宋丹青，劉曉麗，王恩志，張建民

(清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100091)

針對(duì)水資源時(shí)空分布不均的問題，我國(guó)一些學(xué)者提出了地下水庫建設(shè)的理念[1- 2]。自上世紀(jì)80年始，河北省修建了第一個(gè)地下水庫，為我國(guó)相應(yīng)的地下水庫建設(shè)提供了寶貴的原始經(jīng)驗(yàn)[3- 4]。目前，我國(guó)煤炭開采面臨諸多問題，包括引發(fā)的環(huán)境問題、廢棄采空區(qū)的處置問題、礦區(qū)水資源缺乏等，煤礦開采作業(yè)對(duì)水資源浪費(fèi)的嚴(yán)重性及對(duì)環(huán)境的破壞程度不容忽視。因此，為實(shí)現(xiàn)煤炭資源的綠色開采，大力推進(jìn)保水開采技術(shù)勢(shì)在必行。對(duì)煤礦地下水進(jìn)行資源化再利用可以有效地保護(hù)礦區(qū)水資源，有助于解決水資源流失所引起的一系列的環(huán)境問題，開展煤礦地下水庫方面的研究也尤為迫切。

地下水庫是由天然的儲(chǔ)水結(jié)構(gòu)組成的庫區(qū)，根據(jù)其儲(chǔ)水結(jié)構(gòu)形式的不同可劃分為松散介質(zhì)，裂隙介質(zhì)，巖溶介質(zhì)等；也可根據(jù)其擋水工程結(jié)構(gòu)形式不同分為有壩，無壩和混合型3種類型[5- 8]，其中有壩地下水庫主要建在山前坡積區(qū)，由于這種地勢(shì)坡度大，會(huì)導(dǎo)致地下水的水力坡度陡，流速大，在其下游處有出口，需要修建地下壩截?cái)嗨?，保持庫容[9- 11]。許多學(xué)者針對(duì)地下水庫開展了大量的研究，并取得了諸多的研究成果。張春輝等結(jié)合平潭蘆洋埔地區(qū)的水文地質(zhì)條件，研究了興建地下水庫的可行性，規(guī)劃了地下水庫地下壩、回灌系統(tǒng)和開采系統(tǒng)[11]。王興超闡明了地下水庫應(yīng)用于海綿城市建設(shè)中的優(yōu)勢(shì)及地下水庫調(diào)蓄、凈化、水循環(huán)路徑等基本原理，論證了地下水庫系統(tǒng)應(yīng)用于海綿城市建設(shè)的可行性[12]。李鳳麗等結(jié)合母豬河下游的水文地質(zhì)條件，利用Visual Modflow進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)地下水庫進(jìn)行調(diào)蓄分析，確定較為合理的開采方案[13]。王文才等通過采用公式推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)室相似模擬實(shí)驗(yàn)的方法，分析研究地震或其他震動(dòng)持續(xù)存在的情況下，采空區(qū)水庫各主要部分的穩(wěn)定性以及安全度的變化情況[14]。姚旭初等以南水北調(diào)工程中線工程受水區(qū)北京市密懷順區(qū)域?yàn)槔?，研究探討了地下水庫庫容和特征水位的?jì)算方法，并通過數(shù)值模型計(jì)算了地下水庫的回補(bǔ)規(guī)模和合理的調(diào)蓄能力[15]。姚強(qiáng)嶺等通過試驗(yàn)研究了地下水庫人工壩體強(qiáng)度損傷演化特征[16]。曹志國(guó)采用數(shù)值模擬方法對(duì)地下水庫的地震動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行了研究，分析了地下水庫的抗震性能[17]。顧大釗等采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法對(duì)地下水庫的抗震性能進(jìn)行了分析，研究了地震作用下地下水庫的破壞特征及其影響因素[18- 19]。

目前，修建地下水庫人工壩體將會(huì)面臨諸多工程問題，壩體與圍巖的協(xié)調(diào)性及壩體的安全性等將會(huì)對(duì)地下水庫的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生十分不利的影響。然而，目前針對(duì)覆巖及水頭荷載作用煤礦采空區(qū)地下水庫人工壩體抗震性能方面的研究不足。本文以我國(guó)北方某煤礦為例，采用有限元方法對(duì)地下水庫結(jié)構(gòu)開展動(dòng)力分析，通過分析采強(qiáng)震作用下地下水庫人工壩體、煤柱壩體及整體性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及破壞特征，研究了煤礦地下水庫的抗震性能，為煤礦地下水庫類似工程建設(shè)提供借鑒。

