吳京霖　楊正朝　王寬明

【摘 要】 為探究如何上好數(shù)學(xué)網(wǎng)課，以B站《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與方法全集》的評(píng)論數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法，借助CiteSpace軟件繪制了評(píng)論數(shù)據(jù)的關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜，并結(jié)合圖譜中可能含網(wǎng)課特征節(jié)點(diǎn)的評(píng)論數(shù)據(jù)及原視頻進(jìn)行分析. 研究發(fā)現(xiàn)，評(píng)論數(shù)據(jù)主要圍繞學(xué)子們的學(xué)習(xí)目的：順利通過(guò)高考、對(duì)未來(lái)的期望、對(duì)作者的感謝及好的網(wǎng)課特征、數(shù)學(xué)課的樸素需求——“聽(tīng)懂”和高中課程優(yōu)質(zhì)網(wǎng)課共享五個(gè)方面. 通過(guò)對(duì)評(píng)論數(shù)據(jù)和課程視頻的分析，歸納出該系列視頻深受學(xué)子們喜愛(ài)的主要特征：注重生成式講解、“傻瓜式”教學(xué)、注重知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系、在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中滲透“波利亞”的解題思想，并得到四點(diǎn)研究啟示：深入把握網(wǎng)課和線(xiàn)下教學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別；深入研究“講授法”的利弊，發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值；充分結(jié)合信息技術(shù)，展現(xiàn)多維數(shù)學(xué)課堂；深入把握學(xué)生學(xué)情，創(chuàng)建讓學(xué)生能夠“聽(tīng)懂”的數(shù)學(xué)網(wǎng)課.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)網(wǎng)課；評(píng)論數(shù)據(jù)；特征分析；CiteSpace

1 問(wèn)題提出

目前網(wǎng)課已成為當(dāng)前教育的重要方式之一. 然而根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，大部分中小學(xué)生在上網(wǎng)課期間成績(jī)嚴(yán)重下滑. 究其原因一方面是學(xué)生自身學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)策略等因素，另一方面也反映了當(dāng)前數(shù)學(xué)網(wǎng)課質(zhì)量較低，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 由于網(wǎng)課與線(xiàn)下的授課方式存在時(shí)間和空間的分離，如果按照線(xiàn)下的授課方式很難達(dá)到應(yīng)有的效果. 梳理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，眾多學(xué)者對(duì)如何上好網(wǎng)課進(jìn)行了探索，然而這些研究大多基于教師的視角，少有從接受者（即學(xué)生）的角度展開(kāi)研究. 從接受者的角度去解析數(shù)學(xué)網(wǎng)課，可以更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)網(wǎng)課的需求，為疫情背景下如何上好數(shù)學(xué)網(wǎng)課提供一定的參考.

B站（嗶哩嗶哩）是目前我國(guó)用戶(hù)數(shù)量較多的，以視頻為主的學(xué)習(xí)、娛樂(lè)平臺(tái)，其作者稱(chēng)為UP主. 2020年2月26日，UP主“一數(shù)”開(kāi)始更新《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與方法全集》（BV號(hào)：BV147411K7xu），截止2022年7月18日，該系列視頻共更新了241期，獲得點(diǎn)贊數(shù)87.9萬(wàn)，投幣數(shù)87.2萬(wàn)，收藏?cái)?shù)111.6萬(wàn)，轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)31.6萬(wàn)，評(píng)論60554條. 位居B站高中數(shù)學(xué)講解類(lèi)視頻首位. 由以上數(shù)據(jù)可知，該系列視頻是高中學(xué)生群體較為認(rèn)可的數(shù)學(xué)網(wǎng)課，具有較好的代表性.

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為B站UP主“一數(shù)”創(chuàng)作的《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與方法全集》系列視頻的評(píng)論數(shù)據(jù)，由于該系列視頻共有60554條評(píng)論，數(shù)據(jù)量過(guò)大. 為了保證評(píng)論數(shù)據(jù)的代表性和研究的可行性，僅選擇評(píng)論中點(diǎn)贊量不小于4次的評(píng)論，共獲得3824條有效評(píng)論數(shù)據(jù).

