郭小哲，劉全剛，王 壯，王曉超，韓立杰，王錦林

（1．中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 1022491；2．中海油能源發(fā)展股份有限公司 工程技術(shù)分公司，天津 300452）

引 言

渤海海上油田一半以上的儲層以河流相沉積為主，埋藏淺（1 500 m左右），構(gòu)造平緩，特別是油層巖石膠結(jié)疏松，孔隙介質(zhì)具有高孔高滲特征（孔隙度可達(dá)0．3～0．35、滲透率可達(dá)4～6μm2），地下原油黏度較大（50～150 mPa·s），這些特征極大地影響著疏松砂巖油井的穩(wěn)定生產(chǎn)［1］。疏松砂巖儲層長期注水或注聚開發(fā)，容易引發(fā)黏土膨脹、砂粒運(yùn)移和堆積、原油中膠質(zhì)和瀝青質(zhì)的團(tuán)塊凝結(jié)與聚集、聚合物與砂粒的膠團(tuán)聯(lián)結(jié)等，這些物質(zhì)在近井區(qū)域?qū)紫度辗e月累的傷害突出體現(xiàn)在油井產(chǎn)液量大幅下降（可由高于200 m3／d降到低于 100 m3／d）和油壓降低（生產(chǎn)壓差增大容易出砂），直接造成經(jīng)濟(jì)效益的損失，同時，生產(chǎn)壓差增大，增大了大量出砂對泵的損害風(fēng)險，相應(yīng)地提高了檢泵成本［2-7］。

疏松砂巖壓裂解堵機(jī)理主要體現(xiàn)在裂縫增大了與污染油層的接觸面積，提高了產(chǎn)液量，徑向滲流轉(zhuǎn)變?yōu)閱蜗驖B流，降低了生產(chǎn)壓差，同時裂縫中的充填砂橋堵降低了出砂風(fēng)險。因此，疏松砂巖的壓裂解堵不僅僅發(fā)揮提液功效，也起到了防砂的作用［8-10］。

疏松砂巖的壓裂也稱為端部脫砂壓裂，目標(biāo)是形成“短寬”裂縫［11］，即裂縫半長只有幾十米，縫寬能達(dá)幾厘米，導(dǎo)流能力可高達(dá)200～300μm2·cm。壓裂工藝上相比常規(guī)壓裂排量大（常規(guī)2～3 m3／min，脫砂壓裂 3～4 m3／min），平均砂比高（常規(guī)25%～35%，脫砂壓裂30% ～45%）。根據(jù)儲層物性和產(chǎn)量變化進(jìn)行裂縫半長和導(dǎo)流能力的優(yōu)化是疏松砂巖壓裂解堵提效分析的關(guān)鍵。

張建國［12］建立了端部脫砂壓裂井三維兩相生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測模型，分析了裂縫導(dǎo)流能力和裂縫長度對油井壓后產(chǎn)能的影響；范白濤等［13］建立了注采井縱向非均質(zhì)儲層油水兩相流動數(shù)值模擬模型，分析了不同壓裂充填方式對生產(chǎn)的影響；林伯韜［14］認(rèn)為微壓裂應(yīng)用于井筒解堵時提供了反洗沖砂、井周擴(kuò)容與造微裂縫恢復(fù)流體通道的作用；高尚等［15］驗證了疏松砂巖壓裂增產(chǎn)的可行性，并認(rèn)為增產(chǎn)效果受造縫長度、壓裂液效率、壓裂液濾失范圍的影響，且存在最優(yōu)造縫長度；卞曉冰等［16-17］建立了考慮疏松砂巖稠油油藏啟動壓力梯度、壓力敏感性以及裂縫導(dǎo)流能力失效性的壓裂井?dāng)?shù)學(xué)模型，進(jìn)行了壓裂充填參數(shù)設(shè)計，提出了優(yōu)化疏松砂巖稠油油藏壓裂井裂縫參數(shù)的方法；張萬春等［18］建立了疏松砂巖深穿透解堵產(chǎn)能分區(qū)計算模型，探討了深穿透解堵增產(chǎn)效果。

