黃冬梅， 張寧寧， 胡安鐸*， 孫園， 孫錦中， 陳岸青

(1.上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院， 上海 201306； 2.上海電力大學(xué)數(shù)理學(xué)院， 上海 201306；3.國(guó)網(wǎng)信通億力科技有限責(zé)任公司， 福州 350001)

空間負(fù)荷預(yù)測(cè)(space load forecasting，SLF)可以預(yù)測(cè)某區(qū)域未來(lái)負(fù)荷的位置和大小。根據(jù)SLF的結(jié)果來(lái)確定供電設(shè)備應(yīng)當(dāng)配置的容量及其最佳位置，可提高電力系統(tǒng)建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性、高效性、可靠性[1-3]。因此空間負(fù)荷預(yù)測(cè)研究對(duì)國(guó)民生活的影響越來(lái)越大。

區(qū)域電力負(fù)荷的大小受到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和氣候等多種因素的影響，相對(duì)于短期時(shí)間負(fù)荷預(yù)測(cè)，空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的總體精度不高。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于分區(qū)分類的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，考慮了不同時(shí)間的氣象類型因素。文獻(xiàn)[5]主要是考慮到氣候變化導(dǎo)致氣溫升高來(lái)預(yù)測(cè)洛杉磯的峰值電力需求。文獻(xiàn)[6]考慮了秩次集對(duì)分析理論在處理系統(tǒng)不確定性方面的優(yōu)勢(shì)，提出一種新的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于元胞負(fù)荷特性分析的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，構(gòu)建出了一種峰值時(shí)段最大負(fù)荷數(shù)據(jù)群(maximum load data group，MLDG)的雙向選取模型。文獻(xiàn)[8]提出一種GAN生成數(shù)據(jù)和循環(huán)卷積生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(recurrent convolutional generative adversarial networks，RCGAN)預(yù)測(cè)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。上述文獻(xiàn)提出的方法未綜合考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、人口水平、氣候條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等對(duì)負(fù)荷變化的影響因素。

空間負(fù)荷預(yù)測(cè)面臨的另外一個(gè)問(wèn)題是歷史數(shù)據(jù)匱乏[9]，因此小樣本條件下生成數(shù)據(jù)來(lái)擴(kuò)充樣本量是其重要解決方案。文獻(xiàn)[10]提出一種基于條件深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的新能源發(fā)電場(chǎng)景數(shù)據(jù)遷移方法，解決了歷史數(shù)據(jù)缺失情況下生成方法精度較低甚至失效的問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]提出了一種用GAN重建地磁數(shù)據(jù)的方法，解決了大量數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致重建方法精度不高的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的缺失值填充方法，解決了傳統(tǒng)方法難以處理的時(shí)序數(shù)據(jù)歷史隱含規(guī)律及樣本不完整的問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]基于深度生成性對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的海雜波數(shù)據(jù)生成方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)增強(qiáng)，生成的海雜波數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)分布類似。由此可見(jiàn)，通過(guò)GAN能夠保持多種特征變量與負(fù)荷之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)樣本量的擴(kuò)充。

針對(duì)空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素多樣及數(shù)據(jù)量不足的問(wèn)題，現(xiàn)提出一種考慮多維特征和數(shù)據(jù)增強(qiáng)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。該方法首先建立地區(qū)多維度特征模型，從不同維度選取了影響電力負(fù)荷的因素。然后再利用GAN進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，生成足夠的新數(shù)據(jù)增強(qiáng)樣本的數(shù)據(jù)量。最后選擇PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本搭建預(yù)測(cè)模型，把測(cè)試樣本放入訓(xùn)練好的模型中實(shí)現(xiàn)空間負(fù)荷預(yù)測(cè)。本文方法考慮了影響區(qū)域電力負(fù)荷的多個(gè)維度的特征，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了小樣本數(shù)據(jù)的增強(qiáng)，具有較高空間負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

1 基本原理

本文提出的考慮多維特征和數(shù)據(jù)增強(qiáng)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的基本原理如圖1所示。

z為隨機(jī)向量；Pz(z)為均勻分布函數(shù)圖1 基本原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of basic principle