2.2 研究問(wèn)題

本研究主要期望通過(guò)數(shù)學(xué)網(wǎng)課的評(píng)論數(shù)據(jù)揭示學(xué)生在學(xué)習(xí)該網(wǎng)課后對(duì)該網(wǎng)課內(nèi)容的價(jià)值評(píng)價(jià)，從而歸納出好的網(wǎng)課在學(xué)習(xí)者視角下應(yīng)具備的特征. 因此主要研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：一是從關(guān)鍵詞視角來(lái)看，數(shù)學(xué)網(wǎng)課學(xué)生最關(guān)注的是什么；二是在這些熱點(diǎn)關(guān)鍵詞的背后，隱含的好的數(shù)學(xué)網(wǎng)課應(yīng)具備的特征.

2.3 研究方法

根據(jù)研究的問(wèn)題，本研究采用量化分析和質(zhì)性分析相結(jié)合的分析方法. 其中量化分析主要采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，具體而言，首先對(duì)每條評(píng)論數(shù)據(jù)提取名詞、動(dòng)詞、動(dòng)名詞、人名做為關(guān)鍵詞，其次運(yùn)用可視化分析工具CiteSpace對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析，呈現(xiàn)關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜. 質(zhì)性分析主要是在關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)可能包含網(wǎng)課特征的關(guān)鍵詞（如老師、聽(tīng)懂、謝謝等）的評(píng)論文本進(jìn)行深入閱讀，并歸納出在學(xué)生眼中好的網(wǎng)課應(yīng)具備的特征.

2.4 分析工具

本研究主要運(yùn)用Python3.8.2的自編程序和CiteSpace5.8.r3，其中CiteSpace主要用來(lái)生成關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜，但是由于CiteSpace本身的功能僅支持CNKI、CSSCI、WOS等數(shù)據(jù)庫(kù)的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，不支持評(píng)論數(shù)據(jù)；因此需要運(yùn)用Python自編程序來(lái)處理評(píng)論數(shù)據(jù)，具體步驟如下：首先通過(guò)Python編寫(xiě)爬蟲(chóng)工具用以獲取評(píng)論數(shù)據(jù)，再運(yùn)用Python的第三方庫(kù)JIEBA分詞來(lái)提取評(píng)論數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵詞，最后運(yùn)用自編的Python程序“WOS格式生成器”將評(píng)論數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可以用于CiteSpace分析的數(shù)據(jù)文本.

3 研究結(jié)果

3.1 關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析

在運(yùn)用Python自編程序完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，將數(shù)據(jù)放入CiteSpace工程文件夾，并做如下設(shè)置：時(shí)間范圍為2020—2022年，時(shí)間切片為1，即每個(gè)時(shí)區(qū)的年份為1年；節(jié)點(diǎn)類(lèi)型選擇為關(guān)鍵詞（Keyword），意為對(duì)數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析；節(jié)點(diǎn)選擇器為topN，其中N=100，e=3，意為從每個(gè)時(shí)區(qū)中選擇前100個(gè)滿(mǎn)足頻次至少為3的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析；為保證網(wǎng)絡(luò)的清晰性，還需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行裁剪，裁剪方式為尋徑網(wǎng)絡(luò)算法（pathfinder），并選擇類(lèi)型為裁剪合并的網(wǎng)絡(luò)（pruning the merged network）. 在完成上述設(shè)置后，點(diǎn)擊運(yùn)行即可進(jìn)入CiteSpace可視化界面，調(diào)整節(jié)點(diǎn)的大小、形狀和標(biāo)簽，制得評(píng)論數(shù)據(jù)的關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜（見(jiàn)圖1）.

從圖1可知，該圖共從評(píng)論數(shù)據(jù)中提取了145個(gè)主要節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的連線(xiàn)僅保留了能凸顯關(guān)鍵詞之間最主要聯(lián)系的155條連線(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)密度（Density）為0.0148，整個(gè)圖譜能較好的呈現(xiàn)該系列課程的評(píng)論圖景. 從圖中可知，評(píng)論整體上呈現(xiàn)了5個(gè)主題.

主題1 以“高考”“數(shù)學(xué)”“加油”“希望”等詞為核心的右下角模塊，主要體現(xiàn)了學(xué)子們的學(xué)習(xí)目的，即希望通過(guò)該系列視頻的學(xué)習(xí)，順利通過(guò)高考. 這一部分評(píng)論的發(fā)表群體主要以高三學(xué)子為主，如在該模塊中“還有”“距離”“啊啊啊”等詞，抒發(fā)了高三學(xué)子對(duì)于高考的倒計(jì)時(shí)而產(chǎn)生的焦慮感，這也是促使學(xué)生學(xué)習(xí)網(wǎng)課的主要?jiǎng)恿χ?

