殷 殷，劉盈斐，吳永康，張丙印

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

1 研究背景

堆石料濕化變形指其由干態(tài)遇水變成濕態(tài)時(shí)所發(fā)生的變形[1]。濕化變形是堆石壩變形的主要組成部分之一。水庫蓄水導(dǎo)致的上、下游水位抬升、降水導(dǎo)致的雨水滲入壩體等，都可使壩體堆石料濕化，從而導(dǎo)致堆石壩發(fā)生濕化變形。濕化變形對(duì)土石壩應(yīng)力變形的性態(tài)具有重要的影響。國內(nèi)外學(xué)者圍繞堆石料濕化變形性質(zhì)開展了系列試驗(yàn)研究工作，取得了豐碩的研究成果。

堆石料濕化變形試驗(yàn)方法主要有雙線法[2]與單線法[3]。雙線法試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，但是忽略了應(yīng)力水平對(duì)濕化變形的影響。單線法的試驗(yàn)過程更貼近實(shí)際工程中的濕化過程。魏松[4]、左永振[5]和程展林[6]等學(xué)者依據(jù)試驗(yàn)成果比較了這兩種方法之間的差異，發(fā)現(xiàn)雙線法與單線法試驗(yàn)所得到的濕化變形量差別較大，單線法的試驗(yàn)結(jié)果更為合理，因此認(rèn)為堆石料濕化變形特性試驗(yàn)更宜采用單線法。

另一方面，堆石料具有流變特性[7-9]，在應(yīng)力條件不變的情況下，其應(yīng)變存在顯著的時(shí)間效應(yīng)。堆石料的流變特性也對(duì)濕化試驗(yàn)中的變形分析造成一定困擾：在堆石料單線法濕化試驗(yàn)過程中，堆石料試樣的充水飽和過程一般是以一個(gè)相對(duì)較慢的速度進(jìn)行的，也即通常會(huì)持續(xù)一定長(zhǎng)的時(shí)間。在堆石料浸水飽和濕化過程中，應(yīng)力狀態(tài)不變，堆石料試樣還會(huì)有持續(xù)的隨時(shí)間的應(yīng)變發(fā)展。這種現(xiàn)象導(dǎo)致產(chǎn)生了一個(gè)新的問題，即如何區(qū)分堆石料濕化過程中的濕化變形和流變變形。

在堆石料三軸濕化試驗(yàn)中，學(xué)者一般根據(jù)試驗(yàn)時(shí)間或變形大小劃分堆石料的濕化變形和流變變形：程展林等[6]根據(jù)堆石料的蠕變?nèi)≈翟瓌t，將濕化試驗(yàn)中開始通水到通水完成后1小時(shí)內(nèi)的變形作為堆石料的濕化變形，后期的變形作為堆石料的蠕變變形。張少宏等[10]在濕化試驗(yàn)中，將軸向應(yīng)變每小時(shí)小于0.1%認(rèn)為濕化結(jié)束。魏松[11]認(rèn)為，堆石料自通水到“穩(wěn)定變形階段”的變形為“濕化變形”，達(dá)到“穩(wěn)定變形階段”后的變形為“類似”次固結(jié)的變形。土料濕化達(dá)到“穩(wěn)定變形階段”約需 20～40 min，對(duì)應(yīng)的濕化軸變已完成試驗(yàn)總歷時(shí)變形的約70%～80%。因此，大多濕化變形在60 min內(nèi)可達(dá)到穩(wěn)定變形階段，60 min或可作為土料濕化軸變達(dá)到“穩(wěn)定變形階段”的標(biāo)準(zhǔn)。張延億等[12]以軸向變形速率作為判穩(wěn)依據(jù)，變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為軸向應(yīng)變每10 min小于等于0.01 mm。朱俊高等[13]對(duì)雙江口、兩河口、小浪底和馬吉四座土石壩的粗粒料的浸水飽和時(shí)間進(jìn)行了專門研究，發(fā)現(xiàn)粗粒料吸水率與粒徑和巖性有關(guān)，吸水率與浸水歷時(shí)的關(guān)系可用雙曲線描述。Yin等[14]根據(jù)堆石料試樣浸水濕化完成前后變形性質(zhì)的不同，將堆石料自通水至試樣飽和出水的變形作為濕化變形，其后的變形認(rèn)為符合流變變形特征。