1 工程地質(zhì)概況

內(nèi)蒙古和陜西都是我國(guó)的煤炭?jī)?chǔ)量大省，鄂爾多斯盆地有這樣一個(gè)三角地帶，被稱為我國(guó)能源領(lǐng)域的“金三角”[18]。該地帶北起鄂爾多斯市，南連陜西榆林市，西接寧夏寧東?！敖鹑恰眳^(qū)域水資源存儲(chǔ)量少，蒸發(fā)量大。礦區(qū)地處“金三角”核心，區(qū)域水資源僅占全國(guó)的0.37%，蒸發(fā)量超過降雨量的6倍。礦區(qū)內(nèi)大部分煤層埋深淺，易開挖；基巖薄，易導(dǎo)通含水層。該區(qū)域?qū)儆诤恿鞒练e相，且?guī)r相變化很大，后期的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面發(fā)育。本文所研究的煤礦位于陜西省神木縣，地處烏蘭木倫河畔，煤礦地下水庫示意圖如圖1所示[20]。地下水庫擋水壩體由煤柱壩體和人工壩體交替連接而成，煤柱壩體寬約25m，高約5m，人工壩體厚度約1m，長(zhǎng)度5m。

圖1 地下水庫示意圖[20]

分布式地下水庫對(duì)礦區(qū)水資源的保護(hù)起到了十分積極的作用。但同時(shí)，如何對(duì)分布式地下水庫的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)是地下水庫技術(shù)應(yīng)用和推廣過程中亟待解決的關(guān)鍵問題之一。特別是在礦震、地震等極端條件下，地下水庫能否安全運(yùn)行既是關(guān)注的重點(diǎn)，也是最大的疑慮。為此，針對(duì)地下水庫的抗震安全問題，結(jié)合前期的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)工作，開展了一系列數(shù)值模擬的研究，以期評(píng)估在不同的地震烈度下地下水庫的安全性。

2 地下水庫結(jié)構(gòu)及計(jì)算模型介紹

2.1 數(shù)值模型建模

根據(jù)實(shí)際工程情況，本著從局部到整體的研究思路，共選擇了3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析，分別為單壩體結(jié)構(gòu)、多壩體結(jié)構(gòu)和上下層水庫結(jié)構(gòu)。本研究主要以單壩體結(jié)構(gòu)為例，開展地下水庫人工壩體抗震分析。煤礦分布式地下水庫主要是由采空區(qū)、周圍的留設(shè)煤柱及煤柱間的擋水建筑物-人工壩體組成，即地下留設(shè)煤柱通過人工壩體的連接，使采空區(qū)形成封閉空間。留設(shè)煤柱的寬度約為20～30m，典型的人工壩體結(jié)構(gòu)如圖2所示。人工壩體的整體結(jié)構(gòu)由擋水墻與支墩組成，如圖2(a)所示，其中擋水墻包括混凝土墻等4層結(jié)構(gòu)，主要承載部分為混凝土墻，其余3層起到防滲保護(hù)作用。施工過程中，將兩側(cè)煤柱及頂、底板巖體進(jìn)行掏槽處理，掏槽深度為300mm。支墩位于擋水墻凌空面(背水面)的中間位置，長(zhǎng)1.7m，寬0.8m，高度與擋水墻一致，且上下均嵌入巷道的頂、底板中，其作用是為了增強(qiáng)壩體的穩(wěn)定性，提高其抗傾覆的能力。根據(jù)實(shí)際工程的情況，選取了長(zhǎng)100m，寬60m，深約150m的巖體范圍為計(jì)算模型，其中煤柱高度約3.5m，寬度30m。實(shí)際工程中的人工壩體共有4層，在計(jì)算模型中并未考慮磚墻和黏土墻結(jié)構(gòu)。

圖2 地下水庫人工壩體(單位：m)