主題2 以“準(zhǔn)高”“預(yù)習(xí)”“自學(xué)”等詞為核心的右上角模塊主要體現(xiàn)了高二年級(jí)及以下的學(xué)子們對(duì)未來(lái)的期望. 如“準(zhǔn)高”節(jié)點(diǎn)下主要包含了“準(zhǔn)高一”“準(zhǔn)高二”“準(zhǔn)高三”等用于描述自己即將達(dá)到的年級(jí)，這部分同學(xué)還未感受到高考的直接壓力，因此更多的是希望通過(guò)該系列視頻的學(xué)習(xí)，能夠提前打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為將來(lái)考入好的大學(xué)做準(zhǔn)備.

主題3 以“老師”“網(wǎng)課”“謝謝”為核心的中間部分模塊主要體現(xiàn)了學(xué)子們對(duì)該系列視頻作者“一數(shù)”的感謝和該系列視頻的主要特征. 從圖中可知，“感謝”“謝謝”兩個(gè)詞的節(jié)點(diǎn)較大，可見(jiàn)該系列視頻讓許多學(xué)子獲益匪淺，感激之情發(fā)自肺腑；此外，注意到“老師”附近緊密相關(guān)的一個(gè)詞是“傻子”，閱讀含“傻子”的評(píng)論數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)子用“我就喜歡這種把我當(dāng)傻子來(lái)教的老師”來(lái)表達(dá)該網(wǎng)課的主要特點(diǎn). 值得注意的是，“傻子”是學(xué)子們的自嘲，其根本原因是高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系環(huán)環(huán)相扣，如果學(xué)生有一些基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握好，則很難進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)；然而在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生由于生病、有事、心情不佳等原因?qū)е虏糠謹(jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)掌握不佳，日積月累，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)成為“天書(shū)”，如有學(xué)子調(diào)侃道“自從我那次上數(shù)學(xué)課撿了一次筆，我就再也沒(méi)有聽(tīng)懂過(guò)”. 而在該系列視頻中，作者不僅僅注重初高中的銜接，并在每一節(jié)都盡量做到零基礎(chǔ)授課，這也就是學(xué)子們自嘲為“傻子”的主要原因，這不僅不是對(duì)課程的貶低，反而突出了該網(wǎng)課的主要特色.

主題4 以“聽(tīng)懂”“聽(tīng)不懂”“數(shù)學(xué)老師”“數(shù)學(xué)課”為核心的左上角模塊，主要陳述了學(xué)子們對(duì)數(shù)學(xué)課最樸素的需求——“聽(tīng)懂”. 然而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，這一需求往往很難滿(mǎn)足. 其中有許多學(xué)子運(yùn)用了比較形象的語(yǔ)言來(lái)描述學(xué)校教育下老師對(duì)于學(xué)生是否聽(tīng)懂的判斷，如：“我們老師：‘聽(tīng)懂了嗎？’ 我們：‘沒(méi)懂. ’ 老師：‘好了，下一題，這一題沒(méi)懂的下課自己去看.’”當(dāng)然我們不能單方面責(zé)怪學(xué)校老師的不負(fù)責(zé)任，事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容課程較多，而且許多學(xué)校還會(huì)要求在高二下學(xué)期結(jié)束時(shí)完成所有的教學(xué)內(nèi)容，以方便用高三學(xué)年一年的時(shí)間來(lái)進(jìn)行三輪復(fù)習(xí). 在如此緊密的教學(xué)任務(wù)下，課上的每一秒都彌足珍貴，教師自然無(wú)法讓每一個(gè)學(xué)生都能夠聽(tīng)懂. 此外，“聽(tīng)懂”還需要合適的講解方式，如果方式不合理，就算再來(lái)幾遍學(xué)生也很難聽(tīng)懂. 在該系列課程中，大部分學(xué)子雖然聽(tīng)懂了，但是都表示不知為何能夠聽(tīng)懂，如：“好喜歡一數(shù)講題，跟學(xué)校里的老師講題完全不一樣，在學(xué)校里聽(tīng)數(shù)學(xué)課我都快急哭了，就是聽(tīng)不懂在講什么，我的基礎(chǔ)太差了，還好一數(shù)講的我能聽(tīng)懂，回家有機(jī)會(huì)自學(xué)，要不然數(shù)學(xué)真的要廢了”.

