楊駿猛，師孟悅，吳 迪

(陜西省東莊水利樞紐工程建設(shè)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710011)

水溫是影響水環(huán)境[1- 3]和水工壩體應(yīng)力[4- 5]的一個(gè)重要因素。大型水庫(kù)的修建改變自然河流的水溫，導(dǎo)致水溫呈現(xiàn)顯著的分層結(jié)構(gòu)。對(duì)于水庫(kù)水溫分層的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有許多研究并取得了很多成果。

張雪瑩[6]構(gòu)建三河口水庫(kù)三維水溫模型，模擬不同調(diào)水情景下水庫(kù)的水溫分布及其下泄水溫變化。薛聯(lián)芳[7]將水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)分為分層型、過(guò)渡型和混合型，并分析了來(lái)水水溫、氣象條件、徑流特征、水庫(kù)特性和運(yùn)行方式對(duì)水庫(kù)水溫的影響。宋策[8]通過(guò)對(duì)劉家峽水庫(kù)建立考慮泥沙異重流影響的三維水庫(kù)水溫模型，分析泥沙異重流影響對(duì)垂直庫(kù)水水溫的影響。曾曾[9]通過(guò)水槽試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬的方法，探究水溫分層條件下低含沙量異重流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其對(duì)水溫分布的影響。呂歲菊[10]利用數(shù)值模型模擬高含沙率的黃河大柳樹(shù)水庫(kù)建成后壩下游河段及寧蒙河段冬季水溫分布情況和結(jié)冰點(diǎn)位置。陳飛勇[11]用數(shù)值模型描述了水溫分層水庫(kù)中大規(guī)模高濃度泥沙流入時(shí)的水動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。吳錚[12]通過(guò)對(duì)入流泥沙濃度和速度的變化，數(shù)值模擬溫度分層環(huán)境下異重流的變化趨勢(shì)，分析了間層流參數(shù)與入流泥沙濃度、入流速度和水體分層強(qiáng)度的關(guān)系。李松輝[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)壩前泥沙導(dǎo)致庫(kù)底水庫(kù)水溫提高，從而提高壩體穩(wěn)定溫度場(chǎng)、降低壩體溫度應(yīng)力。

當(dāng)水含沙量較大時(shí)會(huì)改變庫(kù)水的流體動(dòng)力學(xué)特性和熱學(xué)特性，本文結(jié)合東莊水庫(kù)含沙量較大的特點(diǎn)，考慮不同深度水層含沙量分布情況，通過(guò)流體熱力學(xué)公式表達(dá)邊界層流狀態(tài)，計(jì)算水體含沙對(duì)庫(kù)水溫度的影響。

1 工程概況

東莊水利樞紐工程屬大(Ⅰ)型工程，其開(kāi)發(fā)任務(wù)為“以防洪、減淤為主，兼顧供水、發(fā)電和改善生態(tài)等綜合利用”。工程位于涇河下游峽谷末端禮泉縣叱干鎮(zhèn)、淳化縣車(chē)塢鄉(xiāng)河段處，下距涇惠渠張家山渠首20km，距西安市90km。東莊水利樞紐工程擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，壩高230m，總庫(kù)容32.76億m3，電站裝機(jī)11萬(wàn)kW。

東莊水庫(kù)庫(kù)區(qū)為峽谷河道，兩岸山高林密，人煙稀少，蜿蜒曲折，河床為基巖河床，天然河床比降較大，平均比降220/000，水流湍急，挾沙能力大。庫(kù)尾上游距壩約78km處有一條支流三水河，三水河多年平均水量0.83億m3，多年平均沙量200萬(wàn)t，無(wú)其他支流匯入。

2 計(jì)算方法及原理

流體力學(xué)熱傳遞中的格拉曉夫數(shù)(Gr)表征流體的浮力與流體黏性力比率的無(wú)量綱參數(shù)，表征邊界層流狀態(tài)。對(duì)于含沙流體，由于混合泥沙流體的密度、黏度等參數(shù)有顯著影響，因此可通過(guò)格拉曉夫數(shù)Gr的變化來(lái)表征不同庫(kù)水含砂率流體特性的變化。

設(shè)計(jì)庫(kù)水含沙率熱流動(dòng)影響系數(shù)μ(以下簡(jiǎn)稱(chēng)含沙率影響系數(shù))對(duì)Gr表達(dá)的浮力參數(shù)進(jìn)行修正為G′r，其中G′r=(1-μ)Gr。

