張海彬，譚紅飛，馮子荻，姚 旭，施全續(xù)

（1.中鐵貴州旅游文化發(fā)展有限公司，貴州 黔南布依族苗族自治州 558000；2.北京世紀(jì)天創(chuàng)智業(yè)系統(tǒng)集成技術(shù)有限公司，北京 100089）

隨著化石能源不斷減少、環(huán)境問題日益突顯[1]，實(shí)現(xiàn)能源的高效利用已成為緩解能源短缺、改善環(huán)境有效途徑。然而，傳統(tǒng)的冷、熱、電等能源系統(tǒng)隸屬于不同的部門，無法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)同管理和高效運(yùn)行，極大地降低了能源的利用效率。為了充分發(fā)揮不同能源之間的互補(bǔ)特性，提高能源的利用效率，多能互補(bǔ)的系統(tǒng)逐漸成為了能源規(guī)劃和利用的主要方向[2]。梁浩等[2]提出了多能互補(bǔ)的區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)；劉佳星和白凱峰等[3-4]對(duì)含多種可再生能源的多能互補(bǔ)系統(tǒng)進(jìn)行了日前優(yōu)化調(diào)度，闡明了多能互補(bǔ)系統(tǒng)對(duì)可再生能源的消納潛力；康書碩等[5]基于分布式能源耦合地源熱泵系統(tǒng)的案例分析，發(fā)現(xiàn)該多能耦合系統(tǒng)不僅可以提高能源利用效率，而且為化石能源與可再生能源的互補(bǔ)利用提供了新思路；袁桂麗等[6]基于人體對(duì)溫度的適應(yīng)能力，研究了含需求響應(yīng)的多能互補(bǔ)系統(tǒng)的節(jié)能潛力；在進(jìn)行多能互補(bǔ)系統(tǒng)研究時(shí)，考慮到多能流系統(tǒng)的復(fù)雜性，潘昭光等[7]通過對(duì)系統(tǒng)元件特性分析，給出了多能流靜態(tài)安全分析方法；文獻(xiàn)[8-9]采用能源集線器的建模方式研究多能互補(bǔ)的微能源網(wǎng)系統(tǒng)；考慮到能源集線器的局限性，王成山等[10]引入了能量母線的建模方式，應(yīng)用該建模思想研究了多能互補(bǔ)的微能源網(wǎng)，闡明了該模型的可行性。盡管相關(guān)學(xué)者對(duì)多能互補(bǔ)系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究，但是，多能互補(bǔ)耦合儲(chǔ)能的熱泵系統(tǒng)鮮有研究。為了探究含儲(chǔ)能系統(tǒng)的節(jié)能潛力，本文對(duì)含儲(chǔ)能的多能互補(bǔ)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真研究。

1 模型與方法

1.1 系統(tǒng)模型與優(yōu)化目標(biāo)

為了進(jìn)一步提高多能補(bǔ)熱泵系統(tǒng)的能量利用率，本文提出了含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)，基于能量母線建構(gòu)的含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)主要包括電制冷機(jī)、電熱泵、溴化鋰吸收式制冷機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)、燃?xì)忮仩t及儲(chǔ)熱蓄冷裝置，其中能量轉(zhuǎn)換設(shè)備參數(shù)如表1所示。

圖1 含儲(chǔ)能裝置多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)的能量母線架構(gòu)圖

表1 設(shè)備元件容量參數(shù)

儲(chǔ)熱蓄冷裝置的參數(shù)如表2而所示。在該系統(tǒng)中，用戶的電力需求由電網(wǎng)和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組提供。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)、燃?xì)忮仩t、儲(chǔ)熱裝置和電熱泵用于滿足用戶的熱力需求，冷負(fù)荷由電制冷機(jī)、蓄冷裝置、吸收式制冷機(jī)組提供[11]。為了闡明含儲(chǔ)能裝置多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)的節(jié)能潛力，本文以系統(tǒng)的最小運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)對(duì)該系統(tǒng)的3種不同運(yùn)行工況進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，其目標(biāo)函數(shù)如下所示：