(1)多維度特征的選取。首先需要對(duì)電力負(fù)荷特性的主要影響因素進(jìn)行分析討論，根據(jù)地區(qū)的實(shí)際情況，考慮影響當(dāng)?shù)仉娏ω?fù)荷的因素，從不同維度建立地區(qū)多維度特征模型。電力系統(tǒng)具有龐大性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，因此能夠影響電力負(fù)荷的因素有很多，而在實(shí)踐中，主要的因素有人口密度[14]、人均可支配收入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、氣候條件等。

(2)數(shù)據(jù)收集。根據(jù)有限的資料按年份查找近10年的數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)包括此地區(qū)該年份的多個(gè)負(fù)荷特征因素和用電量信息，每個(gè)地區(qū)都劃分好數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集。在搜集的數(shù)據(jù)中會(huì)存在資料有限導(dǎo)致一條數(shù)據(jù)中個(gè)別特征值缺失的問(wèn)題，本文采用其他年份該變量的平均值來(lái)補(bǔ)充缺失的數(shù)據(jù)。

(3)利用GAN進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。由于劃分后的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)較少，在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]預(yù)測(cè)的時(shí)候難以達(dá)到理想的精度。為解決數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題，利用GAN建立生成模型以實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)量的擴(kuò)充。模型中的生成器和判別器采用多層感知器(multi-layer perceptron，MLP)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)選取合適的參數(shù)使其彼此之間不斷優(yōu)化，以便能夠生成可用于空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。

(4)采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。將生成的和原始的訓(xùn)練樣本一起放入經(jīng)粒子群算法優(yōu)化初始權(quán)重和閾值后的BP[17]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，待訓(xùn)練完成后，再將測(cè)試樣本放入該模型中完成預(yù)測(cè)。PSO每個(gè)粒子的位置表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前迭代中權(quán)值的集合，粒子的維數(shù)由權(quán)值的數(shù)量和閾值的個(gè)數(shù)決定，并以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問(wèn)題的適應(yīng)度函數(shù)，改變粒子的速度也就是更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，以減少均方誤差。

2 多維度特征選取

為了深入探究電力負(fù)荷特性及其變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，需要對(duì)能影響電力負(fù)荷特性的主要影響變量進(jìn)行分析。本文研究在電力負(fù)荷影響因素研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，從不同維度建立了地區(qū)多維度特征模型。

地區(qū)多維度特征模型如圖2所示，該模型能夠充分利用配電網(wǎng)和城市各地區(qū)大量的量測(cè)數(shù)據(jù)，為在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下通過(guò)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行空間負(fù)荷預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。在現(xiàn)有的參考資料下，本文考慮了地區(qū)的三個(gè)維度屬性對(duì)空間負(fù)荷特征的影響，分別為開(kāi)發(fā)強(qiáng)度、發(fā)展水平和氣候條件。

本文結(jié)合地區(qū)的用電構(gòu)成和《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，三個(gè)維度屬性選用的典型特征如表1所示，各特征說(shuō)明具體如下。

開(kāi)發(fā)強(qiáng)度直接影響到一個(gè)地區(qū)的用電量[18]。例如，人口密度高的地區(qū)比人口密度低的地區(qū)用電量明顯要多；對(duì)于人口密度大的地區(qū)，其房屋居住面積和工廠面積也會(huì)相對(duì)較大，相反人口密度小的地區(qū)房屋居住面積和工廠面積也會(huì)相對(duì)較小。本文采用人口密度、房屋居住面積和工廠面積三個(gè)特征作為地區(qū)開(kāi)發(fā)強(qiáng)度的衡量指標(biāo)如表1所示。用電量和該地區(qū)的整體經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平息息相關(guān)，人均可支配收入和工業(yè)總產(chǎn)值是體現(xiàn)地區(qū)發(fā)展水平最直觀的指標(biāo)，此外政府的財(cái)政收入也體現(xiàn)了該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，所以將一般公共預(yù)算收入也作為衡量地區(qū)發(fā)展水平的特征之一。由于近年來(lái)暴雨、高溫和低溫等氣象災(zāi)害頻繁發(fā)生，導(dǎo)致了空調(diào)和電采暖設(shè)備的大量使用，因此氣候條件對(duì)用電量的影響也逐漸的重要起來(lái)。將平均氣溫、總降水量、極端最高氣溫和極端最低氣溫作為描述氣候條件的重要特征。

