何瑤，段雨涵，隋麗，張美云

（1.北京理工大學 機電工程與控制國家級重點實驗室，北京 100081；2.西北工業(yè)集團有限公司，西安 710043）

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，世界各國為了提高毀傷型武器在戰(zhàn)斗中的生存能力，一般采取將其地下深埋或增強防護結(jié)構(gòu)等措施。在這種情形下，出現(xiàn)了大量具有堅固結(jié)構(gòu)的硬目標。這些硬目標主要分為深層厚目標和多層硬目標2 類，其中，地下機庫、洞穴等是典型的深層目標，艦船、多層建筑物等是典型的多層硬目標[1-3]。統(tǒng)計結(jié)果表明，同等化學當量的裝藥在硬目標內(nèi)部的最佳位置處起爆與在其表層起爆相比，能量耦合效率可以提高20～50 倍不等[4]，控制戰(zhàn)斗部在深入硬目標內(nèi)部后再起爆是實現(xiàn)高效毀傷的關(guān)鍵。

侵徹彈藥通常具有精確制導的能力，使用具有延時起爆功能的引信，可以控制戰(zhàn)斗部在進入目標內(nèi)部后的適當時機發(fā)出起爆控制信號，從而對目標總體結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)內(nèi)部的有生力量進行高效毀傷[5-7]。使引信設(shè)計滿足相應戰(zhàn)術(shù)指標與技術(shù)指標的要求是侵徹引信研制工作的主要任務之一，在研制過程中，很難全面考慮到打擊目標的復雜性、多變性[8]。硬目標侵徹引信對炸點的精準控制[9-12]是侵徹彈藥實現(xiàn)預期毀傷效果的關(guān)鍵，國內(nèi)一些研究單位已經(jīng)對侵徹引信的炸點控制方法進行了研究[13-16]。

侵徹引信要想實現(xiàn)精準的炸點控制，需要獲取彈丸在侵徹靶板過程中的目標信號[17]，利用高g值傳感器或加速度閾值開關(guān)作為敏感元件是獲取彈丸侵徹加速度信號的主要手段[18-19]。識別目標信號的難易程度對后續(xù)信號處理的難度有很大影響[20]。目前，侵徹引信用高g值傳感器主要有壓電式加速度傳感器[21-22]和壓阻式加速度傳感器[23-26]。這2 類加速度傳感器都能夠用于彈體長度較短的彈丸，但是當彈體增長、彈速增加時，傳統(tǒng)的侵徹引信用壓電式或壓阻式加速度傳感器在測量過程中會出現(xiàn)零漂、加速度信號混疊粘連嚴重等問題，識別彈丸穿層信號的難度將會增大，基于低通濾波的信號處理方法不再可行。西安機電信息技術(shù)研究所的張海濤等[27]通過對壓阻式加速度傳感器進行二次封裝的機械濾波方法提高了傳感器振動模型的阻尼比，從而達到縮短傳感器動態(tài)指標中的穩(wěn)定信號建立時間、降低侵徹過程中加速度信號混疊現(xiàn)象的目的。西安機電信息技術(shù)研究所的董靈飛等[28]提出了一種基于應力波衰減材料的目標層特征凸現(xiàn)方法，使用應力波衰減材料加快應力波在彈內(nèi)傳播時的衰減速度，使應力波在彈體內(nèi)傳播的時間小于彈體在兩層靶板之間的飛行時間，從而避免應力波沿著彈體多次重復混疊，造成侵徹加速度的層間粘連。實驗表明，采用緩沖措施后，測得的侵徹沖擊加速度特征更加明顯。然而，上述這些方法的本質(zhì)還是基于濾波原理，僅是把獲取信號后進行的濾波改為在獲取信號前進行，并沒有從根本上解決穿層信號混疊的問題。