采用ABAQUS開展數(shù)值模擬，不僅可勝任復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)分析，而且計(jì)算精度高，在爆炸、沖擊、地震等非線性動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)用十分廣泛。在單壩體結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬過程中，由于主要考察的是人工壩體、煤柱壩體的抗震性能和破壞情況，而上層覆巖和底層巖體只起到提供地應(yīng)力和支撐的作用，因此為了減少計(jì)算量、提高計(jì)算效率，模型中采用彈塑性本構(gòu)模型來描述人工壩體和煤柱壩體，并結(jié)合巖土力學(xué)中常用的摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則來判定材料狀態(tài)，針對(duì)上層覆巖和底層巖體，則采用線彈性本構(gòu)模型來描述其力學(xué)行為。數(shù)值模型中相關(guān)的材料參數(shù)見表1。壩體結(jié)構(gòu)數(shù)值模型如圖3所示。

表1 壩體物理力學(xué)參數(shù)

圖3 壩體結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

2.2 地震載荷加載

采用EI-centro作為地震動(dòng)加載波形，加載波的持時(shí)約為50s，其時(shí)程曲線如圖4所示。從波形可以看出其破壞性較強(qiáng)的時(shí)間段約為前30s，因此為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在數(shù)值模擬過程中截取前30s的波形作為地震波的輸入，并通過調(diào)整峰值加速度的方法模擬不同的地震烈度(模擬過程中選取了6～10度)，地震烈度與水平加速度峰值的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表2。地震波施加于計(jì)算模型的底部，以模擬地震波從下方傳來的情況。

圖4 EI-Centro地震波的時(shí)程曲線

表2 地震烈度與水平加速度峰值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 人工壩體動(dòng)力響應(yīng)特征

在數(shù)值模擬中，主要通過塑性區(qū)范圍來表達(dá)在地震載荷作用下，煤柱壩體、人工壩體及結(jié)構(gòu)整體的響應(yīng)特性及破壞情況。等效塑性應(yīng)變大的地方巖土體的塑性變形都較大，可認(rèn)為巖土體已經(jīng)發(fā)生了破壞。為研究強(qiáng)震作用下地下水庫整體結(jié)構(gòu)、人工壩體結(jié)構(gòu)及擋水墻動(dòng)力響應(yīng)及其破壞特征，輸入不同地震烈度作用下的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D5—9所示。地震烈度小于7度時(shí)，地下水庫整體結(jié)構(gòu)、人工壩體結(jié)構(gòu)及擋水墻的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。圖5(a)和圖6(a)表明，地震作用下地下水庫的整體性結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變主要集中在人工壩體區(qū)域，而在上覆巖體及基巖中數(shù)值很小，這說明地震作用下地下水庫的主要表現(xiàn)出現(xiàn)在人工壩體區(qū)域。圖5(b)、(c)和圖6(b)、(c)表明，擋水墻的等效塑性應(yīng)變較小，最大等效塑性應(yīng)變集中在煤柱壩體與人工壩體交界處，最大值約為0.002715。地震作用下煤礦地下水庫的變形破壞區(qū)域主要集中在煤柱壩體與人工壩體的交界處，上覆巖體及基巖變形較小，地震動(dòng)對(duì)人工壩體及擋水墻變形的影響較小。由此可知，人工壩體的破壞特點(diǎn)主要有：壩體凌空面處容易破壞，特別是與地震波的運(yùn)動(dòng)方向垂直的凌空面，是最容易破壞的位置，較其他位置而言，這些地方比其他約束力較強(qiáng)的地方更容易發(fā)生破壞。

圖5 6度地震作用后壩體破壞情況

圖6 7度地震作用后壩體的破壞情況

圖7 8度地震作用后壩體的破壞情況

3.2 強(qiáng)震作用下人工壩體損傷特征分析

為進(jìn)一步研究強(qiáng)震作用下地下水庫人工壩體結(jié)構(gòu)的損傷特征，以輸入地震烈度6～10度為例進(jìn)行研究。輸入地震烈度小于7度時(shí)，圖5—6表明，人工壩體的損傷及破壞區(qū)域較小，地下水庫整體性損傷破壞變形較小，主要在煤柱壩體區(qū)域出現(xiàn)了輕微的損傷變形，人工壩體及擋水墻區(qū)域未出現(xiàn)明顯的損傷破壞，這說明地下水庫抗震設(shè)計(jì)滿足七級(jí)抗震標(biāo)準(zhǔn)。圖7表明，地震烈度為8度時(shí)地下水庫整體結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變主要出現(xiàn)在煤柱區(qū)域，其他區(qū)域的等效塑性應(yīng)變較小，這說明8度強(qiáng)震作用下地下水庫的損傷變形主要出現(xiàn)在煤柱壩體區(qū)域，與6度和7度地震烈度相比，在8度和9度地震條件下，煤柱壩體出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的損傷破壞，并且其損傷變形區(qū)域出現(xiàn)了一定程度的擴(kuò)大，人工壩體幾乎沒有發(fā)生損傷破壞。

