王傳禮， 王順， 靳華偉*， 霍環(huán)宇， 許虎威

(1.安徽理工大學機械工程學院， 淮南 232001； 2.安徽理工大學環(huán)境友好材料與職業(yè)健康研究院， 蕪湖 241003)

在礦井開采中，礦井提升機承擔著運輸開采設備、提升物料與人員等功能，在開采中占有特別重要的地位[1]。盤式制動器是礦井提升機中實用而關鍵的機械部件。它對礦井提升機的驅動、停車、安全制動等關鍵動作的控制起著重要的作用[2]。提升機提升貨物不同，負載重量變化較大，因此要求制動器能夠提供可變制動力，保證提升機準確停車[3]。隨著時間的推移，盤式制動器會出現(xiàn)閘瓦磨損、傳動間隙變大等故障，造成制動空動時間延長，制動力滯后，故要求制動器保持合理的制動間隙[4]。能夠保證提升機正常運行的制動器，可以避免人員傷亡，大大減少經濟損失。

現(xiàn)有礦井提升機普遍采用液壓盤式制動器，液壓盤式制動器的閘瓦依靠蝶形彈簧與高壓油液產生制動力，通過調節(jié)油液壓力控制制動力[5]。為提高液壓盤式制動器的可靠性，王利棟等[6]將神經網絡控制律優(yōu)化比例-積分-微分控制器(proportional-integral-derivative, PID)應用在液壓盤式制動器中，實現(xiàn)對恒減速度實時性與精準性的控制。Wang等[7]對制動界面的摩擦行為進行研究，得出閘瓦磨損變化。Zhang等[8]設計一種能夠實時準確監(jiān)測碟簧彈力和制動正壓力的盤式制動器，用于判斷制動力是否充足?？傊?，為了使盤式制動器更加智能化和可靠，在結構設計和監(jiān)測方法上提出了許多有效的技術。然而，液壓盤式制動器油液泄漏、制動間隙補償、制動力精確控制等問題，沒有得到有效解決[9]。

與液壓盤式制動器相比，電機械制動器(electromechanical brake, EMB)具有環(huán)境友好、通過控制電機輸入精確控制制動力等優(yōu)點。Duan等[10]針對汽車的EMB系統(tǒng)開發(fā)出分層控制策略，使制動系統(tǒng)具有快速、準確地跟蹤期望制動力的性能。Arasteh等[11]采用魯棒控制策略Youla參數(shù)化設計控制器，從能量消耗和響應時間方面對線控制動器進行比較和優(yōu)化。Wu等[12]針對汽車的EMB系統(tǒng)提出了一種提高制動性能參數(shù)設計方法，并對關鍵結構和控制參數(shù)進行了優(yōu)化設計和仿真分析；該方法使EMB具有更短的響應時間、更精確的制動力。然而，電機械盤式制動器在礦井提升機制動這一領域應用較少。

現(xiàn)將碟簧融入傳統(tǒng)EMB結構，要求改進后的EMB能夠實現(xiàn)常閉制動效果。改進型電機械盤式制動器(electromechanical disc brake, EDB)用于礦井提升機制動，機械結構與電氣控制有機結合，讓盤式制動器實現(xiàn)在線調節(jié)制動正壓力、自動調整制動間隙等重要功能。為礦井提升機電機械制動裝置的控制系統(tǒng)提供思路，對實現(xiàn)智能開采遠景目標有重要意義[13]。

1 電機械盤式制動器結構分析

圖1是EDB的結構示意圖，其機械結構由直流力矩電機、行星減速器、螺紋副、碟簧、活塞和制動閘瓦等部分組成。EDB的工作原理如下：敞閘時，制動控制單元(brake control unit, BCU)將控制信號傳輸給電機電源，電機的旋轉運動經行星齒輪減速器降速增扭，螺紋副將旋轉運動改變?yōu)榛钊闹本€運動，活塞壓緊碟簧形成預緊力，與此同時閘瓦離開制動盤產生制動間隙；提升機制動時，BCU根據制動需求計算制動力，并將控制信號傳輸給電源，電機旋轉釋放碟簧，碟簧壓緊閘瓦產生制動力，閘瓦與制動盤之間摩擦產生制動力矩。BCU通過控制電機輸入改變活塞推力，進而達到控制制動正壓力的目的。在制動間隙達到目標閾值內，電機斷開輸入，活塞依靠螺紋自鎖特性保持固定，穩(wěn)定制動間隙。