基于上述情況，北京理工大學研制了一種對穿層信號[29]敏感的侵徹引信用磁電式速度傳感器，它可以在一定程度上解決信號粘連混疊嚴重、難識別的問題。該傳感器的輸出特性受多種結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，因此在設(shè)計過程中難以預知其在不同侵徹環(huán)境下的輸出，這類磁電傳感器設(shè)計方面的相關(guān)研究目前未見報道。本文以侵徹引信用磁電式速度傳感器為研究對象，基于這種磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理，建立了聯(lián)合仿真模型，可以利用該模型模擬不同侵徹環(huán)境下的傳感器輸出情況，從而實現(xiàn)指導侵徹引信用磁電傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的。

1 磁電傳感器工作原理

侵徹引信用磁電傳感器是能夠獲取彈丸穿層信息的慣性傳感器，傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。內(nèi)部由慣性系統(tǒng)、支撐結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)換元件組成，其中轉(zhuǎn)換元件包括磁鐵和線圈。磁鐵也是慣性系統(tǒng)的質(zhì)量塊，其底面由彈簧支撐，頂面是骨架，骨架和限位結(jié)構(gòu)決定了磁鐵的最大行程。當侵徹彈丸碰擊目標產(chǎn)生沖擊過載時，磁鐵因慣性與線圈產(chǎn)生相對運動而產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢的大小和磁鐵及線圈之間相對運動速度成正相關(guān)。

圖1 侵徹引信用磁電傳感器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of magnetoelectric sensor for penetration fuze

2 磁電傳感器聯(lián)合仿真分析

根據(jù)侵徹引信用磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理，建立聯(lián)合仿真模型，該模型分為2 部分：

1）磁電傳感器慣性系統(tǒng)的力學仿真模型，以侵徹過載作為模型輸入，獲得磁鐵在侵徹過程中的速度及位移變化情況。

2）磁電傳感器轉(zhuǎn)換元件的磁電仿真模型，以力學仿真模型獲得的磁鐵運動速度或位移作為模型輸入，通過磁電仿真得到傳感器的輸出信號。

2.1 慣性系統(tǒng)的力學仿真方法及步驟

2.1.1 模型建立

利用Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems（ADAMS）軟件建立如圖2 所示的磁電傳感器慣性系統(tǒng)的力學仿真模型，將戰(zhàn)斗部在穿靶過程中的過載信息作為該模型的仿真激勵，通過仿真得到動力學響應，即質(zhì)量塊（磁鐵）的運動位移。該模型包括上擋板、磁鐵（質(zhì)量塊）、彈簧結(jié)構(gòu)、底座限位結(jié)構(gòu)4 部分，其中，磁鐵的質(zhì)量和彈簧的剛度、預壓量等參數(shù)對仿真結(jié)果的影響較大。上擋板在力學仿真過程中僅起到給彈簧結(jié)構(gòu)提供初始抗力的作用，底座限位結(jié)構(gòu)起到支撐彈簧質(zhì)量系統(tǒng)并限制磁鐵行程的作用，該力學仿真模型中，磁鐵的最大行程為3 mm。

圖2 磁電傳感器慣性系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of magnetoelectric sensor inertial system

2.1.2 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置模型中各部分結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)，定義質(zhì)量塊、上擋板、底座限位結(jié)構(gòu)的密度、楊氏模量、泊松比，定義彈簧結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼、原長、預壓量。本文建立的力學模型中的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameter

由于上擋板的幾何參數(shù)對力學模型的仿真結(jié)果不造成影響，為了減少ADAMS 軟件的仿真計算量，上擋板的幾何結(jié)構(gòu)應當在允許范圍內(nèi)越小越好，為了防止仿真出現(xiàn)自穿透現(xiàn)象，該結(jié)構(gòu)的厚度不應過薄。綜合考慮以上因素，設(shè)置上擋板為半徑5 mm、高度1 mm 的圓柱體。

