韓毅, 張曉東, 徐君詔, 占生輝， 趙勇， 李銘志， 童博

(1.西安熱工研究院有限公司， 西安 710054； 2.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 西安 710065；3.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 北京 100096; 4.華能新疆能源開發(fā)有限公司， 烏魯木齊 830017；5.華能新疆能源開發(fā)有限公司新能源東疆分公司， 哈密 839000)

風(fēng)能工程中，風(fēng)電機(jī)組上游未受到葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)空氣動(dòng)力影響的自由來流風(fēng)速，是葉片氣動(dòng)性能、風(fēng)電機(jī)組能效評(píng)估的關(guān)鍵參數(shù)。然而，在已投產(chǎn)的風(fēng)電場(chǎng)中，難以直接、高效地獲取機(jī)組的自由來流風(fēng)速，主要原因在于其測(cè)量設(shè)備成本高昂、采集時(shí)間周期較長(zhǎng)、以及設(shè)備安裝對(duì)場(chǎng)地要求較嚴(yán)苛[1-2]。風(fēng)電機(jī)機(jī)艙頂部配備的風(fēng)速計(jì)(簡(jiǎn)稱“機(jī)艙風(fēng)速計(jì)”)，由于受到機(jī)艙外形、葉輪旋轉(zhuǎn)以及地形地貌等因素的影響，流經(jīng)此處的氣流會(huì)產(chǎn)生畸變[3]，其測(cè)得的風(fēng)速(簡(jiǎn)稱“機(jī)艙風(fēng)速”)與自由來流風(fēng)速存在一定程度的偏差。機(jī)艙風(fēng)速與自由來流風(fēng)速之間的相關(guān)關(guān)系，稱為機(jī)艙傳遞函數(shù)(nacelle transfer tunction，NTF)。采用機(jī)艙傳遞函數(shù)擬合的方法反向推導(dǎo)并修正自由來流風(fēng)速，以其簡(jiǎn)潔高效、便捷易用的特點(diǎn)，在行業(yè)內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用[4-6]。

自由來流風(fēng)速的準(zhǔn)確獲取是保證傳遞函數(shù)模型精度的重要前提條件，通常選擇在機(jī)組上風(fēng)向的有效測(cè)量扇區(qū)內(nèi)，安裝測(cè)風(fēng)塔或者陸基遙感測(cè)風(fēng)設(shè)備，對(duì)輪轂高度的風(fēng)速進(jìn)行采集[7]。在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下[4]，鄭大周等[5]通過氣象測(cè)風(fēng)塔的數(shù)據(jù)采集，得到機(jī)艙風(fēng)速與自由來流風(fēng)速的氣流校正系數(shù)，基于風(fēng)向區(qū)間法求解出機(jī)艙傳遞函數(shù)，并將NTF運(yùn)用到功率曲線測(cè)試數(shù)據(jù)的分析中；楊明明[8]基于最小二乘法對(duì)機(jī)艙風(fēng)速和陸基激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)進(jìn)行風(fēng)速修正，對(duì)平原風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)組實(shí)際功率曲線進(jìn)行了評(píng)估；張澤龍[9]利用陸基激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)系統(tǒng)獲取機(jī)組來流數(shù)據(jù)，建立了風(fēng)輪等效風(fēng)速和機(jī)艙風(fēng)速分區(qū)間段的機(jī)艙傳遞函數(shù)模型，進(jìn)而測(cè)試評(píng)估了基于風(fēng)輪等效風(fēng)速的機(jī)組功率曲線。采用陸基式測(cè)風(fēng)設(shè)備在目標(biāo)機(jī)組上風(fēng)向區(qū)域獲取NTF的優(yōu)點(diǎn)是自由來流風(fēng)速測(cè)量較為直接，可采集到豎直方向不同離地高度的風(fēng)速；其缺點(diǎn)是對(duì)放置地形有一定的要求，且由于位置固定，當(dāng)來流風(fēng)向變化時(shí)，測(cè)量風(fēng)速有時(shí)會(huì)處于機(jī)組下風(fēng)向尾流影響區(qū)域內(nèi)。