基于以上文獻(xiàn)分析，疏松砂巖壓裂多集中在防砂、可壓性評價、滲流機(jī)理等方面，壓裂解堵多限于其可行性和影響因素研究，在壓裂規(guī)模的定量優(yōu)化方面相關(guān)研究較少。本文以數(shù)值模擬為研究手段，首先進(jìn)行儲層污染后滲流特征分析，得到關(guān)鍵影響因素，然后結(jié)合污染規(guī)模進(jìn)行裂縫半長和導(dǎo)流能力的優(yōu)化設(shè)計，由此建立起一套疏松砂巖壓裂解堵的裂縫規(guī)模優(yōu)化方法，為現(xiàn)場壓裂設(shè)計和分析提供便捷和科學(xué)的參考依據(jù)。

1 數(shù)值模擬模型的建立

應(yīng)用Eclipse數(shù)值模擬軟件，建立5點法井網(wǎng)模型。中心井為采油井，角井為注水井，網(wǎng)格數(shù)為75×75×1，網(wǎng)格步長為5 m×5 m×20 m，模擬井距為375 m，只研究一個油層水驅(qū)生產(chǎn)。油層滲透率2 000×10-3μm2，油層孔隙度 0．32，地下原油黏度100 mPa·s，初始含油飽和度 0．72，原油體積系數(shù)1．05，單井控制儲量為 61．71×104m3。控制生產(chǎn)壓差小于 2．8 MPa［19］（地飽壓差 2．8 MPa）開采 10 a，累注水量38．1×104m3，累注水孔隙體積倍數(shù)0．423 3，10 a末日產(chǎn)液量 209 m3，含水 81．66%，累產(chǎn)液36．85×104m3，日產(chǎn)油量由最高 94．68 m3降為 38．44 m3，累產(chǎn)油 21．03×104m3，采出程度34．08%，平均采油速度3．41%。該模型生產(chǎn)情況與某疏松砂巖油藏實際井近似。

由于油井附近地層受到污染，產(chǎn)液量大幅下降，檢泵沖砂、小型酸化都不能恢復(fù)產(chǎn)液量，需要采用壓裂改造措施，形成的人工裂縫穿過堵塞區(qū)，由原來的徑向滲流轉(zhuǎn)向滲流阻力較小的“雙單向滲流”，即液體通過單向滲流模式流到裂縫，裂縫液體再通過單向滲流模式流向井筒。為了更準(zhǔn)確地模擬這一滲流過程，在裂縫穿過網(wǎng)格的流體流入方向上進(jìn)行加密，加密網(wǎng)格的步長為0．5 m。

2 污染規(guī)模對產(chǎn)量的影響

油井產(chǎn)液量降低的原因是近井受到了污染，壓裂儲層改造的目的是降低滲流阻力和溝通沒有受污染儲層。因此，污染規(guī)模對產(chǎn)液量影響評價是優(yōu)化壓裂規(guī)模的前提。污染規(guī)模的兩個參數(shù)是污染半徑和污染程度，污染半徑是距離井眼的徑向長度，反映污染范圍的大小；污染程度是污染區(qū)降低滲透率的程度，反映污染傷害的大小。一般情況下，由于井筒作業(yè)帶來的污染范圍較小，污染程度會較大，而由于注水或注聚帶來的儲層近井堵塞，污染范圍較大，污染程度相對較低。污染范圍越大，污染程度越高，產(chǎn)液量降低幅度也會越大。

2．1 產(chǎn)液量降低幅度

分別設(shè)置 5 m、10 m、15 m、20 m、30 m、50 m 6種不同的污染半徑，再對每一個污染半徑分別設(shè)置0．2、0．4、0．6、0．8 4種不同的污染程度進(jìn)行數(shù)值模擬，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 污染規(guī)模與產(chǎn)液量降低幅度關(guān)系Fig．1 Relationship between pollution scale and decrease of liquid production