式（1）中：Cop為優(yōu)化調(diào)度周期內(nèi)的運(yùn)行費(fèi)用，元；fe（t）為逐時(shí)電價(jià)，元；Ein為電網(wǎng)購電功率，kW；fg（t）為逐時(shí)天然氣價(jià)格，元/（kW·h）；Gchp為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)功率，kW；Ggb為燃?xì)忮仩t功率，kW。

表2 儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)

1.2 能量母線的建模思路

在對(duì)多能互補(bǔ)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，不僅考慮設(shè)備狀態(tài)和功率約束，而且要保證系統(tǒng)的供需平衡。因此，需要建立系統(tǒng)能流矩陣模型。多能互補(bǔ)系統(tǒng)的能量流矩陣模型基于系統(tǒng)能流圖建立，能量流圖是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抽象描述，它由節(jié)點(diǎn)和支路構(gòu)成[12-13]。由于能量的傳遞具有方向性，故含儲(chǔ)能的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)的能量流圖為有向圖。在能源母線的建構(gòu)思路下，能量母線為能量流節(jié)點(diǎn)，而支路可以分為2類：源支路和負(fù)荷支路，其中源支路代表能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，其方向指向節(jié)點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣為源支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Ac；而負(fù)荷支路代表用戶負(fù)荷，方向背離節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣為負(fù)荷支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Al。假設(shè)多能互補(bǔ)系統(tǒng)共有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，nc條源支路和nl條負(fù)荷支路，則源支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Ac為m×nc階矩陣，負(fù)荷支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣為m×nl階矩陣。關(guān)聯(lián)矩陣的元素aij可由下式定義：

對(duì)于源支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣，由于源支路對(duì)應(yīng)的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率不全為1，為了反映源支路的轉(zhuǎn)換效率，還需引入源支路能量流阻抗矩陣反映能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的效率。在含有nc條源支路的多能互補(bǔ)系統(tǒng)中，源支路的能量流阻抗矩陣為nc階的對(duì)角矩陣ηc，其對(duì)角元素為能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的效率η。

假設(shè)源支路的輸入矩陣為P，負(fù)荷支路的輸出矩陣為Pl，根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡可以獲得以下矩陣方程：

1.3 含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)能量流矩陣模型

在含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)中源支路的輸入功率包含冷、熱、電3種，其中電支路的輸入功率有電網(wǎng)輸電功率Ein、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)功率Gchp，熱源支路的輸入功率包含電熱泵功率Pehp、燃?xì)忮仩t功率Ggb、儲(chǔ)熱裝置放熱功率Ph，d，冷源支路的輸入功率為電制冷機(jī)功率Pec、吸收式制冷機(jī)組功率Hab、蓄冷裝置的放冷功率Pc，d。因此，該系統(tǒng)的輸入功率矩陣可以表示為：

同樣，由于該系統(tǒng)負(fù)荷包含冷熱電3種負(fù)荷，對(duì)應(yīng)的輸出功率也應(yīng)包含3方面，電力母線的輸出功率包含用戶電負(fù)荷Le、電制冷機(jī)輸入功率Peh、電熱泵輸入功率Pehp，熱力母線的輸出功率包括用戶熱負(fù)荷Lh、吸收式制冷機(jī)的輸入功率Hab、儲(chǔ)熱裝置的蓄熱功率Ph，c，冷量母線的輸出功率為用戶冷負(fù)荷Lc、蓄冷裝置的儲(chǔ)能功率Pc，c。

由此可得輸出功率矩陣：

由圖1可知，含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)的包含3個(gè)能量母線，因此，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，其中3個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的源支路為9條，負(fù)荷支路為8條，故源支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣和負(fù)荷支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣分別為3×9階和3×8階矩陣，并通過分析支路與節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，可以獲得各關(guān)聯(lián)矩陣的元素取值，進(jìn)而得到如下關(guān)聯(lián)矩陣：

能流阻抗和系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換設(shè)備效率是一一對(duì)應(yīng)，對(duì)于電網(wǎng)輸入效率ηin=1，其余系統(tǒng)的能流阻抗參數(shù)可由表1和表2獲得，其能流阻抗矩陣表示如下：