由此可見，同一圍壓、同一應(yīng)力水平試驗(yàn)條件下，由于濕化變形的取值標(biāo)準(zhǔn)不同，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)不同的濕化變形試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)律，這也許是堆石料濕化變形特性規(guī)律不統(tǒng)一的原因之一。本文將在堆石料濕化試驗(yàn)基礎(chǔ)上，結(jié)合堆石料濕化廣義荷載模型[14]，對(duì)濕化試驗(yàn)中堆石料試樣充水飽和過程以及期間發(fā)生的濕化、流變等各類變形進(jìn)行討論分析，提出更加合理的變形區(qū)分方法，并對(duì)濕化模型進(jìn)行補(bǔ)充完善。

2 堆石料濕化試驗(yàn)和模型

2.1 堆石料濕化試驗(yàn)試驗(yàn)在清華大學(xué)GCTS STX-300三軸儀上進(jìn)行，試驗(yàn)用料選用糯扎渡高心墻堆石壩弱風(fēng)化花崗巖堆石料，試樣直徑150 mm，高300 mm。該堆石料上壩級(jí)配的最大粒徑約為800 mm，采用相似級(jí)配和等量替換法相結(jié)合的方法進(jìn)行縮尺后，試驗(yàn)用料的最大粒徑為30 mm，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)用堆石料級(jí)配曲線

試驗(yàn)用堆石料處于天然風(fēng)干狀態(tài)，其初始含水量為1.5%。試樣的制樣干密度為1.88 g/cm3。為保證試樣的均勻性，試樣分5層分別按各粒組稱重，混合均勻后進(jìn)行擊實(shí)，每層厚度為60 mm。本文飽和試樣的制備與常規(guī)三軸試驗(yàn)均參照《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL 237—1999)的要求進(jìn)行。表1給出了各組試驗(yàn)的具體試驗(yàn)方案。

表1 三軸試驗(yàn)方案

在飽和濕化三軸試驗(yàn)中，采用應(yīng)變控制進(jìn)行軸向加載和應(yīng)力控制進(jìn)行穩(wěn)壓濕化的聯(lián)合控制模式進(jìn)行試驗(yàn)。圖2給出了具體試驗(yàn)過程和方法，圖3給出了典型試驗(yàn)結(jié)果。該種試驗(yàn)主要包括如下步驟：

圖3 飽和濕化三軸試驗(yàn)結(jié)果(σ3 =800 kPa)

(1)干態(tài)三軸剪切，對(duì)應(yīng)圖2中的OA段。試樣的初始狀態(tài)是干態(tài)，該階段的試驗(yàn)按干態(tài)試樣常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)方法進(jìn)行，采用應(yīng)變控制式加載，加載速率為0.02%/min。加載直至試驗(yàn)預(yù)設(shè)應(yīng)力水平Sl所對(duì)應(yīng)的偏差應(yīng)力(σ1-σ3)w為止。

(2)干態(tài)流變，對(duì)應(yīng)圖2中的AB段。將試驗(yàn)的控制方式切換為應(yīng)力控制式，進(jìn)行恒載流變，也即，讓堆石體試樣在干態(tài)下發(fā)生流變變形。進(jìn)行該階段干態(tài)流變的主要目的是為了給之后的濕化過程提供一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一和穩(wěn)定的操作條件。在文獻(xiàn)中，一些學(xué)者稱該段的干態(tài)流變變形為停機(jī)變形。對(duì)于停機(jī)變形目前尚沒有統(tǒng)一的規(guī)定。在本文進(jìn)行的試驗(yàn)中，統(tǒng)一取30 min作為停機(jī)變形的標(biāo)準(zhǔn)[15]。