由圖1可知，污染半徑越大，產(chǎn)液量降低幅度也越大，當(dāng)污染半徑大于20 m時，產(chǎn)液量降低幅度變化趨緩；污染程度越大，產(chǎn)液量降低幅度也越大，而且明顯大于污染半徑的影響，污染程度達(dá)到0．8時，產(chǎn)液量降低幅度可達(dá)到60%以上，產(chǎn)液量降低幅度在50%以下時，污染程度不超過0．6。由此，可以根據(jù)產(chǎn)液量降低幅度近似描述污染規(guī)模。

2．2 儲層滲透率與污染后產(chǎn)液量降幅的關(guān)系

污染規(guī)模在不同滲透率儲層中對產(chǎn)液量的影響存在差異，如圖2所示為滲透率分別是2 000×10-3μm2、1 000×10-3μm2、500×10-3μm23種不同值時污染程度對產(chǎn)液量降低幅度的數(shù)值模擬結(jié)果。污染半徑為具有代表性的20 m，圖中虛線是產(chǎn)液量降低幅度（用D代表），實線是產(chǎn)油量降低值（用V代表）。

由圖2可知，從產(chǎn)液量降低幅度來看，滲透率越低，產(chǎn)液量降低幅度越大，但差異較小（在10%以內(nèi)）；從產(chǎn)油量降低值來看，不同滲透率之間的差異很明顯，滲透率越大，產(chǎn)油量減少得越多，最大相差10 m3／d。這說明，從產(chǎn)液量降低幅度可以推算污染規(guī)模。但從壓裂選井選層方面則需要考慮高滲透率儲層帶來的增產(chǎn)油量大小，即應(yīng)該側(cè)重于選擇高滲透率儲層且產(chǎn)液量降低幅度較大的油井作為壓裂改造的重點對象。

圖2 不同滲透率儲層污染程度對產(chǎn)液量和產(chǎn)油量的影響Fig．2 Influence of pollution degree of reservoir w ith different permeability on liquid and oil production

2．3 污染規(guī)模與含水

不同滲透率、不同污染程度的儲層，近井20 m范圍內(nèi)受到污染后對含水的影響很小，由于污染區(qū)的存在引起生產(chǎn)壓差變大，在控壓生產(chǎn)的工作制度下造成產(chǎn)液量降低，這種情況會呈現(xiàn)出含水略有下降的趨勢。

由于儲層污染引起滲流阻力增加，若產(chǎn)液量不變，壓差會隨著污染程度的加深而增大，在現(xiàn)場上表現(xiàn)為油井產(chǎn)液量降低的同時，油壓也降低。疏松砂巖油藏油井生產(chǎn)壓差受出砂的條件限制，倘若生產(chǎn)壓差過大，流體流動拖拽砂粒的動力會增加，出砂的風(fēng)險會更大，常常造成產(chǎn)液量的進(jìn)一步降低，甚至停產(chǎn)。因此，當(dāng)產(chǎn)液量降低時，降低生產(chǎn)壓差保持產(chǎn)液量是不可取的。保持產(chǎn)液量生產(chǎn)時，不同的污染程度含水基本沒有差異。

3 裂縫長度對產(chǎn)量的影響

選取油層滲透率2 000×10-3μm2，污染半徑20 m，污染程度0．8的油井為壓裂研究對象，裂縫導(dǎo)流能力150μm2·cm，不同裂縫半長的產(chǎn)液量變化如圖3所示。

由圖3可知，壓裂生產(chǎn)初期產(chǎn)液量相比污染時增液為70%，隨著水驅(qū)的作用，壓裂生產(chǎn)2 a產(chǎn)液量增加到污染前產(chǎn)液水平。從不同裂縫半長帶來的產(chǎn)液量變化來看，無論壓裂生產(chǎn)初期還是生產(chǎn)2 a，不同裂縫半長對應(yīng)的產(chǎn)液量基本在同一水平，裂縫半徑在10～60 m對產(chǎn)液量影響不大，裂縫半長剛達(dá)到污染半徑時的產(chǎn)液量最大，但10 m裂縫半長的產(chǎn)液量也基本在該水平，說明短縫提液效果具有明顯作用。

圖3 裂縫半長與產(chǎn)液量關(guān)系Fig．3 Relationship between fracture half-length and liquid production

