楊鈞超, 鄧凡臣, 柴亞南

（1．中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究室, 西安 710065；2．全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安710065）

復(fù)合材料具有比強(qiáng)度和比剛度高、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、疲勞性能好、質(zhì)量輕、耐腐蝕等優(yōu)異性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域[1-3]。先進(jìn)飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身、水平安定面、垂直安定面等部位大量使用了復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)。為了保證機(jī)械連接、油路管道通過(guò)、設(shè)備安裝、檢查維修等，在層合板上布置大小不同的開口不可避免。開口會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)傳力路徑中斷、剛度突變、應(yīng)力集中等問(wèn)題，嚴(yán)重降低結(jié)構(gòu)的承載能力。因此，評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板開口結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和失效模式一直是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員研究的方向。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用了多種方法對(duì)復(fù)合材料層板開口性能進(jìn)行研究。在工程預(yù)測(cè)方法方面，吳義濤等[4]基于應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法的思想，提出了一個(gè)預(yù)測(cè)含圓孔復(fù)合材料層合板剩余強(qiáng)度的工程簡(jiǎn)化模型，該方法預(yù)測(cè)精度比點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則和平均應(yīng)力準(zhǔn)則更優(yōu)。在數(shù)值分析方法方面，Chang等[5-6]提出二維漸進(jìn)損傷分析有限元模型，考慮了剪切非線性和橫向拉伸強(qiáng)度和剪切原位強(qiáng)度，分析含孔復(fù)合材料層合板的孔邊應(yīng)力集中，并預(yù)測(cè)了拉伸、壓縮強(qiáng)度；Hallett等[7]在可能分層的分離面處植入界面單元，用來(lái)模擬層間分層失效，并對(duì)四種不同鋪層的含雙邊缺口和含中心圓孔層合板的拉伸失效行為進(jìn)行深入研究，得到的失效模式和剩余強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。Pham等[8]采用三維連續(xù)殼單元模擬含雙邊缺口復(fù)合材料層合板，層間界面采用三維黏聚力單元模擬，選用幾種不同的單層失效準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比分析。李彪等[9-10]將LaRC05準(zhǔn)則[11]發(fā)展為適用于平面應(yīng)力問(wèn)題的失效準(zhǔn)則，提出了對(duì)應(yīng)的連續(xù)型損傷演化方法，有效預(yù)測(cè)了復(fù)合材料層板開口拉伸強(qiáng)度。許良等[12]利用有限元軟件 ABAQUS 建立三維逐漸損傷失效模型，研究不同開口形狀對(duì)國(guó)產(chǎn)T700/雙馬樹脂基復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)含圓孔的層合板拉伸強(qiáng)度最大，然后依次是橢圓孔、方形孔、菱形孔。鮑宏琛等[13]建立三維有限元模型研究準(zhǔn)各向同性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板單向拉伸時(shí)的缺口尺寸效應(yīng)和缺口形狀效應(yīng)，模擬得到的層合板破壞強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比取得很好的一致性。李亮等[14]研究了矩形開口長(zhǎng)度和角度對(duì)層合板剩余強(qiáng)度的影響規(guī)律，建立了剩余強(qiáng)度與切口損傷尺寸的定量關(guān)系。王剛等[15]研究了圓形切口和長(zhǎng)條形切口對(duì)復(fù)合材料層合板力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)兩種中心切口形式的復(fù)合材料層合板損傷進(jìn)程有較大差異，但兩者的拉伸強(qiáng)度較為接近。張謙[16]通過(guò)數(shù)值模擬，分析了不同鋪層角對(duì)含孔復(fù)合材料層合板孔邊應(yīng)力和應(yīng)變分布的影響，并指出正交0°/90°鋪層能有效緩解孔邊應(yīng)力集中，提高含孔復(fù)合材料的力學(xué)性能。

以上研究多針對(duì)開口尺寸較小的情況，對(duì)開口尺寸較大的情況研究較少。Li等[17]和黃河源等[18]研究了含大開口復(fù)合材料層板剪切強(qiáng)度問(wèn)題，陳建霖等[19]和王力立等[20]研究了含大開口結(jié)構(gòu)在拉伸載荷下的失效行為。然而，現(xiàn)有大開口結(jié)構(gòu)的研究多基于數(shù)值計(jì)算分析，針對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行損傷破壞模式、機(jī)制的研究較為欠缺，特別是壓縮載荷下的強(qiáng)度分析。從“破壞分析奧運(yùn)會(huì)”的結(jié)果來(lái)看，僅僅是單向帶，各強(qiáng)度準(zhǔn)則也無(wú)法完美地預(yù)測(cè)所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此大開口層合板壓縮強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)研究十分必要。