ADAMS 利用碰撞函數(shù)的理論計算公式（1）對碰撞過程進行仿真[30]。

式中：Fcontact為2 個物體間接觸力；k為剛度系數(shù)；Δx為碰撞物體的變形；e為碰撞指數(shù)；d為侵入深度；C為最大阻尼系數(shù)；step 函數(shù)為階躍函數(shù)，用于表征過渡過程，step 函數(shù)的5 個參數(shù)分別表示自變量以及自變量和函數(shù)的初始值、終值。其中，剛度系數(shù)k越大，2 個物體之間的穿透量越??；碰撞指數(shù)e越大，2 個物體之間的穿透量越大；最大阻尼系數(shù)C越大，碰撞力曲線越趨于平滑。

物體的碰撞是一個極其復雜的力學過程，對于旋轉(zhuǎn)物體之間的碰撞而言，仿真模型的剛度系數(shù)k可以根據(jù)式（2）確定。

式中：R1、R2分別是2 個碰撞物體的半徑；v1、v2分別是2 個碰撞物體的泊松比；E1、E2分別是2 個物體的彈性模量。

在上擋板與質(zhì)量塊之間設(shè)置接觸1，在質(zhì)量塊與底座限位機構(gòu)之間設(shè)置接觸2，使得質(zhì)量塊在慣性力、重力和彈簧力的合力作用下在上擋板與底座限位機構(gòu)之間上下運動。分別設(shè)置2 個接觸的碰撞參數(shù)，包括剛度系數(shù)k、碰撞指數(shù)e、最大阻尼系數(shù)C和切入深度。根據(jù)式（2），通過計算對2 個碰撞過程的碰撞參數(shù)進行設(shè)置，見表2。

表2 碰撞參數(shù)Tab.2 Collision parameter

2.1.3 仿真結(jié)果

以圖3 所示的半周期正弦信號為例，其中，信號的脈寬為200 μs，幅值為10 000g。將該信號作為侵徹過載，轉(zhuǎn)換成力載荷，為慣性系統(tǒng)的力學仿真過程提供力學輸入，通過仿真得到如圖4 所示的磁鐵動力學響應。磁鐵在慣性力、重力、彈簧力的合力作用下，由初始位置向下運動，速度方向為正，呈現(xiàn)先快速增大、再緩慢減小的趨勢。在360 μs 左右，磁鐵與底座限位結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，此時磁鐵速度迅速降為0。隨后磁鐵在彈簧力作用下向上運動，速度緩慢增大，速度方向為負。

圖3 侵徹過載（半周期正弦信號）Fig.3 Penetration overload (half period sinusoidal signal)

圖4 質(zhì)量塊（磁鐵）的動力學響應Fig.4 Dynamic response of mass block (magnet)

2.2 轉(zhuǎn)換元件的磁電仿真方法及步驟

2.2.1 模型建立

在COMSOL 軟件中建立傳感器機電轉(zhuǎn)換元件的磁電仿真模型。由于該結(jié)構(gòu)具有旋轉(zhuǎn)體的特點，所以可以通過建立1/2 的剖面二維模型對整體進行研究。仿真結(jié)果后處理時，利用幾何的對稱性和磁場的反對稱性，還原整體的磁場分布，以實現(xiàn)簡化運算的目的。建立模型時，使用“形成裝配體”功能來確定幾何，此功能假設(shè)所有對象都不相交，并在對象之間的接觸邊界處自動創(chuàng)建“一致對”，“一致對”用于在“磁場”接口中定義“對連續(xù)性”的邊界條件，以確保場在不一致的網(wǎng)格中是連續(xù)的。將2.1 節(jié)中力學仿真獲得的磁鐵運動位移作為該模型的力學輸入，模擬磁鐵在空氣域中的運動，仿真得到線圈的感應電壓，即磁電傳感器的輸出信號，磁電仿真模型的結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 磁電傳感器轉(zhuǎn)換元件仿真模型Fig.5 Simulation model of magnetoelectric transducer