另一方面，在機(jī)組確定的運(yùn)行控制策略下，通常假設(shè)機(jī)艙風(fēng)速只是自由來流風(fēng)況的單值函數(shù)來獲取機(jī)組的NTF，如李穎等[10]采用機(jī)艙式激光雷達(dá)，基于簡(jiǎn)單線性回歸模型對(duì)風(fēng)輪前不同距離的測(cè)量風(fēng)速風(fēng)向與機(jī)艙風(fēng)速計(jì)風(fēng)向標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析，得出風(fēng)速的相關(guān)性優(yōu)于風(fēng)向的相關(guān)性；高峰等[11]根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制策略對(duì)整個(gè)風(fēng)速范圍進(jìn)行分區(qū)，通過高階多項(xiàng)式擬合來確定機(jī)艙風(fēng)速傳遞函數(shù)，建立了一種基于測(cè)風(fēng)塔測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的機(jī)艙風(fēng)速單值修正方法；王印[12]通過對(duì)機(jī)艙風(fēng)速計(jì)與機(jī)艙式激光雷達(dá)測(cè)得的同期自由來流風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，探討了實(shí)驗(yàn)中與雷達(dá)硬件及氣象相關(guān)的測(cè)量不確定性來源；張雙益等[13]將大氣湍流因素加入NTF的獲取過程中，提出了基于湍流的雙NTF方法，并應(yīng)用于機(jī)艙風(fēng)速計(jì)測(cè)量功率曲線，其效果優(yōu)于常規(guī)NTF方法。然而，在役機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中，會(huì)出現(xiàn)相同的自由來流風(fēng)速對(duì)應(yīng)機(jī)組不同運(yùn)行狀態(tài)的情況，此時(shí)有必要考慮與機(jī)組工況相關(guān)的更多影響因素來確定自由來流風(fēng)速與機(jī)艙風(fēng)速的函數(shù)映射關(guān)系。

在當(dāng)前風(fēng)電行業(yè)提質(zhì)增效和平價(jià)上網(wǎng)的背景下，風(fēng)電場(chǎng)投產(chǎn)后的盈利與收益水平受到場(chǎng)區(qū)各機(jī)組發(fā)電性能的制約，客觀、準(zhǔn)確地對(duì)每一臺(tái)風(fēng)力機(jī)的能效特性進(jìn)行復(fù)核校驗(yàn)，是在役風(fēng)電場(chǎng)后評(píng)估的關(guān)鍵。故充分發(fā)揮激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的高測(cè)量精度、高時(shí)空分辨率等優(yōu)勢(shì)，最大程度地利用風(fēng)電機(jī)組監(jiān)視控制與數(shù)據(jù)采集(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)中大量的運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)， 以大幅縮短同一場(chǎng)區(qū)內(nèi)各機(jī)組功率曲線的測(cè)試周期為目標(biāo)，在自由來流風(fēng)速的測(cè)量以及機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建形式這兩個(gè)關(guān)鍵方面，仍存在著探索與優(yōu)化的空間。

現(xiàn)針對(duì)目前常用機(jī)艙傳遞函數(shù)構(gòu)建時(shí)存在的局限性，以中國(guó)西北部戈壁地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)后評(píng)估項(xiàng)目為依托，通過在目標(biāo)風(fēng)電機(jī)組頂部安裝機(jī)艙式激光雷達(dá)獲取葉輪前自由來流風(fēng)速，基于傳統(tǒng)的NTF的擬合思路，創(chuàng)新性地引入機(jī)組實(shí)際輸出功率作為還原自由來流風(fēng)速的另一自變量，并提出相應(yīng)的數(shù)據(jù)篩選與分析方法，構(gòu)建一種同時(shí)考慮機(jī)艙風(fēng)速和輸出功率的雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)。擬合結(jié)果表明，采用曲面擬合的風(fēng)力機(jī)雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)，相對(duì)于傳統(tǒng)的單參數(shù)傳遞函數(shù)，在擬合優(yōu)度以及自由來流風(fēng)速計(jì)算精確性方面有了一定程度的提升，同時(shí)能夠更加客觀、實(shí)際地復(fù)核機(jī)組的功率曲線，為機(jī)組控制優(yōu)化和性能后評(píng)估中機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建提供一種新的思路與方法。