主題5 以“發(fā)現(xiàn)”“寶藏”“語(yǔ)文”“物理”為核心的左下角模塊，主要是學(xué)子們對(duì)高中課程優(yōu)秀網(wǎng)課的推薦. 其中“發(fā)現(xiàn)寶藏”是B站用戶(hù)用于評(píng)價(jià)某視頻制作得非常棒，有極大的觀看價(jià)值和良好的觀看體驗(yàn)的特定詞匯. 通過(guò)閱讀含上述關(guān)鍵詞的評(píng)論數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，學(xué)子們歸納出了部分優(yōu)秀的網(wǎng)課，如：“語(yǔ)文，學(xué)過(guò)石油的語(yǔ)文老師；數(shù)學(xué)，一數(shù)；英語(yǔ)，一英兒；生物，一生兒；物理，黃夫人.不用謝我”，該評(píng)論給出了每個(gè)學(xué)科的最佳網(wǎng)課UP主. 可見(jiàn)當(dāng)代學(xué)子們已經(jīng)不僅僅滿(mǎn)足于學(xué)校的課程學(xué)習(xí)，而是把眼光放到互聯(lián)網(wǎng)上較為優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)課上，尋求更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).

3.2 網(wǎng)課特征分析

通過(guò)前面對(duì)評(píng)論數(shù)據(jù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)該系列視頻深受高中學(xué)子們的喜愛(ài)，然而由于學(xué)子們僅能從最直觀的感受來(lái)描述，不能更加深入描述該網(wǎng)課所具備的特點(diǎn). 因此，筆者采用質(zhì)性分析的方式，對(duì)可能包含網(wǎng)課特征的評(píng)論數(shù)據(jù)如“老師”“網(wǎng)課”“聽(tīng)懂”“數(shù)學(xué)老師”等進(jìn)行深入分析，并結(jié)合該系列課程視頻，歸納出了該系列課程的主要特征.

3.2.1 生成式講解

通過(guò)觀看該系列視頻發(fā)現(xiàn)，該系列視頻的講解方式（記為方式一）與大部分老師網(wǎng)課上課方式（記為方式二）存在較大差異.方式二一般采用預(yù)設(shè)式的PPT進(jìn)行授課，教師在上課之前會(huì)先制作好PPT，上課的時(shí)候即按PPT播放的形式逐頁(yè)播放完成即可；而方式一則采用類(lèi)似于黑板演示的方式，課程開(kāi)始時(shí)僅有一張白屏，所有的教學(xué)內(nèi)容都由老師實(shí)時(shí)板書(shū).

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方式就是“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程. 顯然，方式一更能符合這一教育理念.

3.2.2 “傻瓜式”教學(xué)

結(jié)合關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，“傻子”一詞與“老師”的距離最近，也是大部分學(xué)子們對(duì)該系列網(wǎng)課的最典型評(píng)價(jià). 然而此處的“傻子”并非傳統(tǒng)意義上的傻子，而是老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析時(shí)做出的最壞的預(yù)設(shè)：“學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可能是零”. 這一預(yù)設(shè)較為符合網(wǎng)課背景下的學(xué)情，因?yàn)榫W(wǎng)課面向的對(duì)象較為龐大，既有來(lái)自教育發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生，也有來(lái)自教育較為落后地區(qū)的學(xué)生，為了盡可能的讓更多的學(xué)生理解、掌握知識(shí)，必須做出更為保守的學(xué)情分析. 此外，由于不同學(xué)子們掌握各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)無(wú)法做到完全掌握，如果我們做了較高的學(xué)情估計(jì)，必然會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法較好地理解課程的內(nèi)容. 因此在該系列視頻中，作者對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都采用了“基礎(chǔ)知識(shí)講解”加“知識(shí)具體運(yùn)用”兩個(gè)環(huán)節(jié)，盡可能為不同情況的學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)素材. 而由于網(wǎng)課的特點(diǎn)，學(xué)子們對(duì)于已經(jīng)掌握的內(nèi)容，可以直接跳過(guò)，亦不會(huì)讓人覺(jué)得啰嗦.