圖2 地區(qū)多維度特征模型Fig.2 Regional multi-dimensional feature model

表1 地區(qū)多維屬性特征及描述Table 1 Regional multi-dimensional features and their description

發(fā)展水平和氣候條件屬性的空間分辨率很大，并不能與小地塊相對(duì)應(yīng)，難以識(shí)別和獲取小地塊的這些特征數(shù)據(jù)。因此本文不細(xì)分小地塊，選擇城市的區(qū)級(jí)地域大小，同時(shí)以年為時(shí)間單位來(lái)收集數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)格式簡(jiǎn)單，并且容易實(shí)現(xiàn)。

上述所有的指標(biāo)數(shù)據(jù)都可以從地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒和區(qū)域發(fā)展數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得。考慮到如果數(shù)據(jù)年份太過(guò)久遠(yuǎn)，時(shí)間跨度大會(huì)形成社會(huì)發(fā)展水平不同，將影響到數(shù)據(jù)用電量和各特征之間的映射關(guān)系，本文按照區(qū)級(jí)地域只需獲取近10年的數(shù)據(jù)。

3 基于GAN的生成模型

雖然可以獲得10年的年度統(tǒng)計(jì)特征數(shù)據(jù)，但是對(duì)于以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[19]的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面而言，仍然存在數(shù)據(jù)匱乏的問(wèn)題。本文利用GAN來(lái)訓(xùn)練樣本，學(xué)習(xí)各特征與用電量的非線性規(guī)律，并產(chǎn)生新的樣本數(shù)據(jù)，以此來(lái)提高樣本的數(shù)量。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)的量綱或者取值大小不一樣，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)生成之前需要對(duì)每條數(shù)據(jù)做歸一化處理。數(shù)據(jù)歸一化處理是指將數(shù)據(jù)按比例縮放，使其縮放到一個(gè)小的特定區(qū)間；它是數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)性工作和重要的數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程，旨在消除各指標(biāo)間尺度和量綱影響。鑒于需要將這些數(shù)據(jù)放入GAN模型中進(jìn)行訓(xùn)練，采用Min-Max歸一化方法，其公式為

(1)

式(1)中：yi為原始值xi歸一化后的值；xmin和xmax分別為所有數(shù)據(jù)中各特征的最小值和最大值。

3.2 GAN的生成模型

首先需要將原始的訓(xùn)練集設(shè)為x，并將訓(xùn)練集中的各條數(shù)據(jù)之間存在著某種復(fù)雜的關(guān)系設(shè)為Px(x)[8]。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型中，產(chǎn)生的隨機(jī)向量z作為模型輸入，且服從于均勻分布Pz(z)。G(z,δG)為生成器的輸出，D(z,δD)為判別器的輸出，δG與δD分別表示各自的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中建立反映Pz(x)與Px(x)的映射關(guān)系，然后就可以通過(guò)GAN模型進(jìn)行訓(xùn)練，生成滿足原數(shù)據(jù)用電量與多特征關(guān)系的新數(shù)據(jù)。

模型訓(xùn)練相對(duì)復(fù)雜，可將其分為兩個(gè)部分，作用都是交替優(yōu)化GAN以實(shí)現(xiàn)最好的結(jié)果。第一階段，固定判別器更新生成器的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，再通過(guò)損失函數(shù)優(yōu)化生成器的參數(shù)，從而使判別器的準(zhǔn)確率能夠降到最低。第二階段，固定生成器更新判別器的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，再通過(guò)損失函數(shù)優(yōu)化判別器的參數(shù)，從而使生成器的準(zhǔn)確率能夠達(dá)到最高。生成器將目標(biāo)函數(shù)(2)優(yōu)化達(dá)到最小化：