圖8 9度地震作用后壩體破壞情況

圖9 10度地震作用后壩體的破壞情況

此外，圖8表明，地震烈度為9度時(shí)，擋水墻與煤柱接觸區(qū)域的等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)了一定程度的增加；煤柱壩體的等效塑性應(yīng)變范圍出現(xiàn)了擴(kuò)展增加，不僅在煤柱壩體與人工壩體交界處的等效塑性應(yīng)變較大，而且在煤柱壩體的中央?yún)^(qū)域出現(xiàn)了條帶式分布，煤柱的損傷變形規(guī)模及程度出現(xiàn)了較大的增加。輸入10度地震烈度時(shí)，整個(gè)煤柱壩體均表現(xiàn)出了損傷變形特征，擋水墻與煤柱壩體接觸區(qū)域的損傷變形十分嚴(yán)重。由此可知，隨著地震烈度增加，煤柱壩體及擋水墻的損傷變形規(guī)模及程度逐漸增加，地震烈度6度和7度時(shí)，地下水庫的損傷變形較??；地震烈度8度和9度時(shí)，煤柱壩體的損傷變形進(jìn)一步增加，擋水墻的波形變形較??；地震烈度10度時(shí)，煤柱壩體出現(xiàn)了整體性破壞變形，擋水墻結(jié)構(gòu)也隨之出現(xiàn)了大變形破壞。

3.3 地震強(qiáng)度對(duì)地下水庫人工壩體動(dòng)力響應(yīng)的影響

為研究地震強(qiáng)度對(duì)煤礦地下水庫動(dòng)力特性的影響，選取不同地震動(dòng)強(qiáng)度下煤柱壩體的最大等效塑性應(yīng)變及其放大倍率進(jìn)行分析，如圖10所示。圖10(a)表明，隨著地震烈度的增加，地下水庫壩體結(jié)構(gòu)的最大等效塑性應(yīng)變逐漸增加，在地震烈度小于7度時(shí)，地下水庫及煤柱壩體的最大等效塑性應(yīng)變較小，整體上小于0.01。地震烈度8度時(shí)，煤柱壩體的最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)了一定程度的增加，最大等效塑性應(yīng)變?cè)黾又?.035。地震烈度9度時(shí)，煤柱壩體的最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)了較大程度的增加，最大等效塑性應(yīng)變?cè)黾又?.75。地震烈度10度時(shí)，煤柱壩體的最大等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)了大幅度的增加。圖10(b)表明，擋水墻結(jié)構(gòu)最大等效塑性應(yīng)變水地震烈度增加逐漸變大，與煤柱壩體有相似的變化規(guī)律。基于上述數(shù)值模擬分析結(jié)果可知，在地震烈度7度以內(nèi)，地下水庫及煤柱壩體未出現(xiàn)明顯的變形破壞，地震烈度大于8度后開始出現(xiàn)損傷變形破壞。

圖10 最大等效塑性應(yīng)變

4 結(jié)論

本文采用有限元方法研究了煤礦地下水庫人工壩體的抗震性能，可得到如下結(jié)論：

(1)煤礦地下水庫人工壩體結(jié)構(gòu)的抗震能力為7度，當(dāng)?shù)卣鹆叶刃∮?度時(shí)，地下水庫壩體沒有出現(xiàn)大范圍的塑性區(qū)域，處于安全范圍內(nèi)。

(2)強(qiáng)震作用下煤柱壩體是主要的損傷破壞區(qū)域。最大等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)在煤柱壩體區(qū)域，上覆巖體及基巖的等效塑性應(yīng)變較小，煤柱壩體凌空面處易出現(xiàn)破壞。

(3)地震烈度對(duì)煤礦地下水庫的損傷變形具有影響。隨著地震烈度增加，煤柱壩體及擋水墻的損傷變形規(guī)模及程度逐漸增加。地震烈度小于8度時(shí)地下水庫的損傷變形較小，地震烈度9度時(shí)煤柱壩體的損傷變形出現(xiàn)一定程度增加，地震烈度10度時(shí)，煤柱壩體出現(xiàn)了整體性破壞變形。