圖1 電機械盤式制動器結構示意圖Fig.1 Structural diagram of EDB

圖2 制動器控制流程Fig.2 Brake control process

圖2是制動控制單元工作流程圖，制動系統(tǒng)時刻對設備檢查，保證電氣元件正常工作。制動器主要有制動間隙調節(jié)、工作制動及安全制動三個工作狀態(tài)，BCU需要根據提升機的運行需求下達不同工作命令。

安全制動指在突發(fā)情況下進行全功率制動，忽略制動正壓力的控制。EDB電機輸入端除BCU外，還并聯(lián)有安全制動電容單元(safety brake capacitor unit，SBCU)，作為電機冗余驅動裝置，當系統(tǒng)斷電時，SBCU利用電容驅動電機釋放碟簧。研究主要對制動間隙調節(jié)、工作制動兩種狀態(tài)進行探究。

為提高制動器的跟蹤速度和穩(wěn)定性，研究采用閉環(huán)反饋控制[14]，圖3是制動器閉環(huán)控制原理圖，將制動正壓力和制動間隙兩個狀態(tài)變量作為被控對象。電機械盤式制動器使用電機、傳感器與控制器取代傳統(tǒng)液壓結構。電控元件的加入，提高了制動器的自動化程度，實現(xiàn)閉環(huán)控制。有效地抑制被反饋通道所包圍的前向通道中各種干擾對系統(tǒng)輸入量的影響，加快被控對象的輸出量對輸入量的跟蹤速度，獲得快速響應的效果[15]，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性，保證安全制動并提高能量利用率。

圖3 閉環(huán)控制原理Fig.3 Closed loop control principle

2 系統(tǒng)數(shù)學模型

2.1 電機

永磁式直流力矩電機內部有電阻、電感等，簡化后的電路圖如圖4所示。

U為電樞電壓，V；Ia為電樞電流，A；Ra為電樞電阻，Ω；La為電樞電感，mH；Tf為摩擦力矩，N·m；Te為外力矩，N·m；TL為負載轉矩，N·m；M為電機轉子符號圖4 力矩電機簡化電路Fig.4 Simplified circuit of torque motor

永磁式直流力矩電機的標準模型為

(2)

式中：Ke為反電勢系數(shù)，V/(r·min)；ωm為電機轉子角速度，r/min；KT為轉矩常數(shù)，(N·m)/A；Jm為電機轉動慣量，kg·m2；Bm為電機阻尼，(N·m)/(r·min)；t為時間，s。

2.2 行星減速器

由于EDB電機存在安裝空間等局限性，依目前的電機技術，單靠電機還不足以提供壓縮碟簧所需的轉矩。因此，需要一個轉矩提升裝置，如減速器或自增力結構。研究采用行星齒輪減速器，當齒圈固定時，電機轉矩通過齒輪傳輸?shù)截撦d上，如圖1所示。行星減速器的轉速和轉矩比為

(4)

式中：Zsun為太陽輪齒數(shù)；Zring為行星輪齒數(shù)；ωsun為太陽輪轉速，r/min，與電機轉速相等；ωv為行星架轉速，r/min，即減速器輸出軸轉速；Tsun為太陽輪轉矩，N·m；iv為減速比；Tv為減速器輸出軸轉矩，N·m。

考慮靜摩擦、庫侖摩擦、黏滯摩擦力矩，電機與行星減速器的摩擦模型為

(5)

式(5)中：Ts為最大靜摩擦力矩，N·m；Tc為庫倫摩擦力矩，N·m；θ為相對滑動角度，rad；Kv為黏滯摩擦系數(shù)，N·m/(rad·s)；sgn(x)為符號函數(shù)，當x>0時等于1，當x=0時等于0，x<0時等于-1。

