向彎曲，表明3種方案的橫向抗彎剛度均弱于豎向抗彎剛度.振型為一階豎彎時(shí)，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的頻率最大，說(shuō)明CSWs-UHPC組合箱梁橋的豎向抗彎剛度最大.

3.4 下部結(jié)構(gòu)相同的3種方案地震響應(yīng)

表8 為下部結(jié)構(gòu)相同的3 種方案在E2 地震波作用下2#橋墩墩底彎矩峰值、剪力峰值以及梁端位移峰值.從表8 中的數(shù)據(jù)可以看出：CSWs-UHPC 組合箱梁橋的彎矩峰值、剪力峰值以及梁端位移峰值均小于CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋；CSWs-UHPC 組合箱梁橋A 的墩底彎矩峰值對(duì)比CSWs-NC組合箱梁橋和PC 箱梁橋分別降低了20%和31%；其墩底剪力峰值對(duì)比CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋則分別降低了22%和29%.這是因?yàn)镃SWs-UHPC組合箱梁橋上部結(jié)構(gòu)自重相比CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋分別降低了45%和54%，使得地震作用下的慣性力大幅降低，因此墩底的彎矩和剪力也顯著降低.

從表8 中的數(shù)據(jù)還可以看出：CSWs-UHPC 組合箱梁橋梁端縱向位移對(duì)比CSWs-NC 組合箱梁橋和PC箱梁橋分別降低了25%和23%.CSWs-NC組合箱梁橋與PC 箱梁橋梁端縱向位移峰值僅相差3%，而CSWs-NC 組合箱梁橋的自重比PC 箱梁橋降低了16.6%，原因是PC 箱梁橋一階縱飄對(duì)應(yīng)的自振頻率較大（見(jiàn)表7），地震作用下位移響應(yīng)降低，從而抵消了由于較大的慣性力而增加的位移響應(yīng).

表8 地震響應(yīng)對(duì)比Tab.8 Comparisons of Seismic responses

圖15 所示為E2-1 地震波作用下中墩支座的滯回曲線.CSWs-UHPC 組合箱梁橋支座位移、水平力及滯回曲線包圍面積小于CSWs-NC 組合箱梁橋和PC箱梁橋，相比CSWs-NC組合箱梁橋和PC箱梁橋，CSWs-UHPC 組合箱梁橋支座滯回曲線包圍的面積分別降低了41.3% 和49.0%.在地震波激勵(lì)下，CSWs-UHPC組合箱梁橋需要耗散的能量大大降低.

圖15 支座滯回曲線Fig.15 Hysteretic curves of bearing

3.5 下部結(jié)構(gòu)不同的組合箱梁橋地震響應(yīng)

由圖16 可以得出：CSWs-UHPC 組合箱梁橋A與CSWs-UHPC 組合箱梁橋B 的支座滯回曲線基本重合.

圖16 CSWs-UHPC組合箱梁橋支座滯回曲線Fig.16 Hysteretic curves of bearing of CSWs-UHPC composite box girder bridges

當(dāng)主墩橫截面尺寸不同時(shí)，表9 給出了CSWs-UHPC 組合箱梁橋在E2 地震波作用下2#橋墩墩底彎矩峰峰值、剪力峰值以及梁端位移峰值.從表9 中的數(shù)據(jù)可以看出：CSWs-UHPC 組合箱梁橋B 的墩底彎矩和剪力峰值對(duì)比CSWs-UHPC 組合箱梁橋A 分別降低了10%和14%.由于CSWs-UHPC 組合箱梁橋A、B 主墩的支座滯回曲線基本重合，即2#、3#橋墩墩頂所受的支座水平力基本相同.2#、3#橋墩截面尺寸減小后，橋墩的縱橋向彎曲剛度和重量降低，在地震荷載及支座水平力的作用下，墩底彎矩和剪力降低.但CSWs-UHPC 組合箱梁橋A 與CSWs-UHPC 組合箱梁橋B的梁端位移峰值基本相同.

表9 CSWs-UHPC組合箱梁橋地震響應(yīng)對(duì)比Tab.9 Comparisons of Seismic responses of CSWs-UHPC composite box girder bridges

由以上分析可以得出：在E2 地震波作用下，CSWs-UHPC 組合箱梁橋可降低梁端位移以及中墩墩底處的彎矩和剪力，使得隔震橡膠支座所需要消耗的能量顯著降低.CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋在地震荷載作用下的縱向位移較大，需要設(shè)置一定數(shù)量的阻尼器以減小縱向位移；而CSWs-UHPC組合箱梁橋可不設(shè)阻尼器或僅設(shè)置較少數(shù)量的阻尼器即可滿足結(jié)構(gòu)抗震的需求.

4 結(jié)論

本文利用UHPC 的高強(qiáng)度、高韌性的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一座大跨徑全體外預(yù)應(yīng)力CSWs-UHPC 組合連續(xù)箱梁橋，對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力和抗震性能分析，并將其與CSWs-NC 組合箱梁橋及PC 連續(xù)箱梁橋進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

1）對(duì)比CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的自重分別降低了45%和54%，CSWs-UHPC 組合箱梁橋的使用荷載作用效應(yīng)占總效應(yīng)的比例分別提高了66.9%和91.8%，對(duì)提升連續(xù)梁橋主跨跨越能力具有較大潛力.

2）CSWs-UHPC 組合箱梁橋上部結(jié)構(gòu)自重的大大降低，能進(jìn)一步減少下部結(jié)構(gòu)的工程量，降低運(yùn)輸?shù)跹b成本，且UHPC 在橋梁運(yùn)營(yíng)期不需要養(yǎng)護(hù)，CSWs-UHPC 組合箱梁橋全壽命周期成本具有一定的優(yōu)勢(shì).

3）130 m 跨徑波形鋼腹板-UHPC 組合箱梁橋合理梁高范圍為：中支點(diǎn)高跨比Hs/L=1/16～1/22，中跨跨中梁高與中支點(diǎn)梁高比Hm/Hs=1/1.5～（-0.2+0.029L/Hs）.

4）由于CSWs-UHPC 組合箱梁橋上部結(jié)構(gòu)自重較輕，慣性荷載大大降低，地震響應(yīng)顯著降低；CSWs-UHPC 組合箱梁橋可不設(shè)阻尼器或僅設(shè)置較少數(shù)量的阻尼器即可滿足結(jié)構(gòu)抗震的需求.

綜上所述，CSWs-UHPC 組合箱梁橋具有良好的全壽命周期經(jīng)濟(jì)性和靜力性能，其自重、結(jié)構(gòu)有效性和抗震性能對(duì)比CSWs-NC 組合箱梁橋和PC 箱梁橋均具有明顯優(yōu)勢(shì)，是大跨徑連續(xù)梁橋中一種有較強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)構(gòu)型式.