本研究針對(duì)M21C/IMA復(fù)合材料大開口層合板，采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，研究壓縮載荷下的破壞機(jī)制，并分析鋪層以及開口尺寸對(duì)開口區(qū)應(yīng)變集中、強(qiáng)度和破壞模式的影響，為提高大開口復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

試件采用的材料為中模高強(qiáng)碳纖維增環(huán)氧強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料單向帶（M21C/IMA）。試件在熱壓罐中成型，固化溫度、壓力為：(177±6) ℃、0.62 MPa，固化后單層名義厚度為0.191 mm，均采用手工鋪貼工藝制造。M21C/IMA材料性能見表1，其中：E1、E2、G12分別表示單向帶縱向彈性模量，橫向彈性模量及剪切模量，EF為 纖維彈性模量；ν12、 ν12F分別為單向帶和纖維的泊松比；XT、XC、YT、YC、SL分別為單向帶縱向拉伸/壓縮強(qiáng)度、橫向拉伸/壓縮強(qiáng)度及面內(nèi)剪切強(qiáng)度；β為剪切非線性系數(shù)；G2C為橫向拉伸臨界能量釋放率，G12C為剪切臨界能量釋放率。臨界能量釋放率參考文獻(xiàn)[21]取值，其余性能參數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

表1 M21C/IMA性能參數(shù)Table 1 Properties parameters of M21C/IMA

1.2 試件尺寸及數(shù)量

大開口復(fù)合材料層板試件尺寸示意圖及貼片位置如圖1所示，L、W、D分別表示實(shí)驗(yàn)件長(zhǎng)度、寬度和開口直徑；L1為端部夾持長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)件正反兩面，背對(duì)背貼片（括號(hào)內(nèi)為背面應(yīng)變片編號(hào)）。在距孔邊d=10 mm處，對(duì)稱地粘貼了4個(gè)花片（編號(hào)分別為：101～103、201～203、106～108、206～208），花片小號(hào)沿著0°方向，大號(hào)沿著90°方向，中間編號(hào)的片沿著±45°方向。在距孔邊d=2 mm處，對(duì)稱地粘貼了4個(gè)單片（編號(hào)分別為：104、204、105、205）。

圖1 大開口復(fù)合材料層合板尺寸及應(yīng)變片位置示意圖Fig. 1 Dimensions of large-opening composite laminates and locations of strain gauges

試件尺寸如表2所示，共有3種鋪層，每種鋪層包含3種結(jié)構(gòu)尺寸，共9組，每組3件，合計(jì)27件。表2中，A、B、C為鋪層編號(hào)，編號(hào)為A的鋪層順序?yàn)閇45/?45/0/0/90/0/45/?45/0/45/?45/0/90/45/?45/0/0/45/?45/0]S，編 號(hào) 為B的 鋪 層 順 序 為[45/?45/0/90/0/45/?45/0/45/?45/90/45/?45/0/0/45/?4 5/0/?45/45]S，編 號(hào) 為C的 鋪 層 順 序 為[45/0/?45/90]5S，各鋪層名義厚度h均為7.64 mm。A、B、C三種鋪層的0°層、±45°層、90°層的比例分別為：40∶50∶10、30∶60∶10、25∶0∶25。

表2 大開口復(fù)合材料層合板試件尺寸及數(shù)量Table 2 Size and number of experimental pieces of large-open composite laminates

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)均在MTS1000kN試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載方式均為位控連續(xù)加載，加載速率為1 mm/min。實(shí)驗(yàn)中采用ST16數(shù)據(jù)采集儀對(duì)試件的應(yīng)變，試驗(yàn)機(jī)端部載荷進(jìn)行同步實(shí)時(shí)測(cè)量。

2 數(shù)值模型

采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS，編寫了用戶自定義場(chǎng)子程序（USDFLD），建立復(fù)合材料的失效模型。分別用場(chǎng)變量FV1、FV2、FV3表征纖維失效(fiber failure，F(xiàn)F)，纖維間失效(inter-fiber failure，IFF)和剪切非線性效應(yīng)，并對(duì)相應(yīng)的材料屬性進(jìn)行退化；用狀態(tài)變量SDV1、SDV2來(lái)區(qū)分纖維拉伸壓縮失效，用狀態(tài)變量SDV3、SDV4來(lái)區(qū)分纖維間拉伸/壓縮失效。