不同裂縫半長的含水變化如圖4所示。

圖4 不同裂縫半長壓裂生產(chǎn)2 a間的含水變化趨勢Fig．4 Variation trend of water cut w ith production time under different crack half-length within two years

圖4 中，藍(lán)色曲線是沒有壓裂的含水變化，其他曲線都是壓裂后的含水情況。壓裂生產(chǎn)初期的含水都有所下降，這是由于裂縫面附近的油相滲流阻力大幅降低，致使含水下降。隨著水驅(qū)作用的推進(jìn)，含水短時間恢復(fù)到壓裂前生產(chǎn)水平，并超過不壓裂狀態(tài)的含水。其原因是裂縫在中后期起到了高滲通道的作用，水通過裂縫更容易進(jìn)入油井。

再從不同裂縫半長的含水對比來看，圖中含水最大的紅色曲線（最上面曲線）裂縫半長為40 m，含水最小的紅色曲線裂縫（最下面曲線）半長為20 m，該結(jié)果說明，當(dāng)裂縫半長剛好穿過污染區(qū)時，能夠?qū)崿F(xiàn)最大的提液效果，并且含水最低。分析其原因在于，裂縫的作用是增加污染區(qū)的滲流面積和溝通儲層，裂縫穿過污染區(qū)后在高滲區(qū)中增加的滲流面距離油井相對較遠(yuǎn)，對增加產(chǎn)液量的貢獻(xiàn)不大，而高滲區(qū)的水會通過裂縫快速進(jìn)入油井，帶來油井的含水上升。因此，壓裂解堵的裂縫半長應(yīng)選取污染區(qū)的半徑為最佳。

由以上分析，說明在疏松砂巖壓裂解堵措施中，有足夠大導(dǎo)流能力的短縫相對于較長裂縫對提高增油效果更具有意義。因此，裂縫半長優(yōu)化的結(jié)果是污染區(qū)半徑。

4 裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)量的影響

仍選用油層滲透率2 000×10-3μm2，污染半徑20 m，污染程度0．8的油井為壓裂研究對象，由前述優(yōu)化結(jié)論設(shè)置裂縫半長為污染半徑，即裂縫半長為20 m。由數(shù)值模擬結(jié)果，裂縫導(dǎo)流能力越大產(chǎn)液量越大，當(dāng)導(dǎo)流能力小于100μm2·cm時，產(chǎn)液量增加幅度較大，導(dǎo)流能力大于100μm2·cm之后，產(chǎn)液量增加幅度變緩，表明裂縫導(dǎo)流能力越大越好，但存在相對優(yōu)化的導(dǎo)流能力。為了保證較好的壓裂效果，導(dǎo)流能力至少應(yīng)達(dá)到100μm2·cm以上。

相同的污染程度（0．8），不同污染半徑（也是不同裂縫半長），不同裂縫導(dǎo)流能力的產(chǎn)液量增加幅度如圖5所示。

圖5 不同污染半徑下裂縫導(dǎo)流能力與產(chǎn)液量增加幅度關(guān)系Fig．5 Relationships between fracture conductivity and increase of liquid production under different pollution radius

由圖5可知，裂縫導(dǎo)流能力在100μm2·cm附近表現(xiàn)為產(chǎn)液量增加幅度變化的轉(zhuǎn)折點，污染半徑越小，相同的導(dǎo)流能力帶來的產(chǎn)液量增幅越大，而且，裂縫導(dǎo)流能力越大，該特征越明顯，由此說明針對污染半徑小的油井壓裂解堵的效果更為明顯。

不同導(dǎo)流能力下的壓裂生產(chǎn)初期生產(chǎn)含水變化如圖6所示。

圖6 不同污染半徑條件下導(dǎo)流能力與含水率的關(guān)系Fig．6 Relationships between fracture conductivity and water cut under different pollution radius