(3)浸水濕化，對(duì)應(yīng)圖2中的BCD段。該步驟的試驗(yàn)總體又可分為兩個(gè)階段：

①試樣浸水飽和階段，對(duì)應(yīng)圖2中的BC段。從B點(diǎn)開始通過試樣底部的進(jìn)水孔向堆石料試樣內(nèi)進(jìn)行通水飽和。為了使通水飽和過程中所產(chǎn)生的孔隙水壓力不對(duì)試樣的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生顯著的影響，對(duì)飽和過程中的通水壓力大小進(jìn)行了控制。由于通水管路通暢情況不同等，各試樣完成通水飽和的時(shí)間也有所不同，一般需要約10～25 min時(shí)間。

②試樣飽和后變形階段，對(duì)應(yīng)圖2中的CD段。在C點(diǎn)，試樣上帽上的排水孔出水，表明充水已經(jīng)充滿試樣中的孔隙，可認(rèn)為此時(shí)試樣的飽和濕化過程完成，試樣的含水狀態(tài)已經(jīng)由風(fēng)干狀態(tài)變化為飽和狀態(tài)。但試驗(yàn)結(jié)果表明，此后試樣在應(yīng)力狀態(tài)和含水狀態(tài)均不變的情況下，其變形還會(huì)繼續(xù)增加。本次試驗(yàn)CD段約5 h。

圖2 飽和濕化三軸試驗(yàn)的步驟

(4)濕態(tài)三軸剪切。將三軸儀切換為應(yīng)變控制的加載方法，進(jìn)行軸向加載剪切，直至試驗(yàn)結(jié)束。該階段的試驗(yàn)按飽和試樣常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)方法進(jìn)行，采用應(yīng)變控制式加載，加載速率為0.02%/min。

2.2 堆石料濕化模型Yin等[14]提出可將堆石料的濕化看作一種廣義荷載，在該廣義荷載作用下，堆石料試樣會(huì)發(fā)生相應(yīng)的瞬時(shí)變形以及隨時(shí)間發(fā)展的流變變形。在堆石料飽和濕化試驗(yàn)中，以上帽出水為界，可分為瞬時(shí)濕化變形與濕態(tài)流變變形：伴隨堆石料濕化過程所發(fā)生的瞬時(shí)濕化變形對(duì)應(yīng)該廣義荷載下的瞬時(shí)變形；試樣飽和后所發(fā)生的隨時(shí)間的變形則對(duì)應(yīng)該廣義荷載作用下的流變變形。應(yīng)該說明的是，該模型將堆石體變形劃分為瞬時(shí)濕化變形和濕態(tài)流變變形只是目前基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算的一種簡(jiǎn)化，與堆石的真實(shí)變形情形尚存差距。

在該模型中，瞬時(shí)濕化變形有：

(1)

(2)

式中：Δγs為瞬時(shí)濕化剪應(yīng)變；Δεvs為瞬時(shí)濕化體應(yīng)變；Rs=σ1/σ3，為應(yīng)力比；Ru為極限應(yīng)力比，對(duì)應(yīng)堆石料體積不變的臨界破壞狀態(tài)；Sl為剪應(yīng)力水平；pa為大氣壓；dw、Ru、α為模型參數(shù)。

濕態(tài)流變變形有：

(3)

(4)

(5)