2.1 復(fù)合材料失效準(zhǔn)則及損傷演化

2.1.1 纖維失效及損傷演化

纖維失效主要是由纖維方向上的應(yīng)力σ11引起。Puck等[22]認(rèn)為：由于橫向應(yīng)力σ22的泊松效應(yīng)，在纖維方向產(chǎn)生一個(gè)附加的微應(yīng)變，樹脂中的應(yīng)力非均勻分布且在薄層級(jí)別上局部明顯大于橫向應(yīng)力，泊松效應(yīng)被局部放大，放大效應(yīng)通過(guò)放大因子mσ,f來(lái)考慮，對(duì)于碳纖維復(fù)材取mσ,f=1.1。纖維失效準(zhǔn)則如下所示：

其中，

式中：σI是中間變量；fFF是纖維失效應(yīng)力危險(xiǎn)系數(shù)。當(dāng)fFF≥1時(shí)，表示纖維失效。纖維失效后，纖維損傷狀態(tài)變量SDV1、SDV2以及場(chǎng)變量FV1通過(guò)以下控制方程確定：

由于纖維為脆性斷裂，失效后直接將損傷區(qū)內(nèi)的彈 性常 數(shù)（E1、E2、ν12、G12）折減 為初 始值 的0.01%。

2.1.2 纖維間失效及損傷演化

Puck在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，纖維間失效時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)平行于纖維方向的斷裂面，斷裂面與厚度方向的夾角θ 稱為斷裂角，隨著應(yīng)力狀態(tài)的不同發(fā)生變化。

如圖2所示，在橫向應(yīng)力σ22和面內(nèi)剪切應(yīng)力τ12的作用下，斷裂面上應(yīng)力分量包括：法向正應(yīng)力σN、平行纖維方向的剪切應(yīng)力τNL和垂直纖維方向的剪切應(yīng)力τNT。

圖2 橫向應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用下基體斷裂面示意圖Fig. 2 Fracture plane under combined transverse and shear stress

斷裂面上應(yīng)力分量計(jì)算公式如下：

Pinho等[11]在將Puck提出的斷裂面壓縮/拉伸失效理論統(tǒng)一為如下形式：

其中，

式中：μT、 μL分 別表示橫向和縱向摩擦系數(shù)；θ0為純橫向壓縮時(shí)斷裂面的夾角，本文參考文獻(xiàn)[23]取53°；〈〉為 Macaulay bracket算子，對(duì)于任意x∈R，恒有〈x〉=(|x|+x)/2；fIFF是纖維間失效應(yīng)力危險(xiǎn)系數(shù)，本研究采用黃金搜索法[24]求得當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)下fIFF的 最大值，當(dāng)fIFF≥1時(shí)，表示纖維間失效。

對(duì)于纖維間失效，采用線性軟化模型[21]描述失效后的材料性能，將E2、ν12、G12折減為初始值的(1?FV2)倍。纖維間損傷狀態(tài)變量SDV3、SDV4以及場(chǎng)變量FV2通過(guò)如下控制方程確定：

式中：dIFF表 示纖維間損傷折減系數(shù)； εmax表示從0至t時(shí)刻加載歷程最大等效應(yīng)變，表征了損傷的不可逆性；ε0和εf分別表示初始失效和最終破壞時(shí)的等效應(yīng)變。εN、γNL、 γNT為斷裂面上正應(yīng)變、平行于纖維方向的剪應(yīng)變和垂直于纖維方向的剪應(yīng)變，計(jì)算公式如下：

式 中：ε22、 ε33為 2、3方 向 的 正應(yīng) 變；γ12為 面 內(nèi)12方向剪應(yīng)變。ε0等價(jià)于fIFF=1時(shí)所對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)變，計(jì)算公式如下：

材料完全失效由斷裂面上的臨界能量釋放率控制，當(dāng)單元特征長(zhǎng)度LC內(nèi)應(yīng)變能釋放率等于臨界能量釋放率時(shí)完全失效，此時(shí)εf表達(dá)式如下：

其中，

式中：σ0N、τ0NL、 τ0NT和 ε0N、γ0NL、 γN0T表 示fIFF=1時(shí)，斷裂面上的應(yīng)力和應(yīng)變。G2C為橫向拉伸臨界能量釋放率，G12C為剪切臨界能量釋放率。

2.2 剪切非線性效應(yīng)

單向帶的剪切非線性行為采用Hahn-Tsai[25]模型，剪切應(yīng)變?chǔ)?2的表達(dá)式如下：

式中：β為剪切非線性系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。通過(guò)場(chǎng)變量FV3將材料的剪切剛度折減為初始值的（1?FV3）倍，據(jù)此場(chǎng)變量FV3通過(guò)下式確定：