1 機(jī)艙式激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)

1.1 測(cè)風(fēng)原理

針對(duì)在役機(jī)組的性能評(píng)估、優(yōu)化以及提質(zhì)增效等后市場(chǎng)需求，激光雷達(dá)以其體積小、重量輕、安裝移動(dòng)方便等優(yōu)勢(shì)，逐漸成為風(fēng)速測(cè)量、功率曲線校核、技術(shù)改造等工作的重要工具。常用的激光雷達(dá)包括地面陸基垂直式激光雷達(dá)、陸基掃描式激光雷達(dá)，機(jī)艙式激光雷達(dá)[14]，其工作原理均為通過發(fā)射脈沖或連續(xù)的激光信號(hào)，利用波的背閃射和多普勒效應(yīng)，檢測(cè)其與大氣流動(dòng)微?；蛘邭馊苣z粒子碰撞所產(chǎn)生的反向散射信號(hào)，進(jìn)而對(duì)風(fēng)速進(jìn)行測(cè)量。

機(jī)艙式激光雷達(dá)是一種安裝在風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙頂端、風(fēng)輪后方的激光遙感測(cè)風(fēng)裝置，通過發(fā)射水平方向的光波，可測(cè)量并記錄風(fēng)輪前方既定距離內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)向等信息。在已投產(chǎn)的風(fēng)電機(jī)組上安裝機(jī)艙式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)，可對(duì)機(jī)組進(jìn)行偏航誤差糾正、驗(yàn)證機(jī)組功率曲線、構(gòu)建準(zhǔn)確的機(jī)艙傳遞函數(shù)以及風(fēng)向扇區(qū)管理[15]。在機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建方面，由于機(jī)艙式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)始終保持與機(jī)艙偏航同步，故相比較于陸基垂直式激光雷達(dá)，其優(yōu)勢(shì)在于其較寬的測(cè)量扇區(qū)范圍[16]，且可以確保測(cè)量數(shù)據(jù)始終反映葉輪前方的自由來流特性。通過將機(jī)艙式激光雷達(dá)測(cè)量的風(fēng)速與同期機(jī)艙風(fēng)速進(jìn)行相關(guān)性分析，在確保機(jī)組偏航精確及運(yùn)行穩(wěn)定的前提下，可更加直接、高效地進(jìn)行機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建。

1.2 測(cè)試安裝

目標(biāo)測(cè)試機(jī)組位于新疆東部的某風(fēng)電基地，風(fēng)電場(chǎng)整體所處區(qū)域?qū)儆诘貏?shì)平坦的戈壁灘地域。該機(jī)組容量為3 MW，輪轂中心高度為90 m，風(fēng)輪直徑為113 m。以風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)中心所在位置為圓心，分析以20倍風(fēng)輪直徑為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的地形坡度、傾角及粗糙度等參數(shù)后，可知該區(qū)域場(chǎng)地滿足國(guó)際電工委員會(huì)(International Electrotechnical Commission，IEC)IEC標(biāo)準(zhǔn)中1級(jí)地形相關(guān)要求[17]，故其地形因素對(duì)機(jī)艙傳遞函數(shù)的影響在本次研究中可以忽略。

測(cè)試采用國(guó)產(chǎn)某型號(hào)的機(jī)艙式激光雷達(dá)，安裝位置如圖1所示。該測(cè)風(fēng)裝置將光纖激光器產(chǎn)生的4束脈沖信號(hào)光通過光學(xué)天線發(fā)射到待測(cè)空氣中，上下2個(gè)光束平面夾角為25°，左右2個(gè)光束平面夾角為30°，其4光束幾何關(guān)系如圖2所示。測(cè)風(fēng)雷達(dá)發(fā)出的光束與空氣中的氣溶膠顆粒相互作用產(chǎn)生包含其速度信息的后向散射信號(hào)，通過數(shù)字解調(diào)處理后，利用上、下平面重構(gòu)輪轂高度處的水平方向風(fēng)速，得到風(fēng)輪前方50～200 m范圍內(nèi)共計(jì)10個(gè)測(cè)量距離(分別為50、60、80、100、120、140、160、180、190、200 m)的風(fēng)場(chǎng)信息。