2.3 螺紋副

螺紋副作為運動轉換機構，用扭轉彈簧阻尼器對螺紋副進行建模如圖5所示，螺桿的受力狀態(tài)如圖6所示。

螺桿的旋轉相當于活塞沿傾角為α的斜面做線性運動，螺桿轉速為

(6)

式(6)中：rs為螺桿公稱半徑，mm；xs為活塞沿斜坡的線性位移，mm。

作用于活塞的周向力P與螺桿旋轉角度的關系為

(7)

由于活塞在制動器工作過程中持續(xù)受到碟簧彈力作用，產生壓緊活塞的力Q?？紤]螺紋副的摩擦損失，活塞在螺桿上有黏滑運動，活塞的動力學方程為

Pt為碟簧載荷，N；θs為螺桿的旋轉角度，rad；Ks為螺桿剛度，N/m；Bs為螺紋副黏度阻尼系數(shù)，N/(m·s-1)；x′p為活塞軸向位移，m；FN為閘瓦壓緊力，N圖5 EDB系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of EDB system

Q為壓緊活塞力，N；P為活塞周向力，N；N為沿螺紋法向力，N；Ph為螺紋導程，mm圖6 螺紋示意圖Fig.6 Diagram of screw pair

(8)

Tsrs=Ff+P+Q

(9)

式中：Mp為活塞質量，kg；Ff為螺紋副摩擦力，N?；钊妮S向位移與活塞沿斜面的線性位移關系為

(10)

2.4 碟簧

碟簧直接與活塞接觸，通過控制電機的旋轉來控制碟簧的壓縮量。單片碟簧的載荷和變形量關系式[16]為

(11)

即

Pt∝Δx3

(12)

計算系數(shù)為

(13)

C=D/d

(14)

式中：E為彈性模量，N/mm2；D為碟簧外徑，mm；μ為泊松比；h0位碟簧壓平時變形量，mm；ht為碟簧厚度，mm；Δx為變形量，mm；d為碟簧內徑，mm。

對于無支撐面碟簧，K4=1。

3 控制器設計

3.1 制動間隙控制

制動間隙控制階段即調節(jié)制動閘瓦與制動盤之間的間距，制動間隙目標值為(1±0.2) mm。此階段初始狀態(tài)，閘瓦將要離開制動盤，碟簧壓縮量為x0，活塞在電機帶動下克服彈力壓縮碟簧，閘瓦離開制動盤。當制動間隙穩(wěn)定在目標值，電機斷開輸入等待制動命令。活塞依靠螺紋副的自鎖特性固定，制動間隙保持恒定。

此階段由于活塞需克服碟簧彈力產生制動間隙，且由式(12)知碟簧彈力與制動間隙呈三次非線性，傳統(tǒng)的PID控制器針對線性定常系統(tǒng)具有十分良好的控制效果，對于制動器模型參數(shù)明顯非線性變化的系統(tǒng)則難以勝任。且傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定多是實驗試湊法，精度低、難以得到最優(yōu)的PID參數(shù)[17]。針對以上2個方面的不足，在PID的基礎上，采用遺傳算法(genetic algorithm, GA)整定PID參數(shù)。利用遺傳算法良好的尋優(yōu)能力對PID控制器的比例增益kp、積分增益ki、微分增益kd3個控制參數(shù)進行尋優(yōu)，使控制效果達到最優(yōu)。

圖7所示為EDB控制系統(tǒng)框圖，控制系統(tǒng)輸入為制動需求，輸出為制動間隙和制動力。

控制器主體包括GA、模糊控制和PID控制器，通過自整定PID參數(shù)改善控制效果。EDB轉速控制器用于電機保持恒定的夾緊力響應，通過誤差對電機旋轉進行反饋調節(jié)，利用合理有效的閉環(huán)控制器，快速、準確的調節(jié)電機輸入。

目標函數(shù)J為PID參數(shù)選取的最優(yōu)指標，即

(15)

式(15)中：e(t)為誤差；tr為上升時間；tp為峰值時間；w1、w2、w3為權值。

為避免超調，采用了懲罰功能，將超調量作為目標函數(shù)中一項，此時的目標函數(shù)為

(16)

ey(t)=y(t)-y(t-1)