通過上述分析，基于能量母線建立的冷熱電矩陣方程可以按如下方程表示：

1.4 設(shè)備功率與狀態(tài)約束

系統(tǒng)在優(yōu)化調(diào)度的過程中，不僅需要考慮冷熱電的功率平衡，而且還要考慮能量轉(zhuǎn)換設(shè)備功率的上下限約束，其約束關(guān)系可由如下矩陣表示：

式（1）中：Pmin為源支路最小輸出功率矩陣；ηcP為源支路輸出功率矩陣，P為源支路輸入功率矩陣；Pmax為源支路最大輸出功率。

較能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，儲(chǔ)能裝置不僅要考慮儲(chǔ)能功率的約束，還要考慮儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能狀態(tài)的約束，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中含有多個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，其約束模型可以如下矩陣方程描述：

式（2）中：xδ為儲(chǔ)能損失率；為t時(shí)刻儲(chǔ)能元件x的儲(chǔ)能量；ex，c和ex，d分別為儲(chǔ)能元件x儲(chǔ)能和放能效率；和分別為儲(chǔ)能元件x的儲(chǔ)能和放能功率；ux為二進(jìn)制變量，用以限制充放能過程不能同時(shí)發(fā)生；和為儲(chǔ)能元件x的最大儲(chǔ)能功率和最大放能功率；和分別為儲(chǔ)能元件x的最大容量和最小容量。

1.5 日前負(fù)荷預(yù)測

目前建筑負(fù)荷的預(yù)測方法主要有統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測法、能耗軟件模擬預(yù)測法、情景分析法。但是，統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測法需要大量的歷史能耗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對(duì)象，因此不能用于規(guī)劃階段的能耗預(yù)測。為此，本文基于系統(tǒng)所服務(wù)的樓宇面積和所在地區(qū)典型氣象參數(shù)，采用Dest能耗模擬軟件對(duì)建筑冷熱電負(fù)荷進(jìn)行了逐時(shí)預(yù)測[14-15]，其預(yù)測結(jié)果和對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)如圖2所示。由圖2可以看出，在01：00—07：00和22：00—24：00時(shí)段冷熱電負(fù)荷較小，對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)相對(duì)較低，可視為低谷電價(jià)。而在09：00—11：00和13：00—15：00時(shí)段，由于冷熱負(fù)荷的影響，電價(jià)相對(duì)較高，因此，對(duì)應(yīng)的電價(jià)可視為峰值電價(jià)。天然氣采用恒定價(jià)格，其價(jià)格為0.310 2元/（kW·h）。

2 結(jié)果分析

為了闡明含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)系統(tǒng)的節(jié)能潛力，根據(jù)儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行與否將系統(tǒng)分為3種不同的運(yùn)行工況，其工況劃分情況如表3所示?；谒⒌臄?shù)學(xué)優(yōu)化模型，分別研究了系統(tǒng)在3種不同工況下對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)的響應(yīng)情況及系統(tǒng)的最少運(yùn)行費(fèi)用。

表3 工況劃分

2.1 不同工況下電功率優(yōu)化結(jié)果

系統(tǒng)在不同運(yùn)行工況下的電功率優(yōu)化結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，從工況1到工況3，低谷電價(jià)時(shí)段的用電量逐漸增加。在工況1中，電網(wǎng)購電僅用于滿足用戶的電力負(fù)荷，而對(duì)于含儲(chǔ)熱或蓄冷裝置的工況2和工況3，低谷電價(jià)時(shí)段的電網(wǎng)購電不僅需要滿足用戶的用電負(fù)荷，而且利用電制冷機(jī)和電熱泵進(jìn)行制冷制熱，進(jìn)而有效地利用了低谷電價(jià)時(shí)的電量，實(shí)現(xiàn)了“填谷”的作用。由于12：00—14：00之間的電價(jià)相對(duì)較低，工況2和工況3在該時(shí)段的電力需求全部由電網(wǎng)購電提供，避免了熱電機(jī)組的啟動(dòng)和天然氣的低效利用。此外，相對(duì)于工況2，由于蓄冷裝置的啟動(dòng)，工況3極大地減少了09：00—11：00和13：00—15：00時(shí)段的高價(jià)購電，進(jìn)而進(jìn)一步降低運(yùn)行費(fèi)用。