圖1 機(jī)艙式激光雷達(dá)安裝現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 The installation site of LIDAR device

圖2 機(jī)艙式激光雷達(dá)4光束幾何關(guān)系示意圖Fig.2 The geometrical relationship of the 4 light beams generated from the LIDAR device

2 測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的采集與篩選

機(jī)艙式激光雷達(dá)對(duì)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集的時(shí)間段為2020年4月27日0:00起至2020年7月8日11:30，共計(jì)72 d 11.5 h，采樣頻率為4 Hz，風(fēng)速測(cè)量精度為0.1 m/s，風(fēng)向測(cè)量精度為±0.5°，分別記錄風(fēng)況秒級(jí)數(shù)據(jù)及其10 min間隔的平均值，安裝調(diào)試時(shí)將其數(shù)據(jù)采集的時(shí)間標(biāo)識(shí)與機(jī)艙風(fēng)速計(jì)的時(shí)間校準(zhǔn)一致。

2.1 基于測(cè)風(fēng)合理性的數(shù)據(jù)篩選

針對(duì)采集周內(nèi)記錄的10 min風(fēng)場(chǎng)變量平均值，采用以下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)的有效性篩選：首先，通過配套監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)各組數(shù)據(jù)采集時(shí)對(duì)應(yīng)的4個(gè)視向光束的功率譜曲線、信噪比臨界值進(jìn)行分析，剔除葉片旋轉(zhuǎn)至激光雷達(dá)正前方、視向光束被葉片根部遮擋時(shí)所記錄的無效數(shù)據(jù)；其次，基于上述篩選后數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間標(biāo)識(shí)，從風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)里篩選出同期的機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)(包括機(jī)艙風(fēng)速平均值、機(jī)艙風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差、機(jī)組輸出功率)；最后，將上述兩個(gè)步驟中得到的數(shù)據(jù)整合到相應(yīng)的時(shí)間標(biāo)識(shí)下，每一個(gè)時(shí)間標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)機(jī)艙風(fēng)速數(shù)據(jù)、機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)和葉輪前10個(gè)空間點(diǎn)位的激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)。借鑒相關(guān)數(shù)據(jù)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[18]，對(duì)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，主要包括風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓的范圍與趨勢(shì)檢驗(yàn)，剔除掉無效數(shù)據(jù)，稱為有效風(fēng)況數(shù)據(jù)集。其中以激光雷達(dá)最遠(yuǎn)測(cè)量截面(葉輪前200 m，約1.8D，D為葉輪直徑)處的風(fēng)速作為自由來流風(fēng)速(數(shù)據(jù)輔證見2.2節(jié))，繪制出的自由來流風(fēng)速-功率散點(diǎn)分布，以及同期機(jī)艙風(fēng)速-功率散點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 有效風(fēng)況數(shù)據(jù)集中，基于自由來流與機(jī)艙風(fēng)速的風(fēng)電機(jī)組輸出功率分布散點(diǎn)圖Fig.3 The scatter plots of power outputs based on the free stream and nacelle anemometer wind speeds in the effective wind conditions data set

分析可知，僅經(jīng)過風(fēng)況合理性篩選的有效風(fēng)況數(shù)據(jù)集中仍存在著大量的異常數(shù)據(jù)，主要可歸納為以下原因[19]：①由于機(jī)組設(shè)備故障、計(jì)劃外停機(jī)檢修等因素，即使在工作風(fēng)速下(大于切入且小于切出風(fēng)速的范圍)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的實(shí)際輸出功率均為零，形成的曲線底部橫向密集異常數(shù)據(jù)條帶；②由于傳感器失靈、極端惡劣天氣情況等隨機(jī)影響因素，在功率曲線附近形成密度較低的分散型異常數(shù)據(jù)；③由于棄風(fēng)限電、通信故障等因素，采集到的風(fēng)速數(shù)據(jù)正常，而機(jī)組輸出功率在短期內(nèi)維持在應(yīng)發(fā)功率以下且限定在某一個(gè)值附近，形成位于功率曲線下界之外的橫向異常數(shù)據(jù)帶。

