李 凡 王夫軍 竇益華 李占春 于 洋 萬志國

(1.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院 2.中國石油青海油田分公司鉆采工藝研究院 3.中國石油青海油田分公司采油三廠)

李凡,王夫軍,竇益華,等.特殊螺紋接頭密封面能量耗散與密封特性研究.石油機械,2022,50(11):140-146.

0 引 言

特殊螺紋接頭是油、套管柱連接的主要部件,同時也是受力薄弱部位[1-2]。特殊螺紋接頭主要通過密封面和扭矩臺肩結(jié)構(gòu)達到多級密封的目的[3]。當(dāng)特殊螺紋接頭受軸向振動載荷作用時,密封面處會發(fā)生滑移運動從而產(chǎn)生能量耗散,進而影響特殊螺紋接頭的密封性能。

近年來,許多學(xué)者對連接面處的能量耗散進行了研究。MENQ C.H.等[4]首次使用剪切層模型研究單點摩擦接觸問題;次年MENQ C.H.等[5-6]在該模型的基礎(chǔ)上,考慮接觸面的摩擦分布,使得該模型可以處理微滑問題。E.CIGEROGLU等[7]考慮了彈性桿慣性的影響,建立了一維微滑動力學(xué)模型,分析了不同接觸壓力作用下接觸面間的滑移特性;次年,E.CIGEROGLU等[8]又進一步提出了二維微滑移動態(tài)摩擦模型,用于研究法向動態(tài)載荷作用下接觸面間滑移情況。肖會芳[9]使用一維連續(xù)體模型,推導(dǎo)了不同界面特性下滑動界面上的力-位移表達式,研究其在動態(tài)載荷作用下的動力學(xué)響應(yīng)與能量耗散特性。孫德林[10]建立了適用于螺栓搭接連接微滑的一維連續(xù)體模型,分析了界面特性與界面壓力分布對螺栓連接微滑與能量耗散的影響。目前,摩擦耗散模型多用于平面搭接問題研究,在特殊螺紋密封面處研究較少。為了研究特殊螺紋密封面處微滑運動問題,筆者基于一維連續(xù)體模型,推導(dǎo)了考慮特殊螺紋密封面錐角的微滑一維連續(xù)體模型,并通過有限元仿真驗證了該模型的合理性。

1 模型建立與力學(xué)分析

1.1 一維連續(xù)體微滑模型建立

特殊螺紋接頭主要由連接螺紋、扭矩臺肩和密封面組成。臺肩的設(shè)計決定了可施加的最大預(yù)緊力,且起到輔助密封的作用。密封面處一般采用金屬-金屬過盈配合形式,起主要密封作用,目前特殊螺紋接頭密封面處主要密封結(jié)構(gòu)有錐面-錐面和球面-錐面等密封結(jié)構(gòu)[11-13]。圖1為特殊螺紋接頭截面示意圖。本文選用密封形式為錐面-錐面的特殊螺紋接頭,接頭兩端處受到載荷F(N)的作用,密封面處水平距離為L(mm)。

圖1 特殊螺紋接頭截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross section of premium connection

根據(jù)特殊螺紋接頭密封面結(jié)構(gòu)及其受力特點,建立如圖2所示的特殊螺紋密封面一維連續(xù)體模型。此連續(xù)體模型將特殊螺紋密封面處接觸簡化為彈性桿接觸,包括彈簧、彈性桿、剛性基礎(chǔ)和位于兩者間的無厚度剪切層。假設(shè)密封面處水平接觸長度為L,抗拉剛度為EA(N),A為彈性桿中面截面積(mm2),β為線性彈簧剛度(GPa),模擬扭矩臺肩與螺紋處對密封面的約束作用,如圖3所示,剪切層具有類似于理想彈塑性材料的性質(zhì)。τ為剪切層上任意一點應(yīng)力(MPa),u為剪切層上任意點位移(mm),k為處于黏著區(qū)單位長度剪切層剛度(GPa)。τmax為剪切層上某點發(fā)生滑移時所具有的應(yīng)力,其不隨位移變化。τmax=μp,μ和p分別為界面摩擦因數(shù)與界面壓力(N)。彈性桿右端受切向力F的作用。沿著桿長度方向,具有均勻分布的法向壓力p(x)(N/mm)。