綜上所述，該模型包括6個(gè)參數(shù)，具體確定方法見文獻(xiàn)[14]，對(duì)本文試驗(yàn)：

(1)Ru和α。本文和丁艷輝等[16]均采用糯扎渡弱風(fēng)化花崗巖堆石料進(jìn)行了不同圍壓的飽和試樣的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)以及飽和濕化三軸試驗(yàn)。除了試驗(yàn)采用的三軸儀不同以及試驗(yàn)的圍壓和應(yīng)力水平有所不同之外，本文和文獻(xiàn)[16]所采用的其它試驗(yàn)條件均完全相同，所得到的試驗(yàn)結(jié)果總體基本一致。圖4在雙對(duì)數(shù)圖中圖示了兩次試驗(yàn)不同圍壓常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)圖中擬合直線的截距和斜率可求得糯扎渡弱風(fēng)化花崗巖堆石料修正Rowe剪脹方程試驗(yàn)參數(shù)為：Ru=5.41，α=1.26。本文和文獻(xiàn)[16]對(duì)糯扎渡弱風(fēng)化花崗巖堆石料共進(jìn)行了18個(gè)不同應(yīng)力狀態(tài)的飽和濕化三軸試驗(yàn)。將飽和濕化三軸試驗(yàn)中量測(cè)的瞬時(shí)濕化體應(yīng)變與瞬時(shí)濕化軸向應(yīng)變和上述的常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果點(diǎn)繪在一起(圖4)，可以看出，飽和濕化的試驗(yàn)點(diǎn)與常規(guī)三軸試驗(yàn)點(diǎn)的分布范圍高度重疊，分布規(guī)律相似，瞬時(shí)濕化應(yīng)變和應(yīng)力加載應(yīng)變滿足同樣的剪脹方程。

圖4 飽和濕化試驗(yàn)修正Rowe剪脹方程

(2)dw。根據(jù)本文所進(jìn)行的飽和濕化三軸試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算整理了不同圍壓和應(yīng)力水平情況下瞬時(shí)濕化剪應(yīng)變的大小。圖5給出了相應(yīng)瞬時(shí)濕化剪應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與采用式(1)進(jìn)行擬合的情況，可得dw=0.038。

圖5 瞬時(shí)濕化剪應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與擬合圖

(3)b和d。濕態(tài)流變應(yīng)變的時(shí)間過程采用雙曲函數(shù)模型，最終流變量為t→∞時(shí)雙曲線漸近線的極限值，因此，可根據(jù)各應(yīng)力狀態(tài)下濕態(tài)流變的試驗(yàn)結(jié)果求取濕態(tài)流變最終流變量。將求得的最終流變應(yīng)變量再分別利用式(4)和式(5)進(jìn)行擬合，得到模型參數(shù)分別為：b=0.036，d=0.149。擬合結(jié)果見圖6。

圖6 濕態(tài)流變最終流變應(yīng)變擬合結(jié)果

3 堆石料試樣的濕化過程變形分析

3.1 濕化過程分析在前面的分析中，假設(shè)以從試樣的上帽出水為分界點(diǎn)，將該時(shí)刻之前試樣發(fā)生的濕化變形均作為濕化瞬時(shí)變形，而之后試樣發(fā)生的濕化變形均作為濕態(tài)流變變形。但是，在三軸濕化試驗(yàn)中，堆石料試樣的充水飽和過程一般是以一個(gè)相對(duì)較慢的速度進(jìn)行的，也即通常會(huì)持續(xù)一定長(zhǎng)的時(shí)間。因此，在這個(gè)充水飽和濕化的過程中，堆石料試樣會(huì)發(fā)生一定大小的濕化濕態(tài)流變。下面首先對(duì)飽和濕化試驗(yàn)中堆石料試樣充水飽和過程以及發(fā)生的各類變形進(jìn)行分析。