(17)

式中：w4為權值，且w4>>w1；y(t)為系統(tǒng)輸出。

依據被控對象的工況，須嚴格控制系統(tǒng)誤差和響應時間，加大這2個量的權重，可以取w1=0.99，w2=0.01，w3=2。而w4作為超調量的權值，為起到懲罰效果應使其遠大于其他權值，取w4=120。

圖7 EDB控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of EDB control system

適應度函數(shù)F為

F=1/J

(18)

個體被選擇的概率Pi為

(19)

式(19)中：Fi為個體適應度；M為種群規(guī)模。

3.2 制動閘瓦壓力控制

制動階段活塞釋放碟簧，制動閘瓦在碟簧的彈力擠壓下壓緊制動盤，摩擦產生制動力矩，令閘瓦壓緊制動盤的壓緊力為FN，則有

FN=Pt-Q

(20)

針對傳統(tǒng)PID控制不能很好的適應碟簧非線性等缺點，本研究使用模糊PID控制器作為壓力控制器，其中kp增益隨制動力輸入而變化，以獲得合適的響應速度并保證合適的跟蹤性能。當需要較強的制動力時，制動力誤差大，所需電機轉速高，夾緊力響應快。然而，當需要的制動力較小時，誤差較小，所產生的所需電機轉速較低，將導致電機轉速較慢，夾緊力響應較慢。因此，一個前饋控制器用于電機保持恒定的夾緊力響應，允許電機在高速旋轉，無論所需的制動力。

模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入，以kp、ki、kd為輸出值，將模糊論域劃分7檔。采用三角函數(shù)作為本次設計的隸屬度函數(shù)，通過大量實驗確定模糊PID輸入、輸出隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則表，即kp、ki、kd與系統(tǒng)誤差e(t)及誤差變化率de/dt的模糊關系。將輸入變量分為7個階段，NB表示負大，NM表示負中，NS表示負小，ZO表示零，PS表示正小，PM表示正中，PB表示正大，kp模糊控制如表1所示。

表1 kp模糊控制表

4 試驗結果分析

為評估EDB控制系統(tǒng)的性能，在對電機械制動系統(tǒng)間隙與制動閘壓緊力控制器進行仿真計算的基礎上，設計試驗平臺來評估所提出控制器的性能。選擇某司130LYX05型直流力矩電機作為驅動。電機械制動裝置試驗系統(tǒng)布置示意如圖8所示，電機參數(shù)如表2所示。

試驗所得到的參數(shù)由傳感器采集并經信號放大器、采集卡轉換后供給主機，主機通過對信號處理，計算電機電壓，通過可編程儀器標準命令(standard commands for programmable instruments, SCPI)將電壓信號傳送給可調電源，調節(jié)力矩電機輸入電壓的大小與方向，實現(xiàn)對制動間隙和制動力的控制。

圖8 電機械制動裝置試驗系統(tǒng)布置示意圖Fig.8 Layout diagram of EDB device test system

表2 130LYX05電機參數(shù)

4.1 制動間隙試驗

為探究間隙調節(jié)性能，開展了基于遺傳算法PID控制下的間隙調節(jié)試驗。在剛好結束一個制動過程時的制動間隙為零，目標間隙值為(1±0.20) mm，圖9為制動器試驗系統(tǒng)從零制動間隙運行至目標制動間隙并達到穩(wěn)定狀態(tài)過程中制動間隙變化曲線。

圖9 制動間隙變化試驗曲線Fig.9 Curves of brake gap change

如圖9所示，試驗值的上升時間為0.4 s，調節(jié)時間為0.8 s，制動間隙在0.8 s內穩(wěn)定在(1±0.04) mm的閾值內，達到制動器的控制要求。實驗值與仿真相較有一定滯后，這主要是因為在實際試驗中，電機應旋轉帶動閘瓦運動，機械結構間有運動間隙和摩擦，電機的運動不能立即傳遞給閘瓦。與仿真值相比系統(tǒng)的超調量也相對減小，其主要原因是系統(tǒng)的滯后，給予控制器更多的反應時間，算法計算的PID參數(shù)更加合適，PID作用效果更強。試驗結果表明，由基于遺傳算法的自整定PID控制器能夠有效地控制制動間隙。