圖4 有效風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集中，基于自由來流與機(jī)艙風(fēng)速的風(fēng)電機(jī)組輸出功率比較Fig.4 The comparisons of power output based on the free stream and nacelle anemometer wind speeds in the effective wind speed-power data set

2.2 基于機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)有效性篩選

由于構(gòu)建機(jī)艙傳遞函數(shù)的出發(fā)點(diǎn)是優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)的控制策略與能效評(píng)估，因此在風(fēng)電機(jī)組非運(yùn)行狀態(tài)的測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)影響運(yùn)行狀態(tài)機(jī)艙傳遞函數(shù)的可靠性與準(zhǔn)確性[20]，故仍需要將上述測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況進(jìn)一步篩選：首先，將有效風(fēng)況速數(shù)據(jù)集中底部橫向密集數(shù)據(jù)條帶進(jìn)行剔除；其次，針對(duì)曲線周圍分散型異常數(shù)據(jù)與曲線中部堆積型異常數(shù)據(jù)，可將輸出功率在機(jī)組原始功率曲線正負(fù)30%范圍之外的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，得到有效風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集。分別以自由來流風(fēng)速和機(jī)艙風(fēng)速為自變量，繪制出的實(shí)際功率散點(diǎn)分布如圖4(a)所示。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)上述風(fēng)速與功率組合按Bin散點(diǎn)進(jìn)行功率曲線繪制[4]，結(jié)果如圖4(b)所示。由圖5可知，在絕大部分功率區(qū)間，機(jī)艙風(fēng)速大于激光雷達(dá)測(cè)得的來流風(fēng)速。如果使用機(jī)艙風(fēng)速估計(jì)機(jī)組功率曲線，過高的風(fēng)速估計(jì)會(huì)導(dǎo)致功率曲線偏低，使用激光雷達(dá)測(cè)量來流風(fēng)速進(jìn)行功率曲線的統(tǒng)計(jì)更為合理。對(duì)于沒有激光雷達(dá)的風(fēng)電機(jī)組，有必要建立傳遞函數(shù)推算來流風(fēng)速。

進(jìn)一步地，分別對(duì)有效風(fēng)況數(shù)據(jù)集、有效風(fēng)速-功率優(yōu)化數(shù)據(jù)集中，激光雷達(dá)各測(cè)點(diǎn)風(fēng)速和機(jī)艙風(fēng)速進(jìn)行全局平均，得到風(fēng)輪前后風(fēng)速的空間分布如圖5所示，其中橫坐標(biāo)0位代表機(jī)艙風(fēng)速計(jì)位置?？梢钥闯觯Y(jié)合機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)有效性再篩選后，基于有效風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集計(jì)算出的平均風(fēng)速整體上比有效風(fēng)況數(shù)據(jù)集的結(jié)果高約1 m/s。但兩組數(shù)據(jù)顯示的來流風(fēng)速變化趨勢(shì)是一致的：葉輪前方180 m之外，來流風(fēng)速的平均值隨距離變化率很小(可忽略)，可認(rèn)為葉輪前200 m已具備自由來流風(fēng)的特性；葉輪前200 m到50 m的區(qū)間，風(fēng)速受葉輪平面的影響，呈逐漸降低的趨勢(shì)，這與理想風(fēng)力機(jī)的一維動(dòng)量理論分析結(jié)果一致[15,21]；再者，機(jī)艙風(fēng)速相對(duì)于葉輪前風(fēng)速有所增加，可解釋為氣流通過旋轉(zhuǎn)葉輪后在機(jī)艙上方近壁面區(qū)域產(chǎn)生的畸變，機(jī)艙風(fēng)速計(jì)的安裝位置處于機(jī)艙流動(dòng)邊界層周邊的“增速區(qū)”，其區(qū)域內(nèi)風(fēng)速因壁面效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生局部增加[11,22]。

0位代表機(jī)艙風(fēng)速圖5 葉輪前各測(cè)量距離平均風(fēng)速變化Fig.5 The variation of the mean wind speeds upstream of the rotor blades

