繆明月, 曹玉鋒, 李 強(qiáng), 張 軍

(1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)管理工程學(xué)院,北京 100070;2.滴滴智慧交通科技有限公車載設(shè)備事業(yè)部,北京 100621;3.城市群系統(tǒng)演化與可持續(xù)發(fā)展的決策模擬北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100070)

0 引言

道路上執(zhí)法巡邏的交通警察,在確保處理交通事件的效率及減少交通違規(guī)和事故方面發(fā)揮著重要作用。在過去的幾十年里,研究人員從未停止過尋找一種有效的方法去合理科學(xué)地部署交通應(yīng)急警力,以使路段區(qū)域暢通,從而遏制交通違法行為,減少交通事故的發(fā)生。

國外的警力資源優(yōu)化配置研究始于上世紀(jì)之初,此后幾十年研究人員和實(shí)務(wù)部門制定并報(bào)告了大量有效分配和部署警察巡邏隊(duì)的新方法。20世紀(jì)80年代初,Green和Kolesar(1984,1989)[1-2]研究開發(fā)了多車調(diào)度(MCD)模型,這是一種多優(yōu)先級排隊(duì)模型,明確反映了多輛汽車調(diào)度。Todovic(2015)[3]、Basu和Ghosh(1997)[4]和Mustapar等(2017)[5]致力于使用目標(biāo)規(guī)劃來發(fā)展警察巡邏隊(duì)。Pal B等人(2009)[6]使用模糊目標(biāo)規(guī)劃(FGP)程序來建模和解決大都市城市的巡邏人力部署問題,以阻止交通違規(guī)和事故,從而降低交通控制規(guī)劃范圍內(nèi)的事故率。Kou和Liu(1995)[7]、Dai,et al.(2012)[8]以及Nag(2014)[9]研究通過機(jī)器學(xué)習(xí),遺傳算法等在特定區(qū)域或情況下部署警察人力,并沒有涉及具體警種,也沒有研究將交通條件作為警察部署的考慮因素。在我國,交通警察是一個(gè)獨(dú)立警種,在道路交通管理警力資源配置方面,彭懷軍運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、綜合評價(jià)方法、線性規(guī)劃、人工智能算法等研究了交通警力資源的崗位識(shí)別和責(zé)任區(qū)劃分,以及在交通應(yīng)急處置中警力動(dòng)態(tài)調(diào)度的問題和解決方法(彭懷軍,2018)[10]。馬威以北京市122交通事故報(bào)警臺(tái)海量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對其中事故、擁堵以及問題反映類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并應(yīng)用遺傳算法理論以及GIS技術(shù),提出基于GIS的動(dòng)態(tài)警力資源調(diào)度方法(馬威,2015)[11]。交警警力的外勤任務(wù)通常包括處理事故、緩解擁堵、執(zhí)法以及安全警衛(wèi),在上述兩項(xiàng)研究中,沒有覆蓋足夠的交通事件數(shù)據(jù)種類,或者僅僅從路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和流量判斷,或者只是考慮122報(bào)警數(shù)據(jù),沒有建立交通警情評價(jià)模型,也沒有考慮非現(xiàn)場執(zhí)法設(shè)備在警力崗位設(shè)置中的作用等。近年來,學(xué)者利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)手段,結(jié)合傳統(tǒng)成熟的數(shù)學(xué)模型,對警力資源的優(yōu)化配置開展了一些有益研究[12-14]。