如圖7所示，假定圖中的堆石料試樣正處在充水飽和過程中。自t時(shí)刻至t+Δt時(shí)刻，水面由1-1斷面上升到2-2斷面。在此過程中，由于試樣中的水面上升，使得處于1-1斷面和2-2斷面之間的部分試樣，其物態(tài)由干態(tài)變化為飽和濕態(tài)，這部分的堆石料發(fā)生瞬時(shí)濕化變形Δεs；在1-1斷面以下的試樣部分，在t時(shí)刻之前已經(jīng)處于飽和濕態(tài)的狀態(tài)，該部分的堆石體試樣發(fā)生濕態(tài)流變變形Δεc；而在2-2斷面以上的堆石料試樣部分，其仍處于干態(tài)，試樣的該部分基本不發(fā)生變形。因此，在t至t+Δt時(shí)刻，試樣發(fā)生的總變形主要包括瞬時(shí)濕化變形Δεs和濕態(tài)流變變形Δεc兩部分。應(yīng)該說明的是，為了給濕化過程提供一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一和穩(wěn)定的操作條件，本文在濕化充水前進(jìn)行了干態(tài)流變(圖2中的ab段)，但是未充水的試樣部分在該時(shí)間段也會(huì)發(fā)生干態(tài)流變變形。由于本文關(guān)注的是濕化過程中的各項(xiàng)變形，暫不討論干態(tài)試樣的流變變形。

圖7 堆石料試樣的飽和濕化過程

由上面的分析可知，以從試樣的頂帽出水為分界點(diǎn)，劃分濕化瞬時(shí)變形和濕態(tài)流變變形的做法存在一定誤差。實(shí)際上，在出水點(diǎn)前發(fā)生的變形中會(huì)包括一定大小的濕態(tài)流變變形。據(jù)此，本文發(fā)展了一種考慮試樣濕化過程中流變變形的迭代方法。

如圖8所示，將試樣自下向上劃分為若干單元。當(dāng)開始從堆石料試樣底部充水時(shí)，堆石體試樣會(huì)依次發(fā)生如下過程和變形。

圖8 濕化飽和過程中流變量的計(jì)算

(1)在0—Δt時(shí)刻：水由試樣底部進(jìn)入第1個(gè)單元。單元1發(fā)生瞬時(shí)濕化變形Δεs。其余單元保持干態(tài)，不發(fā)生任何變形。

(4)以此類推，通過積分求和可得到在整個(gè)充水飽和過程中，試樣所發(fā)生的濕態(tài)流變的總和。

需要說明的是，在上述的計(jì)算中，每個(gè)單元在某個(gè)時(shí)間段所發(fā)生的濕態(tài)流變變形的大小是通過上節(jié)所述的濕態(tài)流變模型和計(jì)算參數(shù)計(jì)算得到的。但是，該流變模型和計(jì)算參數(shù)是在假設(shè)試樣充水飽和過程中，堆石料試樣不發(fā)生濕態(tài)流變的前提下求得的。因而，該種流變模型計(jì)算參數(shù)存在誤差。為了校正這種誤差，需要進(jìn)行若干次的迭代計(jì)算分析。

按上述方法，經(jīng)過迭代分析，可將飽和濕化試驗(yàn)飽和過程中，堆石料試樣所發(fā)生的濕態(tài)流變量從瞬時(shí)濕化變形中分離出去，進(jìn)而獲得真正的瞬時(shí)濕化變形。此外，由上述對(duì)飽和濕化試驗(yàn)中堆石料試樣充水飽和過程的分析可知，濕態(tài)流變變形的開始起點(diǎn)也并非堆石料試樣頂帽的出水點(diǎn)，而是自充水濕化開始就已經(jīng)隨時(shí)間開始發(fā)生。

圖9給出了迭代過程中的瞬時(shí)濕化剪應(yīng)變與擬合曲線的變化情況。圖10給出了迭代過程中的濕態(tài)流變最終體應(yīng)變與擬合曲線的變化情況?？梢?，經(jīng)上述兩次迭代后，實(shí)際的瞬時(shí)濕化變形和濕態(tài)流變變形點(diǎn)的位置已基本不再發(fā)生改變，擬合得到的瞬時(shí)濕化和濕態(tài)流變模型參數(shù)也均已達(dá)到了穩(wěn)定，說明這種迭代方法收斂的速度是非?？斓?。