3 雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建

3.1 常用單參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的擬合方法

3.1.1 單參數(shù)線性擬合

基于線性回歸模型對(duì)機(jī)艙風(fēng)速與自由來流風(fēng)速進(jìn)行相關(guān)性分析，是目前研究機(jī)艙傳遞函數(shù)時(shí)廣泛采用的簡(jiǎn)化方法。該方法將整個(gè)工作風(fēng)速范圍作為一個(gè)區(qū)間, 將自由來流風(fēng)速(z)僅視為機(jī)艙風(fēng)速(x)的線性函數(shù)進(jìn)行擬合，從而得到形式統(tǒng)一的機(jī)艙傳遞函數(shù)[11,23]，計(jì)算過程簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。采用此簡(jiǎn)化方法，擬合得到的NTF數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

z=fL(x)=kx+c

(1)

式(1)中：fL表示線性擬合函數(shù)；k、c為單參數(shù)線性NTF方程的擬合常系數(shù)。本算例下的擬合系數(shù)分別為：k=0.892 1，c=0.022 97。

3.1.2 單參數(shù)非線性(多項(xiàng)式)擬合

由于線性擬合模型本身存在著較大的擬合誤差，故基于此進(jìn)行機(jī)組性能評(píng)價(jià)和功率曲線優(yōu)化時(shí)，其精確性與可靠性欠佳。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明，在類似的地形地貌條件下，可基于曲線擬合的方法得到單參數(shù)非線性NTF，將自由來流風(fēng)速描述為機(jī)艙風(fēng)速的一元五次多項(xiàng)式函數(shù)[24]，即

z=fC(x)=b1x5+b2x4+b3x3+b4x2+b5x+b6

(2)

式(2)中：fC表示非線性(曲線)擬合函數(shù)；bi為一元五次NTF方程的擬合常系數(shù)。本算例下，得到的擬合系數(shù)分別為：b1=-2.315，b2=6.504，b3=-6.961，b4=3.578，b5=0.015 48，b6=0.102 3。

3.2 雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的擬合構(gòu)建方法

理想條件下，風(fēng)電機(jī)組輸出功率是自由來流風(fēng)速的單值函數(shù)，然而實(shí)際運(yùn)行時(shí)受到機(jī)組狀況變化的影響，存在著同一來流風(fēng)速對(duì)應(yīng)的機(jī)組輸出功率幅值范圍較大的情況[6]，故在機(jī)組控制策略不變的前提下，機(jī)艙傳遞函數(shù)就可能與風(fēng)電機(jī)組的輸出功率有關(guān)。對(duì)有效風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集中，不同輸出功率范圍的機(jī)艙風(fēng)速和機(jī)艙前風(fēng)速進(jìn)行分類平均，其風(fēng)速的空間變化分布如圖6所示。分析表明，機(jī)艙風(fēng)速主要和來流風(fēng)速相關(guān)，但也受到機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的影響。同一機(jī)艙風(fēng)速時(shí)，不同輸出功率下對(duì)應(yīng)的自由來流風(fēng)速存在一定程度的差別，中等輸出功率區(qū)間(1 200～1 800 kW)對(duì)應(yīng)的自由來流風(fēng)速相對(duì)于高輸出功率區(qū)間(2 400 kW以上)偏高，其他功率區(qū)間對(duì)應(yīng)的自由來流風(fēng)速介于以上二者之間。

圖6 不同輸出功率區(qū)間下的平均來流風(fēng)速變化趨勢(shì)Fig.6 The variation trends of mean wind speeds upstream of rotor blades under different power output ranges

鑒于以上原因，將自由來流風(fēng)速視為機(jī)艙風(fēng)速、機(jī)組輸出功率兩個(gè)參數(shù)的函數(shù)，在3個(gè)變量形成的三維空間中，通過曲面擬合模式，研究雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)方程的構(gòu)建方法。首先，對(duì)有效風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化(無量綱)處理：將機(jī)艙風(fēng)速與最大機(jī)艙風(fēng)速的比值作為無量綱參數(shù)xn，將機(jī)組輸出功率與機(jī)組額定功率的比值作為無量綱參數(shù)yn，將自由來流風(fēng)速與最大自由來流風(fēng)速的比值作為無量綱參數(shù)zn。其次，將xn、yn作為自變量，zn作為因變量，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究[6,24-25]基礎(chǔ)，經(jīng)過反復(fù)探索與多次試算后，可將前述一元五次NTF拓展為二元五次多項(xiàng)式函數(shù)的形式，對(duì)xn、yn、zn三者形成的三維空間關(guān)系進(jìn)行擬合，得到雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)方程為

zn=fS(xn,yn)