3.2.3 注重知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中多處強(qiáng)調(diào)，要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，運(yùn)用學(xué)科大概念讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化. 該系列網(wǎng)課在講解的過(guò)程中并不是采用線(xiàn)性敘述的方式，而是采用知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)展開(kāi). 如在第一節(jié)《初高中銜接（一）》中，作者首先講解了十字相乘法，隨后講解了二次函數(shù)的圖像、一元二次方程的解法，最后將這些知識(shí)整合起來(lái)，給出了高中階段運(yùn)用較為廣泛的一元二次不等式的解法. 如此安排的好處在于從知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系來(lái)把握一元二次不等式的本質(zhì)特點(diǎn).

3.2.4 數(shù)學(xué)解題教學(xué)中滲透“波利亞”的解題思想

相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，大部分高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題沒(méi)有一套啟發(fā)式的輔助解題思想，學(xué)生的解題思路更多依賴(lài)其刷題而形成的解題套路，很少有去思考為什么要這樣做. 這種解題模式雖然在大多數(shù)情況下可以獲得較高的分?jǐn)?shù)，但如果題型稍微變化就會(huì)束手無(wú)策. 特別是新高考實(shí)行以來(lái)，題目類(lèi)型更加靈活多變. 在該系列視頻的解題講解中，作者并不會(huì)直接就給出問(wèn)題的答案，而是采用“波利亞解題表”中的啟發(fā)式提問(wèn)，如：“題目的已知條件是什么？”“我們能用的數(shù)學(xué)工具有哪些？”“我們距離應(yīng)用這些數(shù)學(xué)工具還差什么條件？”“如何去創(chuàng)造這些條件？”.

4 研究結(jié)論與啟示

通過(guò)對(duì)B站《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與方法全集》的評(píng)論數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，評(píng)論內(nèi)容主要圍繞學(xué)子們的學(xué)習(xí)目的：順利通過(guò)高考、對(duì)未來(lái)的期望、對(duì)作者的感謝及好的網(wǎng)課特征、數(shù)學(xué)課的樸素需求——“聽(tīng)懂”以及高中課程優(yōu)質(zhì)網(wǎng)課共享五個(gè)方面. 通過(guò)對(duì)評(píng)論數(shù)據(jù)和課程視頻的分析，歸納出該系列視頻深受學(xué)子們喜愛(ài)的主要特征：一是注重生成式講解；二是“傻瓜式”教學(xué)；三是注重知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系；四是在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中滲透“波利亞”的解題思想. 根據(jù)研究的結(jié)論，得出以下幾點(diǎn)教學(xué)啟示：

4.1 深入把握網(wǎng)課和線(xiàn)下教學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別

“具體問(wèn)題具體分析”是馬克思主義思想指導(dǎo)實(shí)踐的重要原則，是我國(guó)能迅速?gòu)穆浜筘毟F的國(guó)家發(fā)展為經(jīng)濟(jì)、文化、科技都位于世界前列的主要思想武器. 疫情使得教學(xué)有時(shí)采用網(wǎng)絡(luò)授課，然而許多老師未能深入把握網(wǎng)課和線(xiàn)下教學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，用線(xiàn)下教學(xué)的方式套用于網(wǎng)課，自然難以起到應(yīng)有的效果. 從本質(zhì)上看，網(wǎng)課和線(xiàn)下教學(xué)的最大區(qū)別在于授課時(shí)間和空間的分離，而這也導(dǎo)致了許多線(xiàn)下的教學(xué)方法難以起到應(yīng)有的作用. 因此，教師在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)授課之前，需要深入把握其中的聯(lián)系和區(qū)別，才能更好的發(fā)揮網(wǎng)課的優(yōu)勢(shì).

4.2 深入研究“講授法”的利弊，發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值

由于網(wǎng)課與線(xiàn)下教學(xué)的最大區(qū)別在于時(shí)間和空間的分離，許多教學(xué)方法難以應(yīng)用，唯有講授法能承擔(dān)其重任. 然而講授法歷年來(lái)經(jīng)過(guò)不斷的批判，被許多教師所鄙夷，倉(cāng)促之間重拾講授法，必然無(wú)法發(fā)揮講授法的優(yōu)勢(shì). 事實(shí)上，講授法作為一種最基礎(chǔ)的授課方法，在我國(guó)歷史悠久，培育了無(wú)數(shù)的人才. 如何充分發(fā)揮講授法的優(yōu)勢(shì)、克服“填鴨式”“滿(mǎn)堂灌”的缺點(diǎn)是線(xiàn)上和線(xiàn)下教學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)教育工作者們的重要研究課題.