該模型包括磁鐵（質(zhì)量塊）、線圈、外殼和空氣域4 部分，磁鐵置于空氣域中，磁鐵在初始位置處與線圈等高，線圈位置固定。用矩形表示磁鐵和多匝線圈模型，磁鐵和線圈沒有使用圓角，這會使網(wǎng)格更簡單，求解規(guī)模也較小。雖然尖角會將局部奇異性引入磁場，但是在機電轉(zhuǎn)換元件的磁電仿真過程中，無需擔心這個問題，因為仿真的求解目標僅是線圈中的感應電壓，此電壓是通過域上的場積分來計算的，對場中的奇異性極不敏感。

2.2.2 參數(shù)設(shè)置

磁鐵的運動過程反映了電磁感應現(xiàn)象，即線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應電動勢及感應電流的現(xiàn)象。由于物理場中有電流產(chǎn)生，所以要通過AC/DC 模塊下的“磁場（mf）”接口進行仿真分析。對物理場進行設(shè)置，定義軸對稱、磁絕緣、初始值和安培定律，磁化模型選擇“剩余磁通密度”，回復磁導率選擇“來自材料”。設(shè)置模型的材料參數(shù)，定義磁鐵的質(zhì)量、剩余磁通密度的大小及方向等。設(shè)置線圈參數(shù)，導線模型選擇“均勻多匝”，線圈激勵選擇“電流”，并定義線圈電流為0，設(shè)置線圈匝數(shù)、導線電導率以及圓導線直徑。

采用四邊形網(wǎng)格和自由三角形網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，首先規(guī)定磁鐵上下空氣域4 條邊上的節(jié)點數(shù)，然后通過邊映射的方法在空氣域中劃分出正四邊形網(wǎng)格，接著選中剩余域，利用物理場自動劃分自由三角形網(wǎng)格，最后手動調(diào)整網(wǎng)格的疏密程度。一般來說，磁場強度較大或者需要單獨分析的部分網(wǎng)格要進行細化處理。設(shè)置動網(wǎng)格參數(shù)，在空氣域中設(shè)置動網(wǎng)格來描述磁鐵的運動位移，限制磁鐵在r軸方向上的位移為0，通過插值函數(shù)確定磁鐵網(wǎng)格在z軸方向上的位移。當網(wǎng)格在移動過程中發(fā)生過度撕扯或翻轉(zhuǎn)，導致網(wǎng)格質(zhì)量低于預設(shè)的閾值時，求解器不收斂，此時需要使用自動重新劃分網(wǎng)格功能。

2.2.3 仿真結(jié)果

本文使用2 個步驟對轉(zhuǎn)換元件模型進行求解。首先，通過磁場的穩(wěn)態(tài)分析計算出磁鐵在起始位置處產(chǎn)生的磁場，為后續(xù)磁場和動網(wǎng)格的瞬態(tài)分析提供初始條件。最后，通過瞬態(tài)分析得到所需的磁電傳感器仿真輸出信號。將圖4 所示的磁鐵仿真位移作為轉(zhuǎn)換元件磁電仿真模型的輸入，可以得到如圖6 所示的傳感器輸出信號。

圖6 磁電傳感器仿真輸出信號Fig.6 Simulation output signal of magnetoelectric sensor

將圖4 所示的磁鐵運動位移與圖6 所示的傳感器輸出進行對比，可以看出，當磁鐵向下運動時，磁鐵產(chǎn)生磁場切割線圈，穿過線圈的磁通量不斷地發(fā)生變化，線圈產(chǎn)生方向為正的感應電動勢，傳感器的輸出信號為正。在大約360 μs 時刻，磁鐵與底座限位結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，速度降為0，此時線圈中的感應電動勢迅速下降到0。隨后，在彈簧力作用下，磁鐵向上運動，線圈中產(chǎn)生負電動勢，傳感器輸出負信號。