VG=Ez＾Pz(z)[log2{1-D[G(z)]}]

(2)

式(2)中：VG為生成器的目標(biāo)函數(shù)；Ez＾Pz(z)為Pz(z)的數(shù)學(xué)期望；D[G(z)]為判別器判別的結(jié)果；G(z)為生成器產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)。判別器將目標(biāo)函數(shù)(3)優(yōu)化達(dá)到最大化：

VD=Ex ＾Px(x)[log2D(x)]+

Ez ＾Pz(z)(log2{1-D[G(z)]})

(3)

式(3)中：VD為判別器的目標(biāo)函數(shù)；Ex ＾Px(x)為Px(x)的數(shù)學(xué)期望；D(x)為真實(shí)數(shù)據(jù)。將兩式組合可得到GAN模型訓(xùn)練過(guò)程的整個(gè)目標(biāo)函數(shù)為

Ez ＾Pz(z)(log2{1-D[G(z)]})

(4)

式(3)中：V(G,D)為GAN的目標(biāo)函數(shù)。

GAN模型中的生成器和判別器均采用MLP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，損失函數(shù)為二分類交叉熵函數(shù)。生成器和判別器均采用LeakyReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，可以解決訓(xùn)練過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)神經(jīng)飽和的問(wèn)題，提高計(jì)算效率。

采用Adam優(yōu)化器進(jìn)行更新優(yōu)化GAN模型中兩部分的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。通過(guò)利用優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后的判別器進(jìn)行多次無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練生成器來(lái)優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以便生成器能夠生成更具真實(shí)性的數(shù)據(jù)，直到判別器判別全部的新生數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)為止。將生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化，最終生成可用于空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的新數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)最好的數(shù)據(jù)增強(qiáng)效果，滿足實(shí)驗(yàn)的可行性。

4 實(shí)例分析

4.1 多維度特征數(shù)據(jù)的收集與處理

以東部某市4個(gè)區(qū)為例，每個(gè)區(qū)搜集了2010—2019年的數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)包含該年用電量和地區(qū)多維度的10個(gè)特征變量。將2010—2015年的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集的樣本，2016—2019年的數(shù)據(jù)劃分為測(cè)試集的樣本。劃分后的訓(xùn)練樣本達(dá)不到深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練的數(shù)量規(guī)格和數(shù)據(jù)多樣性要求，因此需要將4個(gè)地區(qū)的訓(xùn)練樣本作為GAN生成模型的原始樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)生成，充分學(xué)習(xí)和把握用電量和10個(gè)特征變量之間的關(guān)系和規(guī)律，使生成的數(shù)據(jù)滿足豐富歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量和多樣性。4個(gè)地區(qū)部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

4.2 空間負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)例分析

4.2.1 多維度與單維度屬性特征預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

不同維度的特征對(duì)負(fù)荷的影響程度并不一樣，在實(shí)驗(yàn)中，預(yù)測(cè)效果最好的維度屬性是開(kāi)發(fā)強(qiáng)度。因此，將不同維度特征綜合的預(yù)測(cè)值與開(kāi)發(fā)強(qiáng)度屬性下特征的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，具體如表3所示。

表2 各區(qū)2010—2019年部分?jǐn)?shù)據(jù)Table 2 Partial data of each district from 2010 to 2019

預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差區(qū)間比例如圖3所示。結(jié)果表明，考慮多個(gè)維度特征的預(yù)測(cè)結(jié)果要與只考慮單個(gè)維度特征的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，效果要好很多。其中，多維度屬性特征的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的達(dá)到43.75%，而對(duì)應(yīng)的單維度屬性特征預(yù)測(cè)結(jié)果只達(dá)到12.5%。因此，考慮多個(gè)維度特征的方法具有更高的預(yù)測(cè)精度。

表3 多維度與單一維度屬性特征的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Spatial load forecasting results based on multi-dimensional and single dimensional attribute characteristics

圖3 多維度與單一維度屬性變量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of results of multi-dimensional and single-dimensional aided prediction