4.2 制動正壓力試驗

為驗證所設計模糊PID控制器能夠控制所需制動正壓力，進行試驗來評估制動正壓力控制性能。

電機通過控制活塞推力間接調節(jié)制動正壓力，故活塞推力的控制性能與制動力控制密切相關。試驗測試活塞推力、電樞電流和減速器輸出軸扭矩隨電機電壓的變化關系，如圖10所示。在t1～t2階段，電壓小于1.2 V，推力與扭矩無明顯變化，此階段電壓較小，電磁轉矩小于系統(tǒng)摩擦，電機無動力輸出，電流隨著電壓的增加呈線性增加。在t2～t3階段，電機克服系統(tǒng)摩擦開始轉動，電流曲線斜率變小。在t3時刻之后，活塞壓緊力傳感器，推力隨電壓增加，電機轉速為零，負載阻力增加，電流曲線的斜率變大，驗證式(1)和式(2)。圖10中A處電流、推力、扭矩試驗曲線斜率變小，主要原因是處于堵轉狀態(tài)下的制動器，由于其系統(tǒng)聯(lián)軸器的彈性、傳達部件的剛度等原因，電機會克服阻力產生小角度的旋轉，此時角速度不為零，由式(1)得電流的變化速度將減小，在圖10中對應斜率減小。

圖11為模糊PID控制下正壓力響應曲線，目標壓力為1 000 N，圖11中曲線表明，壓力能夠穩(wěn)定在1 000 N附近，上升時間為0.5 s，超調量為4%，調節(jié)時間為2.7 s。試驗值與仿真值相比存在滯后現(xiàn)象，其主要原因是試驗機構的傳動間隙與系統(tǒng)摩擦。試驗調節(jié)時間比仿真更長，振蕩次數(shù)更多，主要原因是制動正壓力由碟簧提供，改變電機電壓是間接改變壓力，且電壓到壓力的控制存在滯后現(xiàn)象，控制效果不能及時反映在壓力變化，故控制效果稍差于仿真。

通過連續(xù)階躍試驗觀察模糊PID的跟蹤性能，試驗是從初始壓力為零，以500 N為步長，逐步階躍至1 500 N，后以500 N為步長階躍至零，循環(huán)測試。圖12為正壓力跟蹤試驗曲線，從圖12中可以看出，每次階躍試驗壓力與目標壓力基本一致，具有很好的跟蹤性能。零壓力目標沒有超調現(xiàn)象的主要原因是閘瓦在調整過程中離開制動盤，壓力傳感器示數(shù)保持為零，閘瓦與制動盤間沒有反向壓力。正壓力試驗結果表明，模糊PID控制器能夠有效地控制制動正壓力，并保持很好的跟蹤性能。

圖10 活塞推力-電壓特性試驗曲線Fig.10 Curves of piston force-voltage characteristic

圖11 正壓力控制曲線Fig.11 Curves of positive force control

圖12 制動正壓力跟蹤試驗曲線Fig.12 Curves of positive braking force tracking

5 結論

(1)將基于遺傳算法和模糊控制律的自整定PID用于礦井提升機電機械制動裝器，實現(xiàn)了制動間隙控制和制動正壓力控制，同時增加了實時監(jiān)測制動間隙、壓力等參數(shù)的功能。解決了提升機因負載具有隨機性和時變性，需要不同制動力的難題。

(2)電機械制動裝置控制系統(tǒng)應用于電機制動器試驗臺。由數(shù)學模型得到的仿真值與試驗結果吻合較好。試驗結果表明，基于遺傳算法的PID控制器能夠將制動間隙調節(jié)到理想值，使制動間隙穩(wěn)定在(1±0.04) mm范圍內，穩(wěn)態(tài)誤差小于4%，上升時間為0.4 s，調節(jié)時間為0.8 s。模糊PID控制器能夠將制動正壓力控制在目標范圍內，具有良好的跟蹤性能。