由圖6可知，壓裂生產(chǎn)初期可以降低含水，裂縫導(dǎo)流能力越大，含水降低幅度也越大，但污染半徑較小時，含水下降的幅度相當(dāng)小。反映到實際儲層時，當(dāng)注入流體引起的儲層內(nèi)部大范圍污染時，較大的裂縫導(dǎo)流能力能夠帶來一定幅度的降低含水，如果儲層污染是由于井筒的作業(yè)引起井眼附近的小范圍污染，壓裂后降低含水是很有限的。

5 裂縫規(guī)模優(yōu)化

在進(jìn)行裂縫規(guī)模優(yōu)化時，常用的是麥克奎爾-?？死∕cGuire-Silora）曲線圖版［20］進(jìn)行計算，圖版中的橫坐標(biāo)是無因次裂縫導(dǎo)流能力，其定義式為

式中：CfD為無因次裂縫導(dǎo)流能力，無量綱；kf為裂縫滲透率，10-3μm2；ωf為裂縫寬度，m；km為壓裂區(qū)儲層滲透率，10-3μm2；Lf為裂縫半長，m。

圖版中的縱坐標(biāo)是無因次生產(chǎn)指數(shù)，其定義式為

式中：JD為無因次生產(chǎn)指數(shù)，無量綱；α為量綱換算系數(shù)（該文中用 1．843）；B為原油體積系數(shù)，m3／m3；μ為原油黏度，mPa·s；k為儲層平均滲透率，10-3μm2；h為油層有效厚度，m；Q為日產(chǎn)油量，m3；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa。

對不同滲透率、不同污染半徑儲層壓裂后進(jìn)行數(shù)值模擬，計算的無因次裂縫導(dǎo)流能力和無因次生產(chǎn)指數(shù)關(guān)系如圖7所示（圖例中分別給出了滲透率和污染半徑）。

圖7 無因次裂縫導(dǎo)流能力與無因次生產(chǎn)指數(shù)關(guān)系圖版Fig．7 Relationships between dimensionless fracture conductivity and dimensionless production index

從圖7中可知，疏松砂巖的無因次裂縫導(dǎo)流能力都沒有達(dá)到10以上（“無因次導(dǎo)流能力”達(dá)到10是低滲或非常規(guī)儲層壓裂優(yōu)化裂縫導(dǎo)流能力的常用標(biāo)準(zhǔn)），其范圍是0．01～10．0，傳統(tǒng)的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)不適用［9］，需要找到適合疏松砂巖的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。

不同儲層滲透率，污染程度為0．8，污染半徑20 m，不同的裂縫導(dǎo)流能力的產(chǎn)液量增幅如圖8所示。

圖8 不同裂縫導(dǎo)流能力與產(chǎn)液量的關(guān)系Fig．8 Relationship curves between increase of liquid production and fracture conductivity under different reservoir permeability

由圖8可知，中低滲透率儲層裂縫的導(dǎo)流能力能夠產(chǎn)生更明顯的產(chǎn)液量增加幅度，說明壓裂對滲透率相對較低的疏松砂巖儲層增液效果更明顯。但從增油量來看，高滲儲層的油井產(chǎn)液量要比低滲儲層的高較多，只要能保證一定程度的增液比例，其增油量就很可觀。因此，壓裂選井過程中仍需要關(guān)注高滲儲層中的污染井，倘若在井中有大段的中低滲油層，提液和調(diào)整縱向非均質(zhì)層的產(chǎn)油剖面具有更大潛力，應(yīng)提高關(guān)注。

為了應(yīng)用產(chǎn)液量變化幅度優(yōu)化導(dǎo)流能力，對圖8 3個滲透率下不同裂縫導(dǎo)流能力對應(yīng)的產(chǎn)液量增加幅度曲線進(jìn)行冪指數(shù)擬合，再求導(dǎo)數(shù)，得到曲線的變化趨勢如圖9所示。

圖9 導(dǎo)流能力與產(chǎn)液量增加幅度變化率曲線Fig．9 Variation of increase of liquid production w ith fracture conductivity under different reservoir permeability