2.3 正確性驗證

本文利用落錘試驗驗證聯(lián)合仿真模型的正確性，試驗裝置如圖7 所示。將3 層套靶固定于試驗臺體上，由牽引機構(gòu)將試驗臺體提升后突然釋放，試驗臺體與承載臺體撞擊，獲得過載信號和磁電傳感器輸出信號。將該過載信號作為聯(lián)合仿真模型的初始激勵，仿真得到傳感器的輸出信號。落錘試驗得到的實測過載信號如圖8 所示。

圖7 落錘試驗原理Fig.7 Principle diagram of drop hammer test

圖8 落錘試驗實測過載曲線Fig.8 Measured overload curve of drop hammer test

落錘試驗得到的磁電傳感器實測輸出和通過本文建立的聯(lián)合仿真模型得到的傳感器仿真輸出如圖9所示。對比仿真與實測得到的穿靶時間與穿靶時的電壓值，結(jié)果見表3。

圖9 磁電傳感器輸出Fig.9 Magnetoelectric sensor output

表3 傳感器實測輸出與仿真輸出對比Tab.3 Comparison table of measured output and simulation output of sensor

由于實際的磁電傳感器本身存在濾波電路等處理電路，所以穿靶信號波峰出現(xiàn)的時間相對滯后，且穿靶時刻的電壓值會在一定程度上小于仿真得到的電壓值。仿真結(jié)果表明，彈丸侵徹首層靶時，穿靶時間的絕對誤差為184 μs，電壓值的相對誤差為4.1%；穿過第二層靶時穿靶時間的絕對誤差為170 μs，電壓值的相對誤差為5.5%；穿過第三層靶時穿靶時間的絕對誤差為60 μs，電壓值的相對誤差為8.1%。

仿真穿靶時間的平均絕對誤差約為138 μs，穿靶時刻的仿真電壓值的平均相對誤差約為5.9%。雖然仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)之間由于隨機誤差不可避免地存在一定的差異，但是仿真信號與實測信號的變化趨勢一致，且仿真誤差均在可控范圍內(nèi)，仿真結(jié)果不影響后續(xù)目標識別與起爆控制功能的實現(xiàn)。

綜上所述，本文建立的聯(lián)合仿真模型具有正確性和合理性，該研究分析方法具有可行性，可以利用該模型來指導侵徹引信用磁電傳感器的設(shè)計。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對磁電傳感器輸出特性的影響

侵徹引信用磁電傳感器的輸出特性受力學仿真模型和磁電仿真模型2 部分影響。其中，慣性系統(tǒng)的力學仿真輸出（即磁鐵的運動位移）取決于磁鐵質(zhì)量m、彈簧剛度k、彈簧阻尼C、限位行程d等結(jié)構(gòu)參數(shù)，在力學仿真輸出一定的前提條件下，轉(zhuǎn)換元件的磁電仿真輸出主要取決于線圈參數(shù)。

3.1 仿真條件

在本次研究中，不改變力學仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，僅改變磁電仿真模型中的線圈參數(shù)，即在給定侵徹過載的條件下，磁電傳感器慣性系統(tǒng)的力學輸出是一定的，僅有傳感器轉(zhuǎn)換元件的輸出特性發(fā)生改變。以彈丸侵徹單層厚靶（靶厚2 m，靶材為C30 混凝土，彈長1.6 m，彈速為1 200 m/s）時的侵徹過載作為聯(lián)合仿真模型的初始激勵，通過慣性系統(tǒng)的力學仿真可以得到磁鐵的運動位移，如圖10 所示。將該位移作為磁電模型的仿真輸入，分別改變線圈的匝數(shù)、位置以及線圈與磁鐵之間的間隙進行一系列的仿真對比與分析，各次仿真的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4。

表4 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Sensor structure parameter