(1)對(duì)于不含沙庫(kù)水，定義含沙率影響系數(shù)系為μ=0，表征普通流體狀態(tài)，流體傳熱方式主要是對(duì)流形式，此時(shí)G′r=Gr；

(2)對(duì)于高密度含沙率的混合流體，取含沙率影響系數(shù)為μ=1，即喪失溫差驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)的能力，流體傳熱方式主要是傳導(dǎo)方式，此時(shí)G′r=0；

(3)不同含沙程度的流體取0<μ<1，表征混合流體不同比例組合的傳熱方式。

由于庫(kù)水的含沙率(沙與庫(kù)水的質(zhì)量比)與設(shè)計(jì)的含沙率影響系數(shù)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，需要基于試驗(yàn)和理論研究進(jìn)一步明確之間的函數(shù)關(guān)系，本研究中，以東莊水庫(kù)為例，通過(guò)改變含沙率影響系數(shù)，分析含沙率變化對(duì)庫(kù)水溫度結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生影響，并初步判定含砂率變化對(duì)庫(kù)水溫度的影響規(guī)律。設(shè)計(jì)不同的含沙率影響系數(shù)見(jiàn)表1，選擇壩前庫(kù)水溫度計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 壩前庫(kù)水溫度計(jì)算模型

表1 庫(kù)水含沙量變化條件下庫(kù)水溫度計(jì)算工況

3 泥沙對(duì)庫(kù)底水溫的影響

3.1 不含沙庫(kù)水水溫垂向分布

根據(jù)資料提供的氣溫、地溫邊界條件，按照資料將氣溫變化曲線數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算模型中，計(jì)算水溫達(dá)到穩(wěn)定周期性變化的水溫結(jié)構(gòu)。由于水庫(kù)庫(kù)區(qū)范圍大，非泄洪狀態(tài)上游來(lái)水水溫對(duì)水庫(kù)壩前水溫影響小，且長(zhǎng)時(shí)間滯后。數(shù)值計(jì)算中將上游來(lái)水水溫作為水庫(kù)初始庫(kù)水溫度初始條件進(jìn)行考慮。

通過(guò)設(shè)置不同的初始水溫進(jìn)行數(shù)年環(huán)境溫度條件的水庫(kù)水溫模擬，發(fā)現(xiàn)無(wú)論庫(kù)水初值選取按照低溫還是高溫月份，第3和第4年水溫已形成基本穩(wěn)定的周期性變化規(guī)律，不同初值水溫(高溫來(lái)水的和低溫來(lái)水)達(dá)到穩(wěn)定變化的時(shí)間差在一年之內(nèi)。

由于水溫是周期為1年的四季變化，水溫在空間上有動(dòng)態(tài)分布，且水溫結(jié)構(gòu)變化的漸變特性，難以水溫確定穩(wěn)定時(shí)間是第某個(gè)具體的月份，可初步確認(rèn)第5年與第4年水溫周期性變化穩(wěn)定，因此可以判定按照現(xiàn)有資料計(jì)算的庫(kù)水穩(wěn)定時(shí)間是第4年后基本穩(wěn)定，因此可按照第5年的水溫結(jié)構(gòu)作為最終庫(kù)水溫度結(jié)構(gòu)。

如圖2所示，庫(kù)水水溫在升溫季節(jié)和降溫季節(jié)呈現(xiàn)穩(wěn)定的變化規(guī)律。隨著季節(jié)變化，從8月份庫(kù)水升溫過(guò)程，呈現(xiàn)出顯著的分層趨勢(shì)。高溫水層在上，低溫水層在下，庫(kù)水水溫等值線基本平直，庫(kù)水速度場(chǎng)分布均勻，庫(kù)水水溫分層結(jié)構(gòu)明顯。在氣溫較低的降溫季節(jié)，水溫分層結(jié)構(gòu)被打破，表層冷水下沉，淤泥沉積的下部庫(kù)水溫度顯著高于表層庫(kù)水和中部水體，表層和中部水體庫(kù)水等溫線不平直，流動(dòng)速度加快，庫(kù)水流動(dòng)出現(xiàn)顯著的紊流現(xiàn)象，庫(kù)水水溫分層現(xiàn)象不顯著。

圖2 庫(kù)水水溫分布變化分析

庫(kù)水底層溫度區(qū)域穩(wěn)定，在壩前庫(kù)水640m高程以下，水溫逐步穩(wěn)定在7.1℃，底部庫(kù)水等溫線保持順直，不受表層和中部水體的溫度變化影響。上部水層受氣溫邊界影響，并隨深度逐步減弱。