圖9 迭代過程中的瞬時(shí)濕化剪應(yīng)變與擬合曲線

圖10 迭代過程中的濕態(tài)流變最終體應(yīng)變與擬合曲線

3.2 濕化過程計(jì)算根據(jù)上述求得的模型參數(shù)，對(duì)本文所進(jìn)行的三軸飽和濕化試驗(yàn)，分別計(jì)算了在堆石料試樣的充水飽和過程中，所發(fā)生的濕態(tài)流變大小。表2整理了該階段所發(fā)生的濕態(tài)流變占該階段總應(yīng)變的比例。可見，在充水時(shí)間7.53～27.93 min情況下，充水期流變所占比重可達(dá)6%～26%。

表2 三軸濕化瞬時(shí)應(yīng)變充水期流變計(jì)算

4 濕化試驗(yàn)變形的全過程模擬

根據(jù)上述瞬時(shí)濕化與濕態(tài)流變模型，采用迭代后參數(shù)，對(duì)本文進(jìn)行的飽和濕化試驗(yàn)進(jìn)行了全過程計(jì)算。圖11給出了典型飽和濕化試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。圖中的模擬計(jì)算結(jié)果曲線只對(duì)飽和濕化及濕態(tài)流變部分進(jìn)行了模型計(jì)算，其余部分為試驗(yàn)結(jié)果。圖12給出了典型試驗(yàn)軸向應(yīng)變與體應(yīng)變飽和濕化時(shí)間過程的模擬計(jì)算結(jié)果以及和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖11 飽和濕化變形試驗(yàn)與計(jì)算曲線對(duì)比

圖12 飽和濕化時(shí)間過程試驗(yàn)結(jié)果及模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖中結(jié)果可見，采用本文提出的堆石料飽和濕化試驗(yàn)過程分析的迭代方法，可分離計(jì)算在堆石料試樣充水飽和過程中所發(fā)生的濕態(tài)流變大小，得出更符合試驗(yàn)結(jié)果的模型參數(shù)，為高堆石壩及同類工程的安全評(píng)價(jià)分析提供技術(shù)支撐，對(duì)保證堆石壩工程安全運(yùn)行具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值與工程實(shí)踐意義。

5 結(jié)論

本文采用糯扎渡高心墻堆石壩弱風(fēng)化花崗巖堆石料，進(jìn)行了堆石料常規(guī)三軸試驗(yàn)與飽和濕化三軸試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，求取了堆石料濕化的廣義荷載模型參數(shù)，并對(duì)飽和濕化試驗(yàn)中堆石料試樣充水飽和過程以及發(fā)生的各類變形進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

(1)在三軸濕化試驗(yàn)中，堆石料試樣充水飽和過程一般是以一個(gè)相對(duì)較慢的速度進(jìn)行的，也即通常會(huì)持續(xù)一定長(zhǎng)的時(shí)間。在這個(gè)充水飽和濕化的過程中，堆石料試樣不僅發(fā)生濕化瞬時(shí)變形，也會(huì)發(fā)生一定大小的濕化濕態(tài)流變。

(2)本文提出了一個(gè)進(jìn)行堆石料飽和濕化試驗(yàn)過程分析的迭代方法，可分離計(jì)算在堆石料試樣充水飽和過程中所發(fā)生的濕態(tài)流變的大小，收斂速度較快。對(duì)本文進(jìn)行的堆石料飽和濕化試驗(yàn)，經(jīng)兩次迭代后擬合得到的瞬時(shí)濕化和濕態(tài)流變模型參數(shù)均已達(dá)到了穩(wěn)定。

(3)定量分析了堆石料試樣充水飽和過程中所發(fā)生的濕態(tài)流變大小。在充水時(shí)間7.53～27.93 min情況下，充水期流變所占比重可達(dá)6%～26%。

(4)采用迭代分析后的模型參數(shù)，對(duì)本文進(jìn)行的飽和濕化試驗(yàn)進(jìn)行了全過程計(jì)算，擬合效果較好，驗(yàn)證了方法的合理性和實(shí)用性。