2.3 有限元模型網(wǎng)格及邊界條件

有限元模型網(wǎng)格如圖3所示，單元類型為：SC8R，在開口周圍進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，孔邊共劃分了160個(gè)單元。邊界條件設(shè)置如下：約束模型上下兩側(cè)邊節(jié)點(diǎn)面外自由度及繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；模型左邊節(jié)點(diǎn)與點(diǎn)RP1耦合在一起，并約束RP1點(diǎn)所有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；模型右邊節(jié)點(diǎn)與RP2點(diǎn)耦合在一起，并約束除X方向平動(dòng)自由度外的所有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；加載時(shí)，在RP2點(diǎn)施加沿負(fù)X方向的位移。

圖3 大開口復(fù)合材料層合板數(shù)值模型Fig. 3 Numerical model of composite laminates with large openings

3 結(jié)果與分析

3.1 壓縮強(qiáng)度分析

大開口復(fù)合材料層合板強(qiáng)度為加載過(guò)程中試件遠(yuǎn)場(chǎng)名義應(yīng)力σ的最大值σF，遠(yuǎn)場(chǎng)名義應(yīng)力根據(jù)壓縮載荷P計(jì)算得到，計(jì)算公式如下：

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的強(qiáng)度值，離散系數(shù)（coefficient of variation，CV），有限元分析得到的強(qiáng)度值及誤差如表3所示。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：同一鋪層，開口尺寸越大，壓縮強(qiáng)度越低；同一開口尺寸時(shí)，A類鋪層的強(qiáng)度值最大，B類鋪層的次之，C類鋪層的強(qiáng)度值最低，表現(xiàn)出壓縮強(qiáng)度隨0°層比例的減少而降低。數(shù)值預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映的趨勢(shì)一致，對(duì)于典型鋪層，大開口復(fù)合材料層合板的壓縮強(qiáng)度主要由0°層比例控制。開口尺寸較大時(shí)數(shù)值預(yù)測(cè)的強(qiáng)度值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，誤差大多在5%以內(nèi)，最大不超過(guò)10%。開口尺寸為25.4 mm時(shí)，誤差均超過(guò)10%，但不超過(guò)15%。

表3 大開口層合板壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of predicted compression strength of large open laminates with experimental results

3.2 應(yīng)變分析

實(shí)驗(yàn)應(yīng)變數(shù)據(jù)處理如下：孔邊距d=2 mm處沿X方向平均正應(yīng)變記為ε1，d=10 mm處沿X方向平均正應(yīng)變記為ε2，計(jì)算公式如下：

式中：，εi、εj為第i、j號(hào)應(yīng)變片的讀數(shù)。

提取應(yīng)變片黏貼位置單元應(yīng)變平均值結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖4所示的孔邊平均應(yīng)變-遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力曲線。總的來(lái)看，不同鋪層的大開口層板應(yīng)變分布趨勢(shì)一致：與孔邊距離越小應(yīng)變水平越高。數(shù)值分析得到的應(yīng)變場(chǎng)分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，且破壞前開口為50 mm、70 mm時(shí)應(yīng)變誤差很小，預(yù)測(cè)的強(qiáng)度也更接近實(shí)驗(yàn)值。數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均反映出：鋪層相同時(shí)，同一應(yīng)力水平下，開口尺寸越大，與孔邊距離相同區(qū)域的應(yīng)變水平越高，且在試件破壞前能達(dá)到的最高應(yīng)變水平偏低，從而強(qiáng)度值低。

圖5為遠(yuǎn)場(chǎng)名義應(yīng)力 σ=?100 MPa時(shí)，層合板孔邊X方向正應(yīng)變隨孔邊距d的變化曲線。從圖5可以看出，數(shù)值預(yù)測(cè)得到的孔邊應(yīng)變分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果一致：隨著孔邊距離d的增大，應(yīng)變水平先迅速衰減，然后緩慢降低。從圖5（a）看出：鋪層、孔邊距離相同時(shí)，開口尺寸越大，應(yīng)變水平越高，且應(yīng)變隨孔邊距衰減得越慢，從而導(dǎo)致了開口尺寸大的層合板強(qiáng)度值低；從圖5（b）看出：開口尺寸、孔邊距離相同時(shí)，0°層比例越低，應(yīng)變水平越高，且應(yīng)變隨孔邊距衰減得越慢，從而導(dǎo)致了0°層比例低的層合板強(qiáng)度值低。

圖5 層合板孔邊應(yīng)變隨孔邊距d的變化曲線（σ =?100 MPa） （a）鋪層A，開口尺寸不同；（b）鋪層不同，D=75 mmFig. 5 Variation curve of hole edge strain of laminated plate with hole margin d （ σ =?100 MPa） （a）layer A with different opening sizes；（b）different layer，D=75 mm