4.2.2 有無(wú)數(shù)據(jù)增強(qiáng)的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

考慮每個(gè)地區(qū)用電量與多特征變量的映射關(guān)系會(huì)存在差異，為了減少生成數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差，保證生成的數(shù)據(jù)具有較高的精度，因此需要每個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)分別單獨(dú)用GAN模型進(jìn)行生成數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，每個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)生成4倍最為合適，把生成后的數(shù)據(jù)與4個(gè)地區(qū)的原始訓(xùn)練樣本放在一起實(shí)際上就實(shí)現(xiàn)了樣本的數(shù)據(jù)增強(qiáng)，再將增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)放入PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，最后將測(cè)試樣本放入該模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)值與未增強(qiáng)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，具體如表4所示。

表4 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Spatial load forecasting results based on PSO-BP neural network

圖4 有無(wú)數(shù)據(jù)增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction results with and without data enhancement

預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差區(qū)間比例如圖4所示。結(jié)果表明，用GAN進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)后預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差遠(yuǎn)低于未使用GAN數(shù)據(jù)增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差。其中，數(shù)據(jù)增強(qiáng)的全部預(yù)測(cè)結(jié)果中相對(duì)誤差均小于20%，相對(duì)誤差小于5%的比例為75%，相對(duì)誤差在5%～10%的比例為12.5%，兩者之和的比例就達(dá)到了87.5%。而未數(shù)據(jù)增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的比例分別為43.75%和18.75%，兩者之和為62.5%。由此可見(jiàn)，用GAN進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)可以大幅提高預(yù)測(cè)精度。

4.2.3 其他傳統(tǒng)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

本文所提出的考慮多維特征和數(shù)據(jù)增強(qiáng)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法是否具有有效性，這里將其預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)有的一些預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較驗(yàn)證，即傳統(tǒng)的3種預(yù)測(cè)方法：灰色理論法、指數(shù)平滑法和線性回歸法，以及能夠較好處理高維屬性性能的最小二乘支持向量機(jī)[20-24](least square support vector machine，LS-SVM)方法。不同方法的預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

表5 不同方法的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 Spatial load forecasting results of different methods

圖5 不同預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差比較Fig.5 Comparison of relative error of different prediction methods

求取各種方法的相對(duì)誤差百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)各誤差區(qū)間比例，如圖5所示。從表5和圖5的結(jié)果可以看出：就預(yù)測(cè)結(jié)果整體而言，采用本文方法得到的用電量預(yù)測(cè)結(jié)果，相較于LS-SVM和傳統(tǒng)的3種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果而言，各預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差明顯較小，預(yù)測(cè)精度明顯提高；同時(shí)本文方法所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果在較小的相對(duì)誤差區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)比例較大，這表明本文方法整體上優(yōu)于灰色理論法、指數(shù)平滑法、線性回歸法和LS-SVM的預(yù)測(cè)方法。因此。與現(xiàn)有的一些傳統(tǒng)方法相比，在進(jìn)行空間負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)本文的方法具有較好的特征提取性能和較高的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)論

針對(duì)空間負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素多樣及數(shù)據(jù)匱乏的問(wèn)題，提出了一種考慮多維特征和數(shù)據(jù)增強(qiáng)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。與現(xiàn)有的一些方法相比，該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。

(1)綜合3個(gè)維度的主要特征因素來(lái)反映與負(fù)荷變化的關(guān)系，考慮的影響因素更加全面，更符合區(qū)域負(fù)荷在不同類型因素下受到不同影響的情況。相比于不考慮影響空間負(fù)荷影因素或只考慮單種類型因素的方法，其預(yù)測(cè)精度更高。

(2)本文方法可以學(xué)習(xí)到用電量與各影響特征之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)在歷史數(shù)據(jù)匱乏的場(chǎng)景下生成符合原始數(shù)據(jù)變化規(guī)律的新樣本，使得用于空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的訓(xùn)練樣本得到充分、有效的增強(qiáng)，提高了模型的預(yù)測(cè)精度，為新建成或歷史樣本不足的待預(yù)測(cè)區(qū)域提供了一種新方法。