=a00+a10xn+a01yn+

a20xn2+a11xnyn+a02yn2+

a30xn3+a21xn2yn+a12xnyn2+a03yn3+

a40xn4+a31xn3yn+a22xn2yn2+a13xnyn3+a04yn4+

a50xn5+a41xn4yn+a32xn3yn2+a23xn2yn3+

a14xnyn4+a05yn5

(3)

式(5)中：fS為非線性(曲面)擬合函數(shù)；aij為二元五次NTF方程的擬合常系數(shù)。本算例下得到的擬合系數(shù)分別為：a00=0.065 27，a10=1.018，a01=0.716 7，a20=-2.419，a11=2.885，a02=-1.926，a30=-17.93，a21=37.79，a12=-42.87，a03=16.93，a40=112，a31=-323.2，a22=393.1，a13=-200.9，a04=33.26，a50=-163.7，a41=609.2，a32=-922.6，a23=672.6，a14=-236.3，a05=33.24。

3.3 機(jī)艙傳遞函數(shù)擬合精確度估算方法

上述方法擬合出機(jī)艙傳遞函數(shù)的精確度，可通過機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算出的自由來流風(fēng)速與其實(shí)際測(cè)量值之間的偏差進(jìn)行評(píng)估，通常采用兩組數(shù)據(jù)的均方根誤差(root mean square error, RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

(4)

式(4)中：M為有效風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量；zi和Vf,i分別為在第i個(gè)時(shí)間標(biāo)識(shí)下，自由來流風(fēng)速的擬合值與實(shí)際測(cè)量值。同時(shí)，對(duì)于NTF方程整體的擬合回歸程度，通常采用決定系數(shù)(R2)進(jìn)行評(píng)估，即

(5)

3.4 雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建流程

基于機(jī)艙式激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)的風(fēng)力機(jī)雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)構(gòu)建方法流程如圖7所示。

圖7 風(fēng)力機(jī)雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的構(gòu)建流程圖Fig.7 The flow chart for constructing the two-parameter nacelle transfer function of WTGS

4 擬合結(jié)果分析

為驗(yàn)證采用基于三維曲面擬合的雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)對(duì)自由來流風(fēng)速預(yù)測(cè)精確度的提高，可將其與常用單參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的擬合結(jié)果進(jìn)行研究，對(duì)比分析各擬合方法的擬合誤差與優(yōu)度。

4.1 常用單參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的擬合結(jié)果

通過單參數(shù)線性NTF方程式[式(1)]得到的自由來流風(fēng)速的擬合值與其測(cè)量值的相關(guān)關(guān)系如圖8所示。該擬合方法對(duì)應(yīng)的均方根誤差為0.526 1，R2為0.964 5。通過一元五次NTF方程式[式(2)]得到的自由來流風(fēng)速的擬合值與其測(cè)量值的相關(guān)關(guān)系如圖9所示。該擬合方法對(duì)應(yīng)的均方根誤差為0.521 4，R2為0.965 1。

圖8 機(jī)艙傳遞函數(shù)的單參數(shù)線性擬合圖Fig.8 Linear fit of one-parameter NTF

圖9 機(jī)艙傳遞函數(shù)的單參數(shù)多項(xiàng)式曲線擬合圖Fig.9 Polynomial curve fit of one-parameter NTF

4.2 雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的擬合結(jié)果

通過二元五次NTF方程式[式(3)]得到的雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的三維曲面擬合如圖10所示，其自由來流風(fēng)速計(jì)算值與其測(cè)量值的相關(guān)關(guān)系分布如圖11所示?？梢钥闯?，以不同機(jī)艙風(fēng)速為自變量計(jì)算得到的自由來流風(fēng)速分布，不再僅為相應(yīng)的單點(diǎn)值，而是呈現(xiàn)出區(qū)域性的分布，提升了其與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的吻合程度。該擬合方法對(duì)應(yīng)的均方根誤差為0.443 2，R2為0.974 8。