綜上,因?yàn)榇蠖辔鞣絿业慕煌ň觳⒎仟?dú)立警種,所以很少有論文專門研究在不同的交通情況下如何按區(qū)域配置交通警察及崗位優(yōu)化的問題。國內(nèi)的學(xué)者受限于數(shù)據(jù)的獲取途徑,這方面研究不多。當(dāng)然,基于風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)急警力分配模型可以廣泛用于各種類型的警察。對此,Mclaren和Wilson(1977)[15]強(qiáng)調(diào)“巡邏人員應(yīng)按警察服務(wù)的實(shí)際需求按比例分配……分配問題的實(shí)質(zhì)在于衡量比例需求”。對于傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)模型,由于沒有指導(dǎo)原則,風(fēng)險(xiǎn)模型的計(jì)算公式受到?jīng)Q策者的極大影響(Chaiken和Larson,1977)[16]。本源上,交通警情評價(jià)模型也是從風(fēng)險(xiǎn)模型發(fā)展而來的。王世華等人(2017)[17]基于不同的交通事件,應(yīng)用主成分分析法處理這些標(biāo)準(zhǔn)化處理后的事件數(shù)據(jù),建立了第一個(gè)TCI模型。然而,使用主成分分析進(jìn)行綜合評價(jià)存在的問題是顯而易見的,有學(xué)者指出“主成分的價(jià)值就在于它的信息量(可用方差來度量)達(dá)到最大化,即使少數(shù)幾個(gè)主成分能使累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一個(gè)較大的百分?jǐn)?shù),這幾個(gè)主成分能不能用還得看它們是否都能得到符合實(shí)際意義的解釋”(王學(xué)民,2007)[18]。王世華的研究并沒有涉及用TCI指導(dǎo)巡更點(diǎn)設(shè)置、排班輪崗優(yōu)化以及預(yù)測TCI值等內(nèi)容。關(guān)于巡邏路線規(guī)劃、優(yōu)化的研究很多,但利用TCI設(shè)定的巡邏點(diǎn)使巡邏警察不再受固定路線約束,從而便于更廣泛、更自由地執(zhí)行巡邏任務(wù)。此外,根據(jù)歷史及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),預(yù)測未來的警情評價(jià)指標(biāo)值將有利于適當(dāng)決定提前增加警力或減少警力,從而達(dá)到優(yōu)化警力的目的。TCI模型主要應(yīng)用于量化警情評價(jià)、確定關(guān)鍵巡邏點(diǎn)、優(yōu)化崗位設(shè)置以及預(yù)測未來的警情狀況。

1 模型與方法

1.1 TCI模型

建立TCI模型是為了確定反映整個(gè)區(qū)域內(nèi)不同地點(diǎn)的各種交通突發(fā)事件引起的交警警力部署的頻率和強(qiáng)度,也可以成為警情狀況的測度。TCI值的大小將確定一線交通應(yīng)急警力資源分配的重點(diǎn)地區(qū)。在空間上每個(gè)點(diǎn)都有自己的TCI綜合值,然后可以通過事件點(diǎn)的數(shù)量和TCI的值獲得網(wǎng)格區(qū)域形成的質(zhì)心。在整個(gè)區(qū)域中,質(zhì)心上的TCI值之和被認(rèn)為是TCI的總值。從時(shí)間段的角度,通過對相關(guān)影響因素的分析,可以得到TCI的變化規(guī)律,為交通警察定量預(yù)測提供了可靠的方法。本研究考慮通過傳統(tǒng)的FTA方法來研究和構(gòu)建TCI模型。

FTA方法使用邏輯門(或稱為運(yùn)算符)作為基本符號(hào)來描述和相互關(guān)聯(lián)事件之間的關(guān)系,這通常對于確定系統(tǒng)的哪些部分是頂事件發(fā)生的最大貢獻(xiàn)者很有用。

通過突發(fā)事件的故障樹圖(如圖1),結(jié)合關(guān)鍵重要度系數(shù)的算法,可以得到:

圖1 應(yīng)急事件的故障樹圖

公式(1)到(4)中,pT表示引發(fā)交警應(yīng)急響應(yīng)的頂事件發(fā)生的概率,p1c、p1e為中間事件的發(fā)生概率,pa、pc、pe分別是交通事故、交通擁堵和交通違法的發(fā)生概率。prc,pre是基本事件的發(fā)生概率,分別為交通擁堵和交通違法引發(fā)交警應(yīng)急響應(yīng)的概率。ga、gc、ge被用于進(jìn)行重要性測量,分別表示為引發(fā)交警應(yīng)急響應(yīng)的交通事故、交通擁堵和交通違法的關(guān)鍵重要度系數(shù)。

接下來,分別對交通事故、交通擁堵和交通違法發(fā)生起數(shù)Naij,Ncij和Neij,結(jié)合FAT進(jìn)行分析,假設(shè)Iij表示i區(qū)域,j小時(shí)的TCI值的大小,可以建立如下反映突發(fā)事件發(fā)生強(qiáng)度(需要派遣交警處置)的TCI模型:

公式中,go和Noij分別表示特勤警衛(wèi)的關(guān)鍵重要度系數(shù)與發(fā)生起數(shù)。

TCI模型形式簡單,直觀地反映了警情狀況,且易于計(jì)算出任意分區(qū)的I值。實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)當(dāng)根據(jù)變化情況,建立ga等關(guān)鍵重要度系數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)機(jī)制。

1.2 多維排隊(duì)論模型

在優(yōu)化一線交通應(yīng)急警力資源之前,需要定量測算交通警察巡邏崗和備勤崗需要的最小人數(shù),基本思路見圖2。首先將處置交通突發(fā)事件的過程看作一個(gè)M/M/c/m排隊(duì)過程?；谂抨?duì)論和出生/死亡過程的分析,區(qū)分不同事件需要不同的警力數(shù)量和值勤、備勤崗位的差異,建立了一個(gè)多維的M/M/c/m排隊(duì)模型,在需要等待的排隊(duì)時(shí)間一定的情況下,可以得到最小的一線巡邏警力數(shù)量。對于備勤交警的數(shù)量,我們考慮了突發(fā)事件的CDF,選擇第99百分位數(shù)減去第95百分位數(shù)作為備勤警察的最小數(shù)目,以盡可能滿足處理所有緊急情況的需要。

圖2 一線交警處突人數(shù)測算思路與方法

M/M/c/m排隊(duì)系統(tǒng)中,S1(t)是系統(tǒng)中時(shí)間t時(shí)刻發(fā)生的突發(fā)擁堵和輕微事故的次數(shù);S2(t)是系統(tǒng)中在t時(shí)刻發(fā)生的傷亡事故數(shù)。X(t)={S1(t),S2(t)}是系統(tǒng)在時(shí)間t及其狀態(tài)空間中的狀態(tài):Ω={(i,j)|0≤i≤m1,0≤j≤m2}。X(t)在一小段時(shí)間內(nèi)只能在相鄰的可能狀態(tài)下發(fā)生,到達(dá)區(qū)間和服務(wù)事件都服從負(fù)指數(shù)分布,是一個(gè)二維出生(到達(dá))和死亡(服務(wù))過程。由于狀態(tài)空間是有限的和不可約的,所以存在唯一的平穩(wěn)分布。

這里定義兩個(gè)向量:

對每一個(gè)pa,b,

在排隊(duì)論和生死過程分析的基礎(chǔ)上,建立了一個(gè)二維M/M/c/m排隊(duì)模型。其中,P0.和P.0的計(jì)算方法如下:

c1表示處理突發(fā)性交通擁堵及輕微交通事故的一線交通警察巡邏次數(shù),c2表示處理人員傷亡交通事故的一線交警巡邏次數(shù),及k=0,1……n。

Pa.和P.b可以通過(24)、(25)和P0.、P.0來計(jì)算:

如果Wq1表示處理突發(fā)性交通擁堵和輕微事故的平均等待時(shí)間,Wq2表示處理傷亡事故的平均等待時(shí)間,則可以獲得:

tw表示最短的等待時(shí)間。

在所需等待排隊(duì)時(shí)間最小條件的約束下,可以對一線應(yīng)急警力最小人數(shù)進(jìn)行測算。如果以小時(shí)為單位來衡量最小警力,則可以使用規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

此外,本文還應(yīng)用了深度學(xué)習(xí)中的LSTM模型,該模型最早由Sepp Hochreiter和Jurgen Schmidhuber[19]于1997年提出,用來解決RNN模型中梯度消失或梯度膨脹的一種特定變形。通過在RNN(Recurrent Neural Network)中引入多個(gè)門限,使得在模型參數(shù)固定的情況下,不同時(shí)刻積分可以改變,從而避免梯度消失或膨脹問題。LSTM模型基于RNN模型發(fā)展而來,區(qū)別在于中間重復(fù)模塊不同。在LSTM模型重復(fù)模型(又稱存儲(chǔ)單元)中包括由4個(gè)相關(guān)作用的激活函數(shù)(其中3個(gè)是sigmoid函數(shù),1個(gè)是tanh函數(shù))構(gòu)成的3種門限結(jié)構(gòu),分別是遺忘門、輸入門和輸出門,通過這種門限結(jié)構(gòu)來模擬開關(guān)控制信息的輸入和輸出,實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練誤差可以正向和反向傳播,以達(dá)到訓(xùn)練模型至收斂的目的。