從圖9中看出，裂縫導(dǎo)流能力增加，產(chǎn)液量增加幅度變化越來越小，到某一值時，增加幅度基本不再變化，該值可確定為最優(yōu)導(dǎo)流能力。以與裂縫導(dǎo)流能力500μm2·cm相比產(chǎn)液量增加幅度變化率增加0．05%為標(biāo)準(zhǔn)，確定滲透率 2 000×10-3μm2、1 000×10-3μm2、500×10-3μm2的儲層壓裂最優(yōu)導(dǎo)流能力分別為 260μm2·cm、280μm2·cm、300 μm2·cm。

一般情況下，裂縫半長與導(dǎo)流能力具有緊密關(guān)系，裂縫半長越大，平均縫寬會越小，同樣的支撐劑同一閉合壓力下的滲透率基本一致，裂縫導(dǎo)流能力則會越小；相反，當(dāng)裂縫半長越小時，即疏松砂巖需求的短縫，平均縫寬會較大，裂縫導(dǎo)流能力則會較大。應(yīng)用壓裂設(shè)計軟件進(jìn)行裂縫縫長和導(dǎo)流能力的擬合計算，得到3個滲透率下（實際壓裂區(qū)域是污染區(qū)的滲透率）縫長和導(dǎo)流能力的關(guān)系如圖10所示。

圖10 疏松砂巖裂縫長度與裂縫導(dǎo)流能力關(guān)系Fig．10 Relationships between fracture conductivity and length under different reservoir permeability

結(jié)合圖10進(jìn)行導(dǎo)流能力的計算步驟是：

（1）由試井測試可得到污染程度和污染半徑，確定裂縫半長為污染半徑；

（2）由污染程度計算污染區(qū)滲透率，應(yīng)用圖10中相鄰兩條曲線進(jìn)行目標(biāo)滲透率的插值計算其裂縫長度和裂縫導(dǎo)流能力的目標(biāo)樣本點集；

（3）由裂縫半長（也是污染半徑）在目標(biāo)樣本點集中插值求得對應(yīng)的裂縫導(dǎo)流能力。

假設(shè)本油藏概念模型中油井的污染程度0．7，污染半徑為30 m，則壓裂區(qū)的滲透率（其值等于污染區(qū)滲透率）為600×10-3μm2，則應(yīng)用原滲透率1 000×10-3μm2／污染區(qū)滲透率200×10-3μm2和原滲透率2 000×10-3μm2／污染區(qū)滲透率400×10-3μm2兩條曲線進(jìn)行插值得到目標(biāo)樣本點集，再對30 m裂縫長度進(jìn)行插值得到優(yōu)化的裂縫導(dǎo)流能力為151μm2·cm。

現(xiàn)場某井實際壓裂了兩段，裂縫半長分別是46．1 m和37．6 m，平均裂縫導(dǎo)流能力分別為156 μm2·cm和162μm2·cm，與本計算方法計算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，壓后的產(chǎn)液量幾乎恢復(fù)了污染前產(chǎn)液量，實踐結(jié)果進(jìn)一步驗證了方法的可靠性。

6 結(jié) 論

（1）疏松砂巖儲層污染程度對油井產(chǎn)液量的影響大于污染半徑，高滲透率儲層與相對低滲透率儲層受同等污染時，兩者產(chǎn)液量降低幅度差異不大，但高滲透率儲層的產(chǎn)油量降低更多。

（2）疏松砂巖儲層壓裂解堵時的裂縫半長對增液的影響較小，穿透污染一定長度后含水有潛在上升風(fēng)險。綜合解堵和控水兩個層面，其優(yōu)化結(jié)果為污染半徑。

（3）污染半徑越小，相同的導(dǎo)流能力帶來的產(chǎn)液量增幅越大，壓裂改造效果越好，污染半徑越大，導(dǎo)流能力對初期生產(chǎn)時的降水幅度影響越大。

（4）低滲和非常規(guī)壓裂時應(yīng)用的裂縫規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)不適用于疏松砂巖壓裂解堵，以高滲透率為特征的儲層壓裂需要更大的裂縫導(dǎo)流能力，當(dāng)滲透率越大時，導(dǎo)流能力增大帶來的產(chǎn)液量增幅會趨緩，所需導(dǎo)流能力有個相對的拐點。