2.2 不同工況下熱功率優(yōu)化結(jié)果

系統(tǒng)在不同工況下的熱功率優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，工況2和工況3充分利用了低谷電價(jià)，將電網(wǎng)的購電通過電熱泵轉(zhuǎn)換成熱量儲(chǔ)存于儲(chǔ)熱裝置，實(shí)現(xiàn)了電力“填谷”的作用。同時(shí)，對(duì)比工況1，在熱力高峰期，儲(chǔ)能裝置通過釋放儲(chǔ)存的熱量，避免了燃?xì)忮仩t的啟動(dòng)，減少了天然氣的低效利用，進(jìn)而降低了系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用。對(duì)于工況3，由于蓄冷裝置的利用，避免吸收式制冷機(jī)組啟動(dòng)，減少了熱能的低效利用，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

圖3 系統(tǒng)在不同工況下的電功率優(yōu)化結(jié)果

圖4 系統(tǒng)在不同工況下的熱功率優(yōu)化結(jié)果

2.3 不同工況下冷功率優(yōu)化結(jié)果

系統(tǒng)在不同工況下的冷功率優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。相較于工況1和工況2，在工況3中，由于蓄冷裝置的蓄冷作用，低谷電價(jià)購買的電能被用于電制冷機(jī)制冷，并將制備的冷量通過蓄冷裝置進(jìn)行蓄存。在冷負(fù)荷高峰期，蓄存的冷量被釋放，用于滿足用戶冷負(fù)荷，通過蓄冷裝置的移峰作用，減少了峰值電價(jià)時(shí)段電制冷機(jī)的用電量，進(jìn)而降低了系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用。

圖5 系統(tǒng)在不同工況下的冷功率優(yōu)化結(jié)果

2.4 基于運(yùn)行費(fèi)用結(jié)果分析

基于所建的優(yōu)化模型，求解了系統(tǒng)在3種不同工況下的最小日運(yùn)行費(fèi)用，其中工況1的運(yùn)行費(fèi)用為2 696.5元，工況2的運(yùn)行費(fèi)用為2 498.9元，工況3的運(yùn)行費(fèi)用為2 266.1元。對(duì)比3種工況的最小日運(yùn)行費(fèi)用可以發(fā)現(xiàn)，工況2較工況1的日運(yùn)行費(fèi)用減少了7.33%，工況3較工況1的日運(yùn)行費(fèi)用減少了15.96%。由此可見，含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)具有較大的節(jié)能潛力。為了進(jìn)一步分析工況2和工況3的節(jié)能原因，本文對(duì)比了系統(tǒng)在3種不同工況下的逐時(shí)運(yùn)行費(fèi)用，其對(duì)比結(jié)果如圖6所示。工況2和工況3在不同程度上提高了負(fù)荷低谷時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用，極大降低了高峰時(shí)段的運(yùn)行費(fèi)用。然而引起運(yùn)行費(fèi)用發(fā)生變化的主要原因是儲(chǔ)能裝置使得系統(tǒng)在時(shí)間尺度上實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷的“移峰填谷”，進(jìn)而減少了系統(tǒng)的供能壓力，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

圖6 系統(tǒng)在不同運(yùn)行工況下的逐時(shí)運(yùn)行費(fèi)用

3 結(jié)論

為了闡明含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)的節(jié)能潛力，本文采用能量母線的思想建立了系統(tǒng)的冷熱電平衡方程，并以系統(tǒng)的日運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)對(duì)含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)在3種工況下的設(shè)備出力進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)度。通過優(yōu)化結(jié)果分析可知，含儲(chǔ)能裝置的多能互補(bǔ)熱泵系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)荷的“移峰填谷”，減少系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的節(jié)能運(yùn)行。