由于低溫季節(jié)庫(kù)水水流的紊動(dòng)流動(dòng)，庫(kù)水結(jié)構(gòu)與高溫季節(jié)庫(kù)水結(jié)構(gòu)有顯著的不同，低溫季節(jié)溫度躍遷范圍大于高溫季節(jié)。

3.2 不同含沙量對(duì)庫(kù)水水溫結(jié)構(gòu)影響

在多種不同工況下，庫(kù)底平均水溫變化如圖3—7所示：

圖3 工況1：μ=0(庫(kù)底平均水溫7℃)

圖4 工況2：μ=0.25(庫(kù)底平均水溫7.5℃)

圖5 工況3：μ=0.5(庫(kù)底平均水溫9.5℃)

圖6 工況4：μ=0.75(庫(kù)底平均水溫11.0℃)

圖7 工況5：μ=1(庫(kù)底平均水溫12.5℃)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著泥沙含量的增大，庫(kù)底平均水溫升高。且含沙率影響系數(shù)的增大對(duì)庫(kù)底平均水溫的增長(zhǎng)呈非線性影響，當(dāng)含沙率影響系數(shù)接近極值(μ=1或μ=0時(shí))，庫(kù)底平均水溫變化較小。水庫(kù)部分深度的水溫季節(jié)性變化隨泥沙含量的增大而縮小。從圖中對(duì)比可見(jiàn)，水庫(kù)水溫在100～160m深度內(nèi)收含砂率的影響較為嚴(yán)重，不同月份對(duì)應(yīng)的庫(kù)底水溫在含砂率較小時(shí)，水庫(kù)中部水體溫度變化范圍較大，表層水體的溫度隨外部溫度影響下，通過(guò)流體的流動(dòng)和熱量交換，將溫度的變化傳導(dǎo)至水庫(kù)中部。隨著含砂率的不斷增大，水庫(kù)中部水體溫度變化的范圍不斷收斂，直至極限狀態(tài)下(μ=1)時(shí)，水庫(kù)水溫隨季節(jié)或月份的變化已變得很小。

由于砂土的比熱容小于水的比熱容，因此在水庫(kù)吸收的熱量一定的條件下，水的溫度變化小于砂土的溫度變化。由于泥沙淤積在庫(kù)底，水庫(kù)中含砂率的增大，導(dǎo)致庫(kù)底的水溫升高。且不同含沙率條件下，混合流體的熱交換效率不同，導(dǎo)致含沙率影響系數(shù)的增大所呈現(xiàn)的庫(kù)底平均水溫的非線性增長(zhǎng)。

庫(kù)底泥沙的淤積影響水庫(kù)中部流體溫度變化范圍，泥沙含量越高，水庫(kù)中部水體溫度變化范圍越小，呈現(xiàn)出中部水體溫度變化范圍隨泥沙含量的增大而收斂的趨勢(shì)。這是由于表層水體受外界天氣變化和溫度影響，表層水體溫度變化速度快，表層水體通過(guò)熱交換和流體流動(dòng)的形式將熱量傳導(dǎo)至水庫(kù)中部。由于深度的增大，水體熱量傳導(dǎo)不斷變小，因此在庫(kù)底的水溫變化不大。隨著含沙率影響系數(shù)的增大，混合流體中泥沙的含量不斷增大，流體的熱交換效率不斷降低，因此水體表層熱量變化傳導(dǎo)至水庫(kù)中部的熱量不斷減少，在一定深度內(nèi)，水溫變化呈現(xiàn)收斂的趨勢(shì)。

3.3 不同含沙量庫(kù)水水溫分布特征

對(duì)整年度水溫分布進(jìn)行不含砂和高含砂2種情況，進(jìn)行水溫分布特征對(duì)比。

3.3.1不含沙庫(kù)水水溫分布特征

如圖8所示，不含沙庫(kù)水升溫季節(jié)庫(kù)水分層現(xiàn)象顯著，庫(kù)底穩(wěn)定水溫分布均勻。降溫季節(jié)庫(kù)分層結(jié)構(gòu)打破，水流動(dòng)紊亂。