2 實(shí)證分析

2.1 交通應(yīng)急警力的關(guān)鍵巡邏點(diǎn)

目前北京首都國際機(jī)場(BCIA)是世界第二大機(jī)場,年旅客承載量超過1億人次。研究收集了2018~2019年機(jī)場路側(cè)部分發(fā)生的交通突發(fā)事件數(shù)據(jù),包括交通事故、突發(fā)交通擁擠和嚴(yán)重交通違法數(shù)據(jù)。除了來自公安交通管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù),研究也收集了高德導(dǎo)航的擁堵數(shù)據(jù),整體數(shù)據(jù)量超過百萬條。通過對海量大數(shù)據(jù)的處理之后,應(yīng)用GIS地理分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 交通突發(fā)事件分布GIS圖

進(jìn)一步分析中,根據(jù)圖1和(1)~(4)式,Prc是由交通擁擠總數(shù)與其中導(dǎo)致交警響應(yīng)的突發(fā)擁堵數(shù)量的比例決定的。由于越來越多的非現(xiàn)場執(zhí)法設(shè)備被應(yīng)用于交通執(zhí)法中,交通巡警罰單的比例每年都在下降,這將影響Pre的取值大小。通過統(tǒng)計(jì)分析和計(jì)算,現(xiàn)狀Prc等于0.2,Pre等于0.26。在不考慮特勤警衛(wèi)的情況下,go和N*oij都等于0。由式(11)可得:

人們走路的速度大概在3.75~5.43 km/h之間。一般情況下,交通巡警必須在10~15 min內(nèi)趕到現(xiàn)場。如果交警的車被交通堵塞所阻,步行距離在10~15 min內(nèi)約等于1 km。另外,因?yàn)閳A形邊界不易連接,并且考慮到BCIA的面積不是很大,本研究以1乘1 km的方格作為地理分析的基本格網(wǎng)單位。對于23個(gè)有效的基本網(wǎng)格區(qū)域,應(yīng)用式(16)計(jì)算Ihj值(如表1所示)和這些關(guān)鍵巡邏點(diǎn)的坐標(biāo)。圖5是根據(jù)工作日巡邏點(diǎn)的坐標(biāo)繪制的。由圖4可以看出,關(guān)鍵的巡邏點(diǎn)主要分布在車流量較大的航站樓、集中生活區(qū)、三號(hào)航站樓南側(cè)和東側(cè)、一號(hào)航站樓北側(cè)等地點(diǎn)。

表1 工作日交通指揮指數(shù)情況(100Ihj)

圖4 關(guān)鍵巡邏點(diǎn)GIS圖(用五角星表示,大小與Ihj值匹配)

2.2 巡邏值勤與備勤應(yīng)急警力的崗位優(yōu)化

對交通擁堵、交通事故以及嚴(yán)重違法數(shù)據(jù)按小時(shí)進(jìn)行分析,結(jié)合公式(14)和(15)及圖2,可以獲得一線應(yīng)急警力崗位最小人數(shù)如表2。

表2 一線應(yīng)急警力崗位最小人數(shù)值

考慮到一線應(yīng)急處突交警工作的實(shí)際情況和習(xí)慣,有如下約束條件。

s1:工作時(shí)間可分為兩部分。日間值班時(shí)間為8:30~17:30,夜班時(shí)間為17:30~8:30。

s2:對于巡邏崗位,第一天開始工作,第二天工作24小時(shí)(白班和夜班),然后連續(xù)兩天休假。

s3:備勤崗位警力每周定期休假兩天。

s4:所有備勤崗位警力每周上一次夜班。

從表2可看出,無論是工作日或周末,白天和夜間巡邏崗位的最小人數(shù)都等于4人,因此,最少需要16名路面巡邏警員,每2人一組,根據(jù)約束條件s2,他們每周的工作時(shí)間表展示在表3。

表3 巡邏崗位每周工作時(shí)間表

對于備勤崗位的警力,參照約束條件s1~s4,在表3的基礎(chǔ)上,可將模型寫成如下:

當(dāng)minG是備勤崗所需應(yīng)急警力最小人數(shù),xdn(n=1…7)分別表示周一至周日的備勤警力人數(shù)。

表4 應(yīng)用Lingo計(jì)算的模型結(jié)果

代入式(17),可求得目標(biāo)值為38。由此可知,不考慮特勤等因素,BCIA至少需要54名一線交通應(yīng)急處突警力,其中巡邏崗16人,備勤崗位38人。