圖2 特殊螺紋密封面微滑模型Fig.2 Microslip model at the sealing surface of premium connection

圖3 剪切層的應(yīng)力和位移關(guān)系圖Fig.3 Relationship between stress and displacement of shear layer

當(dāng)該模型在受到軸向力為F的載荷時,其接觸面間會產(chǎn)生不同的位移變化。假設(shè)在該力的作用下,剪切層上黏著區(qū)域和滑移區(qū)域的分布如圖3所示。滑移區(qū)域為靠近受力的地方,黏著區(qū)為遠離受力的地方,其長度為L1。通過桿的振動平衡方程可得黏著區(qū)和滑移區(qū)的控制平衡方程。

黏著區(qū):

滑移區(qū):

彈性桿兩端邊界條件為:

在x=L1處滿足連續(xù)性條件:

式中:上標+和-分別表示x=L1處的右極限與左極限。

界面壓力為:

式中:p0為壓力的最大值,N/mm;kp為壓力分布的斜率,N/mm2。

利用邊界條件、連續(xù)性方程 (3) ～方程(5)求解方程(1)和方程 (2),得到彈性桿上各處位移為:

式中:λ為與界面黏著剛度有關(guān)的參量;A1、A2、A3、A4為常數(shù)。

由于摩擦力的影響,密封面處的滑移運動是產(chǎn)生密封面處能量耗散的主要原因,所以在分析界面能量損耗時,需要確定密封面處產(chǎn)生滑移的區(qū)域。根據(jù)黏著和滑移2個區(qū)域在臨界點x=L1處的連續(xù)性條件可得方程:

聯(lián)合式(6)與式(7)可得:

該方程描述了滑移長度L1與施加載荷F的非線性關(guān)系。在式(8)中,若取L1=L,則可確定發(fā)生微滑所需的最小載荷:

若取L1=0,則可得發(fā)生宏觀滑移所需載荷:

圖 4給出了β=5 GPa,k=40 GPa,θ=1.79°時界面的黏著-滑移轉(zhuǎn)換關(guān)系。摩擦因數(shù)為0.3,給定E=200 GPa,中面面積A=40 mm2,L=30 mm,p0=1 500 N/mm,kp=3 N/mm2。研究黏著-滑移臨界狀態(tài)下所需切向力大小。

圖4 黏著滑移臨界位置與載荷關(guān)系Fig.4 Relationship between the adhesion-slipping critical position and the load

圖 4中,縱軸為不同黏著滑移時所對應(yīng)的切向力F,橫軸為黏著區(qū)長度L1。以圖4中L1=15 mm處為例,當(dāng)軸向力為345 N時,在該微滑模型中其宏觀滑移段為15 mm,對應(yīng)圖4中藍色曲線的右側(cè);黏著滑移段為15 mm,對應(yīng)圖4中藍色曲線的左側(cè)。在圖4中臨界曲線的起始點對應(yīng)曲線的右端(L1=30 mm),表示初始滑移的產(chǎn)生。臨界曲線的終止點對應(yīng)曲線左端(L1=0),表示宏觀滑移的產(chǎn)生。

1.2 遲滯骨干曲線

當(dāng)密封面處受不同軸向載荷作用時,該密封面處將發(fā)生由整體黏著狀態(tài)向滑移狀態(tài)轉(zhuǎn)變,這種轉(zhuǎn)變導(dǎo)致密封面處產(chǎn)生載荷-位移遲滯關(guān)系。軸向載荷變化所引起的密封面處能量耗散由載荷-位移遲滯曲線所包圍的面積表示,當(dāng)彈性桿受到從0開始增加的切向載荷作用時,加載過程中的載荷-位移曲線稱之為遲滯骨干曲線[14]。

將公式 (6) 中的x賦值為L,可得到彈性桿右端載荷和位移之間的關(guān)系:

當(dāng)彈性桿處施加載荷不足以引起接觸面間產(chǎn)生滑移運動時,此時L1=L,連接面處處于整體黏著狀態(tài),此時式(11)可簡化為:

由上式可知系數(shù)ku為與界面黏著剛度與彈簧剛度有關(guān),表示連接面處處于黏著狀態(tài)時彈性桿所受切向載荷與連接面處位移之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。

當(dāng)彈性桿處施加載荷足以引起接觸面間產(chǎn)生整體滑移運動時,此時 L1=0,連接面處處于整體滑移狀態(tài),此時式(11)可簡化為:

表示宏觀滑移時,載荷-位移曲線與黏著剛度、摩擦因數(shù)和彈簧剛度有關(guān)。

當(dāng)密封面處于微滑狀態(tài)時,即0＜L1＜L時,載荷和位移為與黏著剛度、摩擦因數(shù)和彈簧剛度均有關(guān)的非線性關(guān)系。

圖5為計算彈性桿所受的切向載荷與右端點u(L)的關(guān)系曲線。

圖5 單調(diào)增加拉伸載荷產(chǎn)生的載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve produced by increasing monotonic tensile load

從圖5可知,隨著施加切向力增大,骨干曲線明顯分為線性-非線性-常數(shù)3段。其中線性段為整體黏著段,非線性段為微滑過程。

1.3 遲滯曲線

由上節(jié)中彈性桿的載荷-位移骨干曲線可得其對應(yīng)的遲滯曲線,由此可深入了解斜面處摩擦界面的動力學(xué)特征。卸載和加載過程中的載荷-位移曲線,可由Masing[1]穩(wěn)態(tài)循環(huán)滯后響應(yīng)假說得出。其認為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)滯后響應(yīng)的卸載和重載分支在幾何上與初始載荷曲線相似,只是放大了2倍,即卸載過程的數(shù)學(xué)表達式為:

此時F0與u(L)0為卸載過程中起始時的力與位移,Fu與u(L)u分別為卸載過程中的力與位移。當(dāng)卸載完畢后,重新加載過程中的數(shù)學(xué)表達式為:

圖6給出基于Masing穩(wěn)態(tài)循環(huán)滯后響應(yīng)假說的微滑模型遲滯曲線。

圖6 微滑模型的遲滯曲線Fig.6 Hysteresis curve of microslip model

2 模型有限元分析與結(jié)果

2.1 理論仿真對比分析

在上小節(jié)中,建立了特殊螺紋密封面處連接的一維連續(xù)體模型,對連接的切向耗能機理進行了研究。這里采用ABAQUS建立有限元模型,對上述模型進行驗證。基于上節(jié)模型參數(shù)建立有限元模型,如圖7所示。

圖7 密封面搭接有限元模型Fig.7 Finite element model of sealing surface lap

設(shè)置模型左端面固定,在接觸設(shè)置中設(shè)置摩擦因數(shù)為0.3,對結(jié)構(gòu)進行虛擬循環(huán)加載的仿真計算,循環(huán)加載的載荷幅值取上節(jié)理論模型中產(chǎn)生整體宏觀滑移的位移量為0.005 mm,計算得到的載荷-位移曲線如圖8a所示。分別以位移和載荷作為橫軸與縱軸,得到加載過程的遲滯曲線,結(jié)果如圖8b所示。

圖8 載荷位移演變曲線與載荷位移遲滯曲線Fig.8 Load displacement evolution curve and load displacement hysteresis curve

將仿真結(jié)果與理論結(jié)果對比,如圖9所示。

圖9 載荷位移遲滯曲線理論與仿真耗散對比Fig.9 Comparison of theoretical and simulated dissipations of load displacement hysteresis curve

由圖9可知,理論計算能量耗散值與仿真計算能量耗散值相差4.8%,相差較小,因此該模型可用于特殊螺紋密封面處能量耗散研究。

2.2 不同工況及界面參數(shù)下密封面能量耗散分析

特殊螺紋接頭在井下服役時,因井口裝置和井底封隔器的約束及井筒中流體變化的作用,當(dāng)開關(guān)井、壓裂液注入和產(chǎn)氣時,油管接頭承受軸向交變載荷及徑向內(nèi)外壓力共同作用,所以需要分析不同工況下特殊螺紋接頭密封面處能量耗散對特殊螺紋接頭密封性的影響。