3.3 損傷分析

圖6為各組大開口復(fù)合材料層合板試件破壞形貌。從圖6可以看出，同一開口尺寸，不同鋪層的層合板破壞模式基本相同；開口尺寸D=25.4 mm時(shí)，表面多層皺起，孔邊顯示出嚴(yán)重的分層現(xiàn)象，表明孔邊先分層，隨后被壓潰。開口尺寸D=50 mm、75 mm時(shí)，主要破壞模式為纖維和基體直接被壓潰。結(jié)合圖4應(yīng)變曲線來(lái)看，層合板失效過(guò)程如下：孔邊由于應(yīng)變集中首先發(fā)生局部損傷，短時(shí)間內(nèi)損傷沿著橫向迅速擴(kuò)展至整個(gè)截面，隨后完全破壞。

圖4 不同開口尺寸、鋪層的的層合板孔邊應(yīng)變-應(yīng)力曲線 （a）鋪層A，d=2 mm；（b）鋪層A，d=10 mm；（c）鋪層B，d=2 mm；（d）鋪層B，d=10 mm；（e）鋪層C，d=2 mm；（f）鋪層C，d=10 mmFig. 4 Strain-stress curves at the orifice edges of laminated plates with different opening sizes and layer （a） layer A，d=2 mm；（b） layer A，d=10 mm；（c） layer B，d=2 mm；（d） layer B，d=10 mm；（e） layer C，d=2 mm；（f） layer C，d=10 mm

圖6 不同開口尺寸和鋪層的復(fù)合材料層合板破壞形貌 （a）鋪層A，D=25.4 mm；（b）鋪層A，D=50 mm；（c）鋪層A，D=75 mm；（d）鋪層B，D=25.4 mm；（e）鋪層B，D=50 mm；（f）鋪層B，D=75 mm；（g）鋪層C，D=25.4 mm；（h）鋪層C，D=50 mm；（i）鋪層C，D=75 mm；Fig. 6 Failure morphology of composite laminates with different opening sizes and lamination （a） layer A，D=25.4 mm；（b） layer A，D=50 mm；（c） layer A，D=75 mm；（d） layer B，D=25.4 mm；（e） layer B，D=50 mm；（f） layer B，D=75 mm；（g） layer C，D=25.4 mm；（h） layer C，D=50 mm；（i） layer C，D=75 mm；

不同鋪層下，數(shù)值模擬得到的大開口層合板破壞過(guò)程相似，因此僅對(duì)開口尺寸為25.4 mm、75 mm的A類鋪層層合板進(jìn)行損傷分析。圖7為大開口復(fù)合材料層合板最終破壞時(shí)各單層損傷狀態(tài)。從圖7可以看出，D=25.4 mm和D=75 mm的大開口層合板破壞模式相同：損傷從孔邊萌生，并沿著90°方向擴(kuò)展進(jìn)而貫穿整個(gè)截面，直至完全失效，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基本吻合。然而，實(shí)驗(yàn)得到的D=25.4 mm時(shí)的破壞模式還包括表面皺起分層，本工作建立的二維數(shù)值模型無(wú)法模擬層間分層的損傷模式，因而對(duì)于該開口尺寸的層合板預(yù)測(cè)精度偏低，相對(duì)誤差高于10%，但不超過(guò)15%。

圖7 大開口復(fù)合材料層合板各單層損傷狀態(tài)（鋪層A） （a）D=25.4 mm，纖維損傷；（b）D=25.4 mm，纖維間損傷；（c）D=75 mm，纖維損傷；（d）D=75 mm，纖維間損傷Fig. 7 Damage status of each single layer of composite laminates with large openings （layer A） （a） D=25.4 mm，F(xiàn)F；（b） D=25.4 mm，IFF；（c） D=75 mm，F(xiàn)F；（d） D=75 mm，IFF

4 結(jié)論

（1）開口尺寸越大，0°層比例越低，孔邊應(yīng)變水平越高，而應(yīng)變分布梯度更小，從而大開口復(fù)合材料層合板的壓縮強(qiáng)度越低。

（2）數(shù)值模擬得到的孔邊應(yīng)變分布以及壓縮強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，開口為50 mm、75 mm時(shí)誤差不超過(guò)10%；開口為25.4 mm時(shí)誤差不超過(guò)15%。本研究建立的數(shù)值分析模型能夠比較有效地預(yù)測(cè)含大開口的復(fù)合材料層合板的壓縮性能。

（3）對(duì)于開口尺寸較小的層合板，孔邊分層的影響不可忽視，建立三維數(shù)值模型分析孔邊分層行為有待進(jìn)一步研究。