2.3 TCI預(yù)測

為了預(yù)測未來的交通指揮指數(shù),首先通過ADF檢驗(yàn)來測度TCI時(shí)間序列的穩(wěn)定性,得到的結(jié)果如表5所示。

表5 ADF值

根據(jù)表5,考慮到按天變化時(shí)的ADF值最小以及實(shí)際工作的需要,接下來通過Pytorch搭建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對未來30天的交通指揮指數(shù)變化情況進(jìn)行預(yù)測(如圖5),誤差下降情況見表6。

表6 誤差隨迭代次數(shù)變化

圖5 TCI預(yù)測

3 結(jié)語

本文從公安交通管理實(shí)際工作出發(fā),應(yīng)用故障樹原理,建立TCI模型,實(shí)現(xiàn)了多源交通數(shù)據(jù)的整合,特別是將交通事故、交通執(zhí)法(現(xiàn)場執(zhí)法、非現(xiàn)場執(zhí)法)、交通擁堵等公安交通業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)與網(wǎng)約車、導(dǎo)航大數(shù)據(jù)結(jié)合起來,更為直接地反映了交通應(yīng)急警力需求水平,據(jù)此尋找關(guān)鍵巡邏點(diǎn),優(yōu)化巡邏路線及警力分配,同時(shí)為進(jìn)一步評價(jià)和預(yù)測未來交通事件頻發(fā)態(tài)勢提供了定量分析的工具。

由于處理簡單事故和傷亡事故所需的交警人數(shù)不同,很難應(yīng)用單維M/M/c/m排隊(duì)模型,在原有分布之和的基礎(chǔ)上建立新的分布。從多維M/M/c/m排隊(duì)模型模型推導(dǎo)過程來看,突發(fā)事件的分布并不局限于泊松分布,但柏松分布無疑是最優(yōu)選擇。突發(fā)事件之間的獨(dú)立性是必要的。

在多維排隊(duì)模型的基礎(chǔ)上,科學(xué)確定巡邏與備勤崗位所需的最小警力人數(shù),優(yōu)化巡邏分組與崗位排班;通過構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),預(yù)測未來日TCI數(shù)值的變化,為提前安排警力提供決策輔助,共同構(gòu)建了交通應(yīng)急警力資源優(yōu)化配置的具體路徑,見圖6。由圖6可見,輸入數(shù)據(jù)包括各類交通事故數(shù)據(jù)與基本事件發(fā)生概率,輸出是I的現(xiàn)狀值與預(yù)測值。

圖6 一線交通應(yīng)急警力資源優(yōu)化方法與路徑

目前研究存在的不足主要有:雖然算法模型與演算路徑已經(jīng)清晰,但只在較小的局部區(qū)域進(jìn)行過測試,需要進(jìn)行不同區(qū)域范圍的應(yīng)用,以進(jìn)一步調(diào)優(yōu)算法模型;沒有形成系統(tǒng)化的算法集成平臺(tái),限制了應(yīng)用場景,降低了應(yīng)用效率。

展望未來,隨著智能網(wǎng)聯(lián)車、路側(cè)感知設(shè)備增加,互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和人工智能的發(fā)展,使得利用交通大數(shù)據(jù)進(jìn)行一線交通應(yīng)急警力資源優(yōu)化成為可能。通過在車上安裝GPS或者北斗定位系統(tǒng)獲取海量軌跡數(shù)據(jù),以及在車前部安裝具有人工智能算法的攝像裝置,將更準(zhǔn)確和快捷地收集到各類交通意外事件及發(fā)生的位置信息,對于未來研究交通應(yīng)急警力資源的優(yōu)化具有重要意義。對于一線交通應(yīng)急處突的警力,除了面對交通事故、擁堵和嚴(yán)重違法之外,還可能有特勤警衛(wèi)、大型活動(dòng)、火災(zāi)、自然災(zāi)害以及其他突發(fā)事件,需要建立機(jī)遇交通指揮指數(shù)模型的一個(gè)開放的一線值勤警力分析平臺(tái),較長時(shí)間跟蹤和完善各種約束條件和優(yōu)化方法。