4.3 充分結(jié)合信息技術(shù)，展現(xiàn)多維數(shù)學(xué)課堂

作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)局限于線(xiàn)下的教學(xué)方式，拋開(kāi)成見(jiàn)，積極學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，特別是一些優(yōu)秀網(wǎng)課中運(yùn)用的信息技術(shù)，給學(xué)生呈現(xiàn)有深度、有趣味的數(shù)學(xué)內(nèi)容. 如可以結(jié)合數(shù)學(xué)工具Geogebra給學(xué)生展示幾何動(dòng)態(tài)變化，運(yùn)用R語(yǔ)言、Python等編程軟件呈現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程.

4.4 深入把握學(xué)生學(xué)情，創(chuàng)建讓學(xué)生能夠“聽(tīng)懂”的數(shù)學(xué)網(wǎng)課學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)網(wǎng)課最質(zhì)樸的需求就是能夠聽(tīng)懂，然而由于教師忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)情的整體把握，以“天才”的角度去理解學(xué)生，勢(shì)必讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生一頭霧水. 通過(guò)評(píng)論數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，該系列視頻之所以深受廣大學(xué)子的喜愛(ài)，就在于視頻作者能夠從“傻子”的角度去把握學(xué)生基礎(chǔ)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠從零基礎(chǔ)的角度去講解，并結(jié)合教育學(xué)及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的最新理念進(jìn)行課堂呈現(xiàn).

參考文獻(xiàn)

［1］肖巧玲，林于丹，陳婧. 居家學(xué)習(xí)情境下城鄉(xiāng)網(wǎng)課學(xué)習(xí)差異的現(xiàn)狀調(diào)查［J］. 福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，21（05）：18-21.

［2］焦建利，周曉清，陳澤璇. 疫情防控背景下"停課不停學(xué)"在線(xiàn)教學(xué)案例研究［J］. 中國(guó)電化教育，2020（03）：106-113.

［3］金星霖，周娜. 視頻博客：一種可能的職業(yè)教育研究素材——對(duì)B站某中職學(xué)生UP主的個(gè)案分析［J］. 職業(yè)技術(shù)教育，2019，40（29）：31-35.

［4］一數(shù). 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與解法全集［EB/OL］. （2020-2-26）［2022-7-18］. https：//www.bilibili.com/video/BV147411K7xu.

［5］陳悅，陳超美，劉則淵，等. CiteSpace知識(shí)圖譜的方法論功能［J］. 科學(xué)學(xué)究，2015，33（02）：242-253.

［6］王寬明，吳京霖，王睿. 基于文獻(xiàn)共被引的我國(guó)民族數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問(wèn)題分析［J］. 貴州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，38（06）：44-53.

［7］張奠宙，王振輝. 關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)——談“火熱的思考”與“冰冷的美麗”［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（02）：1-4.

［8］中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）［M］．北京：人民教育出版社，2018：4-7.

［9］涂榮豹. 數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（04）：6-11.

［10］楊亞利. 具體問(wèn)題具體分析的光輝典范——毛澤東在新民主主義革命時(shí)期借助唯物辯證法應(yīng)用階級(jí)分析方法探析［J］. 理論學(xué)刊，2006（03）：53-58.

［11］李允，李寧寧. 以道馭術(shù)：講授法的堅(jiān)守與超越［J］. 課程. 教材. 教法，2021，41（06）：45-51.

［12］鄭毓信. 天才與凡人——“數(shù)學(xué)教育雜談”之三［J］. 教育研究與評(píng)論，2022（04）：4-9.

作者簡(jiǎn)介 吳京霖（1991—），男，貴州黃平人，碩士研究生；主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

楊正朝（1990—），男，貴州榕江人，碩士研究生；主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

王寬明（1974—），男，安徽全椒人，博士，教授;主要從事數(shù)學(xué)教育和教師教育研究.