圖10 磁鐵的運動位移Fig.10 Motion displacement of magnet

3.2 線圈匝數(shù)對仿真結(jié)果的影響

分別進行仿真1、2、3、4，可以得到如圖11 所示的磁電傳感器輸出信號。由圖11 可知，在其他線圈參數(shù)一定時，僅改變線圈的匝數(shù)，對傳感器信號中穿層信號的起始時間、結(jié)束時間以及波峰出現(xiàn)的時間不會造成影響。隨著線圈匝數(shù)的增多，穿層信號的幅值增大，因此侵徹引信用磁電傳感器中線圈的匝數(shù)不應過小。在實際應用中，可以根據(jù)所給的目標識別與起爆控制策略，設(shè)置合適的線圈匝數(shù)。

圖11 不同線圈匝數(shù)時的磁電傳感器仿真輸出Fig.11 Simulation output of magnetoelectric sensor with different coil turns

3.3 線圈位置對仿真結(jié)果的影響

分別進行仿真1、5、6、7，可以得到如圖12 所示的磁電傳感器輸出信號。由圖12 可知，改變線圈相對于磁鐵的位置，會影響穿過線圈的磁通量的正負，即對輸出信號的正負造成影響。當線圈高于磁鐵時，輸出信號大致的趨勢是先正后負；反之，當線圈低于磁鐵一定距離時，輸出信號大致的趨勢是先負后正。在實際應用中，可根據(jù)具體需求，通過處理電路，濾去正半軸波形或負半軸波形。此外，線圈與磁鐵的相對高度會影響穿層信號波峰出現(xiàn)的時間。從圖12中可以看出，當線圈與磁鐵等高以及線圈低于磁鐵4 mm 時，信號的幅值都相對較大，并不是線圈與磁鐵在高度上越接近時幅值越大。

圖12 不同線圈位置時的磁電傳感器仿真輸出Fig.12 Simulation output of magnetoelectric sensor at different coil positions

2.4 線圈與磁鐵間隔對仿真結(jié)果的影響

分別進行仿真1、8、9、10，可以得到如圖13所示的磁電傳感器輸出信號。由圖13 可知，改變線圈與磁鐵之間的間隔會對輸出信號中穿層信號的起始時間造成影響，間隔越小，起始時間越小，但是對穿層信號的結(jié)束時間基本沒有影響。線圈與磁鐵之間的間隔越小，穿層信號的幅值越大。實際應用中，可以根據(jù)具體需求一定程度上減小兩者之間的距離，獲取電壓幅值更大的輸出信號。

圖13 改變線圈與磁鐵間隔時的磁電傳感器仿真輸出Fig.13 Simulation output of magnetoelectric sensor with changing interval between coil and magnet

4 結(jié)論

基于侵徹引信用磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理，提出了聯(lián)合仿真模型。模型驗證實驗表明，仿真與實測得到的磁電傳感器輸出信號的變化趨勢一致，吻合度較高，證明了該模型的正確性與合理性。

給定侵徹過載，在不改變力學仿真模型參數(shù)的條件下，通過調(diào)整轉(zhuǎn)換元件磁電仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，模擬并分析了線圈參數(shù)對磁電傳感器輸出特性的影響。線圈與磁鐵的相對高度會影響輸出信號的正負、幅值以及波峰出現(xiàn)的時間，線圈匝數(shù)和線圈與磁鐵之間的間隔僅對信號的幅值產(chǎn)生影響，線圈匝數(shù)越多、與磁鐵之間的間隔越小，輸出信號的幅值越大。該模型可以指導磁電傳感器的設(shè)計，有效降低磁電傳感器的設(shè)計成本，縮短傳感器的研制周期。

基于仿真得到的磁電傳感器輸出，通過合適的目標識別與起爆控制策略，可以獲取穿層信號與起爆控制信號，為侵徹引信起爆控制系統(tǒng)性能的驗證工作提供了新的思路，具有一定的現(xiàn)實意義和工程價值。