2.2.1 不同界面特性與壓力

分別對上小節(jié)中模型進行循環(huán)加載仿真計算,循環(huán)加載幅值為0.005 mm,選取摩擦因數(shù)μ分別為0.2與0.3,壓力大小分別為40、50與60 MPa,其仿真結(jié)果如圖10所示。圖10a、圖10b為密封面處受循環(huán)載荷作用下的載荷-位移遲滯曲線。圖10c為圖10a、圖10b中遲滯曲線面積,代表了密封面在不同內(nèi)壓與不同摩擦因數(shù)時能量耗散變化情況。由圖10c可知,在相同載荷幅值下,摩擦耗能隨摩擦因數(shù)的增加而增加,即界面特性顯著影響遲滯環(huán)的面積。這是因為界面特性影響了結(jié)構(gòu)的整體剛度,較大的摩擦因數(shù)其連接面的結(jié)構(gòu)整體剛度也更大,所以能量耗散值越大。當(dāng)摩擦因數(shù)相同時,密封面處能量耗散隨著壓力增大而增大,這是因為當(dāng)壓力增大時密封面處所受摩擦力增大,因此其能量耗散值也增大。

圖10 不同界面特性下的遲滯曲線與能量耗散Fig.10 Hysteresis curve and energy dissipation under different interface characteristics

2.2.2 不同軸向循環(huán)載荷

選取摩擦因數(shù)為0.3,壓力為50 MPa,對該模型進行循環(huán)加載仿真計算,循環(huán)加載幅值分別為0.005 mm與0.009 mm,計算得到加載過程的遲滯曲線如圖11所示。從圖11可以看出,當(dāng)循環(huán)加載幅值即軸向力增大時,能量耗散值增長了2.8倍。這是因為當(dāng)軸向力增大時密封面處所產(chǎn)生的摩擦力所作功增大,所以摩擦耗能增大。

2.2.3 不同錐度

選取摩擦因數(shù)為0.3,壓力為50 MPa,錐度分別為1∶10、1∶12、1∶14、1∶16,循環(huán)加載幅值為0.005 mm,仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 μ=0.3時不同錐度下的遲滯曲線與能量耗散Fig.12 Hysteresis curve and energy dissipation under different tapers at μ=0.3

由圖12b可知,當(dāng)密封面錐度增大時,密封面處摩擦耗能增大,且當(dāng)錐度從1∶16增至1∶14時,能量耗散量增加過大;而錐度從1∶14增加至1∶10時,密封面處能量耗散緩慢。

在振動載荷作用下,特殊螺紋密封面處易發(fā)生微動接觸從而產(chǎn)生微動磨損,從而導(dǎo)致接頭密封面處密封性能下降。由以上分析可知,接頭密封面處摩擦因數(shù)、接觸壓力、軸向載荷與錐度均會影響其摩擦耗能,且影響均為正相關(guān)。因此,在特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)設(shè)計與制造過程中,應(yīng)盡量減小密封面處錐度,提高密封面處表面加工工藝,從而降低接頭密封面處摩擦耗能,降低接頭密封面處的接觸磨損,提高特殊螺紋接頭密封性能。

3 結(jié) 論

(1)針對特殊螺紋密封面處錐面-錐面密封形式,建立特殊螺紋接頭密封面處一維連續(xù)體模型,通過有限元法驗證可得,有限元仿真計算值與理論計算值相差4.8%,模型合理。因此,由該模型可分析不同錐度下特殊螺紋接頭受振動載荷影響下密封面處能量耗散的影響。

(2)特殊螺紋密封面處摩擦因數(shù)、接觸壓力、軸向循環(huán)載荷與錐度均會影響密封處的摩擦耗能,它們之間為正相關(guān)關(guān)系。

(3)為盡量減少特殊螺紋密封面處磨損,提高特殊螺紋接頭密封性能,應(yīng)適當(dāng)減小密封面處摩擦因數(shù),適當(dāng)減小接頭密封面處錐度。