圖8 μ=0時(shí)庫(kù)水溫度分布特征

3.3.2高含沙庫(kù)水水溫分布特征

如圖9所示，高含沙庫(kù)水升溫季節(jié)庫(kù)水分層現(xiàn)象不顯著，庫(kù)底穩(wěn)定水溫出現(xiàn)分布不均勻現(xiàn)象，溫度變化對(duì)水流動(dòng)影響弱。泥沙含量的分布間接影響水體密度的分層，水庫(kù)未開(kāi)閘時(shí)，泥沙容易隨著時(shí)間淤積在水庫(kù)底部，導(dǎo)致水庫(kù)底部密度大。且混合流體的分層運(yùn)動(dòng)與均質(zhì)流體的分層運(yùn)動(dòng)不同，由于垂直方向上的密度不同，導(dǎo)致不同高度處流體的質(zhì)量不一，產(chǎn)生不均勻的加速度?；旌狭黧w垂直紊流擴(kuò)散被抑制，混合流體垂直方向上的混合能力受到削弱，各層之間的物質(zhì)和熱量交換減少，熱交換效率降低。

圖9 μ=1時(shí)庫(kù)水溫度分布特征

3.4 庫(kù)水含沙影響分析

不同含砂率影響系數(shù)對(duì)庫(kù)底平均水溫計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，考慮庫(kù)水含沙量變化對(duì)熱流動(dòng)浮力影響后，庫(kù)水水溫結(jié)構(gòu)和庫(kù)底水溫有顯著的變化。

(1)由于庫(kù)水含沙，混合流體熱對(duì)流交換參數(shù)減弱后，使得東莊水利樞紐庫(kù)底部溫度在一定范圍內(nèi)呈上升趨勢(shì)，含沙量最大的情況庫(kù)底平均最高水溫在12.5℃左右。庫(kù)水含沙量小，庫(kù)水熱對(duì)流充分時(shí)，庫(kù)底平均水溫7℃左右。

(2)從庫(kù)水結(jié)構(gòu)來(lái)看你，當(dāng)庫(kù)水含沙量增大后，混合流體對(duì)流熱交換性變差，庫(kù)水溫度分層結(jié)構(gòu)變得不顯著，庫(kù)底水溫穩(wěn)定變差，庫(kù)水區(qū)域溫度差異性現(xiàn)象顯著。

表2 各工況計(jì)算結(jié)果

3.5 含沙率對(duì)沿深度變化年平均庫(kù)水溫度影響

如圖10所示，含沙率對(duì)庫(kù)水年平均溫度影響顯著，不同含沙庫(kù)水沿水深度水溫結(jié)構(gòu)不同。表層水體的年平均溫度不隨庫(kù)水含沙率的變化而改變，表面水體受太陽(yáng)輻射影響，水溫隨外界溫度變化而改變，底層水體接受太陽(yáng)輻射少，熱交換到底層的熱量低，水溫變化小。

含沙率對(duì)庫(kù)水溫度影響表現(xiàn)在對(duì)庫(kù)水中部和底部溫度的影響，庫(kù)水含沙率高對(duì)庫(kù)水中部溫度有較顯著地提高作用，高含沙率(μ=1)庫(kù)水底部年平均溫度高于不含沙(μ=0)庫(kù)水溫度5℃。

圖10 不同工況下庫(kù)水平均溫度

4 結(jié)論

綜合上述對(duì)不同含砂率情況下的研究，得出以下結(jié)論：

(1)不含沙庫(kù)水升溫季節(jié)水溫分層現(xiàn)象明顯，降溫季節(jié)水溫分層現(xiàn)象被打破，庫(kù)水流動(dòng)出現(xiàn)顯著的紊流現(xiàn)象。

(2)含沙率影響系數(shù)的增大對(duì)庫(kù)底平均水溫的增長(zhǎng)呈非線性影響，中部水體的溫度變化不斷收斂。由于庫(kù)水含沙，混合流體熱對(duì)流交換參數(shù)減弱后，使得東莊水利樞紐庫(kù)底溫度在一定范圍內(nèi)呈上升趨勢(shì)。

(3)不含沙庫(kù)水水溫分層現(xiàn)象明顯，庫(kù)底水溫分布均勻。當(dāng)庫(kù)水含沙量增大后，混合流體對(duì)流熱交換性變差，庫(kù)水溫度分層結(jié)構(gòu)變得不顯著，庫(kù)水區(qū)域溫度差異性現(xiàn)象顯著。

(4)庫(kù)水水溫分層與內(nèi)部水體密度相關(guān)。表層水體受外界太陽(yáng)能輻射影響較多，中部水體通過(guò)熱交換的方式獲取能量，庫(kù)底水溫獲取能量少，接收能源方式單一，庫(kù)底水溫保持穩(wěn)定。