圖10 雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)的三維曲面擬合圖Fig.10 Three-dimensional surface fit of two-parameter NTF

圖11 采用雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算出的自由來流風(fēng)速Fig.11 Free stream wind speeds calculated by the two-parameter NTF

4.3 對(duì)比分析

上述三種擬合函數(shù)模型的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表1所示。綜合分析可知，采用基于曲面擬合得到的雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算出的自由來流風(fēng)速均方根誤差，相比于單參數(shù)線性函數(shù)與單參數(shù)一元五次多項(xiàng)式函數(shù)，分別下降了15.76%與14.99%；與此同時(shí)，雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)模型的擬合優(yōu)度，相比于單參數(shù)非線性函數(shù)與線性函數(shù)模型，分別提高了1.01%與1.07%。

表1 擬合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比表

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電機(jī)組能效后評(píng)估過程中傳統(tǒng)陸基測(cè)風(fēng)方式的局限性，利用機(jī)艙式激光雷達(dá)在風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)領(lǐng)域技術(shù)優(yōu)勢(shì)，結(jié)合機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性篩選與處理，提出了一種綜合考慮機(jī)艙風(fēng)速與機(jī)組實(shí)際輸出功率的雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)擬合模型，該方法的核心創(chuàng)新點(diǎn)在于推算機(jī)組自由來流風(fēng)速時(shí)，加入相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中未考慮的機(jī)組出力因素，并得出以下結(jié)論。

(1) 機(jī)艙式激光雷達(dá)相比于測(cè)風(fēng)塔與陸基垂直式雷達(dá)，可跟隨機(jī)組偏航實(shí)時(shí)對(duì)風(fēng)，增大了測(cè)量的有效扇區(qū)，提升測(cè)量效率。但仍需考慮葉片根部對(duì)激光光束的遮擋效應(yīng)，測(cè)量數(shù)據(jù)須結(jié)合信號(hào)監(jiān)測(cè)狀態(tài)篩選后使用。

(2) 機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)自由來流風(fēng)速與機(jī)艙風(fēng)速之間的相關(guān)關(guān)系存在著一定程度的影響。

(3) 結(jié)合機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，建立了反映自流來流風(fēng)速、機(jī)艙風(fēng)速與輸出功率相關(guān)關(guān)系的雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)，相對(duì)于單參數(shù)線性與多項(xiàng)式函數(shù)，在模型機(jī)理上考慮更為全面，且擬合優(yōu)度有了明顯提升。

(4) 采用雙參數(shù)機(jī)艙傳遞函數(shù)，通過獲取場(chǎng)區(qū)內(nèi)同型號(hào)機(jī)組有效的機(jī)艙風(fēng)速和輸出功率，可在不額外安裝測(cè)風(fēng)設(shè)備的條件下，高效快捷地估算出自由來流風(fēng)速，縮短了機(jī)組功率曲線測(cè)試周期。

(5) 驗(yàn)證了基于機(jī)艙式激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)繪制目標(biāo)機(jī)組實(shí)際功率曲線的可行性。機(jī)艙雷達(dá)風(fēng)速-功率曲線相比于原始功率曲線在工作風(fēng)速區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了明顯的差異，后續(xù)機(jī)組的提質(zhì)增效技術(shù)改造，可考慮將機(jī)艙式激光雷達(dá)接入主控系統(tǒng)，進(jìn)行偏航誤差校正與控制策略升級(jí)。

(6) 采用機(jī)艙式激光雷達(dá)對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率曲線測(cè)試方面，已有評(píng)估機(jī)構(gòu)發(fā)布其認(rèn)可的功率曲線測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，IEC標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)也在開展相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)制定工作，在平價(jià)風(fēng)電背景下對(duì)其接受程度日益增高。后續(xù)可基于本文提出的方法，結(jié)合量程更遠(yuǎn)的測(cè)風(fēng)設(shè)備，同時(shí)在陸基激光雷達(dá)的配合下進(jìn)行復(fù)核并優(yōu)化模型參數(shù)。